第三次月考（3-4单元）（自测•新素养情境基础卷）数学沪教版四年级下册

2025-2026学年四年级数学下学期第三次月考自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第3-4单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．分一分，在互相平行的两条直线下面画“○”，在互相垂直的两条直线下面画“△”。                                          （    ）       （    ）            （    ）         （    ）      （    ） 2．折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 3．在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )，不相交的两条直线互相( )，相交成直角的两条直线互相( )。 4．在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用( )厘米表示，12厘米表示( )分钟。 5．【新素养 图表信息】根据折线统计图回答问题。 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机 数量最多。 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度 最快，( )年到( )年增长速度最慢。 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭 拥有电视机数量的变化情况是( )。 6．直角三角形的两条直角边互相( )，长方形对边互相( )。 7．在“A、W、X、E、Q、H”这六个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的字母有( )个，是( )。 8．【新情境 真实生活】为庆祝儿童节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 9．【新情境 生活百科】根据气象学的标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22摄氏度，那么这5天中的首日即为入夏日，同学们将甲市5月11日至18日的日平均气温绘制成统计图。请你根据他们收集的信息，解决问题。 (1)观察统计图，日平均气温最高出现在( )日，是 ( )摄氏度，从( )日到( )日气温上升最 快。 (2)根据气象学的标准，结合以上信息可以推断，甲市 今年的入夏日是5月( )日。 二、判断题。（每题1分，共4分） 10．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 11．在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。( ) 12．从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。( ) 13．用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。( ) 三、选择题。（每题2分，共20分） 14．【新情境 真实生活】中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁上标出的三组线中，互相垂直的一组是（    ）。 A．B． C． 15．下面是4位同学学习“同一平面内两条直线的位置关系”这一知识后所画的关系图，你认为合理的是（    ）。 A．B．C． D． 16．【新素养 推理意识】下图不可能是反映（    ）。 A．刘小徽一年级到六年级的身高情况 B．某天六个时间点的气温情况 C．某商场3到8月某种服装销售情况 17．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 18．【新情境 真实生活】在学校韵律操比赛中，四（1）班变换出了三种队形：第一方队呈长方形，第二方队呈平行四边形，第三方队呈等腰梯形。其中（    ）的队形不满足“两组对边分别平行”的要求。 A．第一方队 B．第二方队 C．第三方队 19．欢欢在一组平行线之间画了4条线段，长度分别是2厘米、25毫米、3厘米、18毫米，每条线段的两端都分别在这两条平行线上，其中有一条与这组平行线垂直，这条线段的长度是（    ）。 A．2厘米 B．25毫米 C．3厘米 D．18毫米 20．【新角度】为了能尽快走到马路对面，丽丽觉得A、B两人应当沿垂直马路的方向走过斑马线。这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点到这条直线的垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 21．【新素养 应用意识】李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻原路返回家中。下图是他离开家的距离与所用时间的关系图。下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店用了20分钟 B．他从书店返回家用了40分钟 C．他从家去书店的速度是10千米/时 D．他从书店返回家的速度是8千米/时 第二部分 应用 四、作图题。（共21分） 22．过点作射线的平行线，作射线的垂线。（4分） 23．【新情境 真实生活】下面是王叔叔的小院，他现在站在水缸位置取水，取好水后去汽车修理房，将水倒进汽车水缸内，再开车到门前小路上。请你画出王叔叔最近的行走路线。（4分） 24．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。（5分） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/米 38 35 40 42 41 25．【新情境 学科融合】语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：（8分） 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 五、解答题。（共25分） 26．【新情境 真实生活】如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。（5分） 27．如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你的理由。（5分） 28．【新素养 图表信息】兴福小学“护林防火小队”每年三、四月份利用周日休息时间上山护林防火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火小队连续8个周日上山发放宣传单的情况。（15分） 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 张数/张 128 135 116 165 187 209 188 144 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第( )个周日。从第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数上升得最快；第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数下降得最快。 (3)“护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $: 2025-2026学年四年级数学下学期第三次月考自测基础卷 试卷总分：100分建议用时：60分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答 题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。测试范围：第3-4单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共30分） : : 1.分一分，在互相平行的两条直线下面画o”,在互相垂直的两条直线下面画“△”。 2. 折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 3.在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( ),不相交的两条直线互相( : 相交成直角的两条直线互相( ) : 蝶 4.在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用( )厘米表示，12厘 米表示( )分钟。 : 5.【新素养图表信息】根据折线统计图回答问题。 李庄村家庭拥有电视机情况统计图 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机 数量/台 2800 数量最多。 2400 26002800 2000 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度 1600 200 1200 800 1000 最快，( )年到( )年增长速度最慢。 400 600 04 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭 20162018202020222024年份 拥有电视机数量的变化情况是( )。 6.直角三角形的两条直角边互相( ),长方形对边互相( 7.在A、W、X、E、Q、H这六个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的 : 第1页共6页 字母有( )个，是()。 8.【新情境真实生活】为庆祝儿童节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b 彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填互相平行”或互相垂直”) 9.【新情境生活百科】根据气象学的标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气 温不低于22摄氏度，那么这5天中的首日即为入夏日，同学们将甲市5月11日至18日的日平 均气温绘制成统计图。请你根据他们收集的信息，解决问题。 +日平均气温/℃ (1)观察统计图，日平均气温最高出现在( )日，是 32 30 ( )摄氏度，从( )日到( )日气温上升最 28 26 快。 24 22 24.8 (2)根据气象学的标准，结合以上信息可以推断，甲市 20 2.7 28 18 今年的入夏日是5月( )日 0日12日13日14日15日16日17阳18日日期 二、判断题。（每题1分，共4分) 10.要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( 11.在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。() 12.从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。() 13.用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。() 三、选择题。（每题2分，共20分) 14.【新情境真实生活】中国是桥的故乡，自古就有桥的国度”之称。在下面桥梁上标出的三组 线中，互相垂直的一组是()。 15.下面是4位同学学习同一平面内两条直线的位置关系这一知识后所画的关系图，你认为合 理的是()。 相交 相交 垂直 A. 平行 B 平行 平行 相交 垂直) 相交 D 垂直 平行 垂直 16.【新素养推理意识】下图不可能是反映()。 A.刘小徽一年级到六年级的身高情况 B.某天六个时间点的气温情况 C.某商场3到8月某种服装销售情况 第2页共6页 愈学科网·上好课上好一黑票 17.下列的信息中，最适合用折线统计图的是：()。 0 A.4月份销售的各类电器的数量B.岑溪市一年的气温变化情况 C.学校各社团的人数 D.校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 18.【新情境真实生活】在学校韵律操比赛中，四(1)班变换出了三种队形：第一方队呈长方 C 形，第二方队呈平行四边形，第三方队呈等腰梯形。其中()的队形不满足“两组对边分别平 23.【新情境真实生活】下面是王叔叔的小院，他现在站在水缸位置取水，取好水后去汽车修 呼 行的要求。 理房，将水倒进汽车水缸内，再开车到门前小路上。请你画出王叔叔最近的行走路线。(4分) A.第一方队 B.第二方队 C.第三方队 汽车修理店 19.欢欢在一组平行线之间画了4条线段，长度分别是2厘米、25毫米、3厘米、18毫米，每 水缸 条线段的两端都分别在这两条平行线上，其中有一条与这组平行线垂直，这条线段的长度是()。 门前小路 ※ A.2厘米B.25毫米C.3厘米 D.18毫米 20.【新角度】为了能尽快走到马路对面，丽丽觉得A、B两人应当沿垂直马路的方向走过斑马 24.淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。(5分) 线。这一想法体现的数学依据是()。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 A.两点确定一条直线 成绩/米 38 35 40 42 B.两点之间线段最短 成绩/米 C.过直线外一点到这条直线的垂线段最短 601 D.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 21.【新素养应用意识】李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻原路返回家中。下 4 40 3 图是他离开家的距离与所用时间的关系图。下列说法正确的是()。 离开家的距离/千米 05050 5 第一次第二次第三次第四次第五次 次数 2 25.【新情境学科融合】语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段(1一2 年级)不少于5万字；第二学段(3一4年级)不少于40万字：第三学段(5一6年级)不少于 2 3时间/时 A.他从家去书店用了20分钟B.他从书店返回家用了40分钟 100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：(8分) C.他从家去书店的速度是10千米/时D.他从书店返回家的速度是8干米/时 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 第二部分应用 年级 二 四 五 四、作图题。（共21分） 阅读量（万字) 2.5 5 24.4 38 22.过点O作射线AB的平行线，作射线AC的垂线。(4分) (1)根据统计表，完成下面的折线统计图。 O 第3页共6页 第4页共6页 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计图 28.【新素养图表信息】兴福小学护林防火小队”每年三、四月份利用周日休息时间上山护林防 阅读量（万字） 火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火小队连续8个周日上山发放宣传单 40 35 的情况。(15分) 周次 1 2 3 7 P 25 张数 15 128 135 116 165 187 209 188 144 10 张 5 (①)根据表中的数据绘制折线统计图。 0 年级 三 四五 张数/张 220 (2)艾思第二学段的阅读总量一共是（)万字，（)达标。（填“已经或没有） 210 200 (3)如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读()万字。 190 五、解答题。（共25分) 180 170 26.【新情境真实生活】如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测 160 150 画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。(5分) 140 130 120 O 110 100 0 2 3 4 6 7 8周次 地面 (2)护林防火小队发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第( )个周日。从第 ( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数上升得最快：第( )个周日到第 )个周日发放宣传单张数下降得最快。 27.如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你 (3)护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。 的理由。(5分) 米粒 第5页共6页 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 2025-2026学年四年级数学下学期第三次月考自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第3-4单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．分一分，在互相平行的两条直线下面画“○”，在互相垂直的两条直线下面画“△”。                                          （    ）       （    ）            （    ）         （    ）      （    ） 2．折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 3．在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )，不相交的两条直线互相( )，相交成直角的两条直线互相( )。 4．在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用( )厘米表示，12厘米表示( )分钟。 5．【新素养 图表信息】根据折线统计图回答问题。 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机 数量最多。 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度 最快，( )年到( )年增长速度最慢。 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭 拥有电视机数量的变化情况是( )。 6．直角三角形的两条直角边互相( )，长方形对边互相( )。 7．在“A、W、X、E、Q、H”这六个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的字母有( )个，是( )。 8．【新情境 真实生活】为庆祝儿童节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 9．【新情境 生活百科】根据气象学的标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22摄氏度，那么这5天中的首日即为入夏日，同学们将甲市5月11日至18日的日平均气温绘制成统计图。请你根据他们收集的信息，解决问题。 (1)观察统计图，日平均气温最高出现在( )日，是 ( )摄氏度，从( )日到( )日气温上升最 快。 (2)根据气象学的标准，结合以上信息可以推断，甲市 今年的入夏日是5月( )日。 二、判断题。（每题1分，共4分） 10．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 11．在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。( ) 12．从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。( ) 13．用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。( ) 三、选择题。（每题2分，共20分） 14．【新情境 真实生活】中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁上标出的三组线中，互相垂直的一组是（    ）。 A．B． C． 15．下面是4位同学学习“同一平面内两条直线的位置关系”这一知识后所画的关系图，你认为合理的是（    ）。 A．B．C． D． 16．【新素养 推理意识】下图不可能是反映（    ）。 A．刘小徽一年级到六年级的身高情况 B．某天六个时间点的气温情况 C．某商场3到8月某种服装销售情况 17．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 18．【新情境 真实生活】在学校韵律操比赛中，四（1）班变换出了三种队形：第一方队呈长方形，第二方队呈平行四边形，第三方队呈等腰梯形。其中（    ）的队形不满足“两组对边分别平行”的要求。 A．第一方队 B．第二方队 C．第三方队 19．欢欢在一组平行线之间画了4条线段，长度分别是2厘米、25毫米、3厘米、18毫米，每条线段的两端都分别在这两条平行线上，其中有一条与这组平行线垂直，这条线段的长度是（    ）。 A．2厘米 B．25毫米 C．3厘米 D．18毫米 20．【新角度】为了能尽快走到马路对面，丽丽觉得A、B两人应当沿垂直马路的方向走过斑马线。这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点到这条直线的垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 21．【新素养 应用意识】李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻原路返回家中。下图是他离开家的距离与所用时间的关系图。下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店用了20分钟 B．他从书店返回家用了40分钟 C．他从家去书店的速度是10千米/时 D．他从书店返回家的速度是8千米/时 第二部分 应用 四、作图题。（共21分） 22．过点作射线的平行线，作射线的垂线。（4分） 23．【新情境 真实生活】下面是王叔叔的小院，他现在站在水缸位置取水，取好水后去汽车修理房，将水倒进汽车水缸内，再开车到门前小路上。请你画出王叔叔最近的行走路线。（4分） 24．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。（5分） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/米 38 35 40 42 41 25．【新情境 学科融合】语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：（8分） 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 五、解答题。（共25分） 26．【新情境 真实生活】如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。（5分） 27．如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你的理由。（5分） 28．【新素养 图表信息】兴福小学“护林防火小队”每年三、四月份利用周日休息时间上山护林防火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火小队连续8个周日上山发放宣传单的情况。（15分） 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 张数/张 128 135 116 165 187 209 188 144 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第( )个周日。从第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数上升得最快；第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数下降得最快。 (3)“护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级数学下学期第三次月考自测基础卷 试卷总分：100分 建议用时：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。测试范围：第3-4单元。 第一部分 概念 一、填空题。（每空1分，共30分） 1．分一分，在互相平行的两条直线下面画“○”，在互相垂直的两条直线下面画“△”。                                          （    ）       （    ）            （    ）         （    ）      （    ） 【答案】见详解 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。 【详解】                                  （    ）     （  ○ ）        （  △  ）      （    ）     （  ○  ） 2．折线统计图不但能看出( )的多少，还能看出它的( )变化情况。 【答案】 数量 增减 【分析】根据简单折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此解答。 【详解】根据分析可得： 折线统计图不但能看出（数量）的多少，还能看出它的（增减）变化情况。 3．在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )，不相交的两条直线互相( )，相交成直角的两条直线互相( )。 【答案】 相交 平行 平行 垂直 【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。 4．在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用( )厘米表示，12厘米表示( )分钟。 【答案】 8 120 【分析】先求出1厘米代表的分钟数为20÷2＝10分钟，然后用总时间除以1厘米代表的时间求出所需长度；用1厘米代表的时间乘长度即可求出表示的总时间。 【详解】20÷2＝10（分钟） 80÷10＝8（厘米） 12×10＝120（分钟） 在一幅统计图的横轴中，用2厘米表示20分钟，那么80分钟应用8厘米表示，12厘米表示120分钟。 5．【新素养 图表信息】根据折线统计图回答问题。 (1)( )年拥有电视机数量最少，( )年拥有电视机数量最多。 (2)李庄村拥有电视机数量( )年到( )年增长速度最快，( )年到( )年增长速度最慢。 (3)从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化情况是( )。 【答案】(1) 2016 2024 (2) 2018 2020 2022 2024 (3)不断增多 【分析】（1）由统计图可知，拥有电视机的数量在逐年增加，2016年拥有电视机的数量最少，2024年拥有电视机的数量最多。 （2）由统计图可知，2018-2020年，数量从1000台增至2000台，增长了1000台，增长速度最快；2022-2024年，数量从2600台增至2800台，仅增长200台，增长速度最慢。 （3）从2016年到2024年，李庄村家庭拥有电视机的数量整体呈上升趋势，其中2018-2020年增长速度较快，后期增长速度逐渐放缓。       【详解】（1）2016年拥有电视机数量最少，2024年拥有电视机数量最多。 （2）李庄村拥有电视机数量2018年到2020年增长速度最快，2022年到2024年增长速度最慢。 （3）从上图中可以知道，李庄村从2016年到2024年家庭拥有电视机数量的变化情况是不断增多。 6．直角三角形的两条直角边互相( )，长方形对边互相( )。 【答案】 垂直 平行 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。 【详解】直角三角形的两条直角边互相垂直，长方形对边互相平行。 7．在“A、W、X、E、Q、H”这六个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的字母有( )个，是( )。 【答案】 2 E、H 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 同一平面内不相交的两条直线互相平行。 【详解】在“A、W、X、E、Q、H”这几个字母中，既含有互相平行的线段，又含有互相垂直的线段的字母有2个，是E，H。 8．【新情境 真实生活】为庆祝儿童节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 【答案】互相垂直 【分析】在同一平面内，如果两条直线互相平行，且其中一条直线垂直于第三条直线，那么另一条直线也垂直于第三条直线。本题中，a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，因此a和b两面彩旗的位置关系是互相垂直。 【详解】为庆祝春节，学校在操场布置彩旗，其中a与c两面彩旗互相平行，b彩旗垂直于c彩旗，则a和b两面彩旗的位置关系是互相垂直。 9．【新情境 生活百科】根据气象学的标准，正式入夏的标志是这一年首次连续5天的日平均气温不低于22摄氏度，那么这5天中的首日即为入夏日，同学们将甲市5月11日至18日的日平均气温绘制成统计图。请你根据他们收集的信息，解决问题。 (1)观察统计图，日平均气温最高出现在( )日，是( )摄氏度，从( )日到( )日气温上升最快。 (2)根据气象学的标准，结合以上信息可以推断，甲市今年的入夏日是5月( )日。 【答案】(1) 15 28.7 13 14 (2)14 【分析】（1）观察统计图折线变化趋势，即可得出日平均气温最高出现在几日，折线最倾斜的且上升趋势的为上升最快。 （2）连续5天的日平均气温不低手22摄氏度，那么这5天中的首日即为入夏日。看统计图可知，从14日到18日，日平均气温均不低于22摄氏度。 【详解】（1）观察统计图，日平均气温最高出现在15日，是28.7摄氏度，从13日到14日气温上升最快。 （2）根据气象学的标准，结合以上信息可以推断，甲市今年的入夏日是5月14日。 二、判断题。（每题1分，共4分） 10．要表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，绘制折线统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【分析】明确不同统计图的特点，根据题目要求选择合适的统计图。 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。 【详解】题目要求表示小明上学期每次考试数学成绩的变化情况，即需要体现出成绩随时间的变化趋势。 条形统计图：主要用于比较不同类别之间的数量大小，不能很好地体现数据的变化趋势。 折线统计图：通过将数据点连接成折线，可以清晰地展示数据的变化趋势，符合题目要求。 扇形统计图：主要用于展示各部分在总体中所占的比例关系，与题目要求的变化情况无关。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 11．在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。( ) 【答案】√ 【详解】根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的宽度是固定的，即距离处处相等。而平行线之间的垂直线段的长度就等于平行线之间的距离。 平行线间的距离处处相等，直线可以向两端无限延伸，则在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。 故答案为：√ 12．从直线外一点到直线的所有线段中，垂直线段最短。( ) 【答案】√ 【分析】根据垂线的性质可知，在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。判断即可。 【详解】根据垂线的性质：从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂直线段最短。这条垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。题干中的描述符合垂线段的性质，因此该说法正确。 故答案为：√ 13．用折线统计图表示实验小学近5年新生入学情况，横轴上的5个年份可以随意排列。( ) 【答案】× 【分析】折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还能清楚的表示数量增减变化，而且主要用于显示数据随时间的变化趋势。横轴通常表示时间（如年份），并应按照时间顺序排列，如果随意排列年份，会导致折线图的趋势被错误呈现。本题中的变化是以年份顺序的变化来描述，据此解答。 【详解】根据分析，如果横轴上的年份可以随意排列，则可能造成数据突变的假象，导致折线图的趋势被错误呈现，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（每题2分，共20分） 14．【新情境 真实生活】中国是桥的故乡，自古就有“桥的国度”之称。在下面桥梁上标出的三组线中，互相垂直的一组是（    ）。 A．B． C． 【答案】B 【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况；它们相交的角是直角时，两条直线互相垂直；不相交的两条直线互相平行。据此分析各个选项中线的关系即可。 【详解】A．两条线段不相交，互相平行，不符合题意； B．两条线段相交且互相垂直，符合题意； C．两条线段相交，但是不互相垂直，不符合题意。 互相垂直的一组是。 15．下面是4位同学学习“同一平面内两条直线的位置关系”这一知识后所画的关系图，你认为合理的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】B 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，在同一平面内，有且只有一个公共点的两条直线叫做相交直线。根据平行、垂直和相交的特点，垂直一定相交，相交不一定垂直，但平行的两条直线一定不相交，据此解答即可。 【详解】A．它表示的是相交的两条直线会出现平行的情况，这是错误的，不符合题意。 B．它表示的是平行的两条直线一定不相交，两条直线相交时出现垂直的情况，符合题意。 C．它表示的是相交的两条直线都是垂直的，这是错误的，不符合题意。 D．它表示的是相交的两条直线不会出现垂直的情况，这是错误的，不符合题意。 16．【新素养 推理意识】下图不可能是反映（    ）。 A．刘小徽一年级到六年级的身高情况 B．某天六个时间点的气温情况 C．某商场3到8月某种服装销售情况 【答案】A 【分析】在折线统计图中，线段的上升或下降表示数据的上升或下降。由题图可知，数据先上升再下降。 【详解】A．刘小徽一年级到六年级的身高情况，一年级到六年级的身高应该是一直上升，不符合图中的规律，不可能反映。 B．某天六个时间点的气温情况，一天中气温通常是清晨低，午后升高到最高，之后再慢慢降低，符合先升后降的趋势，符合图中的规律，是可能反映的。 C．某商场3到8月某种服装销售情况，3到8月，应季服装的销量可以随气温变化，先逐渐上升，到夏末后销量回落下降，符合先升后降的趋势，是可能反映的。 17．下列的信息中，最适合用折线统计图的是：（    ）。 A．4月份销售的各类电器的数量 B．岑溪市一年的气温变化情况 C．学校各社团的人数 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时。 【答案】B 【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能表示各部分数量与总数的百分比情况，据此即可选择。 【详解】A．4月份销售的各类电器的数量，适合用条形统计图来对比不同类别数量，不符合。 B．岑溪市一年的气温变化情况，需要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图，符合。 C．学校各社团的人数，适合用条形统计图对比不同社团人数，不符合。 D．校运会上田径赛所有参赛选手的用时，适合用条形统计图或统计表展示，不符合。 最适合用折线统计图的是：岑溪市一年的气温变化情况。 18．【新情境 真实生活】在学校韵律操比赛中，四（1）班变换出了三种队形：第一方队呈长方形，第二方队呈平行四边形，第三方队呈等腰梯形。其中（    ）的队形不满足“两组对边分别平行”的要求。 A．第一方队 B．第二方队 C．第三方队 【答案】C 【分析】本题考查不同四边形的平行关系，核心是理解“两组对边分别平行”这一几何定义，需要区分长方形、平行四边形、等腰梯形的特征差异。 【详解】第一方队：长方形，它的两组对边分别平行且相等 第二方队：平行四边形，它的两组对边分别平行 第三方队：等腰梯形，它只有一组对边平行，不满足题干要求。 19．欢欢在一组平行线之间画了4条线段，长度分别是2厘米、25毫米、3厘米、18毫米，每条线段的两端都分别在这两条平行线上，其中有一条与这组平行线垂直，这条线段的长度是（    ）。 A．2厘米 B．25毫米 C．3厘米 D．18毫米 【答案】D 【分析】根据“两条平行线之间，垂直线段最短”的性质，可知在这4条线段中，长度最短的那条线段即为与平行线垂直的线段。1厘米＝10毫米，将单位统一，再比较大小，其中最短的线段即为所求。 【详解】2厘米＝20毫米 3厘米＝30毫米 18毫米＜20毫米＜25毫米＜30毫米，即18毫米＜2厘米＜25毫米＜3厘米。 则这条线段的长度是18毫米。 20．【新角度】为了能尽快走到马路对面，丽丽觉得A、B两人应当沿垂直马路的方向走过斑马线。这一想法体现的数学依据是（    ）。 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．过直线外一点到这条直线的垂线段最短 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【分析】丽丽的目的是尽快走到对面，也就是走的路程最短，结合知识点分析选项即可。 【详解】A．两点确定一条直线，是说两个点能确定唯一一条直线，和路程最短无关，错误。 B．两点之间线段最短，描述的是两个固定点之间的最短路径，本题是一个点到一条直线的最短路径，不符合题意，错误。 C．过直线外一点到这条直线的垂线段长度最短，沿垂直马路的方向走就是走垂线段，路程最短，符合尽快到达的需求，正确。 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，描述的是垂线的唯一性，和路程长度无关，错误。 则这一想法体现的数学依据是过直线外一点到这条直线的垂线段最短。 21．【新素养 应用意识】李叔叔骑车到相距5千米的书店买书，买完书立刻原路返回家中。下图是他离开家的距离与所用时间的关系图。下列说法正确的是（    ）。 A．他从家去书店用了20分钟 B．他从书店返回家用了40分钟 C．他从家去书店的速度是10千米/时 D．他从书店返回家的速度是8千米/时 【答案】C 【分析】结合图形发现一小时被平均分成格，所以一格代表（分钟）。根据速度＝路程÷时间分析各个选项。 【详解】A.从图中可知，去书店的路程是千米，所用时间是小时，小时＝分钟，所以说法错误。 B.观察发现从书店返回家有格，即（分钟），所以说法错误。 C.去书店的路程是千米，所用时间是小时，速度是（千米时），该说法正确。 D.从书店返回家有分钟，即（小时），速度是（千米时）。该说法错误。 第二部分 应用 四、作图题。（共21分） 22．过点作射线的平行线，作射线的垂线。（4分） 【答案】见详解 【分析】过点O作射线AB的平行线：把三角板的一边靠紧射线AB，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与射线AB重合的一边经过点O时，沿这边画直线就是过点O作的射线AB的平行线。 过点O作射线AC的垂线：把三角板的一直角边靠紧射线AC，沿这射线AC滑动三角板，当另一直角边经过点O时，沿这条直角边画的直线就是过点O作的射线AC的垂线； 【详解】 23．【新情境 真实生活】下面是王叔叔的小院，他现在站在水缸位置取水，取好水后去汽车修理房，将水倒进汽车水缸内，再开车到门前小路上。请你画出王叔叔最近的行走路线。（4分） 【答案】图见详解 【分析】根据两点之间，线段最短，所以连接水缸和汽车修理店两地。根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段和斜线，垂线段最短。把门前小路边看作一条直线，依据垂线段最短，作出汽车修理店到直线的垂线段即可。 【详解】如图： 24．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。（5分） 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩/米 38 35 40 42 41 【答案】见详解 【分析】横轴是次数（第一次～第五次 ），纵轴是成绩（米 ）。第一次成绩38米，就在“第一次”横轴位置与“38米”纵轴位置交点处描点；同理，第二次35米、第三次40米、第四次42米、第五次41米，分别在对应次数与成绩的交点描点；然后用线段依次连接这五个点，形成折线，以此直观呈现五次掷垒球成绩的变化趋势 。 【详解】作图如下： 25．【新情境 学科融合】语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表：（8分） 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（    ）万字，（    ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（    ）万字。 【答案】（1）图见详解 （2）39.4；没有 （3）62 【分析】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据； （2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。 【详解】（1）如图： （2）15＋24.4＝39.4（万字） 39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标； 艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。 （3）100－38＝62（万字） 如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。 五、解答题。（共25分） 26．【新情境 真实生活】如图，小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，以此来检测画框是否挂正（挂正时画框底部与地面互相平行），请你说明她这么做的原因。（5分） 【答案】见详解 【分析】若画框挂正，则画框底边上任意一点到地面的垂直距离相等。小梦用尺子测量画框底部不同位置与地面的距离，即是测量直线与平面的垂线段长度。当测得各点距离相等时，即可判定画框底边与地面平行；反之，若距离不相等，则说明两者不平行。据此解答即可。 【详解】根据平行线之间的距离处处相等，当画框底部的不同位置与地面的距离相等时，说明画框的底部与地面互相平行。 27．如图，三只蚂蚁同时朝箭头所指的方向爬行，同一时间到达米粒处，谁爬得最慢？说明你的理由。（5分） 【答案】丙蚂蚁；理由见详解 【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，相同的时间内，爬的距离短的爬得慢。 【详解】丙爬得最慢，根据从直线外一点到这条直线的所有连线中，垂直线段最短。蚂蚁丙的路程最短，而相同的时间，路程越短，爬得越慢，故蚂蚁丙爬得最慢。 28．【新素养 图表信息】兴福小学“护林防火小队”每年三、四月份利用周日休息时间上山护林防火，给游客发放宣传单，做护林防火宣传。下面是护林防火小队连续8个周日上山发放宣传单的情况。（15分） 周次 1 2 3 4 5 6 7 8 张数/张 128 135 116 165 187 209 188 144 (1)根据表中的数据绘制折线统计图。 (2)“护林防火小队”发放宣传单最多的是第( )个周日，最少的是第( )个周日。从第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数上升得最快；第( )个周日到第( )个周日发放宣传单张数下降得最快。 (3)“护林防火小队”平均每个周日发放宣传单( )张。 【答案】(1)见详解 (2) 6 3 3 4 7 8 (3)159 【分析】（1）根据题干表格的数据先在折线统计图的相应位置描点，再将它们用线段连接起来。 （2）根据折线统计图找出折线中最高的点对应的周次就是发放宣传单最多周次，找出折线中最低的点对应的周次就是发放宣传单最少周次，先算出从第1个周日到第2个周日：上升135－128＝7；从第2个周日到第3个周日：下降135－116＝19；从第3个周日到第4个周日：上升165－116＝49；从第4个周日到第5个周日：上升187－165＝22；从第5个周日到第6个周日：上升209－187＝22；从第6个周日到第7个周日：下降209－188＝21；从第7个周日到第8个周日：下降188－144＝44，再将上升的情况和下降的情况进行比较即可。 （3）求平均每个周日发放宣传单张数，先将8个周日发放宣传单数量相加，再除以8即可。 【详解】（1）根据分析可得： （2）通过观察折线统计图发现：“护林防火小队”发放宣传单最多的是第6个周日，最少的是第3个周日； 从第1个周日到第2个周日：上升135－128＝7 从第2个周日到第3个周日：下降135－116＝19 从第3个周日到第4个周日：上升165－116＝49 从第4个周日到第5个周日：上升187－165＝22 从第5个周日到第6个周日：上升209－187＝22 从第6个周日到第7个周日：下降209－188＝21 从第7个周日到第8个周日：下降188－144＝44 上升：49＞22＝22＞7；下降：44＞21＞19，所以从第3个周日到第4个周日发放宣传单张数上升得最快；第7个周日到第8个周日发放宣传单张数下降得最快。 （3）（128＋135＋116＋165＋187＋209＋188＋144）÷8 ＝1272÷8 ＝159（张） 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $