精品解析：湖北楚天协作体2025-2026学年高一下学期4月期中物理试题

高一物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于曲线运动、圆周运动的下列说法中，正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是加速度不变的匀变速运动 B. 物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心，且大小恒定不变 C. 物体做变速圆周运动，所受合外力方向一定始终与速度方向垂直 D. 物体做匀变速曲线运动时，所受合外力的大小和方向均保持不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．匀变速运动的要求是加速度（大小、方向）恒定，匀速圆周运动的向心加速度方向时刻指向圆心、不断变化，加速度是变化的，不属于匀变速运动，故A错误； B．向心加速度一定指向圆心，但只有匀速圆周运动的向心加速度大小恒定，变速圆周运动的线速度大小变化，根据 可知，向心加速度大小也会变化，故B错误； C．变速圆周运动的速度大小变化，说明合外力存在与速度共线的切向分量，因此合外力方向不会始终与速度方向垂直，故C错误； D．匀变速曲线运动的定义是加速度恒定的曲线运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定则合外力的大小、方向均保持不变，故D正确。 故选D。 2. 图为小区道闸的车牌自动识别系统，当有车辆靠近时，闸杆在竖直平面内绕转轴逆时针转动，闸杆上有、B两点，在杆抬起的过程中（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．闸杆绕O点转动，杆上的每一点具有相同的角速度，即。故A错误，B正确； CD．根据速度与角速度的关系 由于B点比A点离转轴O点的距离r更远，所以，故CD错误。 故选B。 3. 如图所示，桌面高为，质量为的小球从高出桌面的点下落到地面上的点，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. 以地面为参考平面，小球在点的重力势能为 B. 以地面为参考平面，小球从点到点的过程中重力势能增加 C. 以桌面为参考平面，小球在点的重力势能为 D. 以桌面为参考平面，小球从点到点的过程中重力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．以地面为参考平面，点位于地面（参考平面），高度为0，因此小球在点的重力势能为0，故A错误； B．以地面为参考平面，小球从点到点的过程中，重力做正功，重力势能减少，减少量为，故B错误； C．以桌面为参考平面，点高出桌面，小球在点的重力势能为，故C错误； D．重力做功与参考平面无关，仅与初末位置的高度差有关，小球从点到点，下落的总高度为，因此过程中重力做功为，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动。小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，则小物体所受摩擦力大小是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由题可知，圆盘对小物体的摩擦力提供小物体圆周运动的向心力，则有 故选C。 5. 如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，为其轨道长轴，半长轴为，周期为，图示中、两个面积大小相等。则（　　） A. 卫星从运动到的过程中加速度逐渐减小 B. 卫星从运动到的速率逐渐减小 C. 卫星从运动到的时间等于从运动到的时间 D. 椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量有关 【答案】C 【解析】 【详解】A．设卫星与行星间的距离为，根据万有引力定律可知，卫星做椭圆轨道运动的加速度满足 化简得 卫星从运动到的过程，与行星的距离逐渐减小，加速度逐渐增大，故A错误； BC．根据开普勒第二定律可知，卫星与中心行星连线在相同时间内扫过的面相等，卫星从运动到的过程，卫星靠近行星，速率逐渐增大；图示中、两个面积大小相等，可知卫星从运动到的时间等于从运动到的时间，故B错误，C正确； D．根据开普勒第三定律，椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值为定值，满足 其中与中心天体即行星的质量有关，和卫星质量无关，故D错误。 故选C。 6. 在一次物理课外探究活动中，某实验小组利用轻质细绳、质量为的金属小球、速度传感器和拉力传感器，在竖直平面内完成了“竖直平面内圆周运动”的探究实验。如图甲所示，实验时，细绳一端固定在点上，另一端拴着可视为质点的小球，在竖直平面内做完整的圆周运动，运动过程中不计空气阻力和一切摩擦损耗。实验中保持小球质量不变，多次实验，测量小球经过圆周最高点时的速度大小以及此时细绳对小球的拉力，计算机根据实验数据绘制出关系图像，如图乙所示，则（　　） A. 轻质绳长为 B. 当地的重力加速度为 C. 数据与小球的质量无关 D. 当时，小球受到的拉力大于重力 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．设绳长为，小球经过最高点时重力与拉力的合力提供向心力，得 即 结合图像可知， 解得绳长，当地重力加速度，故A正确，BC错误； D．与的关系式为 代入 解得 即小球受到的拉力等于重力，故D错误。 故选A。 7. 如图所示，为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，为近地轨道卫星，为同步轨道卫星，为高空探测卫星。若、、、绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A. 、、、中，的线速度最大 B. 、、、中，的向心加速度最大 C. 、、、中，的角速度最小 D. 、、、中，的周期最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．对卫星、、，根据万有引力提供向心力，有 解得线速度为 可知卫星的速度大于、的速度；静止卫星的角速度与地球赤道上随地球表面一起转动的物体的角速度相同，线速度大小满足 可得卫星的速度大于物体的速度，因此的线速度最大，故A错误； B．对物体和卫星，根据 可知卫星的加速度大于物体的加速度；对卫星、、，根据牛顿第二定律有 可知卫星的加速度大于、的加速度，因此的加速度最大，故B正确； D．对卫星、、，根据开普勒第三定律 可知卫星的周期小于、的周期；对物体和卫星，两者周期均为地球的自转周期，可知物体和卫星的周期相同，因此的周期最小，故D错误； C．根据D选项分析可知卫星的周期最大，根据 可知的角速度最小，故C错误。 故选B。 8. 近日，长春第一冰锅火爆出圈，吸引全国越野爱好者打卡挑战。冰锅为半径的用冰砖打磨的球面，一质量为，可视为质点的汽车从冰锅边缘驶下，到达锅底的速率为，重力加速度取，则（　　） A. 汽车在锅底受到的支持力大小为 B. 汽车在锅底受到的支持力大小为 C. 汽车在锅底的向心加速度大小为 D. 汽车在锅底的向心加速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．对汽车进行受力分析，根据牛顿第二定律有 可得汽车在锅底受到的支持力大小，故A错误，B正确； CD．汽车在锅底时的向心加速度为，故C错误，D正确。 故选BD。 9. 2021年2月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于5月实施降轨，软着陆火星表面。如图“天问一号”在点被火星捕获后，进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过点变轨至近火轨道Ⅰ运行。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”在轨道Ⅲ上运行时，经过点的线速度小于点的线速度 B. 在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须小于 C. “天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨道Ⅱ需要在点减速 D. “天问一号”从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅰ需要在点加速 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，“天问一号”在轨道Ⅲ上运行时，相同时间内扫过的面积相等，经过远火点点的线速度小于经过近火点点的线速度，故A正确； B．在地球上发射“天问一号”环火卫星要脱离地球的引力，则发射速度必须大于第二宇宙速度，故B错误； C．“天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨道Ⅱ，需要在点减速，做近心运动从高轨变到低轨，故C正确； D．“天问一号”从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅰ，需要在点减速，做近心运动从高轨变到低轨，故D错误。 故选AC。 10. 小明每天骑电瓶车上下班，电瓶车的铭牌如下表所示。已知小明的体重为60 kg，小明骑电瓶车行驶时整体所受阻力的大小恒为，重力加速度取，，小明和电动车均可视为质点，小明在经过某段水平路面的直线行驶过程中，下列说法正确的是（　　） 整车型号：TL800DOT-9A 额定电压：72 V 品牌：×× 电动机型号：10ZW7251315YA 车辆质量：100 kg 电动机额定功率：0.8 kW 生产日期：2026年3月 续航里程：超过40 km A. 电瓶车以匀加速和以额定功率两种模式启动最终达到的最大速度相同 B. 若小明以额定功率启动电瓶车，电瓶车速度达到时其加速度大小为 C. 若小明达到匀速行驶后，遇到坡角为的上坡路段，上坡瞬间的加速度大小约为 D. 若小明在坡角为的上坡路段行驶，当电瓶车再次达到匀速运动时的速度大小约为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．最终都匀速运动，牵引力与阻力相等，最终的速度均为，故A正确； B．由题可知，当电瓶车的速度时，电瓶车受到的牵引力的大小为 由牛顿第二定律可得 解得，此时电瓶车的加速度大小为 C．对电瓶车和小明整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 根据题意可知 代入数据解得 即此时电瓶车的加速度大小为，方向沿斜坡向下，故C错误； D．当电瓶车沿斜坡匀速运动时，此时电瓶车受到的牵引力为,则有 电瓶车的最大速度为，故D正确。 故选AD。 二、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 （1）本实验主要运用以下哪一种科学方法__________。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度__________（用、、表示）。 （3）以为纵坐标，以__________（填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径__________（用、、、表示）。 【答案】（1）B （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系，运用了控制变量法。 故选B。 【小问2详解】 砝码与挡光杆具有相同的角速度，挡光杆经过光电门时的遮光时间为，可得 可得砝码的角速度为 【小问3详解】 [1]砝码与挡光杆具有相同的角速度，根据向心力公式有 以为纵坐标，为横坐标，相关数据点应可拟合得到一条直线。 [2]该直线的斜率为，有 可得砝码做圆周运动的半径 12. 在日常生活中，“自动抬升纸巾”装置因其取用便捷、节省空间的特点，广泛应用于家庭、办公室、餐厅等场所。该装置的核心结构由底座、可上下移动的托板和一根始终处于压缩状态的轻质弹簧组成，弹簧下端固定在底座内部，上端与托板连接，依靠弹簧的弹性弹力将纸巾托住，随着纸巾被不断取用，纸巾总质量减小，弹簧逐渐伸长，托板随之上升，始终让最上层纸巾保持在便于取用的高度，极大提升了使用体验。为研究该弹簧的特性，同学进行实验：在托板上依次放置不同质量的配重块，测量弹簧长度并计算形变量。 科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质量 10 20 30 40 50 弹簧长度 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 弹簧形变量 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 （1）依据测量数据画出图像如图所示，（纵坐标为砝码质量，横坐标为弹簧形变量），观察图像可发现，其中第__________次数据误差较大，应该剔除； （2）结合平衡条件，推导劲度系数的表达式为__________（用上托板的质量、砝码质量、弹簧形变量、重力加速度表示）。 （3）剔除误差数据后，根据有效数据计算可得劲度系数__________；上托板的质量__________。（结果均保留两位有效数字，取） （4）在实际使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾总质量逐渐减小，弹簧的弹性势能__________（选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”）。 【答案】（1）4 （2） （3） ①. ②. （4）逐渐变小 【解析】 【小问1详解】 由图可知，第4次的描点不在线上，出现明显偏差，故第4次数据误差较大，应该剔除； 【小问2详解】 根据平衡条件有 劲度系数 【小问3详解】 [1]根据 可得 可得图像的斜率表示 可得劲度系数 [2]图像的横截距为，有 可得上托板的质量 【小问4详解】 在使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾盒的重力减少，弹簧的形变量减少，故弹簧的弹性势能逐渐变小。 三、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 2024年5月28日18时58分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。如图所示，若空间站在半径为的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，万有引力常量为，求： （1）地球的质量； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）微型卫星的向心加速度（微型卫星对空间站的力和空间站的尺寸可以忽略不计）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在地球表面质量为的物体，重力由万有引力提供 解得 【小问2详解】 设空间站质量为，则有 解得空间站所在轨道处的重力加速度 【小问3详解】 微型卫星对空间站的力和空间站的尺寸可以忽略不计，有 可得空间站角速度 微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动，可知角速度相同，可得微型卫星的向心加速度 14. 2024年，我国新能源汽车年产销量迈上千万辆级台阶，产品性能、产业体系、使用便利性都得到了进一步提升。一辆质量为的小型新能源汽车在平直路面上启动，汽车在启动过程中的图像如图所示，段为直线。时汽车的速度大小且汽车达到额定功率，此后保持额定功率不变，时汽车的速度达到最大值，整个过程中，汽车受到的阻力不变。求： （1）汽车所受的阻力大小； （2）汽车的质量； （3）汽车在的过程中做的总功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 时汽车的速度达到最大值，额定功率，根据 可得汽车所受的阻力大小 【小问2详解】 时汽车的速度大小，汽车做匀加速直线运动，加速度为 根据， 联立解得汽车的质量 【小问3详解】 因为，可知时汽车的速度为，从，根据动能定理有， 解得 ，有， 解得 可知汽车在的过程中做的总功 15. 游乐场中有一种双层旋转摆锤游乐设施，可简化为圆锥摆模型研究。如图一所示，两根长度均为的轻质细绳、下端各系一个质量均为的、两个摆球，上端共同固定在顶部悬挂点。启动后两摆球在不同水平面上做匀速圆周运动，稳定时绳与竖直方向夹角为，绳与竖直方向夹角为。若将装置改为双层悬挂结构，如图二所示：绳上端仍固定于，下端连接第一个小球；绳上端改系在第一个小球下方，下端连接第二个小球。稳定后两球仍各自在不同水平面内做匀速圆周运动且保持相对静止，绳、与竖直方向的夹角分别为、。忽略空气阻力与绳的质量，重力加速度为。求： （1）图一中、两小球做匀速圆周运动的线速度之比（结果可保留根号）； （2）图二中、两小球做匀速圆周运动的周期； （3）若图二中、非常小，可以取、，则图二中与的比值为多大（结果可保留根号）。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得 则图一中两小球的线速度之比为 【小问2详解】 两球相对静止做稳定的匀速圆周运动，两球圆周运动的周期为，设细线1、2的长度均为L，拉力分别为、，以、两球为整体进行受力分析，把分别沿水平方向和竖直方向分解，则有， 对球进行受力分析，把分别沿水平方向和竖直方向分解，则有， 联立解得 【小问3详解】 结合上述分析可得 解得 则 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 关于曲线运动、圆周运动的下列说法中，正确的是（　　） A. 匀速圆周运动是加速度不变的匀变速运动 B. 物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心，且大小恒定不变 C. 物体做变速圆周运动，所受合外力方向一定始终与速度方向垂直 D. 物体做匀变速曲线运动时，所受合外力的大小和方向均保持不变 2. 图为小区道闸的车牌自动识别系统，当有车辆靠近时，闸杆在竖直平面内绕转轴逆时针转动，闸杆上有、B两点，在杆抬起的过程中（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示，桌面高为，质量为的小球从高出桌面的点下落到地面上的点，在此过程中下列说法正确的是（　　） A. 以地面为参考平面，小球在点的重力势能为 B. 以地面为参考平面，小球从点到点的过程中重力势能增加 C. 以桌面为参考平面，小球在点的重力势能为 D. 以桌面为参考平面，小球从点到点的过程中重力做功为 4. 如图所示，一个水平圆盘绕中心竖直轴匀速转动，角速度是，盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体，与圆盘相对静止随圆盘一起转动。小物体与圆盘间的动摩擦因数为0.5，则小物体所受摩擦力大小是（　　） A. B. C. D. 5. 如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，为其轨道长轴，半长轴为，周期为，图示中、两个面积大小相等。则（　　） A. 卫星从运动到的过程中加速度逐渐减小 B. 卫星从运动到的速率逐渐减小 C. 卫星从运动到的时间等于从运动到的时间 D. 椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量有关 6. 在一次物理课外探究活动中，某实验小组利用轻质细绳、质量为的金属小球、速度传感器和拉力传感器，在竖直平面内完成了“竖直平面内圆周运动”的探究实验。如图甲所示，实验时，细绳一端固定在点上，另一端拴着可视为质点的小球，在竖直平面内做完整的圆周运动，运动过程中不计空气阻力和一切摩擦损耗。实验中保持小球质量不变，多次实验，测量小球经过圆周最高点时的速度大小以及此时细绳对小球的拉力，计算机根据实验数据绘制出关系图像，如图乙所示，则（　　） A. 轻质绳长为 B. 当地的重力加速度为 C. 数据与小球的质量无关 D. 当时，小球受到的拉力大于重力 7. 如图所示，为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，为近地轨道卫星，为同步轨道卫星，为高空探测卫星。若、、、绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　） A. 、、、中，的线速度最大 B. 、、、中，的向心加速度最大 C. 、、、中，的角速度最小 D. 、、、中，的周期最小 8. 近日，长春第一冰锅火爆出圈，吸引全国越野爱好者打卡挑战。冰锅为半径的用冰砖打磨的球面，一质量为，可视为质点的汽车从冰锅边缘驶下，到达锅底的速率为，重力加速度取，则（　　） A. 汽车在锅底受到的支持力大小为 B. 汽车在锅底受到的支持力大小为 C. 汽车在锅底的向心加速度大小为 D. 汽车在锅底的向心加速度大小为 9. 2021年2月，“天问一号”探测器成功实施近火制动，进入环火椭圆轨道，并于5月实施降轨，软着陆火星表面。如图“天问一号”在点被火星捕获后，进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过点变轨至近火轨道Ⅰ运行。下列说法正确的是（　　） A. “天问一号”在轨道Ⅲ上运行时，经过点的线速度小于点的线速度 B. 在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须小于 C. “天问一号”从轨道Ⅲ变轨至轨道Ⅱ需要在点减速 D. “天问一号”从轨道Ⅱ变轨至轨道Ⅰ需要在点加速 10. 小明每天骑电瓶车上下班，电瓶车的铭牌如下表所示。已知小明的体重为60 kg，小明骑电瓶车行驶时整体所受阻力的大小恒为，重力加速度取，，小明和电动车均可视为质点，小明在经过某段水平路面的直线行驶过程中，下列说法正确的是（　　） 整车型号：TL800DOT-9A 额定电压：72 V 品牌：×× 电动机型号：10ZW7251315YA 车辆质量：100 kg 电动机额定功率：0.8 kW 生产日期：2026年3月 续航里程：超过40 km A. 电瓶车以匀加速和以额定功率两种模式启动最终达到的最大速度相同 B. 若小明以额定功率启动电瓶车，电瓶车速度达到时其加速度大小为 C. 若小明达到匀速行驶后，遇到坡角为的上坡路段，上坡瞬间的加速度大小约为 D. 若小明在坡角为的上坡路段行驶，当电瓶车再次达到匀速运动时的速度大小约为 二、实验题：本大题共2小题，共18分。 11. 如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 （1）本实验主要运用以下哪一种科学方法__________。 A. 等效替代法 B. 控制变量法 C. 理想模型法 （2）某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度__________（用、、表示）。 （3）以为纵坐标，以__________（填“”、“”、“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径__________（用、、、表示）。 12. 在日常生活中，“自动抬升纸巾”装置因其取用便捷、节省空间的特点，广泛应用于家庭、办公室、餐厅等场所。该装置的核心结构由底座、可上下移动的托板和一根始终处于压缩状态的轻质弹簧组成，弹簧下端固定在底座内部，上端与托板连接，依靠弹簧的弹性弹力将纸巾托住，随着纸巾被不断取用，纸巾总质量减小，弹簧逐渐伸长，托板随之上升，始终让最上层纸巾保持在便于取用的高度，极大提升了使用体验。为研究该弹簧的特性，同学进行实验：在托板上依次放置不同质量的配重块，测量弹簧长度并计算形变量。 科技实践小组设计如图所示，测量出数据记录于下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 砝码质量 10 20 30 40 50 弹簧长度 4.51 4.03 3.48 3.27 2.46 弹簧形变量 0.99 1.47 2.02 2.23 3.04 （1）依据测量数据画出图像如图所示，（纵坐标为砝码质量，横坐标为弹簧形变量），观察图像可发现，其中第__________次数据误差较大，应该剔除； （2）结合平衡条件，推导劲度系数的表达式为__________（用上托板的质量、砝码质量、弹簧形变量、重力加速度表示）。 （3）剔除误差数据后，根据有效数据计算可得劲度系数__________；上托板的质量__________。（结果均保留两位有效数字，取） （4）在实际使用过程中，盒子里的纸巾越来越少，纸巾总质量逐渐减小，弹簧的弹性势能__________（选填“不变”“逐渐变大”或“逐渐变小”）。 三、计算题：本大题共3小题，共42分。 13. 2024年5月28日18时58分，经过约8.5小时的出舱活动，神舟十八号乘组航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，在空间站机械臂和地面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置安装、舱外设备设施巡检等任务。如图所示，若空间站在半径为的轨道上做匀速圆周运动。从空间站伸出长为的机械臂，微型卫星放置在机械臂的外端。在机械臂的作用下，微型卫星、空间站、地球在同一直线上，微型卫星与空间站同步做匀速圆周运动。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，万有引力常量为，求： （1）地球的质量； （2）空间站所在轨道处的重力加速度； （3）微型卫星的向心加速度（微型卫星对空间站的力和空间站的尺寸可以忽略不计）。 14. 2024年，我国新能源汽车年产销量迈上千万辆级台阶，产品性能、产业体系、使用便利性都得到了进一步提升。一辆质量为的小型新能源汽车在平直路面上启动，汽车在启动过程中的图像如图所示，段为直线。时汽车的速度大小且汽车达到额定功率，此后保持额定功率不变，时汽车的速度达到最大值，整个过程中，汽车受到的阻力不变。求： （1）汽车所受的阻力大小； （2）汽车的质量； （3）汽车在的过程中做的总功。 15. 游乐场中有一种双层旋转摆锤游乐设施，可简化为圆锥摆模型研究。如图一所示，两根长度均为的轻质细绳、下端各系一个质量均为的、两个摆球，上端共同固定在顶部悬挂点。启动后两摆球在不同水平面上做匀速圆周运动，稳定时绳与竖直方向夹角为，绳与竖直方向夹角为。若将装置改为双层悬挂结构，如图二所示：绳上端仍固定于，下端连接第一个小球；绳上端改系在第一个小球下方，下端连接第二个小球。稳定后两球仍各自在不同水平面内做匀速圆周运动且保持相对静止，绳、与竖直方向的夹角分别为、。忽略空气阻力与绳的质量，重力加速度为。求： （1）图一中、两小球做匀速圆周运动的线速度之比（结果可保留根号）； （2）图二中、两小球做匀速圆周运动的周期； （3）若图二中、非常小，可以取、，则图二中与的比值为多大（结果可保留根号）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $