8.2 重力势能 课件 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

必修二 2.重力势能 第八章 机械能守恒定律 授课教师：YANG 1 水力发电站为什么要修建很高的大坝？ 新课引入 初中我们已经定性地学习了重力势能（物体由于被举高而具有的能量），物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 重力势能的表达式是什么？ 温故知新 举例： 3 当物体高度升高时 重力做正功还是负功？ 重力势能如何变化？ 当物体高度降低时 重力做正功还是负功？ 重力势能如何变化？ 一、重力做的功—与重力势能变化关系 重力势能的变化与重力做功有关 θ L h1 h2 Δh A A A B B B 竖直下落 沿斜线运动 沿曲线运动 物体竖直下落 物体沿斜线运动 物体沿曲线运动 一、重力做的功—重力做功特点 类型3 类型2 类型1 B B Δh1 Δh2 Δh3 h h1 h2 A mg 类型1: 类型2: 类型3: A1 A2 A3 WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2 WG＝mgl cosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2 WG＝mgΔh1＋mgΔh2＋mgΔh3＋…＝mgΔh＝mgh1－mgh2 l B θ mg A A mg 求下列三种情况下，小球从A运动到B，重力对小球做的功 微元法 一、重力做的功—重力做功特点 重力做功与路径无关，只跟始末位置的高度差有关。 可见，物体所受的重力 mg与它所处的位置的高度h的乘积 mgh 一定具有特殊的意义。 物理上把 mgh 就叫作物体的重力势能。 WG ＝ mg Δh＝mgh1－mgh2 一、重力做的功—重力做功特点 【易错辨析】 （1）物体所处的高度只要发生变化，其重力一定做功。 （　√　） （2）重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。 （　×　） （3）重力做功与物体是否受到其他力无关，与物体的运动状态无关。 （　√　） √ × √ 一、重力做的功—练习 【例1】　（重力做功的特点）如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙 斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、 C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（　D　） D A. 沿AB面滑下时，重力做功最多 B. 沿AC面滑下时，重力做功最多 C. 沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D. 三种情况下，重力做的功相等 解析：重力做功与路径无关，只跟初、末位置的高度差有关，故D正确。 一、重力做的功—练习 【例2】　（重力做功的计算）如图所示，质量为m的小球从斜面上高为h 处的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高的D点 时，速度为零，在这个过程中，重力做功为（重力加速度为g）（　B　） A. B. C. mgh D. 0 B 解析：整个运动过程中，小球的初、末位置高度差为h－＝h，故WG＝ mgh，B正确。 一、重力做的功—练习 1. 定义 2. 大小： 4. 标量：无方向，有正负，正负表大小 物体的重力势能等于物体的重力与所处高度的乘积。 1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m 3. 单位：焦耳，简称焦，用符号J 表示。 地球上的物体由于处于一定的高度而具有的能量，叫做 重力势能，用Ep表示 Ep= mgh 二、重力势能—概念(P80) △h hB hA A B 下落过程：A→B WG =mg△h=mghA-mghB 重力做功： > 0 重力势能变化量： △Ep = EpB -EpA = mghB-mghA < 0 重力做正功，重力势能减少 上升过程：B→A WG =mg△h=mghB-mghA 重力做功： < 0 重力势能变化量： △Ep = EpA -EpB= mghA-mghB > 0 重力做负功，重力势能增加 末状态-初状态 重力做功是重力势能变化的量度 二、重力势能—重力做功与重力势能的关系 WG =-△Ep 重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫 参考平面（零势能面）。 在这个水平面上，物体的重力势能取为零。 （1）若物体在参考面，h=0，故Ep=0 ； （2）若物体在参考面上方，则 h＞0为正值，Ep也是正值； （3）若物体在参考面下方，则 h＜0为负值，Ep也是负值； 通常选择地面为参考平面 二、重力势能—重力势能的相对性 参考平面 小球在A点重力势能 小球在B点重力势能 下落过程小球重力做功 下落过程小球重力势能变化量 桌面 地面 6J 10J -4J 0 10J 10J -10J -10J h1 h2 A B 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m，请按要求填写下表。(g=10m/s2) 选取不同参考平面，物体在同一点的重力势能EP不同 对于一个确定过程，重力做功WG和重力势能△EP的变化量相同，与参考平面的选择无关 二、重力势能—重力势能的绝对性 物体重力势能与重力做功密切相关，而重力是地球与物体间的相互作用力，若离开了地球或物体，就谈不上重力，所以，重力势能是物体与地球所组成的“系统”所共有的。平常只说物体具有的重力势能，是一种简化的说法。 物体说：重力势能是我自己的！ 地球说：朋友这是咱们俩的！ 二、重力势能—重力势能的系统性 【易错辨析】 （1）若参考平面相同，同一物体在不同高度时，重力势能不同。 （　√　） （2）重力做功与路径无关，但重力势能的变化与路径有关。 （　×　） （3）重力做功WG＝－20 J，则物体的重力势能减小20 J。 （　×　） （4）以地面为参考平面，同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1＞Ep2。 （　√　） √ × × √ 二、重力势能—练习 【例3】　（重力势能的理解）〔多选〕（2025·山西大同高一期末）关于 重力势能，下列说法中正确的是（　AC　） A. 重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过的 路径无关 B. 物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大 C. 重力势能的变化量与参考平面的选取无关 D. 一个物体的重力势能从－10 J变化到4 J，重力势能减少了 AC 二、重力势能—练习 解析：重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过 的路径无关，所以重力势能的变化量是绝对的，与参考平面的选取无关， 故A、C正确；若物体在参考平面的上方，则物体与参考平面的距离越大， 它的重力势能越大；反之，若物体在参考平面的下方，则物体与参考平面 的距离越大，它的重力势能越小，故B错误；一个物体的重力势能从－10 J 变化到4 J，重力势能增加，故D错误。 二、重力势能—练习 【例4】　（重力势能及其变化量的计算）（2025·陕西省西安市高一期 末）如图所示，质量m＝2 kg的小球，从离桌面H＝1.0 m高处由静止下 落，桌面离地面的高度h＝0.8 m，若以桌面为参考平面，重力加速度g＝ 10 m/s2，下列说法正确的是（　B　） B A. 小球在A点的重力势能为36 J B. 小球在桌面上的重力势能为0 J C. 整个下落过程中重力势能减少了20 J D. 若改变所选择的参考平面，小球在A、B两点的重力势能不变 二、重力势能—练习 解析：若以桌面为参考平面，小球在A点的重力势能为Ep＝mgH＝20 J，A 错误；若以桌面为参考平面，小球在桌面上的重力势能为＝0 J，B正 确；若以桌面为参考平面，小球在B点的重力势能为Ep＝－mgh＝－16 J， 整个下落过程中重力势能的减少量为ΔEp＝mg（H＋h）＝36 J，C错误；若 改变所选择的参考平面，根据Ep＝mgh，可知小球在A、B两点的重力势能 改变，D错误。 二、重力势能—练习 【例5】　（非质点类物体重力势能及其变化）如图，一质量为m、长度为 l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至 M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，重力 势能增加了（　A　） A A. mgl B. mgl C. mgl D. mgl 解析：由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了 ，则重力势能增加了ΔEp＝mg×＝mgl，故A正确。 二、重力势能—练习 观察以下这几张图中的物体有什么共同点 拉力器 弓箭弦 撑 杆 弹弓弦 三、弹性势能—引入 1.定义：发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 弹性势能的大小与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。 弹性势能的大小与劲度系数有关，劲度系数越大，相同形变量时，弹性势能越大。 三、弹性势能—概念(P82) 2.弹性势能与弹力做功的关系： （1）弹力做正功时，弹性势能减小。 （2）弹力做负功时，弹性势能增大。 （3）弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 与重力势能和重力做功的关系类似 三、弹性势能—弹力做功 3.. 弹性势能表达式的推导 根据胡克定律F＝kx，作出弹力F与弹簧形变量x关系的F-x图线，如图所 示，根据W＝Fx可知，图线与横轴所围的面积表示F所做的功，即W0＝ ＝k，由此可知Ep＝kx2。 弹簧弹性势能的表达式： x为弹簧的形变量 k为弹簧的劲度系数 三、弹性势能—公示推导 势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关，与对应力做功路径无关。 重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，是物体和地球共有的。 弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。 势能的系统性 三、弹性势能—势能 【易错辨析】 （1）弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。 （　√　） （2）劲度系数不同的弹簧发生相同的形变量时，弹性势能变化量不同。 （　√　） （3）弹簧被压缩时，弹性势能为负，弹簧被拉伸时，弹性势能为正。 （　×　） √ √ × 三、弹性势能—练习 【例6】　（撑杆弹性势能的变化分析）如图所示，撑竿跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起过程的说法正确的是（　C　） C A. 运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大 B. 运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大 C. 运动员撑竿触地后上升到最高点之前某时刻，竿弹性势能最大 D. 以上说法均有可能 三、弹性势能—练习 解析：竿形变量最大时，其弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最 高点时，竿已由弯曲到基本完全伸直，所以在此之前某时刻，竿弹性势能 最大。故C正确。 三、弹性势能—练习 【例7】　（弹簧弹性势能的变化分析）〔多选〕（2025·河北石家庄高一 阶段练习）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体 在O点时弹簧处于原长，把物体向右拉到A处由静止释放，物体会由A向A' 运动，A、A'关于O点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（　BC　） BC A. 物体由A向O运动的过程中，物体对弹簧做正功，弹簧弹性势能逐渐减小 B. 物体由O向A'运动的过程中，物体对弹簧做正功，弹簧弹性势能逐渐增加 C. 在A、A'两处弹簧弹性势能相等 D. 物体在A处时弹簧弹性势能为正值，在A'处时弹性势能为负值 三、弹性势能—练习 解析：物体由A向O运动的过程中，弹簧对物体弹力向左，物体对弹簧的力 向右，物体对弹簧做负功，弹簧弹性势能逐渐减小，故A错误；物体由O向 A'运动的过程中，弹簧对物体弹力向右，物体对弹簧的力向左，物体对弹 簧做正功，弹簧弹性势能逐渐增加，故B正确；在A、A'两处关于O点对 称，弹簧的形变量大小相等，弹性势能相等，故C正确；弹性势能没有正 负，对于同一个弹簧，无论伸长还是压缩，只要形变量一样，弹性势能就 一样，故D错误。 三、弹性势能—练习 【典例】　（2025·辽宁省抚顺市高一期中）小嵩同学做“弹簧弹力与形变 量的关系”实验，根据实验数据绘制出的弹簧弹力—形变量（F-x）图像如 图甲所示。如图乙所示，放在水平地面上的物块与实验用的轻质弹簧相 连，水平拉力F作用在弹簧上，初始时弹簧处于原长，拉力F的作用点缓慢 移动了0.04 m，物块相对于地面始终静止，弹簧始终在弹性限度内。下列 说法正确的是（　D　） D A. 弹簧的劲度系数为0.5 N/m B. 该过程中拉力F做的功为0.08 J C. 该过程中弹簧弹力对物块做的 功为0.04 J D. 该过程中弹簧增加的弹性势能为0.04 J 三、弹性势能—练习 解析：根据F-x图像可知，弹簧的劲度系数k＝ N/m＝50 N/m，故A 错误；该过程中拉力F做的功W＝x＝0.04 J，故B错误；由于物块相 对于地面始终静止，则弹簧弹力对物块做的功为0，故C错误；该过程 中拉力F做的功转化为弹簧的弹性势能，因此弹簧增加的弹性势能为 0.04 J，故D正确。 重力势能 重力做的功 WG = mgΔh 只与初末状态物体的高度差有关 重力势能 Ep=mgh，同零势能面的选取有关 WG=-ΔEp，同零势能面的选取无关 标量，“正负”号表大小，与地球组成的系统共有 弹性势能 W弹=-ΔEp 与k、Δx有关 课堂总结 1. （重力势能的理解）（2025·宁夏吴忠高一期末）关于重力势能的说 法，正确的是（　　） A. 质量大的物体，重力势能一定大 B. 被举得高的物体，重力势能一定大 C. 重力做负功，重力势能一定增加 D. 重力做负功，重力势能可能减少 解析： 　根据Ep＝mgh，质量大的物体，重力势能不一定大，重力势能还 与物体到参考平面的高度有关，A错误；根据Ep＝mgh，被举得高的物体， 重力势能不一定大，重力势能还与物体的质量有关，B错误；重力做负 功，重力势能一定增加，不可能减少，C正确，D错误。 √ 课堂练习 2. （重力做功与重力势能的变化）〔多选〕（2025·云南昆明高二下期 末）质量为1 kg的物体从距地面高0.8 m处由静止下落至地面，重力加速度 g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 重力对物体做功为8 J B. 物体重力势能减少了8 J C. 物体克服重力做功8 J D. 物体重力势能增加了8 J 解析： 　由题意，可知重力对物体做功为WG＝mgh＝1×10×0.8＝8 J，根据重力做功与重力势能改变量的关系WG＝－ΔEp，可得物体重力势能 的改变量为ΔEp＝－8 J，即物体重力势能减少了8 J。故选A、B。 √ √ 课堂练习 3. （弹性势能的理解）〔多选〕关于弹性势能，下列说法中正确的是 （　　） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 √ √ 课堂练习 解析： 　发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势 能，叫作弹性势能，因此，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关。故A、B正确。 课堂练习 4. （弹性势能的变化分析）〔多选〕（2025·山西大同高一期末）如图所 示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的 弹簧被物体压缩至最短的过程中，以下说法正确的是（　　） A. 弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比 B. 物体向墙壁运动相同的位移，弹簧的弹力对物体做的功不 相等 C. 弹簧的弹力对物体做正功，弹簧弹性势能增加 D. 弹簧的弹力对物体做负功，弹簧弹性势能增加 √ √ √ 课堂练习 解析： 　由F＝kx知弹簧的弹力大小与弹簧的压缩量成正比，故A正 确；弹簧开始被压缩时弹力较小，发生相同的位移时弹力对物体做的功较 少，弹簧的压缩量变大时，物体向墙壁运动相同的位移，弹力对物体做的 功较多，故B正确；物体压缩弹簧的过程，弹簧的弹力与弹力作用点的位 移方向相反，所以弹簧的弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，故C 错误，D正确。 课堂练习 $