第五单元 数学广角——鸽巢问题-【AI•易错题】2025-2026学年六年级数学下册应用题练习（人教版）

应用题 六年级 下册 第五单元 数学广角— 鸽巢问题 鸽巢问题(1) 易错剖析 高频易错点：未理解“鸽巢原理”错把商加上余数易错指数●●可 把28个玻璃球放进8个盒子里，至少有多少个玻璃球放在同一个盒子里？ 错解：28÷8=3（个）…4（个） 正解：28÷8=3（个）…4（个) 3+4=7(个) 3+1=4(个) 误用商加余数 敲黑板：把物体尽可能地“平均分”给每个抽屉，看每个抽屉至少能分多少个物体，剩下 的物体不管怎样放，总有一个抽屉至少比平均数多1。 学以致用 1.某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证至少有一个班能 得到3个排球？ 2.52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得0分，至少有几名同学 的成绩相同？ 3.【新情境·数学竞赛】某次数学竞赛有6名同学参加，总分是547分，则至少有一名同 学的得分不低于92分。为什么？（每名同学的得分都是整数。) 34 第五单元 数学广角—鸽巢问题 27 鸽巢问题(2) 易错剖析 高频易错点：解决鸽巢问题时，错把物体总数当成待分的物体数易错指数●O⊙ 有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个，至少取出几个，才能保证有2个颜 色相同的小球？ 错解：5×3÷3=5（个） 正解：3+1=4（个） 错把小球总数当作待分的物体数 敲黑板：解决此类问题时，可以从最不利的情况考虑。 学以致用 1.有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗环境中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷 子，至少取多少根筷子才能保证达到要求？ 2.一个鱼缸里有4种颜色的鱼，每种颜色的鱼有10条，从中任意捕鱼，至少捕多少条鱼， 才能保证有4条相同颜色的鱼？ 3.【新情境·校园生活】六（1)班40名同学到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺 3种书。要求每种书只能借1本，每人最少借1本，最多借3本。六(1)班至少有几同 学所借图书种类是相同的？ 35 应用题 六年级 下册 第五单元练习 1.新华小学六年级有32名学生是2月份出生的，则新华小学六年级至少有多少名学生的 生日是在2月份的同一天？ 2.某图书馆有科普读物、故事书、连环画这3种图书。每名学生从中任意借阅2本，那么 至少要几名学生借阅才能保证其中一定有2名学生所借阅的图书种类一样？ 3.【新情境·校园生活】语文、数学、英语、美术4个课外兴趣小组共有51名同学。他 们当中有参加1个、2个、3个和4个课外兴趣小组的，其中至少有几名同学的课外兴 趣小组相同？ 4.【新情境·扑克牌】扑克牌里学数学：一副扑克牌（取出两张王牌）。 (1)在剩下的52张牌中任意抽出9张，至少有多少张是同花色的？ (2)扑克牌一共有4种花色，每种花色都有13张牌，至少要抽出几张牌才能保证有一 张是红桃？ (3)至少要抽出多少张才能保证有5张牌是同一花色的？ 36 第五单元 数学广角一鸽巢问题 5.1个箱子里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其他都相同）。小军1次从 箱子中摸出3个球，摸出之后再放回。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球的颜色 相同？ 6.六年级有45名学生参加数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分，已知2名学生的成 绩在60分以下，其余学生的成绩均在75~95分之间。至少有几名学生的成绩相同？ 7.王老师要将45支钢笔奖励给学习进步的同学，最多分给多少名同学，才能保证至少有1 名同学能分到5支钢笔？ 智慧乐园 选玩具 某小学买来了不少白兔、熊猫和长颈鹿的塑料玩具，每个小朋友任意选择两件， 那么不管怎样挑选，在任意7个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。 37应用题 六年级 下册 3.解：设每次可以运送x名学生。 272:8=x:(8+7)x=510 8?用比例解决问题(2) 1.解：设实际比计划少用了x天修完这条公路。 60×20=（60+15)×（20-x)x=4 2.解：设可以多买x套。 85×24=60×（24+x)x=10 3.解：设每分钟转x转。 20x=30×80x=120 第四单元练习 1.36×3=108(cm)27×3=81(cm) 108x名18(m)81×名l135(em) 6 18×13.5=243(cm2) 2.2cm=20mm20:5=4:1 3.解：设改用13辆同样的货车运，x次可以运完 13x=4×39x=12 4.解：设它的实际长度是xmm。 6cm=60mm60:x=12:1x=5 5.解：设模型的高度是xcm。 35m=3500cm3500:x=500:1x=7 6.解：设应配有xkg蔬菜。 x:(49+26)=13:5x=195 7.解：设x小时才能返回甲港。 20×(1+20%)x=20×18x=15 8.解：设李阿姨织36m的布需要x小时。 背的 x=12 智慧乐园 老年人数量：中年人数量：儿童数量=2：9：21， 老年人门票费：中年人门票费：儿童门票费= 2×1:9×3:21×2=2:27:42 2+27+42=71 老年人数：1065×异÷1=30（人） 27 中年人数：1065×引÷3=135（人） 儿童人数：1065× 42 ÷2=315(人) 第五单元数学广角一 鸽巢问题 ①鸽巢问题(1) 1.15×(3-1)+1=31(个) 2.得数情况有0分、1分、2分、3分、4分和6 共6种。 52÷6=8(名)…4（名)8+1=9（名) 3.把6名同学看成6个鸽巢，把547分放进6个 鸽巢中，547÷6=91（分）…1（分），总有 一个鸽巢中至少放了92分，所以至少有一名同 学的得分不低于92分。 2?鸽巢问题(2) 1.8+2+1=11(根) 2.4×(4-1)+1=13(条) 3.同学们借书的情况一共有3+3+1=7（种) 40÷7=5(名)…5（名)5+1=6（名）》 第五单元练习 1.32÷29=1(名)3（名)1+1=2（名) 2.3+1=4（名) 3.51名同学参加课外兴趣小组的情况一共有 4+6+4+1=15（种) 51÷15=3(名)…6（名）3+1=4（名） 4.（1)9÷4=2(张)…1（张)2+1=3（张) (2)13×3+1=40(张)（3)4×4+1=17（张） 5.摸出3个球有以下4种情况：3黄、2黄1红、1 黄2红和3红，故在第4+1=5（次）摸球才能 保证有2次摸出的球的颜色相同。 6.75~95之间的整数有95-75+1=21（个) 45-2=43(名)43÷21=2（名）…1（名） 2+1=3(名) 7.(45-1)÷(5-1)=11（名) 智慧乐园 从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六 种：（白兔，白兔入（白兔，熊猫入（白兔，长颈 鹿入、（熊猫，熊猫入（熊猫，长颈鹿人（长颈鹿， 长颈鹿)。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个 小朋友看作物体，至少有两个物体要放进同一个 抽屉里，也就是说，在任意7个小朋友中总有两 个彼此选的玩具都相同。 第六单元整理和复习 ①？数的认识 1.31.185÷(100-1)=0.3150.315×100=31.5 2.2.718281 3.分子增加5，分母减少5，分子与分母的和还是 56,此时新分数约分后是君分子：56×中6 1 8,分母：56×年6=4，即约分前的新分数 58