第31练 RLC串联电路《电工技术基础与技能》（苏教版) 一课一练

编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《电工技术基础与技能》(苏教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《电工技术基础与技能》(苏教版）一课一练的第31练，内容涵盖第七章单相正弦交流电和第四节RLC串联电路。 《电工技术基础与技能》(苏教版）第31练 第七章 单相正弦交流电 第四节 RLC串联电路 一、填空题 1.RLC串联电路的复阻抗公式为 Z = R + j(XL - XC)，其阻抗模 |Z| = ________，阻抗角 φ = arctan(________)。 【答案】：；(XL - XC)/R 【解析】：根据复阻抗的定义，阻抗模为电阻与电抗的几何和，阻抗角为电抗与电阻的反正切值，反映电路的相位特性。 2.当RLC串联电路中 XL > XC 时，电路呈______性，电压______电流；当 XL < XC 时，电路呈______性，电压______电流。 【答案】：感；超前；容；滞后 【解析】：当感抗大于容抗时，总电抗为正，电路呈感性，电压超前电流；当容抗大于感抗时，总电抗为负，电路呈容性，电压滞后电流。 3.RL串联电路中，复阻抗 Z = R + jXL，其阻抗角 φ ∈ ________；RC串联电路中，复阻抗 Z = R - jXC，其阻抗角 φ ∈ ________。 【答案】：[0, π/2]；[-π/2, 0] 【解析】：RL串联电路中，阻抗角为电压超前电流的角度，范围在0到π/2之间；RC串联电路中，阻抗角为电压滞后电流的角度，范围在-π/2到0之间。 二、单项选择题 4.由RLC串联电路的阻抗三角形可知（ ） A. 容抗的大小总小于电路的总阻抗 B. 电阻总小于感抗和容抗之差 C. 感抗的大小总小于电路的总阻抗 D. 电阻的大小不会大于电路的总阻抗 【答案】：D 【解析】：阻抗三角形中，总阻抗 |Z| = ，显然 R ≤ |Z|，即电阻不会大于总阻抗。A、B、C选项均存在反例，例如谐振时 XL = XC，总阻抗等于电阻，此时容抗、感抗均大于总阻抗。 5.RL串联电路中，R = 3 Ω，|Z| = 5 Ω，则 XL 等于（ ） A. 4 Ω B. 6 Ω C. 7 Ω D. 8 Ω 【答案】：A 【解析】：RL串联电路中，|Z| = ，代入数据得 5 = ，解得 XL = = 4 Ω。 6.某电感线圈（可等效为RL串联电路），当接入3 V直流电压时，测得 I = 1 A；当接入10 V工频交流电压时，测得 I = 2 A。则该线圈的感抗 XL 为（ ） A. 1 Ω B. 3 Ω C. 4 Ω D. 5 Ω 【答案】：C 【解析】：直流电路中，电感相当于短路，电阻 R = U/I = 3/1 = 3 Ω；交流电路中，总阻抗 |Z| = U/I = 10/2 = 5 Ω，由 |Z| = ，得 XL = = 4 Ω。 三、判断题 7.在RL串联电路中，电感器的电压滞后电流 90°。（ ） 【答案】：× 【解析】：在纯电感电路中，电压超前电流 90°；RL串联电路中，电感电压仍超前电流 90°，总电压超前电流的角度为阻抗角（小于 90°）。 8.端电压较电流超前一个小于 90° 正值锐角的电路，是电感性电路。（ ） 【答案】：√ 【解析】：电感性电路的阻抗角为正且小于 90°，电压相位超前电流，符合题目描述。 9.RLC串联电路中，若 UL > UC，则电路一定呈感性。（ ） 【答案】：√ 【解析】：RLC串联电路中，电压三角形中 UL - UC 为感性电压分量，若 UL > UC，则 XL > XC，电路呈感性。 四、简答题 10.已知RLC串联电路中，R = 20 Ω，L = 0.1 H，C = 100 μF，接在电压有效值 U = 220 V、频率 f = 50 Hz 的正弦交流电源上。 （1）计算电路的感抗 XL、容抗 XC； （2）计算电路的总阻抗 |Z| 和阻抗角 φ； （3）计算电路中电流的有效值 I； （4）判断电路的性质（感性/容性/阻性）。 【答案】： （1）XL = 31.4 Ω，XC ≈ 31.85 Ω； （2）|Z| ≈ 20.02 Ω，φ ≈ -1.3°； （3）I ≈ 10.99 A； （4）电路呈容性。 【解析】：（1）感抗：XL = 2πfL = 2×3.14×50×0.1 = 31.4 Ω； 容抗：XC = 1/(2πfC) = 1/(2×3.14×50×100×10-6) ≈ 31.85 Ω； （2）总阻抗：|Z| = = ≈ 20.02 Ω； 阻抗角：φ = arctan((XL - XC)/R) = arctan((-0.45)/20) ≈ -1.3°； （3）电流：I = U/|Z| = 220/20.02 ≈ 10.99 A； （4）因 XL < XC，阻抗角为负，电路呈容性。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：考虑到中职学生普遍基础知识相对薄弱的情况，我们依据支架式教学理念，精心编制了《电工技术基础与技能》(苏教版）一课一练。专辑里的每一份练习，都与课堂所授知识点紧密相关，题目围绕课堂所学知识点呈现。目的在于激发学生的学习兴趣，培养他们的学习自觉性，帮助学生扎实掌握课程的基本概念与基本方法，为他们后续的进一步提升奠定坚实基础。 本卷是《电工技术基础与技能》(苏教版）一课一练的第31练，内容涵盖第七章单相正弦交流电和第四节RLC串联电路。 《电工技术基础与技能》(苏教版）第31练 第七章 单相正弦交流电 第四节 RLC串联电路 一、填空题 1.RLC串联电路的复阻抗公式为 Z = R + j(XL - XC)，其阻抗模 |Z| = ________，阻抗角 φ = arctan(________)。 2.当RLC串联电路中 XL > XC 时，电路呈______性，电压______电流；当 XL < XC 时，电路呈______性，电压______电流。 3.RL串联电路中，复阻抗 Z = R + jXL，其阻抗角 φ ∈ ________；RC串联电路中，复阻抗 Z = R - jXC，其阻抗角 φ ∈ ________。 二、单项选择题 4.由RLC串联电路的阻抗三角形可知（ ） A. 容抗的大小总小于电路的总阻抗 B. 电阻总小于感抗和容抗之差 C. 感抗的大小总小于电路的总阻抗 D. 电阻的大小不会大于电路的总阻抗 5.RL串联电路中，R = 3 Ω，|Z| = 5 Ω，则 XL 等于（ ） A. 4 Ω B. 6 Ω C. 7 Ω D. 8 Ω 6.某电感线圈（可等效为RL串联电路），当接入3 V直流电压时，测得 I = 1 A；当接入10 V工频交流电压时，测得 I = 2 A。则该线圈的感抗 XL 为（ ） A. 1 Ω B. 3 Ω C. 4 Ω D. 5 Ω 三、判断题 7.在RL串联电路中，电感器的电压滞后电流 90°。（ ） 8.端电压较电流超前一个小于 90° 正值锐角的电路，是电感性电路。（ ） 9.RLC串联电路中，若 UL > UC，则电路一定呈感性。（ ） 四、简答题 10.已知RLC串联电路中，R = 20 Ω，L = 0.1 H，C = 100 μF，接在电压有效值 U = 220 V、频率 f = 50 Hz 的正弦交流电源上。 （1）计算电路的感抗 XL、容抗 XC； （2）计算电路的总阻抗 |Z| 和阻抗角 φ； （3）计算电路中电流的有效值 I； （4）判断电路的性质（感性/容性/阻性）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $