精品解析：昆明辅仁职教2025～2026学年下学期高一年级期中考试试卷【数学】

绝密★启用前 试卷编码：FRSX-MXS 昆明辅仁职教2025～2026学年下学期 高一年级期中考试试卷 【数学】 ▲:考生作答前应检查是否有缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间120分钟.（注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 一、单项选择题（每题4分，共16题，共计64分） 1. 向量是具有（ ）的量. A. 大小 B. 大小和方向 C. 方向 D. 以上说法都不对 2. 已知向量，且它们的夹角为，则（ ） A. 10 B. C. D. 5 3. 下列说法正确的是（ ） A. 零向量没有方向 B. 零向量没有大小 C. 零向量大小为0 D. 零向量方向唯一 4. 已知，，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 11 5. 下列选项中为向量的是（ ） A. 身高 B. 路程 C. 速度 D. 时间 6. 某人从起点O经过A到点B的位移用向量表示（ ） A. B. C. D. 7. 如果两个向量大小相等方向相反，则这两个向量是（ ） A. 相等向量 B. 相反向量 C. 零向量 D. 无法判断 8. 已知，，，则（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 9. 已知， ，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 11. 直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 不存在 12. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 13. 若，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 15. 已知，，则（ ） A. B. C. ） D. 16. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共3题，共计15分） 17. 已知角的终边经过点则___________． 18. 已知，则这个角是第___________象限角. 19. 平行向量也叫__________. 三、解答题（每题7分，共3题，共计21分） 20. 根据条件求出下列各值： （1）已知，且，y的值为多少？ （2）已知，且，x的值为多少？ 21. 求倾斜角为，经过点的直线的方程. 22. 已知 ，，三点在同一条直线上，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 试卷编码：FRSX-MXS 昆明辅仁职教2025～2026学年下学期 高一年级期中考试试卷 【数学】 ▲:考生作答前应检查是否有缺页、白页，以防漏答.满分100分.考试时间120分钟.（注：所有考生必须把答案填在答题卡上，未填在答题卡上的答案无效） 一、单项选择题（每题4分，共16题，共计64分） 1. 向量是具有（ ）的量. A. 大小 B. 大小和方向 C. 方向 D. 以上说法都不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的两个要素求解即可. 【详解】向量是具有大小和方向的量. 故选：B. 2. 已知向量，且它们的夹角为，则（ ） A. 10 B. C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量的内积求解即可. 【详解】已知向量，且它们的夹角为， 则. 故选：A. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 零向量没有方向 B. 零向量没有大小 C. 零向量大小为0 D. 零向量方向唯一 【答案】C 【解析】 【分析】根据零向量的概念求解即可. 【详解】零向量的长度为0，方向不确定，为任意方向， 所以选项ABD错误，选项C正确. 故选：C. 4. 已知，，则（ ） A. 2 B. C. 5 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量内积的坐标表示计算. 【详解】已知，，则， 故选：B. 5. 下列选项中为向量的是（ ） A. 身高 B. 路程 C. 速度 D. 时间 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量既有大小又有方向逐项分析即可. 【详解】身高只有大小没有方向不是向量，故A错误， 路程只有大小没有方向不是向量，故B错误， 速度既有大小又有方向是向量，故C正确， 时间只有大小没有方向不是向量，故D错误， 故选：C. 6. 某人从起点O经过A到点B的位移用向量表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量的定义求解即可. 【详解】位移是从起点直接指向终点的有向线段， 某人从起点经过到点，起点，终点， 则位移向量就表示为. 故选：B. 7. 如果两个向量大小相等方向相反，则这两个向量是（ ） A. 相等向量 B. 相反向量 C. 零向量 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反向量的概念求解即可. 【详解】如果两个向量大小相等方向相反，则这两个向量是相反向量. 故选：B. 8. 已知，，，则（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量共线的坐标表示，求出，再利用向量内积的坐标表示可求解. 【详解】由题可知， ，解得， 所以. 故选：D 9. 已知， ，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为， ，且， 所以，则. 故选：B. 10. 已知向量，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据模长公式求出，进而求解. 【详解】已知，， 或（舍）， 则， 根据向量的加法法则， 则， 所以， 故选：D 11. 直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 不存在 【答案】C 【解析】 【分析】根据倾斜角的定义即可求解. 【详解】直线，即是一条垂直于轴的直线， 所以直线的倾斜角为， 故选：C. 12. 已知直线的倾斜角为，则直线的斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据斜率的定义求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率 故选：D. 13. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二倍角公式计算. 【详解】已知，则， 故选：D. 14. 已知点，，，下列说法错误的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的坐标表示即可解答. 【详解】因为点，，， 即，故A正确； ，故B正确； ，故C正确，D错误， 故选：D. 15. 已知，，则（ ） A. B. C. ） D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量线性运算的坐标表示计算即可. 【详解】已知，， 则 ， 故选：B. 16. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同角三角函数的基本关系求解即可. 【详解】已知，则 解得. 故选：D. 二、填空题（每题5分，共3题，共计15分） 17. 已知角的终边经过点则___________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据正弦函数值的定义求解即可. 【详解】依题意，. 故答案为： 18. 已知，则这个角是第___________象限角. 【答案】二 【解析】 【分析】根据三角函数在各个象限的符号即可判断. 【详解】若，则为第一，二象限角，或终边在轴的正半轴， 若，则为第二，三象限角，或终边在轴的负半轴， 所以这个角是第二象限角. 故答案为：二. 19. 平行向量也叫__________. 【答案】共线向量 【解析】 【分析】根据平行向量的概念求解即可. 【详解】平行向量也叫共线向量. 故答案为：共线向量. 三、解答题（每题7分，共3题，共计21分） 20. 根据条件求出下列各值： （1）已知，且，y的值为多少？ （2）已知，且，x的值为多少？ 【答案】（1）3 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据向量平行的充要条件，列式求解即可. （2）根据向量垂直的充要条件，列式求解即可. 【小问1详解】 因为，，且， 所以，解得. 【小问2详解】 因为，，且， 所以，解得. 21. 求倾斜角为，经过点的直线的方程. 【答案】 【解析】 【分析】由倾斜角求出直线斜率结合直线的点斜式即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为， 所以直线的斜率为， 又直线过点， 所以直线方程为，即. 故答案为：. 22. 已知 ，，三点在同一条直线上，求的值． 【答案】2或 【解析】 【分析】利用点共线的定义求解参数即可. 【详解】三点共线， ，，解得或． 故所求的a的值为2或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $