第七单元 数学百花园（期末专项训练）二年级数学下学期（北京版•新教材）

第七单元 数学百花园（期末专项训练） 目录 题型一、分析与推理 1 题型二、数表中的规律 5 题型一、分析与推理 1．小明、小刚、小红三人中，一人喜欢唱歌，一人喜欢画画，一人喜欢跳舞。已知：小明不喜欢跳舞，小刚喜欢跳舞，小红不是画画的。那么喜欢唱歌的是（    ）。 A．小明 B．小刚 C．小红 【答案】C 【分析】已知“小刚喜欢跳舞”，所以跳舞的人是小刚。剩下小明和小红，对应唱歌和画画。已知“小明不喜欢跳舞”，又已知跳舞是小刚，所以小明只能在唱歌和画画中选；再根据“小红不是画画的”，可推出小红喜欢唱歌，那么小明喜欢画画。 【详解】小刚喜欢跳舞（已知），小红不是画画的，只能是唱歌，小明喜欢画画。 故答案为：C 2．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、日本、英国，甲不会说英文，乙不懂日语，丙可与英国人热烈交谈。根据以上信息，我们知道乙小朋友是中国人。( ) 【答案】× 【分析】根据题干信息：丙可与英国人热烈交谈，说明丙会说英语，且丙不是英国人（因为“与英国人交谈”通常指对方是英国人，而丙是交谈者）。甲不会说英文，说明甲不是英国人。乙不懂日语，说明乙不是日本人。由于甲、乙、丙三人分别来自中国、日本、英国，且每个国家只有一人，因此甲和丙都不是英国人，则乙一定是英国人。故乙不是中国人，结论错误。 【详解】由“丙可与英国人热烈交谈”可知，丙会说英语，且丙不是英国人。由“甲不会说英文”可知，甲不是英国人。因此，乙是英国人。所以乙不是中国人。 故答案为：× 3．三张卡片上分别写着讲故事、跳舞、唱歌，小龙、小依、小霏三人抽取。小龙说：“我抽到了唱歌”，小依说：“我没有抽到讲故事”，最后只有一张了，小霏一定会抽到跳舞。( ) 【答案】× 【分析】因为写着讲故事、跳舞、唱歌的卡片各一张，三人抽取，抽到的某一张卡片后，剩下的只有其他两张卡片。根据小龙、小依说的话，推理出小霏一定会抽到的卡片，由此做出判断。 【详解】小龙抽到“唱歌”，剩余卡片为“讲故事”和“跳舞”。小依未抽到“讲故事”，因此小依只能抽到“跳舞”。此时剩余卡片仅剩“讲故事”，小霏一定抽到“讲故事”。与题目中“小霏一定会抽到跳舞”不一样。 故答案为：× 4．青青、云云、丫丫、美美一起排队上车。青青在云云和丫丫之间，美美是最后一个，云云不是第一个。 ( )  ( )  ( ) ( ) 【答案】 丫丫 青青 云云 美美 【分析】这道题先根据“美美是最后一个”确定第四个是美美，再由“云云不是第一个”推出第一个是丫丫，最后根据“青青在云云和丫丫之间”，确定第二个是青青，第三个是云云。 【详解】 5．规律推理。 观察图形规律，在空白处画出合适的图形。 ○△□○△□○_____，_____。（提示：每三个图形一组循环） 【答案】 △ □ 【分析】由题中所给图形及所给提示，可知每三个图形（○△□）一组循环，由此可知，○后面两个图形依次为△，□，由此即可填空。 【详解】○△□○△□○△，□。 6．李军、李迪、王明三人参加考试，李军比李迪成绩高。王明比李迪成绩高，比李军成绩低。三人按成绩从高到低排列是( )。 【答案】李军、王明、李迪 【分析】根据题意可知李军比李迪成绩高 ，所以 李军＞李迪 ；王明比李迪成绩高，所以王明＞李迪；王明比李军成绩低，所以李军＞王明，综合这三个条件可以得出：李军＞王明＞李迪，据此解答。 【详解】根据分析可得： 李军＞王明＞李迪 所以三人按成绩从高到低排列是李军、王明、李迪。 7．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”这三人的话只有一句是真话，会开车的是( )。 【答案】乙 【分析】根据题意可知三人中只有1人会开车，且只有1句话是真话，那么可以分别假设甲、乙、丙会开车，验证矛盾从而推导正确结论。 【详解】假设甲会开车： 甲说：“我会开”为真话； 乙说：“我不会开”，根据假设，甲会开车，乙确定不会开车，所以此话也为真话； 此时出现2句真话，与“只有一句是真话”矛盾，假设不成立。 假设乙会开车： 甲说：“我会开”为假话； 乙说：“我不会开”为假话； 丙说：“甲不会开”为真话； 此时只有1句真话，符合条件，假设成立。 假设丙会开车： 甲说：“我会开”为假话； 乙说：“我不会开”，根据假设，丙会开车，乙确定不会开车，所以此话也为真话； 此时出现2句真话，与“只有一句是真话”矛盾，假设不成立。 故由此可知，会开车的是乙。 【点睛】通过假设不同情况，结合“只有1句真话”的条件验证矛盾，推导正确结论。 8．密码破译。 一个三位密码锁，每位数字可能是1、2、3中的一个。提示： 密码三个数字之和是6。 没有重复数字。 中间的数字比两边都大。 这个密码是：( )( )( )。 【答案】 1/2 3 2/1 【分析】这道题先列出由1、2、3组成的所有无重复三位数，再根据“数字和为6”和“中间数字比两边大”两个条件筛选，符合条件的密码是132和231。 【详解】先列出所有由 1、2、3 组成且无重复数字的三位组合：123、132、213、231、312、321。 筛选出三个数字之和为6的组合：所有组合的数字和都是1＋2＋3＝6，所以全部符合条件。 再根据“中间的数字比两边都大”筛选，符合条件的密码是132和231。 9．二（1）班举行朗诵比赛。王飞、李琳、程朗取得了前三名。 王飞说：“我不是第一名。” 李琳说：“我不是第二名，又没有程朗成绩好。” 他们各得了第几名？ 【答案】程朗是第一名，王飞是第二名，李琳是第三名。 【分析】根据题意，李琳说“我不是第二名，又没有程朗成绩好。”那说明李琳是第三名，王飞说：“我不是第一名。”，那么由此可以推测王飞是第二名。最后可以得到程朗的名次。 【详解】根据分析，程朗是第一名，王飞是第二名，李琳是第三名。 10．经常练习跑步，可以让身体更健康。 小力、小月、多多、小丁、小聪参加短跑比赛。 小力说：“我跑在最前面。” 多多说：“我的后面没有人。” 小月说：“我是第三名。” 小聪说：“我在小月的前面。” 小力是第( )名，多多是第( )名，小聪是第( )名。 【答案】 1 5 2 【分析】小力说“我跑在最前面”：最前面就是第1名，所以小力是第1名。 多多说“我的后面没有人”：后面没人说明是最后一名，比赛有5人，最后一名是第5名，所以多多是第5名。 小月说“我是第三名”：所以小月是第3名。 小聪说“我在小月的前面”：小月是第3名，“前面”意味着名次比3小。但第1名已经是小力，所以小聪只能是第2名。 【详解】最前面就是第1名；后面没人说明是最后一名；小月是第3名，在小月的前面就是第2名。 答：小力是第1名，多多是第5名，小聪是第2名。 题型二、数表中的规律 11．如表所示，每个空格中只能填1，2，3中的一个，每一行、每一列的数字不能重复，“？”处应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】按照题意要求，根据某一行或某一列中已知两个数字，即可找到第三个数字；图中可以先根据第一行左右的数字，找出“？”上面的数字 ，再根据第二列“？”上下的数字，找出“？”处应填的数字。 【详解】从图中可以看出，第1行两边分别是1和2，则中间的数字为3；再根据第2列“？”上、下分别是3和2，则中间的数字“？”为1。 12．数字迷宫。 在下面空格中填入1、2、3、4、5（每个数只用一次），使每行、每列的三个数之和都等于10。 【答案】见详解 【分析】根据题意，因为每行，每列的三个数之和都是10，进行组合有1、4、5的和是10，2、3、5的和也是10。那么中间的数是行和列中都有的数，是5。再将每组剩余的数字安排在行或者列上。 【详解】根据分析：1＋4＋5 ＝5＋5 ＝10 2＋3＋5 ＝5＋5 ＝10 所以， （答案不唯一） 13．方格中每行、每列都有7，8，9这三个数，并且每个数在每行、每列中只出现一次，把方格补充完整。 【答案】见详解 【分析】已知方格中每行、每列都有7，8，9这三个数，并且每个数在每行、每列中只出现一次，那么来看，第一行第一列是9，第二行第一列不能是8，并且，第一行第二列不能是8，第三行第二列不能是8，第二行第三列不能是8，再来判断方框里的数。 【详解】第一行第一列是9，第一行第二列是7，第一行第三列是8。 第二行第一列是7，第二行第二列是8，第二行第三列是9。 第三行第一列是8，第三行第二列是9，第三行第三列是7。 如图： 14．填数，使每行、每列或每条线上的三个数相加都得10。 【答案】见详解 【分析】根据题意，每行、每列或每条线上的三个数相加都得10，用10减去已知的两个数，就是应该填的数。 【详解】图1：10－7－2＝1；10－4－2＝4 图2：10－3－1＝6；10－3－2＝5；10－5－1＝4 15．在方格里填上数，使横看、竖看、斜看三个数的和都是30。 【答案】见详解 【分析】根据横看、竖看、斜看三个数的和都是30，用30－12－10可算出第二行第3个数字为8；接着用30－13－10可算出第一列第3个数字为7；再用30－13－8可算出第三列第三个数字为9；再用30－7－9可算出第三行第二个数字为14；再用相同的方法算出第一列第一个数字和第二列第一个数字。 【详解】30－12－10 ＝18－10 ＝8 30－13－10 ＝17－10 ＝7 30－13－8 ＝17－8 ＝9 30－7－9 ＝23－9 ＝14 30－12－7 ＝18－7 ＝11 30－10－14 ＝20－14 ＝6 16．如下图所示，在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行以及对角线上的三个数相加都为18。问第三行的三个数字从左到右的数为( )。 7 10 6 【答案】5、4、9 【分析】因为已知第二行有两个数，且横行三数和为18，所以先计算第二行空缺的数； 根据算出的数可以算出右下角的数。 因为对角线有已知的右上角数字和中心数字，且对角线三数和为18，所以可计算出左下角的数。 根据算出左下角的数与右下角的数可以算出第三行中间的数。 【详解】第二行空缺的数： 右下角的数： 左下角的数： 第三行中间的数： 在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行以及对角线上的三个数相加都为18。第三行的三个数字从左到右的数为5、4、9。 17．用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等。 【答案】 见详解 【分析】根据题意，用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等，将已知的三个数相加，可以求出每行、每列和每条斜行的公共和。 图1的公共和：；图2的公共和：；据此填空。 【详解】填空如下： 18．在方格中填上数字。 (1)横看、竖看、斜看3个数的和都是45。 9 11 17 (2)横看、竖看、斜看三个数的和都是30。 13 12 10 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）要求横看、竖看、斜看3个数的和都是45。第一列已有9和17，用45－9－17计算出第二行第一个数为19；第二行已有19和11，用45－19－11计算出第二行中间的数为15；从左上角往右下角斜看，已有9和15，用45－9－15得第三行第三个数为21；从右上角往左下角斜看，已有17和15，用45－17－15得第一行第三个数为13；第三行已有17和21，用45－17－21计算出第三行中间的数为7；第一行已有9和13，用45－9－13计算出第一行中间的数为23。据此填空。 （2）要求横看、竖看、斜看3个数的和都是30。第二行已有12和10，用30－12－10计算出第二行第三个数为8；第三列已有13和8，用30－13－8计算出第三行第三个数为9；从左上角往右下角斜看，已有10和9，用30－10－9计算出第一行第一个数为11；第一列已有11和12，用30－11－12计算出第三行第一个数为7；第三行已有7和9，用30－7－9计算出第三行中间的数为14；第二列已有10和14，用30－10－14计算出第一行中间的数为6。据此填空。 【详解】（1）45－9－17＝19 45－19－11＝15 45－9－15＝21 45－17－15＝13 45－17－21＝7 45－9－13＝23 9 23 13 19 15 11 17 7 21 （2）30－12－10＝8 30－13－8＝9 30－10－9＝11 30－11－12＝7 30－7－9＝14 30－10－14＝6 11 6 13 12 10 8 7 14 9 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数学百花园（期末专项训练） 目录 题型一、分析与推理 1 题型二、数表中的规律 2 题型一、分析与推理 1．小明、小刚、小红三人中，一人喜欢唱歌，一人喜欢画画，一人喜欢跳舞。已知：小明不喜欢跳舞，小刚喜欢跳舞，小红不是画画的。那么喜欢唱歌的是（    ）。 A．小明 B．小刚 C．小红 2．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、日本、英国，甲不会说英文，乙不懂日语，丙可与英国人热烈交谈。根据以上信息，我们知道乙小朋友是中国人。( ) 3．三张卡片上分别写着讲故事、跳舞、唱歌，小龙、小依、小霏三人抽取。小龙说：“我抽到了唱歌”，小依说：“我没有抽到讲故事”，最后只有一张了，小霏一定会抽到跳舞。( ) 4．青青、云云、丫丫、美美一起排队上车。青青在云云和丫丫之间，美美是最后一个，云云不是第一个。 ( )  ( )  ( ) ( ) 5．规律推理。 观察图形规律，在空白处画出合适的图形。 ○△□○△□○_____，_____。（提示：每三个图形一组循环） 6．李军、李迪、王明三人参加考试，李军比李迪成绩高。王明比李迪成绩高，比李军成绩低。三人按成绩从高到低排列是( )。 7．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开。”乙说：“我不会开。”丙说：“甲不会开。”这三人的话只有一句是真话，会开车的是( )。 8．密码破译。 一个三位密码锁，每位数字可能是1、2、3中的一个。提示： 密码三个数字之和是6。 没有重复数字。 中间的数字比两边都大。 这个密码是：( )( )( )。 9．二（1）班举行朗诵比赛。王飞、李琳、程朗取得了前三名。 王飞说：“我不是第一名。” 李琳说：“我不是第二名，又没有程朗成绩好。” 他们各得了第几名？ 10．经常练习跑步，可以让身体更健康。 小力、小月、多多、小丁、小聪参加短跑比赛。 小力说：“我跑在最前面。” 多多说：“我的后面没有人。” 小月说：“我是第三名。” 小聪说：“我在小月的前面。” 小力是第( )名，多多是第( )名，小聪是第( )名。 题型二、数表中的规律 11．如表所示，每个空格中只能填1，2，3中的一个，每一行、每一列的数字不能重复，“？”处应填（    ）。 A．1 B．2 C．3 12．数字迷宫。 在下面空格中填入1、2、3、4、5（每个数只用一次），使每行、每列的三个数之和都等于10。 13．方格中每行、每列都有7，8，9这三个数，并且每个数在每行、每列中只出现一次，把方格补充完整。 14．填数，使每行、每列或每条线上的三个数相加都得10。 15．在方格里填上数，使横看、竖看、斜看三个数的和都是30。 16．如下图所示，在正方形的空格里填上适当的数，使每一横行、竖行以及对角线上的三个数相加都为18。问第三行的三个数字从左到右的数为( )。 7 10 6 17．用图中已知的三个数填满剩余的空格，使每行、每列和每条斜行上的三个数的和相等。 18．在方格中填上数字。 (1)横看、竖看、斜看3个数的和都是45。 9 11 17 (2)横看、竖看、斜看三个数的和都是30。 13 12 10 第 2 页 共 12 页 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $