第1-4单元常考易错自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

**基本信息** 聚焦四年级下册前四单元常考易错点，通过计算、几何观察、实际应用及传统文化情境题，强化运算能力、空间观念与应用意识，适配期中检测需求。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|除法各部分关系、运算顺序、小数精确|对比辨析易错点，如精确到十分位与百分位| |填空题|8|数的改写、四舍五入、运算律|结合算筹文化考小数表示，渗透创新意识| |解答题|6|购票方案、租船优化、面积计算|联系生活实际，如“团体票购买”培养应用意识|

第1-4单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．a÷34＝5……2，a是（    ）。 A．340 B．73 C．172 2．下面算式中，计算结果最大的是（    ）。 A．690－540÷（6＋3） B．（690－540）÷（6＋3） C．690－540÷6＋3 3．5.995精确到十分位约是（    ）。 A．6.00 B．6.0 C．6 4．观察下面的物体，从上面看到的形状是（    ）。 A． B． C． 5．计算32×125，方法最简便的是（    ）。 A．2×（16×125） B．8×4×125 C．4×（8×125） 6．下面的算式运用了乘法分配律的是（    ）。 A．25×（4×8）＝25×4×8 B．36×99＝36×100－36 C．125×32＝125×8×4 二、填空题 7．把380500000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数约是( )亿。 8．一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是5.6，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 9．计算860－（240÷12＋185）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 10．把“20－12＝8，600÷8＝75，420－75＝345”三个算式合并成一个综合算式是( )。 11．如图所示，从( )面看到的是；从( )面看到的是。 12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 47×9＋47( )47×10    99×29( )100×29－1      8.5米( )851厘米 13．在横线里填入合适的数，使计算变得简便，在括号里填上运算律。 ____（____）运用了( )。 ________（________）运用了( )。 14．要使47×A＋89×B能进行简便计算，A可以是( )，B可以是( )；如果M－N＝1，那么M×55－N×55＝( )。 三、判断题 15．算式76×101＝76×100＋76运用了乘法分配律。( ) 16．观察一个物体，从前面和上面看到的图形相同，这个物体可能是。( ) 17．0不能作被除数，也不能作除数。( ) 18．9086600改写成用“万”作单位并保留一位小数约是908.6万。( ) 19．0.07和的大小相等，计数单位也相同。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 125×8＝       0×99＝        305－46－54＝       45×8÷45×8＝ 4×250＝       0÷8＋33＝      54－54÷6＝       90＋810÷9＝ 21．计算下列各题，怎样简便就怎样算。                 22．列综合算式计算。 260乘35与45的和，积是多少？ 五、作图题 23．在方格纸上画出下面物体从不同位置观察到的图形。 六、解答题 24．李老师买了3个篮球和5个排球，一共花了790元，已知篮球每个120元，排球每个多少钱？ 25．四（1）班5名老师带领45名学生去参观科技馆。怎样购票最便宜？至少需要多少钱？ 成人票：20元/张 儿童票：10元/张 团体票：12元/张 （10人及10人以上为团体） 26．植物产生的杀菌素可以净化空气。1平方米的植物每天能产生杀菌素0.2克，1公顷的植物每天能产生多少千克杀菌素？ 27．中国传统书画作品擅长将书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”的说法。图中涂色区域为绘画作品，剩余部分为书法作品。书法作品的面积是多少？ 28．五（1）班有36名师生去公园划船。大船限乘6人，租金每小时30元；小船限乘4人，租金每小时24元。如果租船时间为1小时，怎样租船最省钱？按照最省钱的方案，他们需要支付多少租金？ 29．我国古代曾用算筹表示数，它有“纵式”和“横式”两种摆法（如图1），个位、百位、万位等用“纵式”摆法，十位、千位等用“横式”摆法，使用时相邻的数位纵横交错。 公元3世纪，中国使用了十进小数。刘徽的《九章算术注》中指出个位以下退一位表示十分之一，退两位表示百分之一……如用算筹表示2.81就摆成如图2的样子。 （1）乐乐用八根算筹摆出了一个两位小数，如图3，他表示的小数是（    ）。 （2）玲玲用七根算筹摆出一个两位小数，它的个位是2，十分位是6，这个小数可能是（    ）。请在图4的虚线框中画出它摆放的样子。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元常考易错检测卷-2025-2026学年数学四年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A C B 1．C 【分析】根据除法各部分的关系，被除数等于商乘除数加余数，代入数据计算出a的值。 【详解】a＝5×34＋2 ＝170＋2 ＝172 2．A 【分析】本题考查整数四则混合运算的运算顺序。解题时需依据“有括号先算括号里面的，没有括号先算乘除、后算加减”的运算规则，分别计算出三个选项算式的结果，再通过比较数值大小确定结果最大的选项。 【详解】A．690−540÷（6＋3）＝690−540÷9＝690−60＝630 B．（690−540）÷（6＋3）＝150÷9＝16……6 C．690−540÷6＋3＝690−90＋3＝600＋3＝603 630＞603＞16……6 计算结果最大的是690－540÷（6＋3）。 3．B 【分析】本题考查求小数的近似数。精确到十分位，即保留一位小数，应根据百分位上的数字大小，运用“四舍五入”法取近似值。注意保留位数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。 【详解】要把5.995精确到十分位，即保留一位小数。需观察百分位上的数字，5.995的百分位是9。因为9＞5，所以向十分位进1。十分位上是9，9＋1＝10，向个位进1，十分位写0。个位上是5，5＋1＝6。所以5.995精确到十分位约是6.0。 4．A 【分析】根据观察，可知从上面可以看到3行，上面一行是1个正方形（居中），中间一行和下面一行都是3个正方形，左右对齐。 【详解】 根据分析可知，从上面看到的形状是。 5．C 【分析】125与8相乘能得到整千数1000。因此，需要将32分解为4与8的乘积，并利用乘法结合律将8与125结合先进行计算。对比各选项，找出能直接体现这一简便过程的选项。 【详解】A．将32分解为2×16，括号内计算16×125，不能直接得到1000，计算不够简便，此选项错误； B．8×4×125虽然将32分解成8×4，但是没有加小括号，还是先计算8×4，没有得到简便； C．将32分解成8×4，并利用乘法结合律将8与125结合先进行计算，方法最简便。 6．B 【分析】（1）乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。字母表达式为：（a×b）×c＝a×（b×c）； （2）乘法分配律的定义是两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（或相减）。字母表达式为：（a＋b）×c＝（a×c）＋（b×c）。 【详解】A．25×（4×8）＝25×4×8，算式是三个数连乘，去掉了小括号，改变了运算顺序，运用了乘法结合律，此选项错误； B．36×99＝36×100－36，算式中将99看作（100－1），利用乘法分配律进行简便计算，此选项正确； C．125×32＝125×（8×4）＝125×8×4，算式中将32拆分为8×4，运用了乘法结合律进行简便计算，此选项错误。 运用了乘法分配律的是36×99＝36×100－36。 7． 3.805 3.81 【分析】根据小数的改写，改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据小数的近似数，保留两位小数则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】据分析可知，把380500000改写成用“亿”作单位的数是3.805亿，保留两位小数约是3.81亿。 8． 5.64 5.55 【分析】根据四舍五入法，一个两位小数保留一位小数得到5.6，若原数是通过四舍得到的，则原数十分位是6，百分位最大是4；若原数是通过五入得到的，则原数十分位是5，百分位最小是5。 【详解】求最大值：考虑四舍的情况。原数的十分位是6，百分位上的数字舍去，说明百分位上的数字小于5，可以是0、1、2、3、4，其中最大的是4。所以这个两位小数最大是5.64。 求最小值：考虑五入的情况。原数的十分位是5，百分位上的数字向前一位进1，说明百分位上的数字大于或等于5，可以是5、6、7、8、9，其中最小的是5。所以这个两位小数最小是5.55。 9． 除 加 减 655 【分析】整数混合运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有乘除法或者加减法，要从左往右依次计算；如果含有乘除法和加减法，要先算乘除，再算加减。在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。 【详解】860－（240÷12＋185） ＝860－（20＋185） ＝860－205 ＝655 计算860－（240÷12＋185）时，先算除法，再算加法，最后算减法，结果是655。 10．420－600÷（20－12）＝345 【分析】题中先用20－12＝8的差作为除数，再用600÷8＝75的商作为减数，得出420－75＝345。 【详解】420－75＝345，其中75由600÷8得到，可以将75替换成600÷8，得到420－600÷8＝345，其中8由20－12得到，可以将8替换成20－12，因为要先算20－12，所以要加上括号，得到420－600÷（20－12）＝345。 11． 上 左/右 【分析】从上面看到的是上层3个正方体横排，下层1个正方体居中对齐；从正面看到3个正方体横排；从左或右面看到2个正方体横排。 【详解】 从上面看到的是；从左或右面看到的是。 12． ＝ ＜ ＜ 【分析】用乘法分配律运算，快速比较算式大小；通过长度单位换算比较大小，1米＝100厘米。 【详解】比较47×9＋47与47×10根据乘法分配律，47×9＋47＝47×9＋47×1＝47×（9＋1）＝47×10，两边相等，所以填“＝”； 比较99×29与100×29－1，99×29＝（100－1）×29＝100×29－29，另外一边是100×29－1。两个式子被减数相同，减数越大差越小，因为29＞1，所以100×29－29＜100×29－1，左边更小，所以填“＜”； 比较8.5米与851厘米，8.5米＝8.5×100＝850厘米，850＜851，所以填“＜”。 13． 43 57 乘法分配律 100 100 125 75 加法结合律 【分析】本题考查运算律的灵活运用，包括乘法分配律、加法结合律，通过凑整的方式填写合适的数，使计算简便。 【详解】根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，两边都有相同因数36； 括号里已知43，对应前面算式另一部分就是43； 括号里另一加数对应原式的57。 完整算式：36×57＋43×36＝36×（57＋43），运用乘法分配律。 观察数字，125和75相加能凑成整百数200； 利用加法结合律，先算125＋75； 算式开头的数在等号两边必须相同，可填写100。 完整算式：100＋125＋75＝100＋（125＋75），运用加法结合律。 14． 【分析】对于式子，要能进行简便计算，通常需要利用乘法分配律，这就要求两个乘法算式中有一个相同的因数。观察原式，已有的因数是和。若让成为相同因数，则A应为；若让成为相同因数，则B应为。第二空利用乘法分配律进行计算。 【详解】 A可以是，B可以是；如果M－N＝1，那么M×55－N×55＝。 15．√ 【分析】计算76×101时，将101写成100＋1的形式，然后利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此简便计算即可。 【详解】76×101 ＝76×（100＋1） ＝76×100＋76×1 ＝7600＋76 ＝7676 算式76×101＝76×100＋76运用了乘法分配律。 故答案为：√ 16．× 【分析】从不同位置观察立体图形，判断从前面和上面看到的图形是否相同。 【详解】这个物体从前面看，第一层有3个正方形，第二层靠左有2个正方形，一共5个正方形。 从上面看，第一层有3个正方形，第二层有3个正方形，一共6个正方形，这个物体从前面和上面看到的图形是不同的。 故答案为：× 17． × 【分析】在除法运算中，0不能作除数，因为找不到一个数和0相乘能得到非0的被除数；但0可以作被除数，0除以任何非0的数，商都是0。 【详解】0可以作被除数：例如，这个算式是成立的。 0不能作除数：例如，找不到一个数和0相乘等于5，所以0不能作除数。 故答案为：× 18．× 【分析】改写成用“万”作单位的数，是在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。保留一位小数，需观察百分位上的数字进行四舍五入，如大于等于5则向前进一，如小于5则舍去。 【详解】9086600908.66万 908.66万≈908.7万 因为908.7万≠908.6万，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】首先判断两个数的大小关系，根据小数与分数的互化可知0.07等于7/100，大小相等。其次分析计数单位，0.07是两位小数，其计数单位是0.01；7/100是分母为100的分数，其分数单位是1/100。虽然0.01与1/100数值相等，但在小学数学概念体系中，小数计数单位与分数单位的书写形式及概念范畴不同，因此计数单位不相同。 【详解】1.比较大小： 0.07换算成分数是，所以0.07＝，两者大小相等。 2.分析计数单位： 0.07是两位小数，它的计数单位是0.01；是分母为100的分数，它的分数单位是。 3.得出结论： 虽然0.01和的大小相等，但0.01是小数计数单位，是分数单位，表现形式不同，所以计数单位不相同。 故原题说法错误。 20．1000；0；205；64 1000；33；45；180 【解析】略 21． 300；386；8700 5600；4920；16 【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；（2）运用减法的性质进行简便计算；（3）运用乘法结合律进行简便计算；（4）运用乘法分配律进行简便计算；（5）运用乘法分配律进行简便计算；（6）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的最后算除法的顺序计算。 【详解】75＋138＋25＋62 ＝（75＋25）＋（138＋62） ＝100＋200 ＝300 586−167−33 ＝586－（167＋33） ＝586－200 ＝386 87×25×4  87×（25×4） ＝87×100 ＝8700 142×56－56×42  ＝（142－42）×56 ＝100×56 ＝5600 24×205 ＝24×（200＋5） ＝24×200＋24×5 ＝4800＋120 ＝4920 576÷[（65－56）×4] ＝576÷[9×4] ＝576÷36 ＝16 22．260×（35＋45）＝20800；20800 【分析】先计算35与45的和，再用260乘这个和求积。 【详解】根据分析可知： 260×（35＋45） ＝260×80 ＝20800 积是20800。 23．见详解 【分析】观察物体可知，物体分上下两层，共6个正方体，下层5个正方体（前排3个后排2个），上层1个正方体。从前面看到的是4个正方形分两层摆放，下层三个正方形，上层只有一个正方形且摆在中间正方形的上方；从左边看到的是3个正方形分两层摆放，下层2个正方形，上层1个正方形且摆在左边正方形的上方；从上边看到的是5个正方形分两层摆放，下层3个正方形，上层2个正方形且摆在右边和中间的正方形上方。据此作图即可。 【详解】作图如下： 24．86元 【分析】用每个篮球的价钱乘篮球的个数，求出买篮球的总价，再用总花费减去篮球的总价求出排球的总价，最后用排球的总价除以数量，即可求出排球的单价。 【详解】120×3＝360（元） （790－360）÷5 ＝430÷5 ＝86（元） 答：排球每个86元。 25．5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；520元 【分析】儿童票比团体票便宜，团体票比成人票便宜，所以5名老师和5名学生一起买团体票，剩下的学生购买儿童票，这样组合最便宜；分别求出团体票和儿童票的价钱再相加即可。 【详解】5＋5＝10（名） 10×12＝120（元） 45－5＝40（名） 40×10＝400（元） 120＋400＝520（元） 答：5名老师和5名学生购买团体票，剩下的学生买儿童票最便宜；至少需要520元。 26．2千克 【分析】根据1公顷＝10000平方米，用1平方米的植物每天能产生杀菌素的克数乘10000，即可求出1公顷每天能产生多少克杀菌素，根据1千克＝1000克，据此换算成千克为单位即可。 【详解】1公顷＝10000平方米 0.2×10000＝2000克 2000克＝2千克 答：1公顷的植物每天能产生2千克杀菌素。 27．8500 cm2 【分析】长方形面积＝长×宽，用整个纸张的面积算出减去中间是绘画部分的面积，剩余的就是书法作品的面积，列出算式156×85－56×85可利用乘法分配律将算式变成（156－56）×85进行简便运算。 【详解】156×85－56×85 ＝（156－56）×85 ＝100×85 ＝8500（cm2） 答：书法作品的面积是8500 cm2。 28．租6条大船最省钱，需要支付租金180元 【分析】分别计算出大船和小船每人的租金，比较大小后确定尽量多租哪种船，再结合总人数确定租船方案，最后计算出最少租金。每人租金＝每条船租金÷每条船限乘人数，总价＝单价×数量。据此解答。 【详解】30÷6＝5（元）    24÷4＝6（元）    大船每人5元，小船每人6元，因为5＜6，所以应尽量多租大船。 36÷6＝6（条） 6×30＝180（元） 答：租6条大船最省钱，需要支付租金180元。 29．（1）3.76 （2）2.63或2.67；见详解 【分析】（1）根据题意，第一行表示3，把小数部分降低一行表示小数，第二行表示7和6，据此解答即可； （2）个位是2，用纵式的2表示，十分位是6，用横式的6表示，百分位可能是3、7，用纵式的3、7表示，小数部分降低一行，据此画出。 【详解】（1）乐乐用八根算筹摆出了一个两位小数，如图3，他表示的小数是3.76； （2）玲玲用七根算筹摆出一个两位小数，它的个位是2，十分位是6，这个小数可能是2.63，也可能是2.67。    答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $