江苏扬州大学附属中学东部分校2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

江苏扬州大学附属中学东部分校2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求） 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. （ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，海岸线上有相距5n mile的两座灯塔，灯塔B位于灯塔A的正南方向.海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西方向，与A相距mile的D处；乙船位于灯塔B的北偏西方向，与B相距5n mile的C处.两艘轮船之间的距离为（ ）n mile. A. B. C. 4 D. 6. 设 ，是向量，则“”是“或”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知的内角所对的边分别为，且，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，，，为线段上的动点（不包括端点），且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 如图，在平行四边形中，为的中点，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知中，角所对的边分别为，若，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则为锐角三角形 B. 若，则只有一解 C. 若，则的面积为 D. 若为锐角三角形，则 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 12. __________.. 13. 在中，，则是______三角形． 14. 在任意平面四边形中，点分别在线段上，且，，则与夹角的余弦值为__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15. 已知 （1）若与夹角为钝角，实数的取值范围； （2）若，求向量在向量上的投影向量坐标. 16. 已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒ （1）若，求b、c； （2）若，求c． 17. 已知，，且，. （1）的值； （2）的值. 18. 在中，角的对边分别为，且 （1）求； （2）若，点在外，，求四边形面积的最大值； （3）若为钝角，的角平分线交于点，求面积的最小值. 19. 如图所示，设，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，若在仿射坐标系下，则把有序数对叫做向量的仿射坐标，记为．已知在仿射坐标系下，． （1）求向量，的仿射坐标； （2）当时，求； （3）设，若对恒成立，求的最大值． 江苏扬州大学附属中学东部分校2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】直角 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）1，； （2）﹒ 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $