学易金卷：四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元）（北京版）

**基本信息** 四年级数学5月学情卷聚焦5-6单元，以植树问题、相遇问题、正负数为核心，融入科技（遥控车模型）、文化（《九章算术》）、社会热点（马拉松、全民健身）情境，通过基础巩固（填空/判断）、能力提升（解答题分层）、创新应用（附加题）梯度设计，发展抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|植树问题（路灯安装）、正负数（温度/净含量）|结合《九章算术》“余钱不足”文化素材| |解答题|9题/54分|相遇问题（客车货车相遇）、两侧植树（幸福大街标语）|马拉松饮料站设置体现应用意识，分层设计（基础到复杂）| |附加题|2题/10分|行程综合（小宇小恒相遇）、正负数应用（位置表示）|融合推理意识与创新意识，提升思维深度|

保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】280 2．【答案】15 3．【答案】525 4．【答案】105 5．【答案】91 6．【答案】﹣7 7．【答案】﹣9 10 8．【答案】﹢5下 9．【答案】﹣7062 ﹢1108.3 10．【答案】6 11．【答案】× 12．【答案】√ 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】√ 16．【答案】C 17．【答案】C 18．【答案】B 19．【答案】D 20．【答案】B 21．【解答】现在的点表示﹣1，先将﹣1向左移动3个单位，再向右以移动5个单位，故起点表示的数是1。 画图如下： 22．【解答】（70＋60）×2 ＝130×2 ＝260（千米） 答：A、B两城相距260千米。 23．【解答】（18－1）×60 ＝17×60 ＝1020（米） 答：小明家相距学校1020米。 24．【解答】58÷2＝29（张） 29＋1＝30（段） 30×50＝1500（米） 答：幸福大街全长1500米。 25．【解答】40÷5＝8（个） 8－1＝7（个） 答：深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 26．【解答】630÷7－48 ＝90－48 ＝42（千米） 答：另一名爱好者每小时骑行42千米。 27．【解答】哈尔滨：20℃－9℃＝11℃ 天津：3℃＋2℃＝5℃ 答：当天哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃。 28．【解答】2500表示存入2500元；﹣600表示取出600元；﹣550表示取出550元。 2022年2月10日又存入2000元，应记作﹢2000元或2000元；2月25日取出400元，应记作﹣400元。 29．【解答】3＋3＝6（分） 1＋1＝2（分） 6÷2＝3（场） 答：王伟至少赢得3场才可以把分数追平。 30．【解答】 园园 海海 乐乐 小宇 成绩/下 28 34 30 24 记作/下 －2 ＋4 0 －6 （下） 比全班平均成绩低。 答：这4个同学的平均成绩比全班平均成绩低。 31．【解答】 答：小恒每分钟走50米。 32．【解答】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长（ ）米。 2．（2分）伏羲山景区有一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打（ ）个桩。 3．（2分）学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道运动的模型。甲、乙两车同时从A处和B处出发，相向而行，甲车每分行80m，乙车每分行95m，经过3分相遇。A、B两处相距（ ）m。 4．（2分）李叔叔和王叔叔相约去人民公园进行晨练，他们6：00从家出发相向而行，6：18在公园门口相遇，李叔叔每分钟走95米。王叔叔每分钟走（ ）米。 5．（2分）一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 6．（2分）《九章算术》中指出如果“余钱”是正，那么“不足钱”就是负。淘气和笑笑准备去买一本32元的《趣味数学》。如果淘气带了50元，记作﹢18元，那么笑笑带了25元，应记作（ ）元。 7．（2分）北京市在2026年1月1日这一天的最高气温是零上1℃，记作﹢1℃；最低气温是零下9℃，记作（ ）℃，这一天最高气温与最低气温相差（ ）℃。 8．（2分）全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障。同学们每天进行跳绳练习，如果淘气跳绳138下，成绩记作“﹣2下”，那么笑笑跳绳145下，成绩记作（ ）。 9．（2分）海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作（ ）米；沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作（ ）米。 10．（2分）在一双轨铁路上，有一列慢车长120米，迎面开来的一列快车长80米；在慢车上的乘客，看见快车离开时间为4秒，那么快车上的乘客看见慢车离开时间为（ ）秒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一根木棒锯成10段用20分钟，照这样锯成5段需要10分钟。（ ） 12．（2分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ） 13．（2分）0、3、6、9、﹢15这些都是正数。（ ） 14．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这台冰箱冷藏室与冷冻室的温度相比，冷冻室的温度低。（ ） 15．（2分）同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）公园要在一个长100米、宽50米的长方形草坪四周种树，每10米种一棵树（四个角各种一棵），一共能种树（    ）。 A．34棵 B．32棵 C．30棵 D．15棵 17．（2分）甲、乙两个人骑电动自行车同时从相距99千米的两地相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行15千米，3小时后两人相距（    ）千米。 A．105 B．204 C．6 D．84 18．（2分）比零下3摄氏度高6摄氏度记作（    ）。 A．9摄氏度 B．﹢3摄氏度 C．﹣9摄氏度 D．﹣3摄氏度 19．（2分）一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样，随机抽取四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶251mL，②瓶248mL，③瓶254mL，④瓶244mL。这四瓶饮料中，（    ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③    D．④ 20．（2分）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（    ）。 A．﹣3 B．﹣1 C．﹢2 D．﹢4 四、作图题（共6分） 21．（6分）一个点从直线上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时这个点表示为﹣1，则起点表示的数是多少？请你画图表示出来。 五、解答题（共54分） 22．（6分）客车从A城开往B城，客车的速度是70千米/小时，货车从B城出发开往A城，它的速度是60千米/小时，经过2小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？ 23．（6分）放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 24．（6分）幸福大街两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共贴了58张宣传标语。幸福大街全长多少米？ 25．（6分）马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？ 26．（6分）两名骑行爱好者同时从A、B两镇出发，沿同一条公路相向骑行，两镇之间的路程长630千米，两人7小时后相遇。其中一名爱好者每小时骑行48千米，另一名爱好者每小时骑行多少千米？ 27．（6分）下面是某一天哈尔滨和天津两地的最高气温和最低气温，当天这两地的温差分别是多少？ 哈尔滨：零下20℃—零下9℃ 天津：零下2℃—3℃ 28．（6分）下面存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？ 2022年2月10日又存入2000元，应记作（    ）元；2月25日取出400元，应记作（    ）元。 29．（6分）张明和王伟两人做游戏，赢一场得1分，输1场得﹣1分。现在张明得3分，王伟得﹣3分，王伟至少赢得几场才可以把分数追平？ 30．（6分）四（1）班同学踢毽子的平均成绩是每分30下。如果把园园的成绩记作﹣2下，想一想，填一填。 园园 海海 乐乐 小宇 成绩/下 28 30 记作/下 －2 ＋4 －6 这4个同学的平均成绩比全班平均成绩高还是低？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）小宇和小恒分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知小宇每分钟走70米，小恒走完全程要30分钟；相向而行10分钟后，两人还差300米才相遇。那么小恒每分钟走多少米？ 32．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长（ ）米。 【答案】280 【分析】由于是两端都要安装路灯，并且植树棵数＝间隔数＋1，所以用29减去1求出间隔数，然后用间隔数乘间距10米即可求解。 【解答】（29－1）×10 ＝28×10 ＝280（米） 所以这条小路长280米。 2．（2分）伏羲山景区有一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打（ ）个桩。 【答案】15 【分析】封闭图形的植树问题，打桩数目等于30米中有多少个2米，据此解答即可。 【解答】30÷2＝15（个），因此一共需要打15个桩。 【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系，注意本题是封闭图形，与一般的植树问题有所区别。 3．（2分）学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道运动的模型。甲、乙两车同时从A处和B处出发，相向而行，甲车每分行80m，乙车每分行95m，经过3分相遇。A、B两处相距（ ）m。 【答案】525 【分析】根据题意可知，两车分别从A、B两处相向而行，经过3分钟相遇，所以两车的行驶路程和就是A、B两处相距的距离，根据两车行驶的速度和时间，分别求出两车行驶的总路程，然后相加求和即可求出答案。也可以先求两车的速度和，再求3分钟行驶的总路程。 【解答】80×3＋95×3 ＝240＋285 ＝525（m） 或（80＋95）×3 ＝175×3 ＝525（m） 所以A、B两处相距525m 4．（2分）李叔叔和王叔叔相约去人民公园进行晨练，他们6：00从家出发相向而行，6：18在公园门口相遇，李叔叔每分钟走95米。王叔叔每分钟走（ ）米。 【答案】105 【分析】已知他们6：00从家出发相向而行，6：18在公园门口相遇，那么李叔叔和王叔叔所用的时间是相等的，先用相遇的时刻减去出发的时刻计算出他们相遇时所走的时间，再用李叔叔每分钟走的路程乘时间求出李叔叔走的总路程，然后用3600米减去李叔叔走的路程求出王叔叔走的路程，最后用王叔叔走的路程除以时间求出王叔叔每分钟走的路程。 【解答】6：18－6：00＝18（分） 95×18＝1710（米） 3600－1710＝1890（米） 1890÷18＝105（米） 所以王叔叔每分钟走105米。 5．（2分）一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 【答案】91 【分析】以90分为标准记为0分，正数表示比90分高，负数表示比90分低，0表示等于90分。根据记录的成绩，分别计算出三名同学的实际分数，将三名同学的实际成绩相加求出总分，再除以人数3，即可得到平均成绩。 【解答】欢欢的实际成绩：90＋5＝95（分）；乐乐的实际成绩：90－2＝88（分）；笑笑的实际成绩：90分；三名同学的平均成绩： （95＋88＋90）÷3 ＝（183＋90）÷3 ＝273÷3 ＝91（分） 这三名同学的平均成绩为91分。 6．（2分）《九章算术》中指出如果“余钱”是正，那么“不足钱”就是负。淘气和笑笑准备去买一本32元的《趣味数学》。如果淘气带了50元，记作﹢18元，那么笑笑带了25元，应记作（ ）元。 【答案】﹣7 【分析】因为买一本32元的书，淘气带了50元，记作﹢18元，说明以书的价格32元为标准，超过标准部分记为正，不足标准部分记为负，笑笑带了 25元，25＜32，比标准少32－25＝7（元），不足标准金额，所以应记作﹣7元，据此解答即可。 【解答】32－25＝7（元） 笑笑带了25元，应记作﹣7元。 7．（2分）北京市在2026年1月1日这一天的最高气温是零上1℃，记作﹢1℃；最低气温是零下9℃，记作（ ）℃，这一天最高气温与最低气温相差（ ）℃。 【答案】﹣9 10 【分析】根据正负数的定义，零上温度记为正，零下温度记为负。计算两个温度的相差值时，以0℃为分界点，分别计算零上温度和零下温度与 0℃的差距，再将两段差距相加。 【解答】1℃＋9℃＝10℃ 最低气温是零下9℃，记作﹣9℃，这一天最高气温与最低气温相差10℃。 8．（2分）全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障。同学们每天进行跳绳练习，如果淘气跳绳138下，成绩记作“﹣2下”，那么笑笑跳绳145下，成绩记作（ ）。 【答案】﹢5下 【分析】由题意可知，以140下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，据此解答。 【解答】145－140＝5（下） 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障。同学们每天进行跳绳练习，如果淘气跳绳138下，成绩记作“﹣2下”，那么笑笑跳绳145下，成绩记作﹢5下。 9．（2分）海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作（ ）米；沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作（ ）米。 【答案】﹣7062 ﹢1108.3 【分析】结合正负数的意义，用正负数表示具有相反意义的量，海平面以下用负数表示，海平面以上用正数表示。以海平面高度为基准（记作0米），高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的深度用负数表示。“蛟龙”号下潜至海平面下7062米，属于低于基准面，需用负数表示；鲁山高出海平面1108.3米，属于高于基准面，需用正数表示。 【解答】海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作﹣7062米，沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作﹢1108.3米。 10．（2分）在一双轨铁路上，有一列慢车长120米，迎面开来的一列快车长80米；在慢车上的乘客，看见快车离开时间为4秒，那么快车上的乘客看见慢车离开时间为（ ）秒。 【答案】6 【分析】已知慢车长120米，慢车上的人看见快车驶过的时间是4秒，那么慢车上的人与快车的相遇时间是4秒，路程和是快车的车长，即80米，因此根据“速度和＝路程和÷相遇时间”即可求出两车的速度和；继续分析坐在快车上的人与慢车的相遇问题，此时的路程和是慢车的车长，即120米。最后用路程和除以速度和即可求出时间。据此解答。 【解答】120÷（80÷4） ＝120÷20 ＝6（秒） 所以快车上的乘客看见慢车离开时间为6秒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一根木棒锯成10段用20分钟，照这样锯成5段需要10分钟。（ ） 【答案】× 【分析】先根据“锯的次数＝段数－1”，求出锯成10段需要的次数，再用总时间除以次数求出每次锯的时间，接着求出锯成5段需要的次数，用每次的时间乘次数，和题目给出的时间进行比较，判断说法是否正确。 【解答】锯成10段需要锯的次数：10－1＝9（次） 锯一次需要的时间：20÷9≈2.22（分钟） 锯成5段需要锯的次数：5－1＝4（次） 锯成5段需要的时间：2.22×4＝8.88（分钟） 因为8.88≠10，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ） 【答案】√ 【分析】路程＝速度和 × 时间。由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货车、客车的速度和是48＋42＝90（千米）。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2＝36（千米）。因为货车每小时比客车多行48－42＝6（千米），这样货车多行36千米需要36÷6＝6（时），即两车相遇时间是6小时，根据路程＝速度和 × 时间，两地相距90×6＝540（千米）。 【解答】48－42＝6（千米） 36÷6＝6（小时） 90×6＝540（千米） 两车相距540千米，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）0、3、6、9、﹢15这些都是正数。（ ） 【答案】× 【分析】通常把数分为正数、负数和0，正数前面带“﹢”号或不带任何符号，负数前面都有“﹣”号，0即不是正数也表示负数；因此得解。 【解答】3，6，9，﹢15这些都是正数，但0既不是正数也不是负数。 故答案为：× 【点睛】无论小数、分数还是整数都有正负数之分，负数前一定有“﹣”，0既不是正数，也不是负数。 14．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这台冰箱冷藏室与冷冻室的温度相比，冷冻室的温度低。（ ） 【答案】√ 【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，零上温度高于零下温度。据此比较4℃与﹣18℃的高低。 【解答】根据分析： 冷藏室温度是4℃，表示零上4摄氏度，冷冻室温度是﹣18℃，表示零下18摄氏度。 因为零上温度高于零下温度，所以4℃高于﹣18℃，冷冻室的温度更低。 故答案为：√ 15．（2分）同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步。（ ） 【答案】√ 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，向东走为“﹢”，那么向西走为“﹣”，从原点出发向东走5步记作﹢5，再向西走5步刚好到达原点，从原点再向西走2步到达﹣2，那么一共需要向西走7步，据此解答。 【解答】 分析可知，同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步，题目说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）公园要在一个长100米、宽50米的长方形草坪四周种树，每10米种一棵树（四个角各种一棵），一共能种树（    ）。 A．34棵 B．32棵 C．30棵 D．15棵 【答案】C 【分析】根据长方形的长和宽计算长方形的周长，在封闭图形上面植树，间隔数＝棵数，根据“间隔数＝全长÷间距”即可求出棵数。 【解答】（100＋50）×2÷10 ＝150×2÷10 ＝300÷10 ＝30（棵） 一共能种树30棵。 故答案为：C 17．（2分）甲、乙两个人骑电动自行车同时从相距99千米的两地相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行15千米，3小时后两人相距（    ）千米。 A．105 B．204 C．6 D．84 【答案】C 【分析】 路程＝速度×时间，甲骑车速度乘骑行时间，可以算出甲骑行了（20×3）千米；乙骑车速度乘骑行时间，可以算出乙骑行了（15×3）千米；3小时后两人骑行路程和大于两地的距离，则甲、乙的位置关系如图：。两地距离减去甲、乙两人骑行的路程和，可算出3小时后两人相距多少千米。 【解答】20×3＝60（千米） 15×3＝45（千米） 60＋45＝105（千米） 105－99＝6（千米） 3小时后两人相距6千米。 故答案为：C 18．（2分）比零下3摄氏度高6摄氏度记作（    ）。 A．9摄氏度 B．﹢3摄氏度 C．﹣9摄氏度 D．﹣3摄氏度 【答案】B 【分析】温度高于0摄氏度记作正，则低于0摄氏度就记作负。求比零下3摄氏度高6摄氏度的温度，用加法计算，据此解答。 【解答】﹣3＋6＝3（摄氏度） 比零下3摄氏度高6摄氏度记作（﹢3摄氏度）。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了正、负数的意义和运算，要熟练掌握并灵活运用。 19．（2分）一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样，随机抽取四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶251mL，②瓶248mL，③瓶254mL，④瓶244mL。这四瓶饮料中，（    ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③    D．④ 【答案】D 【分析】根据题目可知，处于250－5和250＋5之间的净含量都是符合标准的，求出范围，直接比较即可知道哪瓶的净含量不合格。 【解答】250＋5＝255（mL） 250－5＝245（mL） 在245~255之内的都是合格的，244＜245，不在范围之内，第④瓶不合格。 故答案为：D 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 20．（2分）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（    ）。 A．﹣3 B．﹣1 C．﹢2 D．﹢4 【答案】B 【分析】以标准质量为标准，等于标准质量记为0，哪个选项与0相差最小，哪个最接近标准产品。 【解答】A．﹣3与0相差3； B.﹣1与0相差1； C.﹢2与0相差2； D.﹢4与0相差4。 1＜2＜3＜4 故答案为：B 【点睛】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。 四、作图题（共6分） 21．（6分）一个点从直线上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时这个点表示为﹣1，则起点表示的数是多少？请你画图表示出来。 【答案】见详解 【分析】规定向右移动为“﹢”，向左移动为“﹣”，逆向思维从﹣1开始，先向左移动3个单位，再向右以移动5个单位，即可得出起点表示的数。 【解答】现在的点表示﹣1，先将﹣1向左移动3个单位，再向右以移动5个单位，故起点表示的数是1。 画图如下： 【点睛】本题主要考查了在数轴上表示正负数，明确数轴上的方向是解题关键。 五、解答题（共54分） 22．（6分）客车从A城开往B城，客车的速度是70千米/小时，货车从B城出发开往A城，它的速度是60千米/小时，经过2小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？ 【答案】260千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程，已知客车和货车的速度和是（70＋60）千米，相遇时间是2小时，代入数据解答即可。 【解答】（70＋60）×2 ＝130×2 ＝260（千米） 答：A、B两城相距260千米。 【点睛】本题考查相遇问题，掌握速度和×相遇时间＝路程，是解题的关键。 23．（6分）放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 【答案】1020米 【分析】电线杆相当于树，相邻两根电线杆之间的距离相当于间隔长度。在一条线路上，如果两端都有电线杆，那么间隔数比电线杆的根数少1。要求小明家距学校的距离，即求总长度，需用间隔数乘间隔长度。 【解答】（18－1）×60 ＝17×60 ＝1020（米） 答：小明家相距学校1020米。 24．（6分）幸福大街两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共贴了58张宣传标语。幸福大街全长多少米？ 【答案】1500米 【分析】先根据两侧总张数求出单侧的张数，再根据“两端都不贴”时“间隔数＝张数＋1”的关系求出间隔数，最后用间隔数乘间距得到全长。 【解答】58÷2＝29（张） 29＋1＝30（段） 30×50＝1500（米） 答：幸福大街全长1500米。 25．（6分）马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？ 【答案】8个； 7个 【分析】根据题意分析，全程40公里。大约每隔5公里设置一个饮料站，一共有40÷5＝8（个）间隔，起点不设，那么饮料站的个数就和间隔数一样。每两个饮料站中间设置一个饮水站。那就是8－1＝7（个）。据此分析解答即可。 【解答】40÷5＝8（个） 8－1＝7（个） 答：深圳马拉松比赛全程设置8个饮料站和7个饮水站。 26．（6分）两名骑行爱好者同时从A、B两镇出发，沿同一条公路相向骑行，两镇之间的路程长630千米，两人7小时后相遇。其中一名爱好者每小时骑行48千米，另一名爱好者每小时骑行多少千米？ 【答案】42千米 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：总路程÷相遇时间＝速度和，可以先求出两名骑行爱好者的速度之和，已知其中一名爱好者的速度，用速度之和减去已知速度，即可求出另一名爱好者的速度。 【解答】630÷7－48 ＝90－48 ＝42（千米） 答：另一名爱好者每小时骑行42千米。 27．（6分）下面是某一天哈尔滨和天津两地的最高气温和最低气温，当天这两地的温差分别是多少？ 哈尔滨：零下20℃—零下9℃ 天津：零下2℃—3℃ 【答案】哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃ 【分析】哈尔滨的最高气温和最低气温都是零下温度，则温差是20℃－9℃。天津最高气温是3℃，比0℃高3℃。最低气温是﹣2℃，比0℃低2℃，则温差是3℃＋2℃。 【解答】哈尔滨：20℃－9℃＝11℃ 天津：3℃＋2℃＝5℃ 答：当天哈尔滨的温差是11℃，天津的温差是5℃。 【点睛】本题考查正负数的意义和应用，需熟练掌握。 28．（6分）下面存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？ 2022年2月10日又存入2000元，应记作（    ）元；2月25日取出400元，应记作（    ）元。 【答案】存入2500元；取出600元；取出550元； ﹢2000；﹣400 【分析】在银行存取款时，存入和取出是表示两个相反意义的两个量，通常存入记为正数，取出记为负数。正数前面的“﹢”可以省略不写，负数要写“﹣”。据此解答。 【解答】由分析可知： 2500表示存入2500元；﹣600表示取出600元；﹣550表示取出550元。 2022年2月10日又存入2000元，应记作﹢2000元或2000元；2月25日取出400元，应记作﹣400元。 29．（6分）张明和王伟两人做游戏，赢一场得1分，输1场得﹣1分。现在张明得3分，王伟得﹣3分，王伟至少赢得几场才可以把分数追平？ 【答案】3场 【分析】张明得3分，比0分多3分，王伟得﹣3分，比0分少3分，两人相差3＋3＝6（分），王伟赢一场得1分，同时张明﹣1分，所以王伟赢1场能追回1＋1＝2（分），因此王伟至少赢3场才可以把分数追平。 【解答】3＋3＝6（分） 1＋1＝2（分） 6÷2＝3（场） 答：王伟至少赢得3场才可以把分数追平。 【点睛】熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键。 30．（6分）四（1）班同学踢毽子的平均成绩是每分30下。如果把园园的成绩记作﹣2下，想一想，填一填。 园园 海海 乐乐 小宇 成绩/下 28 30 记作/下 －2 ＋4 －6 这4个同学的平均成绩比全班平均成绩高还是低？ 【答案】（竖排）34；0；24 比全班平均成绩低。 【分析】正负数表示两种相反意义的量，高于平均成绩的用正数表示，低于平均成绩的用负数表示。 海海的成绩比平均成绩30下多4下，下，海海的成绩是34下。 乐乐的成绩和平均成绩一样，记作0下。 小宇的成绩记作-6下，表示比平均成绩30下少6下，则小宇的实际成绩是下。 用4个同学的总成绩除以4，即可求出4人的平均成绩，再和30进行比较即可。 【解答】由分析可得： 园园 海海 乐乐 小宇 成绩/下 28 34 30 24 记作/下 －2 ＋4 0 －6 （下） 比全班平均成绩低。 答：这4个同学的平均成绩比全班平均成绩低。 六、附加题（共10分） 31．（5分）小宇和小恒分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知小宇每分钟走70米，小恒走完全程要30分钟；相向而行10分钟后，两人还差300米才相遇。那么小恒每分钟走多少米？ 【答案】50米 【分析】将题中的部分信息在下面线段图中表示： 小恒走完全程要30分钟，他已经走了10分钟，那么剩下的路程他20分钟就可以走完，而这一段路程就是小宇10分钟行走的路程再加上300米，所以小恒每分钟走。 【解答】 答：小恒每分钟走50米。 【点睛】理解相遇时小宇走的路程转化为小恒走的20分钟路程。 32．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 【答案】新奇家﹣450米，沙米家＋390米；840米 【分析】尤西家在学校东边＋150米处，说明是以东为正，以西为负。从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家，那么表示新奇家是：＋150﹣600＝﹣450米，表示沙米家是：＋150＋240＝＋390米，他们两家相距390－（﹣450）＝840米。 【解答】＋150﹣600＝﹣450 ＋150＋240＝＋390 390－（﹣450）＝840（米） 答：新奇家用正负数表示是﹣450米，沙米家用正负数表示是＋390米，他们两家相距840米。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）在一条小路的一边安装路灯（两端都要安装），每隔10米安装一盏，一共安装了29盏。这条小路长（ ）米。 2．（2分）伏羲山景区有一棵古树，园林管理处要为它做一个周长为30m的圆形防护栏。如果给这个圆形防护栏每隔2m打一个桩，一共需要打（ ）个桩。 3．（2分）学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道运动的模型。甲、乙两车同时从A处和B处出发，相向而行，甲车每分行80m，乙车每分行95m，经过3分相遇。A、B两处相距（ ）m。 4．（2分）李叔叔和王叔叔相约去人民公园进行晨练，他们6：00从家出发相向而行，6：18在公园门口相遇，李叔叔每分钟走95米。王叔叔每分钟走（ ）米。 5．（2分）一次数学测试，90分以上为优秀，老师把欢欢、乐乐、笑笑三名同学的成绩以90分为标准（记为0分）简记如下：欢欢的成绩记为﹢5分，乐乐的成绩记为﹣2分，笑笑的成绩记为0分。这三名同学的平均成绩为（ ）分。 6．（2分）《九章算术》中指出如果“余钱”是正，那么“不足钱”就是负。淘气和笑笑准备去买一本32元的《趣味数学》。如果淘气带了50元，记作﹢18元，那么笑笑带了25元，应记作（ ）元。 7．（2分）北京市在2026年1月1日这一天的最高气温是零上1℃，记作﹢1℃；最低气温是零下9℃，记作（ ）℃，这一天最高气温与最低气温相差（ ）℃。 8．（2分）全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障。同学们每天进行跳绳练习，如果淘气跳绳138下，成绩记作“﹣2下”，那么笑笑跳绳145下，成绩记作（ ）。 9．（2分）海平面高度记作“0米”，“蛟龙”号载人潜水器第五次下潜试验最大深度达海平面下7062米，记作（ ）米；沂源县最高山鲁山高出海平面1108.3米，记作（ ）米。 10．（2分）在一双轨铁路上，有一列慢车长120米，迎面开来的一列快车长80米；在慢车上的乘客，看见快车离开时间为4秒，那么快车上的乘客看见慢车离开时间为（ ）秒。 二、判断题（共10分） 11．（2分）一根木棒锯成10段用20分钟，照这样锯成5段需要10分钟。（ ） 12．（2分）货车和客车同时从东、西两地相向而行，货车每小时行48千米。客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇，东西两地相距540千米。（ ） 13．（2分）0、3、6、9、﹢15这些都是正数。（ ） 14．（2分）一台冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度是﹣18℃，这台冰箱冷藏室与冷冻室的温度相比，冷冻室的温度低。（ ） 15．（2分）同学们课间15分钟玩地面游戏，从原点出发向东走5步记作﹢5，想要走到﹣2，需要再向西走7步。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）公园要在一个长100米、宽50米的长方形草坪四周种树，每10米种一棵树（四个角各种一棵），一共能种树（    ）。 A．34棵 B．32棵 C．30棵 D．15棵 17．（2分）甲、乙两个人骑电动自行车同时从相距99千米的两地相向而行。甲每小时行20千米，乙每小时行15千米，3小时后两人相距（    ）千米。 A．105 B．204 C．6 D．84 18．（2分）比零下3摄氏度高6摄氏度记作（    ）。 A．9摄氏度 B．﹢3摄氏度 C．﹣9摄氏度 D．﹣3摄氏度 19．（2分）一种饮料的标签上标有“净含量250mL（±5mL）”的字样，随机抽取四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶251mL，②瓶248mL，③瓶254mL，④瓶244mL。这四瓶饮料中，（    ）瓶的净含量不合格。 A．① B．② C．③    D．④ 20．（2分）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（    ）。 A．﹣3 B．﹣1 C．﹢2 D．﹢4 四、作图题（共6分） 21．（6分）一个点从直线上某点出发，先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时这个点表示为﹣1，则起点表示的数是多少？请你画图表示出来。 五、解答题（共54分） 22．（6分）客车从A城开往B城，客车的速度是70千米/小时，货车从B城出发开往A城，它的速度是60千米/小时，经过2小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？ 23．（6分）放学回家路上，小明边走边数路边的电线杆，从学校到家的路上共有18根电线杆，每相邻两根之间的距离是60米。小明家相距学校多少米？ 24．（6分）幸福大街两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共贴了58张宣传标语。幸福大街全长多少米？ 25．（6分）马拉松比赛通常要设置饮料站和饮水站。饮料站提供运动饮料，帮助运动员补充能量。饮水站提供普通饮用水，帮助运动员补充基本水分。 2024年深圳马拉松比赛全程40公里。自起点开始（起点不设）大约每隔5公里设置一个饮料站，每两个饮料站中间设置一个饮水站。深圳马拉松比赛全程设置多少个饮料站和多少个饮水站？ 26．（6分）两名骑行爱好者同时从A、B两镇出发，沿同一条公路相向骑行，两镇之间的路程长630千米，两人7小时后相遇。其中一名爱好者每小时骑行48千米，另一名爱好者每小时骑行多少千米？ 27．（6分）下面是某一天哈尔滨和天津两地的最高气温和最低气温，当天这两地的温差分别是多少？ 哈尔滨：零下20℃—零下9℃ 天津：零下2℃—3℃ 28．（6分）下面存折中用蓝色线框框出的数各表示什么？ 2022年2月10日又存入2000元，应记作（    ）元；2月25日取出400元，应记作（    ）元。 29．（6分）张明和王伟两人做游戏，赢一场得1分，输1场得﹣1分。现在张明得3分，王伟得﹣3分，王伟至少赢得几场才可以把分数追平？ 30．（6分）四（1）班同学踢毽子的平均成绩是每分30下。如果把园园的成绩记作﹣2下，想一想，填一填。 园园 海海 乐乐 小宇 成绩/下 28 30 记作/下 －2 ＋4 －6 这4个同学的平均成绩比全班平均成绩高还是低？ 六、附加题（共10分） 31．（5分）小宇和小恒分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，已知小宇每分钟走70米，小恒走完全程要30分钟；相向而行10分钟后，两人还差300米才相遇。那么小恒每分钟走多少米？ 32．（5分）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边＋150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $