第二章 气体、固体和液体 专题一 封闭气体压强计算 课件-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

该高中物理课件聚焦封闭气体压强计算，先通过知识回顾梳理气体压强的定义、产生原因及影响因素，再以平衡态（活塞/汽缸、液体封闭）和非平衡态为脉络，搭建从基础概念到具体计算的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过受力平衡法、连通器原理等方法，结合例题与变式训练，帮助学生形成解题思路。注重物理观念中的相互作用观念，学生能系统掌握计算方法，教师可获得结构化的教学资源与方法指导。

——博学省己 知明笃行 —— 第2章气体、固体和液体 专题一 封闭气体压强计算 1.熟练掌握平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(重难点)。2.掌握非平衡态下固体、液体封闭气体压强的计算方法(难点)。 学习目标 (1)气体的压强：气体作用在器壁单位面积上的压力 (2)产生原因：大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的 (3)影响气体压强的因素： 微观上：分子的平均动能和分子的密集程度 宏观上：气体的温度和体积 (4)符号：P 单位：帕斯卡(Pa) 1Pa = 1N/m2 1atm = 1.013×105Pa = 76cmHg≈10m水柱 （注：表示压强，要么都用Pa ，要么都用汞柱Hg） 知识回顾 (6)气体压强是由分子热运动产生的（一般不考虑重力），故同一段气柱各点压强大小相等； 知识回顾 知识回顾 容器中各处的压强相等 (5)压强与压力的关系：F=PS （P=F/S） 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 如图所示，汽缸置于水平地面上，汽缸内封闭一定质量气体，活塞质量为m，横截面积为S，汽缸与活塞之间无摩擦，设大气压强为p0，重力加速度为g。 (1)活塞受几个力的作用？画出其受力分析图； 答案　活塞受三个力的作用，设汽缸内气体的压强为p， 受力分析如图所示。 (2)列出活塞受力的平衡方程； 答案　以活塞的研究对象，由平衡条件得mg+p0S=pS。 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 方法1：受力平衡法 (3)求出封闭气体的压强。 答案　气体的压强p=p0+。 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 拓展1　若活塞下表面是倾斜的，且下表面与水平面的夹角为θ，如图所示，则封闭气体压强为多大？ 答案　以活塞为研究对象，进行受力分析  如图所示，竖直方向受力平衡， 则pS'cos θ=p0S+mg， 因为S'=，所以p·cos θ=p0S+mg， 可得p=p0+。 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 拓展2　如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧竖直固定在地面上，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸之间无摩擦，缸套壁的厚度不计，求：  (1)封闭气体的压强； 答案　p0+　 (2)弹簧的弹力大小。 答案　 (M+m)g 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 以缸套为研究对象，进行受力分析如图所示 则pS=Mg+p0S，可得：p=+p0 以缸套、活塞构成的整体为研究对象， 进行受力分析，则F弹=(M+m)g。 解决平衡态下活塞(或汽缸)封闭气体压强的思路： (1)对活塞(或汽缸)进行受力分析，画出受力示意图； (2)列出活塞(或汽缸)的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。 总结提升 受力平衡法 　(多选)如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的空气，缸套与活塞无摩擦，活塞横截面积为S，大气压强为p0，重力加速度为g，则 A.汽缸内空气的压强等于p0- B.汽缸内空气的压强等于p0+ C.内外空气对缸套的作用力大小为(M+m)g D.内外空气对活塞的作用力大小为Mg 例1 √ √ 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 以缸套为研究对象受力分析，由平衡条件得pS+Mg=p0S，解得p=p0-， 故A正确，B错误； 以缸套为研究对象，由平衡条件得：内外空气对缸套的作用力等于缸套的重力Mg，故C错误； 以缸套与活塞组成的系统为研究对象，由平衡条件得，弹簧拉力为F=(M+m)g，以活塞为研究对象，由平衡条件得：内外空气对活塞的作用力大小等于弹簧的拉力与活塞重力的差值，即Mg，故D正确。 拓展：如图所示，气缸悬挂在天花板上，缸内封闭着一定质量的气体 A，已知气缸质量为m1，活塞的横截面积为S，质量为m2，活塞与气缸之间的摩擦不计，外界大气压为p0，求气体A的压强pA 平衡态下活塞、汽缸封闭气体压强的计算 平衡态下液体封闭气体压强的计算 知识回顾 知识回顾 (7)液体压强是由重力产生的，同种液体，在同一深度，压强向各个方向且大小相等。 (竖直管) 注意h是液面间的竖直高度，不一定是液柱长度. 如图甲、乙所示，液体密度为ρ，重力加速度为g，大气压强为p0，其他条件已标于图上，试求甲、乙中封闭气体A的压强。 答案　p0-ρgh　p0+ρgh 平衡态下液体封闭气体压强的计算 (8)连通器原理：在连通器中，同一种液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强相等，如图中同一液面C、D处压强相等。 知识回顾 被封闭的气体压强为P气体＝P0＋gh 方法2：连通器原理 拓展1　如图所示，C、D液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强。 答案　p0+ρgh 拓展2　如图所示，M、N液面水平且等高，液体密度为ρ，重力加速度为g，其他条件已标于图上，求封闭气体A、B的压强。 答案　pA=p0+ρgh1-ρgh2　pB=p0+ρgh1 平衡态下液体封闭气体压强的计算 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1.取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2.力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由 F合=0列式求气体压强。 3.参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 总结提升 液片平衡法(参考液片法)：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积S，得到液片两侧的压强平衡方程，进而求得气体压强． 例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知 (pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph ★一般在D处取一液片，则有pA＝pD＝p0＋ph 方法三 平衡态下液体封闭气体压强的计算 　求图中被封闭气体A的压强。其中(1)、(2)、(3)图中的玻璃管内都装有水银，(4)图中的小玻璃管浸没在水中。大气压强p0=76 cmHg=1.01×105 Pa，重力加速度g取10 m/s2，ρ水=1×103 kg/m3。 例2 答案　(1)66 cmHg　(2)71 cmHg　(3)81 cmHg　(4)1.13×105 Pa 平衡态下液体封闭气体压强的计算 (1)pA=p0-ph=76 cmHg-10 cmHg=66 cmHg。 (2)pA=p0-ph=76 cmHg-10×sin 30° cmHg=71 cmHg。 (3)pB=p0+ph2=76 cmHg+10 cmHg=86 cmHg， pA=pB-ph1=86 cmHg-5 cmHg=81 cmHg。 (4)pA=p0+ρ水gh=1.01×105 Pa+1×103×10×1.2 Pa=1.13×105 Pa。 1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p=ρgh时，应特别注意h是表示液面间竖直高度，不一定是液柱长度。 2.求由液体封闭的气体压强，一般选择最低液面列平衡方程。 总结提升 　(多选)(2024·荆州市高二检测)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强p0=76 cmHg，h1=12 cm，h2=16 cm，h3=5 cm，下列说法正确的是 A.空气柱b的压强为pb=60 cmHg B.空气柱b的压强为pb=80 cmHg C.空气柱a的压强为pa=75 cmHg D.空气柱a的压强为pa=85 cmHg 例3 √ √ 平衡态下液体封闭气体压强的计算 因为同种液体等高处压强相等，以空气柱b右上方长度为(h2-h1)的水银柱为研究对象，则有空气柱b的压强为pb=p0+(16-12)cmHg=80 cmHg，以左侧水银柱为研究对象，则空气柱a的压强为pa=pb-5 cmHg=75 cmHg，故A、D错误，B、C正确。 非平衡态下封闭气体压强的计算 答案　下落过程中对液柱受力分析如图所示  由牛顿第二定律得 p0S+mg-pS=ma ① a=g ② 联立①②解得p=p0。 如图所示，玻璃管开口向上，竖直静止放置，外界大气压强为p0，液体密度为ρ，高度为h，重力加速度为g，若将上述玻璃管由静止自由释放，不计空气阻力，求下落过程中封闭气体的压强。 非平衡态下液体封闭气体压强的计算 当竖直放置的玻璃管向上加速运动时，对液柱受力分析有： pS-p0S-mg＝ma 解得：p＝p0+（mg+ma)/S 非平衡态下液体封闭气体压强的计算 求解非平衡态下封闭气体压强的思路： 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 总结提升 　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞横截面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p(已知外界大气压强为p0)。 例4 答案　p0+ 非平衡态下液体封闭气体压强的计算 解决思路： 以活塞、气缸为研究对象，受力分析，根据牛顿第二定律列式求解 非平衡态下液体封闭气体压强的计算 2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。 3．继续倾斜玻璃管，当倾斜到一定程度，管内充满水银，说明管内确实没有空气，而管外液面上受到的大气压强，正是大气压强支持着管内760mm高的汞柱，也就是大气压跟760mm高的汞柱产生的压强相等。 1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。 拓展 例题1：下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P h h p=p0+ gh p =p0- gh ② ① 变式1：如图所示，玻璃管中都灌有水银，且水银柱都处在平衡状态，大气压相当于P0=76 cm高的水银柱产生的压强。图中被封闭气体A的压强各是多少？ ①pA＝p0－ph＝71 cmHg ②pA＝p0－ph＝66 cmHg ③pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg ④pA＝p0－ph＝71cmHg； pB＝pA－ph＝66 cmHg $