大家好，今天我们来学习第十七课最大子数列的求解。在一对数字队列中，数字有正数和负数。如何在队列中快速找到一段连续的子数列，使得子数列各个元素之和最大？比如说这里有九个数字，如何利用算法快速求得连续子数列中最大和的值是多少？枚举算法也称为穷举法，它是算法设计中最常见的方法之一。媒体算法的基本思路是对问题的所有可能状态一一测试，直到找到解或将全部可能状态都测试完为止。枚举法是一种简单直接的解决问题的方法。枚举算法是基于计算机运算速度快这一特性，在解决问题时采用的一种懒惰策略。枚举算法是学习算法的基础，很多算法的优化都是在枚举算法的基础上进行的。我们把这个几个数字放到一个数列A里面，枚举算法是解决最大指数的问题的一种简单方法。首先三重循环遍历保存竖列的数组A生成所有可能的子数列并计算它们的和，然后返回具有最大和的子数列。来我们看一下，这是三重循环，低重循环二由数列的头到尾，第二重循环J由I到数列的尾，第三重循环K由I到J之间。当然我们可以做一个改进，因为I到J刚好J也是从I开始的。那么每一次J加一我们就把指令和求一次，同时也与全局最大值联合进行比较，更新全局最大值离合。接下来我们看一下C语言代码，首先一个数组把这九个数字。放进去。有全局最大值离合，还有我们的子裂合起始结束下标第一重循环I从竖立的头部到竖立的尾巴。当前折叠合由零开始J从I开始到数列。的尾巴。接每增加一次，我们把当前子内核同时也进行更新，马上就把当前子离合和全局这个子离合进行比较。如果比全局指令和大全局指令和进行更新，同时最大值列的起始结束下标也进行更新，最后再输出进来。还有没有更好的算法呢？我们来看一个动态规划算法，它只需遍历一次数列就可以得到最大指数列。动态规划算法的核心思想是便利数列，在每一个位置I我们决定是延续之前的指数组合还是重新开始。如果说这个当前指数组合加上自己以后比自己还要小，那么我就知道这个加法肯定做了负贡献。我们果断从数组的第I个值重新开始计算。接下来我们看一下这个代码。当然为了方便查看，我们做了一个网页，我们通过网页来学习一下动态规划算法。用折线图来形象的展示一下子内核的问题。我们可以。看一下，这里。展示的是全局最大值，此时的全最大值是10，再加上一个七，全最大值变17。等于是它的最大值。接下来我们看一下动态规划算法的C语言代码。好，把这几个数字放进一个一维数组。我们看一下一次遍历动态规划算法I从头到尾部进行循环。当前最大值每一次都做一个比较，是和大还是自己大。如果自己这个数值比和还要大，马上进行更新，同时记录下。这个。最大值离合的下标值。最后再输出最大值力和全局最大值，以及指数列的下标开始和结束的位置再展示一下，就开始结束的位置这几个数字。好，我们在编译器里面看一下。这就是我们的所有的程序编译一次开始运行。好，我们可以看到结果。这几个数字最大的子列和是17，也就是从第三位到第六位。当然我们这个是从零开始的，我们可以看到最大子数列的元素是9-1 27。课程小结，我们把三重循环算法，每一句话和二重循环算法以及动态规划法做一个比较。可以看到运算的速度，运算的效率也越来越高。当然最难的是动态规划算法，逻辑上需要理解动态规划思想，入门难度略高。2025年香超联赛，广州队以勇冲锋之姿踏浪而来，永州队条件艰苦却斗志弥坚，最终捧起香超冠军奖杯，用热血与坚韧书写草根逆袭的传奇，这就是足球团队展现了最大子列合的优势，最终收获最大的成果。感谢各位领导老师的聆听，谢谢。