“数学好玩”《优化》教学设计-2025-2026学年北师大版四年级下册数学

北师大版四年级下册“数学好玩” 《优化》教学设计 【教学内容】 北师大版四年级下册“数学好玩” 优化（沏茶问题、烙饼问题） 【教学目标】 1. 经历从优化的角度解决沏茶、烙饼问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。 2.在自主探索、合作交流中，能运用“有序”和“同时做”的思想设计合理省时的方案，并能用流程图或表格记录过程。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，养成合理安排时间的良好习惯，体会数学优化思想与前沿科技的紧密联系。 【教学重点】 尝试合理安排时间的过程，体会优化思想。 【教学难点】 掌握烙3张饼的最优方法，理解“资源不空闲”的优化原理。 【教学准备】 多媒体课件（疯狂动物城主题情境动画） 沏茶任务卡片（六张卡片：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶） 烙饼圆片学具（每组一套，标有饼1、饼2、饼3……） 烙饼模拟器网页程序（可拖拽操作、自动计时、记录步骤） 学习单（含沏茶流程图、烙饼记录表、规律探究表） 教学过程 一、创设情境，引入新课 【活动】 1. 课件出示《疯狂动物城》中闪电和朱迪，谈话引入。 师：同学们，你们看过《疯狂动物城》吗？今天我们一起走进疯狂动物城时间管理局，学习“优化”思想。（板书课题：优化） 2. 播放视频：朱迪请闪电尽快沏茶招待客人，闪电面对一堆茶具面露困惑。 师：闪电遇到了什么问题？怎样理解“尽快”？ 学生回答：用最短的时间完成。 3. 揭示任务：帮闪电解决沏茶问题。（板书副标题：沏茶） 【设计意图】 以学生喜爱的动画角色引入，激发学习兴趣，自然引出“尽快”即用时最短的核心问题，为后续探究做好铺垫。 二、探究沏茶问题，初悟优化 【活动1】明确沏茶工序与时间 1. 师生交流沏茶需要做哪些事，课件逐一出示： 洗水壶（1分钟）、接水（1分钟）、烧水（8分钟）、洗茶杯（2分钟）、找茶叶（1分钟）、沏茶（1分钟） 2. 讨论顺序的合理性：如果先烧水再洗水壶行吗？ 引导学生得出：做事要有先后顺序。（板书：有序） 【活动2】尝试安排，寻找最优方案 1. 出示活动要求： 想一想：哪些事情可以同时做？ 写一写：试着画出流程图。 算一算：至少需要多长时间？ 2. 学生独立用卡片摆一摆，再小组交流。 3. 展示学生不同方案： 方案一：一件一件做，总时间14分钟。 方案二：烧水的同时洗茶杯和找茶叶，总时间12分钟。 方案三：烧水的同时洗茶杯和找茶叶，并调整顺序，总时间11分钟。 4. 对比分析：为什么方案三最省时？ 学生发现：烧水需要8分钟，这8分钟内可以同时做洗茶杯和找茶叶（共3分钟），节省了时间。 教师小结：能同时做的事情同时做，可以节省时间。（板书：同时） 5. 追问：能否在接水的同时洗茶杯？为什么？ 引导学生理解：同时做的事情必须互不干扰。 【设计意图】 通过动手操作和方案对比，让学生亲历“有序”和“同时做”的优化过程，初步建立优化思想。 三、迁移探究烙饼问题，深化优化 【活动1】引出烙饼问题 1. 播放视频：客人肚子饿，朱迪提出烙饼，邀请同学们帮忙。 师：今天还要当“烙饼小能手”。（板书副标题：烙饼） 2. 课件出示烙饼信息： 每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。 【活动2】探究1张、2张饼的烙法 1. 提问：烙1张饼需要几分钟？学生口答6分钟。 2. 用“烙饼模拟器”演示烙2张饼：学生上台操作，得出6分钟。 引导学生观察：锅里一直有2张饼，没有空闲。 【活动3】重点探究3张饼的最优烙法 1. 学生尝试用圆片模拟烙3张饼，教师巡视。 2. 请学生上台用模拟器演示自己的方法。 预设一：先烙2张（6分钟），再烙1张（6分钟），共12分钟。 预设二：交替烙，共9分钟。（教师同步板书过程） 3. 对比两种方法：为什么交替烙能节省3分钟？ 学生发现：交替烙时锅里始终有2张饼，没有空着。 4. 教师小结：不让锅闲着，让资源始终工作，是优化的关键。（板书：不空闲） 【活动4】探索烙更多张饼的规律 1. 播放朱迪提问：“烙4张、5张、6张饼怎样最快？” 2. 小组合作，用圆片探究并填写表格。 3. 汇报交流： 4张：2张+2张 → 12分钟 5张：2张+3张 → 15分钟 6张：2张+2张+2张 → 18分钟 4. 观察表格，发现规律： 从2张饼开始，最短时间 = 饼的张数 × 3（1张饼除外） 板书规律：烙饼最短时间＝饼的张数×每面时间（1张饼除外） 【设计意图】 借助模拟器直观操作，突破交替烙的难点；通过小组探究发现规律，培养建模能力。 四、对比总结，升华优化思想 1. 回顾沏茶和烙饼两个问题，它们有什么共同点？ 学生总结：都要有序安排，都要找能同时做的事情，都是为了节省时间。 2. 教师指出：这就是数学中的“优化”思想，也叫“运筹学”。 3. 播放华罗庚爷爷的AI寄语视频，链接现代科技。 华罗庚：优化思想无处不在，从茶壶到智能机器，数学是开启未来的钥匙。 4. 课堂总结：希望同学们合理安排时间，做生活的小主人。 【设计意图】 通过对比提炼优化核心，引入数学文化，升华情感态度。 板书设计： 学科网（北京）股份有限公司 $