天津市静海区第六中学2026年普通高考数学模拟预测试题

2026年天津市普通高考数学模拟预测试题 一、单项选择题：共9道小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项当中，只 有一个选项符合题意。 1.已知集合A={XxX+2x3≥0}，B={X-2<XK2},则AnB=（) A.-2,-1] B.[1,2) C.[-1,2) D.1,1] 2.x=-1是x2-3x+2=0成立的（) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知关于两个变量xy的回归方程为夕=1.5×+45，x∈1,5,7,13,19)，则y的值为 A.58 B.58.5 C.59 D.60 4.下列函数的图象关于y轴对称的是（) A.f(x)=e'te x2 B.f(x)=e*-e" 2 C.f(x)=In(x2+2x) X-1 D.f (x)=1g~ +1 5.已知a=4,6=” c=2log。2,则a,b,c的大小关系是() 2 A.a b <c B.c<a<b C.c<b<a D.b<c<a 6.设m,n,/是三条不同的直线，Q,B,y是三个不同的平面，下列四个命题中错误的是（) A.若a1/B,m11n,m1a,则n1B B.若m11a,m/1B,则a11B C.若a∩B=1,B∩y=m,y∩a=n,111Y,则m11n D.若n1a,n1B.m1a,则m1B 7.f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w>0)的图像如图所示，f(1)+f(2)+f(3)+…+f(18) 的值等于 7 A.9 B.√2 C.V2+2 D.1 8.在平面直角坐标系x0y中，分别过F,(-2,0),F2(2,0)作圆(x-1)2+(y-1)=1的切线，切 线的交点为P(不与F,F,重合)，则以F,F,为焦点且过P的双曲线的渐近线方程为（) A.y=tv3x B.y= -X C,y=±x D.y=+2x 3 9.已知正△ABC中，点D为BC的中点，把△ABD沿AD折起，点B的对应点为点B',当 三棱锥B'-一ADC体积的最大值为5时，三棱锥B”-A0C的外接球的体积为 2 A.35 8.4 C. D.55a 6 6 二、填空题每小题5分，共30分。双空题答对一空给3分，全对给5分。 10.若复数3=1+1,2，=2-1，则径=， 11.式子(x-1)12二项式定理展开中的第6项为 12.设两直线4：(3-m)x+4y=1与12：2×+my=1,则直线/，恒过定点 ,若4112， 则m= 13.设离散型随机变量X的概率分布如下： 7 2 3 1 m 1 1 3 6 6 则m的值为 14.已知∠ABC=60°，AB=2,BC=√5，则AB.BC= x2-6x+4,x≥0 15.已知函数f(x)= 2x+4,x<0 若存在互不相等的实数X1,x2,×满足 f(x)=f(x2)=f(x),且x<x2<X,则x2+水= ；X·×2·水的取值范围 为 三、解答题共5道小题，共75分。解答时应写出文字说明，证明过程，计算步骤。 16.(14分) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知asin B+√3 bcosA=V3c· (1)求B; (2)若△ABC的周长为3+√3，且b=√5，求△ABC的面积. 17.(15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,且底面ABCD为直角梯形，AB11CD, ∠BAD=90°，PA=AB=AD=1,CD=2,E为PC的中点. (1)求证：BEI/平面PAD (2)求证：BE⊥平面PCD 18.(15分) 已知椭圆C: 兰+卡=0a8>0的上篇点为uQ1,腐心率为号 (1)求椭圆C的方程； (2)设经过点(2，-1)且不经过点M的直线/与椭圆C相交于A,B两点.若k,k2分别为 直线MA,MB的斜率，求k+k2的值 19.(15分) 若{a,}的前n项和为S,S=20,数列（是公差为6的等差数列. (1)求{a,}的通项公式； 专花制 (2)记b=2,求证：(b,)为等比数列，并求(b,}前n项和M, 20.(16分) 已知函数f(x)=[x-(a+1)x+1]e,a∈R. (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)若a=-1,对任意x,×∈(0，+o),当x>×时，不等式f(x)-f(x<m(e2-e2)恒 成立，求实数m的取值范围. 投