重庆市职教联盟2025-2026学年中职一年级第二学期期中评估监测数学测试试卷（B卷）

2026年中职一年级第二学期期中评估监测 数学测试试卷（B卷) (满分120分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.作答前，考生务必将姓名、班级、考场、准考证号填写在答题卡规定位置上。 2.作答时，考生务必将答案写在试卷答题卡上，写在试卷或草稿纸上均为无效。 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1.390°角是 () A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2.圆心角为60°，半径为1的扇形，其弧长为 A君 B. π-3 C. D A.3 B C. 2 D. 4.下列函数中既是奇函数又在 上单调递增的是 () A.y=-x B.y=x2 C.y=sinx 5.已知tana=3,则2sina-3cosc- cosa-sin a A. c 6.函数y=sin(-),x∈[-元，π川的图象是 () B 元先 元元 7.已知sin0+cos9= 2 则sin0cos0= A.- B. C. 1 8 P D. 4 4 8.若cos A. 3-5 B.-3 C.-4 D. 5 5 4-5 9.已知(：-)=5，且&为第二象限角，则ma √2 A.-√2 B.√2 D. 2 2 10.经过点(0,3)和点(-2,1)的直线的倾斜角为 () A君 B. C. D. 3π 4 3 11.经过圆x2+y2+2x=0的圆心，且与直线x+y=0垂直的直线方程为 () A.x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0 12.已知点P为圆x2+y2-4x-5=0上的一个动点，则点P到直线3x-4y-36=0的最大 距离为 () A.3 B.5 C.7 D.9 页 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分） 13.将75化为弧度是 l4.若角a满足sina>0,且tana<0,则角a属于第 象限. 15.己知sin 竖-a- ,则cosa= 16.若直线4：-y+1=0与12：4x+2y-3=0平行，则k=_ 三、解答题（共5小题，共44分） 17.(本小题满分8分) 已知关于x的一元二次方程x2-6xsin0+tan0=0,(0<0<)的两根相等，求sin0+cos0的 值. 18.(本小题满分8分，第（1)问3分，第（2)问5分) 已知角0的终边经过点P(3a,4a)(a>0)· (1)求sin0的值； 2)求（竖-0cas(0-列的值 19.(本小题满分8分，第(1)问4分，第(2)问4分) g 已知直线：ar+2y+6=0和直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0. (1)当4Ill时，求a的值： (2)当l⊥1时，求a的值. 20.(本小题满分10分，第（1)问4分，第(2)问6分) 已知直线2x-y-1=0与圆(x+2)2+y2=9相交于A,B两点. (1)求弦长AB: (2)求弦AB垂直平分线的方程」 21.(本小题满分10分，第（1)问5分，第(2)问5分) 已知圆C的圆心在直线x+y-3=0上，且圆C经过点A(-3,0),B(3,2). (1)求圆心C的坐标； (2)求圆C的标准方程，2026年中职一年级第二学期期中评估监测 数学答案(B卷) 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分) 在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的 1.A 【解析】因为390°=1×360°+30°，故390°与30°终边相同，所以390°角在第一象限. 2.C 【解析】6心转化为弧度制为写则弧长1-4-骨×1-号C正确。 3.A 【解析】sin 2π -m2红-5.故选：A 32 4.C 【解析】对于A,因为y=-x在0，上单调递减，故A错误： 2 对于B,因为y=x2是偶函数，不是奇函数，故B错误： 对于C,因为y=sinx是奇函数，在0， 上单调递增，故C正确； 2 对于D,因为y=cosx是偶函数，不是奇函数，故D错误，故选：C. 5.c 【解析】因为tana=3, 所以2sin-3cosa_2tana-3_3 故选：C cosa-sin a 1-tana 2 6.D 【解析】对任意x∈(-兀，0)，有-x∈(0，π)，所以sim(-x)>0,这表明y=sin(-x)的图象在x∈(-兀，0) 的部分都应在x轴上方，只有D符合题意.故选：D 7.B 【解折1因为m0+cos0-5,可得a0+osy1+2m6o9- 所以sin9cos9=号.故选：B. 8 第1页 8.B =-cs0写}故选：B. 9.C 【解析】因为sin(r-w=5 根据诱导公式，故sm(r-)=sima= 3 做cos g=1-sing-名因为心为第二象限角，放cosa④ 2 √6 V3 3 则tana= sina v2 故选：C cosa 2 10.B 【解析】根据斜率的计算公式k=tma=1,3=l, -2-0 所以直线的倾斜角为α= ,故选：B. 4 11.D 【解析】因为圆x2+y2+2x=(x+1)2+y2=1,圆心为(-1,0)， 设与直线x+y=0垂直的直线方程为x-y+c=0, 将圆心(-1,0)代入直线方程，解得c=1, 故直线方程为x-y+1=0,故选：D. 12.D 【解析】因为圆x2+y2-4x-5=(x-2)2+y2=9,圆心为(2,0)，半径r=3, 圆心到直线3x-4y-36=0的距离为d-3x2-4×036=6, V32+42 即圆上一点P到直线3x-4y-36=0的最大距离为d+r=6+3=9,故选：D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分) B音 【解析】75=75xπ=5亚 18012 14.二 【解析】由sn>0且tana<0,根据各象限对应正弦、正切的函数值符号，知心属于第二象限. 第2页 故答案为：二 15. 【解析】因为sin 3π a=sin(-a+)=-cosa=, 4 所以cosa=- 4 故答案为： 4 16.-2 【解析】根据平行直线的判定可知 k-1,1 42≠3 解得k=-2. 故答案为：-2. 三、解答题（共5个小题，共44分） 17.（本小题满分8分) i 3 【解析】因为x的一元二次方程x2-6rsin8+tn8=0,(0<0<)的两根相等. 所以△=(-6sin0)2-4x1xtan0=0,(2分) 解得tana=sin& =9sin20,即sin6cos6= cose (2分) 1 质以(sim0+c0s0=1+2sm0co0-,2分 因为0<6<号，则sm0>0,c0s9>0 即sin0+cos0= 11 (2分) 3 18.（本小题满分8分，第(1)问3分，第(2)问5分) (1) 【解析】(1)点P到坐标原点的距离d=√(3a2+(4a)=5d.(1分) 因为a>0, 所以d=5a, 即sin0= 铝青a分 ②由三角函数的定义，可得cos0设-2分 第3页 所以m(经0小oo- =-c0s0-c0s0(2分) =-2c0s0 6 (1分) 5 19.（本小题满分8分，第(1)问4分，第（2)问4分) 1:2 【解析】(1)因为1，根据平行直线的判定可知=26 1a-1a-1'2分) 即a(a-1)=2,解得a=2或a=-1, 由2(a2-1)-6(a-1)≠0，解得a≠1或a≠2， 综上a=-1.(2分) （2)因为11，根据垂直直线的判定可知k=号名。 a-1,(2分 则长店=（学之02）1，解得a2分 20.（本小题满分10分，第（1)问4分，第(2)问6分) (1)AB=4:(2)x+2y+2=0 【解析】(1)由题意知圆(x+2)2+y2=9的圆心为(-2,0)，半径为r=3 所以圆心到直线的距离为：d-2x2)-0-15,2分) √22+(1) 弦长和圆心构成的直角三角形可知：d+4码=r, 代入(5-（织-，解得：h8=4,2分 (2)由题意知直线AB的方程为2x-y-1=0,则kAB=2,(2分) 垂直平分线与直线AB垂直，所以垂直平分线的斜率满足：kk=-1,解得k=-.(2分) 2 因为垂直平分线过圆心(-2,0)， 根据点斜式方程，重直平分线的方程为：-0=+2， 化简为一般方程式为：x+2y+2=0:(2分) 21.（本小题满分10分，第（1)问5分，第(2)问5分) (1)(-1,4):(2)x+1)2+(y-4)2=20 第4页 【解析】(1)设圆心C的坐标为(ab), 由于圆心在直线x+y-3=0上，所以a+b-3=0;(1分) 因为点A,B在圆上，即CA=CB: 所以Va+3)2+b2=Va-3)2+b-2y,化简得：3a+b=1:(1分) 联立两个方程，解得：a=-1,b=4:(1分) 即圆心C的坐标为(-1,4)，(2分) (2)由(1)知，r=CA=CB到=V-1+3)2+4=V20,(2分) 所以圆C的标准方程：(x+1)2+(y-4)2=20:(3分) 第5页