专题1 封闭气体压强的计算 学习任务单-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

2025~2026学年度第二学期高二物理课堂活动单—《选择性必修三》 编号：07 专题1 封闭气体压强的计算 【学习目标】 1、熟练掌握平衡态下封闭气体压强的计算方法（重难点）。 2、熟练掌握非平衡态下封闭气体压强的计算方法（难点）。 【知识梳理】 一、活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式． 甲　　 乙 求气体压强的方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程． 图甲中p0S＋mg＝pS，则p＝p0＋ 图乙中pS＋mg＝p0S，则p＝p0－＝p0－ρ液gh. [注] 不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。 二、连通器模型 如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，则有 pB＋ρgh2＝pA， 而pA＝p0＋ρgh1 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）． 【例题1】（2024·南通第一次调研）如图所示，医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中气体的（　　） A. 压强增大，分子数密度增大 B. 压强增大，分子数密度减小 C. 压强减小，分子数密度增大 D. 压强减小，分子数密度减小 【答案】 D 【解析】 医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中药液的体积减小，则气体的体积增加，而气体的温度可视为不变，则气体压强减小，气体分子总数一定，则气体分子数密度减小，故D正确． 【例题2】竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、b的压强大小． 【答案】 p0＋ρg（h2－h1－h3）　p0＋ρg（h2－h1） 【解析】 从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1） a气柱的压强为 pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3） 【总结1】 平衡状态下气体压强的求法 力平 衡法 选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强 等压 面法 在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强 液片 法 选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强 【总结2】 求解平衡态下活塞（或汽缸）封闭气体压强的思路 （1）对活塞（或汽缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或汽缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。 【总结3】 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2．参考液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 例如：上题图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知（pA＋ρgh0）S＝（p0＋ρgh＋ρgh0）S，即pA＝p0＋ρgh。 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。 【总结4】 求解非平衡态下封闭气体压强的思路 1．当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2．在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 【课后作业】 1、如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。 答案：甲：p0＋　乙：p0－ 丙： p0＋ 解析：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图a所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋； 题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图b所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－； 题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图c所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。 2、已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1 戊：pa＝p0＋ρg（h2－h1－h3） pb＝p0＋ρg（h2－h1） 解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S 所以p甲＝p0－ρgh 题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p乙S＋ρghS＝p0S 所以p乙＝p0－ρgh 题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有 p丙S＋ρghsin 60°·S＝p0S 所以p丙＝p0－ρgh 题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有 p丁S＝p0S＋ρgh1S 所以p丁＝p0＋ρgh1 题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同， 所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg（h2－h1） 故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg（h2－h1－h3）。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025~2026学年度第二学期高二物理课堂活动单—《选择性必修三》 编号：07 专题1 封闭气体压强的计算 【学习目标】 1、熟练掌握平衡态下封闭气体压强的计算方法（重难点）。 2、熟练掌握非平衡态下封闭气体压强的计算方法（难点）。 【知识梳理】 一、活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式． 甲　　 乙 求气体压强的方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程． 图甲中p0S＋mg＝pS，则p＝p0＋ 图乙中pS＋mg＝p0S，则p＝p0－＝p0－ρ液gh. [注] 不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。 二、连通器模型 如图所示，U形管竖直放置，同一液体中的相同高度处压强一定相等，则有 pB＋ρgh2＝pA， 而pA＝p0＋ρgh1 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg（h1－h2）． 【例题1】（2024·南通第一次调研）如图所示，医护人员用注射器将药液从密封药瓶中缓缓抽出，在此过程中瓶中气体的（　　） A. 压强增大，分子数密度增大 B. 压强增大，分子数密度减小 C. 压强减小，分子数密度增大 D. 压强减小，分子数密度减小 【例题2】竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、b的压强大小． 【总结1】 平衡状态下气体压强的求法 力平 衡法 选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强 等压 面法 在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强 液片 法 选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强 【总结2】 求解平衡态下活塞（或汽缸）封闭气体压强的思路 （1）对活塞（或汽缸）进行受力分析，画出受力示意图； （2）列出活塞（或汽缸）的平衡方程，求出未知量。 注意：不要忘记汽缸底部和活塞外面的大气压强。 【总结3】 求解平衡态下液体封闭气体压强的方法 1．取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在容器内灵活选取等压面。由两侧压强相等列方程求解压强。 2．参考液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强。 例如：上题图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知（pA＋ρgh0）S＝（p0＋ρgh＋ρgh0）S，即pA＝p0＋ρgh。 3．力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象，进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强。 【总结4】 求解非平衡态下封闭气体压强的思路 1．当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2．在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 【课后作业】 1、如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。 2、已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $