广西南宁市第一职业技术学校2025-2026学年下学期高一段考数学试卷

**基本信息** 聚焦三角函数基础模块，通过选择、填空、解答题梯度设计，考查任意角、弧度制、三角函数定义等核心知识，强化数学思维中的运算能力与推理意识，适配中职周测巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/40分|终边相同角（如30°终边相同角）、象限角范围、弧度制|基础概念辨析，突出数学眼光中的抽象能力| |填空题|5题/20分|周角与弧度换算、象限角判断、同角关系|知识记忆与简单应用，体现数学语言的简洁表达| |解答题|4题/40分|角度弧度互化、终边点求三角函数值（如点P(3,4)求三角函数）、诱导公式计算|综合运用，强化数学思维的推理能力与问题解决|

南宁市第一职业技术学校2025-2026年春季学期段考试卷（答案) 一、选择题 1.B2.B3.A4.D5.A6.B7.C8.B9.C10.D 二、填空题 11.360,2π 12.四 13.2 14.1,-1 1 15. 2 三、解答题 16. 解：(1)60°=60×π/180=π/3(2)3π/4=180×3/4=135 17. 解：.角a的终边经过点P(3,4) 则x=3,y=4,从而有r=√x2+y2=33+42=5, 由三角函数的定义有： sina =-4 r5 cosa=x=3 r 5 tand=2=4 x3 18. 解：：sina=】 且a是第三象限雅 由同角三角函数 sin2a+cos2a=1有： ewa=-1-ma=--=- 4 sin a=5 4 tan a= cos a 、3、 3 5 19. 解：1小sin210°=sin180°+30)=-sin30°=-1 2 2-1=-m0）-m3如+号》 -m2r+到》-m+-m经=-l南宁市第一职业技术学校2025-2026年春季学期段考试卷 适用章节：任意角、弧度制、三角函数定义、同角三角函数关系、诱导公式考试 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。 1.与30°角终边相同的角是() A.-30°B.390°C.60°D.-360° 2.第二象限角的范围是() A.0°<a<90°B.90°<a<180°C.180°<a<270°D.270°<a<360° 3.30°对应的弧度数为() π π π A.6B.3C.4D.2 4.角a终边过点(1,0)，则 sina=（） 1 A.-1B.1c.2 D.0 5.若a为锐角， sina= 2,则cosa=(） V31 A.2B.2 c.1D.0 6.同角三角函数关系：sin2a+cos2a=()】 A.0 B.1 C.2 D.a 3 cosa 7.已知 5,则sina=() 4 3 A.5B.5 05 &.sin18o°+a=() A.sin a B.-sin a C.cosa D.-cosa 9.一个扇形的半径为3，圆心角为，且周长为8，则=() 5 3 2 3 A. B.5 C.3 D.2 1o.tan360°-a)=()】 A.tana B.0 C.I D.-tand 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.一周角=°=弧度。 12.角&=-45°是第 象限角。 sin a 13.已知tana=2,则cosa 14.sin90°= cos180° 13π sin 15.化简： 6=。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 3π 16.角度与弧度互化：(1)60°化为弧度：(2)4化为角度。 17.已知角a终边经过点P(3,4),求sino、c0so、tanc的值。 4 sina= 18.已知 5,且a为第二象限角，求cos0和tano。 ()：。0I乙uIs(DF7者出唑61