2026年山东省普通高校招生春季高考知识考试 数学试题（一）

2026年山东省普通高校招生春季高考知识考试 数学试题（一） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 1. 已知集合，，若，则实数的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或 2. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知直线过点，，若直线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. B. 4 C. 6 D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式的解集是或，则的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 7. 已知奇函数的定义域为，且函数是减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若随机变量的概率分布列如下表所示： X 0 1 2 P 0.4 0.2 则等于（ ） A. 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 9. 已知直线是圆的切线，则实数的值是（ ） A. 1或3 B. 1或 C. 或3 D. 或 10. 有10道不同的菜品，其中荤菜6道，素菜4道，现要搭配成一套3道菜的套餐，要求荤菜2道、素菜1道，则所有不同的搭配方案的种数为（ ） A. 15 B. 30 C. 60 D. 120 11. 如图所示，在平行四边形中，，，，则（ ） A. 7 B. C. 2 D. 10 12. 下列各组函数中，为同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 14. 在的二项展开式中，只有第6项的系数最大，则含项的系数为（ ） A. 45 B. 252 C. 210 D. 120 15. 已知函数的图像过点，则函数的最大值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 16. 一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半，则第10次着地时，小球所经过的路程之和为（参考数据：，）（ ） A. 199.8米 B. 299.6米 C. 166.9米 D. 266.9米 17. 现有甲、乙、丙3名志愿者被随机分到，两个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙不在同一个岗位服务的概率为（ ） A. B. C. D. 18. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 19. 已知函数，表示与的较小值.若，，则当时，函数的最大值为（ ） A. B. C. 0 D. 20. 如图所示，在长方体中，，若为的中点，则直线与所成角的正切值是（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的模线上. 21. 已知向量，，且，则________. 22. 在中，内角，，的对边分别为，，，已知，，则________. 23. 已知一个直三棱柱的三视图及有关尺寸如图所示，则此三棱柱的表面积为________. 24. 某中等职业学校一年级有学生1600名，二年级有学生1200名，设三年级有学生名，为了解学生们在校学习生活情况，现采用分层抽样方法，从三个年级的学生中随机抽取200名进行访谈.若从一年级抽取的人数是80，则________. 25. 已知椭圆的中心为原点，焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，若，的周长为6，则的面积为________. 三、解答题：本大题5个小题，共40分. 26. 已知函数，且. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并证明. 27. 在数列中，通项是项数的一次函数，且，. （1）求的通项公式，并求； （2）若，求数列的前20项和. 28. 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，且平面平面. （1）求证：； （2）求三棱锥的体积. 29. 已知在平面直角坐标系中，角的终边在第二象限与单位圆交于点，且点的横坐标为. （1）求的值； （2）若将角的终边绕点逆时针旋转，得到角，求的值. 30. 已知椭圆的离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若抛物线的焦点与椭圆上的点关于轴上的某点对称，求过抛物线的焦点且斜率为2的直线被抛物线截得的弦长. 2026年山东省普通高校招生春季高考知识考试 数学试题（一） 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】A 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】C 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的模线上. 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题：本大题5个小题，共40分. 【26题答案】 【答案】（1） （2）单调递减，证明见解析. 【27题答案】 【答案】（1）， （2） 【28题答案】 【答案】（1）证明过程见详解. （2）. 【29题答案】 【答案】（1）. （2）. 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $