学易金卷：四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元）（苏教版）

**基本信息** 四年级数学5月学情卷聚焦5-6单元，以运算律、三角形与梯形为核心，通过计算器故障解决（如5472÷36转化为5472÷4÷9）、图形交叉重叠等创新题，结合摘花生、除雪车等生活情境，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/20|运算律、三角形三边关系|计算器按键故障设计（如589×81转化为589×80+589），发展推理意识| |解答题|7/42|梯形特征、等腰三角形分类|摘花生问题用加法交换律简算（158+142+209+191），体现数学思维| |附加题|2/10|三角形构成条件|木条拼三角形问题（10根不等长木条），培养创新意识与几何直观|

保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝（ ）；如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝（ ）。 【答案】480 480 【分析】要计算带有括号的加法式，利用加法交换律和结合律，将式子变形为（A＋B）－60＋40，再代入A＋B＝500进行计算。 计算带有括号的乘法式，所以先利用乘法交换律和结合律，将式子变形为（A×B）×（2×5），再代入A×B＝48进行计算。 【解答】如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝（A＋B）－60＋40＝500－60＋40＝480 如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝（A×B）×（2×5）＝48×10＝480 2．（2分）算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 【答案】64 757 【分析】根据加法结合律，将后两个数236与□结合凑成整百数，可使计算简便。236需加64得到300，再与457相加，结果为757。合理即可。 【解答】457＋236＋64 ＝457＋（236＋64） ＝457＋300 ＝757 算式457＋236＋□，在□中填上64就能使计算简便（只填一个数），计算结果是757。 （答案不唯一） 3．（2分）计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 【答案】5472÷4÷9 【分析】因为4与9的积和6×6的积是36，所以可以将36分解为4与9的积和6与6的积。根据除法性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，逆用除法性质，可以计算5472除以4，再除以9的商，或者用5472连续两次除以6的商，即为5472÷36的商。 【解答】5472÷36 ＝5472÷（4×9） ＝5472÷4÷9 ＝1368÷9 ＝152 5472÷36 ＝5472÷（6×6） ＝5472÷6÷6 ＝912÷6 ＝152 用算式表示为5472÷4÷9或者5472÷6÷6。 4．（2分）李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：（ ）。 【答案】将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1” 【分析】根据题意，已知计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，根据乘法结合律：三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 589×81 ＝589×（9×9） ＝589×9×9 李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1”。 5．（2分）将图中的长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分可能是（ ），也可能是（ ）。 【答案】梯形 三角形 【分析】长方形对边平行，如果将三角形的底边和长方形下面的长重合，并且整个底边都在这条长上，则此时重叠的部分可以组成一个梯形；如果将三角形的顶角放在长方形任意一条长边上，则此时重叠的部分可以组成一个三角形，据此填空即可。 【解答】 如图： 将图中的长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分可能是梯形，也可能是三角形。 6．（2分）如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点（ ）上。 【答案】B 【分析】根据三角形的性质，三角形两边之和大于第三边，分别求出两边之和的长，再比较，据此求解。 【解答】A．如果第一剪落在A点，那么第一段长是6cm，剩下的两段长度和＝14－6＝8（cm），那么8＞6，可以构成三角形的； B．如果第一剪落在B点，那么第一段长是7cm， 剩下的两段长度和2＋5＝7（cm），两边之和不大于第三边，所以不能构成三角形，即符合题意； C．如果第一剪落在C点，即前两段长是12cm，剩下的一段长度为：14－12＝2（cm），12＞2，可以构成三角形。 故答案为：B 7．（2分）如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（ ）厘米；如果这个等腰三角形的顶角是40°，那么它的一个底角是（ ）度。 【答案】2 70 【分析】这道题要分两步计算，先看等腰三角形的边长：从直尺刻度能看出腰的长对应5到8厘米，长度是3厘米，由于从0开始，到8厘米位置，说明周长是8厘米，底边用周长减2条腰的长算出底边长度是2厘米；再算底角度数，依据等腰三角形“内角和是180°、两个底角相等”的性质，用180°减去顶角40°，再除以2，就能得出一个底角是70°。 【解答】先算腰长：85＝3（厘米） 再算周长（从直尺0到8厘米）：80＝8（厘米） 底边的长：83×2＝86＝2（厘米） 一个底角的度数：  （180°40°）÷2＝140°÷2＝70° 底边的长是2厘米；它的一个底角是70度。 8．（2分）如图，由直线a、b、c、d、围成的阴影部分，如果a//b，c//d，与d、c相交，那么图形①的形状是（ ），图形②的形状是（ ）。 【答案】梯形 平行四边形 【分析】平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形，由此即可填空。 【解答】因为c//d，与d、c相交，所以图形①的形状是梯形。 因为a//b，c//d，所以图形②的形状是平行四边形。 9．（2分）一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 【答案】4 20 【分析】直角梯形下底是上底的5倍，如果将上底延长16厘米，就变成了一个长方形，据此可知16厘米相当于梯形上底的（5－1）倍，据此用16除以（5－1）即可求出上底的长度；用上底的长度乘5即可求出下底的长度。 【解答】上底： （厘米） 下底：（厘米） 所以这个梯形的上底是4厘米，下底是20厘米。 10．（2分）一个三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边最长是（ ）厘米，如果这是一个等腰三角形，第三边是（ ）厘米。（填整数） 【答案】11 8 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，或两边之差小于第三边，得出第三边的取值范围即可判断：等腰三角形两条腰相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边可确定这个等腰三角形的腰是多少，据此解答。 【解答】8＋4＝12（厘米） 8－4＝4（厘米） 所以4厘米＜第三边＜12厘米，所以，它的第三边最长是11厘米。 假设腰长为4厘米，4＋4＝8，8＝8，不符合定义； 假设腰长为8厘米，8＋8＝16，16＞4，符合定义。 所以第三条边是8厘米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）98×102＝（100－2）×102＝100×102－2×102，这里运用了乘法分配律。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法分配律：两个数的和或差与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c。由题意得，计算98×102时，先把98转化为100－2，然后再利用乘法分配律将原式转化为100×102－2×102。 【解答】98×102 ＝（100－2）×102 ＝100×102－2×102，即原算式运用了乘法分配律。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。（ ） 【答案】× 【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变；乘法交换律：交换两个乘数的位置积不变；64＋78＝78＋64是交换了两个加数的位置，和不变，运用了加法交换律，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，64＋78＝78＋64运用了加法交换律，原说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个平行四边形不一定能分成2个相同的梯形。（ ） 【答案】× 【解答】已知两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫作梯形，且平行四边形是中心对称图形，其对称点是两条对角线的交点，如果过这个交点，任意画一条线段与一组对边相交（交点不在顶点上），则两边分成的图形一定是相同的梯形（如图）。 【点睛】根据分析可知： 一个平行四边形一定能分成2个相同的梯形。原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【解答】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，那么第三条边可以是7cm，也可以是15cm。（ ） 【答案】× 【分析】根据等腰三角形的定义及三角形三边关系，若第三条边为7厘米，则三边为7厘米、7厘米、15厘米，此时7＋7＜15，无法构成三角形；若第三条边为15厘米，则三边为7厘米、15厘米、15厘米，此时7＋15＞15，满足三边关系。因此第三条边只能是15厘米。以此判断即可。 【解答】根据分析可知： 7＋7＜15 一个等腰三角形的两条边分别是7厘米和15cm，那么第三条边不可以是7厘米，可以是15厘米。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 【答案】C 【分析】根据除法性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）和商不变性质的应用。商不变性质是指被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。 【解答】A．420÷35＝（420÷7）÷（35÷7），被除数和除数同时除以7，商不变，正确； B．420÷35＝420÷7÷5，符合除法的性质，商不变，正确； C．420÷35≠（420÷2）÷（35×2），不正确； D．420÷35＝（420×2）÷（35×2），被除数和除数同时乘2，商不变，正确。 故答案为：C 17．（2分）莉莉用多种方法计算352－98，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】计算出各个算式的结果，结果与352－98不同的计算方法错误，据此即可解答。 【解答】352－98＝254 A．300－98＋52＝202＋52＝254         B．352－100－2＝252－2＝250         C．352－100＋2＝252＋2＝254         D．300－100＋52＋2＝200＋52＋2＝252＋2＝254 所以，莉莉用多种方法计算352－98，算式中错误的是352－100－2。 故答案为：B 18．（2分）下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，明确长方形和正方形都是两组对边分别平行；正五边形没有两条边互相平行，梯形只有一组对边平行，据此即可解答。 【解答】根据分析可知： A．不符合题意。 B．不符合题意。 C．不符合题意。 D．符合题意。 图形中，只有一组平行线的图形是。 故答案为：D 19．（2分）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、4厘米、5厘米 B．1厘米、3厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米 D．4厘米、1分米、4厘米 【答案】A 【分析】根据1分米＝10厘米统一单位，三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边），据此解答。 【解答】A．2＋4＝6（厘米），6厘米＞5厘米，即这3根小棒可以围成三角形； B．1＋3＝4（厘米），4厘米＜5厘米，即这3根小棒不可以围成三角形； C．1＋2＝3（厘米），3厘米＝3厘米，即这3根小棒不可以围成三角形； D．1分米＝10厘米，4＋4＝8（厘米），8厘米＜10厘米，即这3根小棒不可以围成三角形。 故答案为：A 20．（2分）一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 【答案】C 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。等腰三角形的两底角相等，两条腰相等。三角形的内角和为180°。由题意得， 一个三角形两个角分别是40°和45°，直接用180°减去40°再减去45°即可算出第三个角的度数。然后根据三个角的大小来判断三角形的类型即可。 【解答】180°－40°－45° ＝140°－45° ＝95° 即第三个角是钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 【答案】50000；6800；3696 【分析】（1）16＝8×2，按照乘法交换律和结合律，式子可写为：（25×2）×（125×8），然后计算即可； （2）根据乘法分配律，式子可写为：68×（101－1）然后计算即可； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】16×25×125 ＝8×2×25×125 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 101×68－68 ＝101×68－68×1 ＝68×（101－1） ＝68×100 ＝6800 132×[336÷（563－551）] ＝132×[336÷12] ＝132×28 ＝3696 22．（6分）算出每个三角形中未知角的度数。 【答案】30°；120°；50° 【分析】已知三角形的三个内角和是180°，三个内角有两个已经知道，要求第三个内角用180°连续减去两个内角的度数即可。 【解答】（1） 所以未知角的度数是30°； （2） 所以未知角的度数是120°； （3） 所以未知角的度数是50°。 五、作图题（共6分） 23．（6分）在下面的格子图上画一个面积为36平方厘米的正方形；画一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是7厘米的直角梯形。（每个小方格表示边长是1厘米的正方形） 【答案】见详解 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知面积为36平方厘米的正方形边长是6厘米；直角梯形的特征：只有一组对边平行，有一个角是直角；根据直角梯形的特征及题目给出的边长数据直接画图即可。 【解答】画图如下： 六、解答题（共42分） 24．（6分）用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 【答案】当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米 【分析】根据题意，用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，那么三角形的周长为21厘米；已知一条边长为9厘米。需要分两种情况讨论，9厘米可能是底边，也可能是腰。分别求出两种情况下另外两条边的长度，再根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，确定这三条边是否能围成一个等腰三角形，据此解答。 【解答】根据分析可知： 情况一：腰为9厘米。 21－9×2 ＝21－18 ＝3（厘米） 这三条边分别是9厘米、9厘米、3厘米。 9＋3＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、9厘米、3厘米可以围成等腰三角形。 情况二：底为9厘米。 （21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 这三条边分别是9厘米、6厘米、6厘米。 6＋6＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、6厘米、6厘米可以围成等腰三角形。 答：当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米。 25．（6分）“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 【答案】110度 【分析】根据三角形内角和是180°，用180°连续减已知两个角的度数，所得的结果就是第三个角的度数。据此解答。 【解答】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的第三个角的度数是110度。 26．（6分）一个高2厘米的梯形的下底是上底的3倍，将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少？下底呢？ 【答案】3厘米；9厘米 【分析】由题意可知：下底是上底的3倍，下底比上底长2倍；将上底延长6厘米，就变成一个平行四边形了，说明上底、下底相差6厘米；因此6厘米也就是上底的2倍，据此求出上底是（6÷2）厘米，再用上底乘3，求出下底。 【解答】上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。 27．（6分）通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 【答案】 700千克 【分析】根据题意，已知四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。根据加法的定义，求多个数量的总和需要将它们相加。列式计算即可。可以利用加法的交换律和结合律进行简算。 【解答】根据分析可知： 158＋209＋191＋142 ＝158＋142＋209＋191 ＝（158＋142）＋（209＋191） ＝400＋300 ＝700（千克） 答：四个班共摘了700千克。 28．（6分）千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 【答案】1300元 【分析】由题意得，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，可以先用25乘13算出一箱千层油酥饼需要多少钱。小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，直接用前面的得数乘上4即可算出小李一共需要支付多少钱。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【解答】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：小李一共需要支付1300元。 29．（6分）“体育节”来了，学校准备为四年级每个班配备以下两样体育用品，四年级有12个班，准备了4000元，够不够？ 【答案】够 【分析】根据题意，用每个篮球的单价乘班级数，求出购买12个篮球需要的钱数，用每个足球的单价乘班级数，求出购买12个足球需要的钱数，再把购买12个篮球需要的钱数和购买12个足球需要的钱数相加，求出购买篮球和足球需要的总钱数，最后再把购买篮球和足球需要的总钱数与4000元进行比较，即可解答。计算时利用乘法分配律计算即可。 【解答】100×12＋200×12 ＝（100＋200）×12 ＝3600（元） 3600＜4000 答：够。 30．（6分）大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟比甲车多行40米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？ 【答案】2000米 【分析】根据题意，已知甲、乙两辆除雪车分别从马路两个尽头同时出发，相对而行，甲车每分钟行180米，用180加40，先求出乙车每分钟行多少米。5分钟后相遇。根据相遇问题中“总路程＝速度和×相遇时间”的公式，将甲车和乙车的速度相加得到速度和，再乘相遇时间5分钟，即可求出这条马路的长度。据此解答即可。 【解答】180＋40＝220（米） （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 七、附加题（共10分） 31．（5分）有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 【答案】55 【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。 【解答】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和， 所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。 答：这10根木条中第二长的木条长55。 【点睛】此题是三角形三边关系的灵活应用。 32．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 【答案】见详解 【分析】根据所给算式，创设生活中的情境编题，再分析25×（4＋8）和25×4＋8在这个情境里各表示什么，然后分别计算出两个算式的结果，分析两个式子结果相差的部分表示什么即可。 【解答】情景是：超市鸡蛋为了限购，每个人购买鸡蛋一斤4元，超过25斤的部分一斤8元。（答案不唯一） 在这个情境里25×4＋8表示：一人买了26斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8）表示：另一人买了50斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 表示25个4加上25个8； 25×4＋8表示25个4加上1个8； 算式25×（4＋8）与25×4＋8相差部分是24个8。 故两个式子结果相差的部分表示：一个人比另一个人少买了24斤鸡蛋少花的钱数。 【点睛】能根据所给算式，分析算式的意义，是解答此题的关键。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】480 480 2．【答案】64 757 3．【答案】5472÷4÷9 4．【答案】将81看成9×9，算式变为589×9×9，可以避免出现按键“1” 5．【答案】梯形 三角形 6．【答案】B 7．【答案】2 70 8．【答案】梯形 平行四边形 9．【答案】4 20 10．【答案】11 8 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】C 17．【答案】B 18．【答案】D 19．【答案】A 20．【答案】C 21．【解答】16×25×125 ＝8×2×25×125 ＝（25×2）×（125×8） ＝50×1000 ＝50000 101×68－68 ＝101×68－68×1 ＝68×（101－1） ＝68×100 ＝6800 132×[336÷（563－551）] ＝132×[336÷12] ＝132×28 ＝3696 22．【解答】（1） 所以未知角的度数是30°； （2） 所以未知角的度数是120°； （3） 所以未知角的度数是50°。 23．【解答】画图如下： 24．【解答】情况一：腰为9厘米。 21－9×2 ＝21－18 ＝3（厘米） 这三条边分别是9厘米、9厘米、3厘米。 9＋3＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、9厘米、3厘米可以围成等腰三角形。 情况二：底为9厘米。 （21－9）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 这三条边分别是9厘米、6厘米、6厘米。 6＋6＝12，12＞9 符合三角形三边关系，9厘米、6厘米、6厘米可以围成等腰三角形。 答：当腰为9厘米时，另外两条边分别是9厘米和3厘米；当底为9厘米时， 另外两条边都是6厘米。 25．【解答】180°－35°－35° ＝145°－35° ＝110° 答：它的第三个角的度数是110度。 26．【解答】上底：6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（厘米） 下底：3×3＝9（厘米） 答：这个梯形的上底是3厘米，下底是9厘米。 27．【解答】158＋209＋191＋142 ＝158＋142＋209＋191 ＝（158＋142）＋（209＋191） ＝400＋300 ＝700（千克） 答：四个班共摘了700千克。 28．【解答】25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300（元） 答：小李一共需要支付1300元。 29．【解答】100×12＋200×12 ＝（100＋200）×12 ＝3600（元） 3600＜4000 答：够。 30．【解答】180＋40＝220（米） （180＋220）×5 ＝400×5 ＝2000（米） 答：这条马路长2000米。 31．【解答】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和， 所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。 答：这10根木条中第二长的木条长55。 32．【解答】情景是：超市鸡蛋为了限购，每个人购买鸡蛋一斤4元，超过25斤的部分一斤8元。（答案不唯一） 在这个情境里25×4＋8表示：一人买了26斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8）表示：另一人买了50斤鸡蛋花的钱数。 25×（4＋8） ＝25×4＋25×8 表示25个4加上25个8； 25×4＋8表示25个4加上1个8； 算式25×（4＋8）与25×4＋8相差部分是24个8。 故两个式子结果相差的部分表示：一个人比另一个人少买了24斤鸡蛋少花的钱数。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝（ ）；如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝（ ）。 2．（2分）算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 3．（2分）计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 4．（2分）李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：（ ）。 5．（2分）将图中的长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分可能是（ ），也可能是（ ）。 6．（2分）如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点（ ）上。 7．（2分）如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（ ）厘米；如果这个等腰三角形的顶角是40°，那么它的一个底角是（ ）度。 8．（2分）如图，由直线a、b、c、d、围成的阴影部分，如果a//b，c//d，与d、c相交，那么图形①的形状是（ ），图形②的形状是（ ）。 9．（2分）一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 10．（2分）一个三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边最长是（ ）厘米，如果这是一个等腰三角形，第三边是（ ）厘米。（填整数） 二、判断题（共10分） 11．（2分）98×102＝（100－2）×102＝100×102－2×102，这里运用了乘法分配律。（ ） 12．（2分）64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。（ ） 13．（2分）一个平行四边形不一定能分成2个相同的梯形。（ ） 14．（2分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 15．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，那么第三条边可以是7cm，也可以是15cm。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 17．（2分）莉莉用多种方法计算352－98，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、4厘米、5厘米 B．1厘米、3厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米 D．4厘米、1分米、4厘米 20．（2分）一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 四、计算题（共12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 22．（6分）算出每个三角形中未知角的度数。 五、作图题（共6分） 23．（6分）在下面的格子图上画一个面积为36平方厘米的正方形；画一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是7厘米的直角梯形。（每个小方格表示边长是1厘米的正方形） 六、解答题（共42分） 24．（6分）用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 25．（6分）“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 26．（6分）一个高2厘米的梯形的下底是上底的3倍，将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少？下底呢？ 27．（6分）通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 28．（6分）千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 29．（6分）“体育节”来了，学校准备为四年级每个班配备以下两样体育用品，四年级有12个班，准备了4000元，够不够？ 30．（6分）大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟比甲车多行40米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 32．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 四年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）如果A＋B＝500，那么（A－60）＋（B＋40）＝（ ）；如果A×B＝48，那么（A×2）×（B×5）＝（ ）。 2．（2分）算式457＋236＋□，在□中填上（ ）就能使计算简便（只填一个数），计算结果是（ ）。 3．（2分）计算器上的数字键“3”坏了，其他都完好。小红要用这个计算器计算5472÷36，请你帮她设计一种计算方案，用算式表示为（ ）。 4．（2分）李阿姨开了一家商品批发商店，她在给顾客算账时发现计算器上的数字“1”坏掉了，其他的数字按键都正常。她想计算“589×81”，于是她依次按了，她的按键思路是：（ ）。 5．（2分）将图中的长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分可能是（ ），也可能是（ ）。 6．（2分）如图，乐乐要把一根14 cm长的铁丝剪成三段，再首尾相接围成一个三角形，第一剪不能落在点（ ）上。 7．（2分）如图，将一个等腰三角形学具的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，则底边的长是（ ）厘米；如果这个等腰三角形的顶角是40°，那么它的一个底角是（ ）度。 8．（2分）如图，由直线a、b、c、d、围成的阴影部分，如果a//b，c//d，与d、c相交，那么图形①的形状是（ ），图形②的形状是（ ）。 9．（2分）一个直角梯形下底的长度是上底的5倍，如果将梯形的上底延长16厘米，这个梯形就变成了长方形。这个梯形的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。 10．（2分）一个三角形的两条边分别是8厘米和4厘米，第三条边最长是（ ）厘米，如果这是一个等腰三角形，第三边是（ ）厘米。（填整数） 二、判断题（共10分） 11．（2分）98×102＝（100－2）×102＝100×102－2×102，这里运用了乘法分配律。（ ） 12．（2分）64＋78＝78＋64运用了乘法交换律。（ ） 13．（2分）一个平行四边形不一定能分成2个相同的梯形。（ ） 14．（2分）一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 15．（2分）一个等腰三角形的两条边分别是7cm和15cm，那么第三条边可以是7cm，也可以是15cm。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）计算420÷35时，下面想法不正确的是（    ）。 A．（420÷7）÷（35÷7）B．420÷7÷5 C．（420÷2）÷（35×2） D．（420×2）÷（35×2） 17．（2分）莉莉用多种方法计算352－98，下列算式中错误的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）下面图形中，只有一组平行线的图形是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）下面每组中的3根小棒能围成三角形的是（    ）。 A．2厘米、4厘米、5厘米 B．1厘米、3厘米、5厘米 C．1厘米、2厘米、3厘米 D．4厘米、1分米、4厘米 20．（2分）一个三角形两个角分别是40°和45°，这是一个（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 四、计算题（共12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。 16×25×125        101×68－68        132×[336÷（563－551）] 22．（6分）算出每个三角形中未知角的度数。 五、作图题（共6分） 23．（6分）在下面的格子图上画一个面积为36平方厘米的正方形；画一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是7厘米的直角梯形。（每个小方格表示边长是1厘米的正方形） 六、解答题（共42分） 24．（6分）用一根21厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，如果一条边长是9厘米，那么这个等腰三角形的另外两条边可能长多少厘米？（写出两种情况） 25．（6分）“纸鸢”一般指风筝，源于东周春秋时期，已有两千多年历史。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中两个角的度数分别是35°、35°，它的第三个角的度数是多少度？ 26．（6分）一个高2厘米的梯形的下底是上底的3倍，将上底延长6厘米，就变成了一个平行四边形，这个梯形的上底是多少？下底呢？ 27．（6分）通江某小学四年级参加劳动实践活动“摘花生”，四一班摘了158千克，四二班摘了209千克，四三班摘了191千克，四四班摘了142千克。四个班共摘了多少千克？ 28．（6分）千层油酥饼是陕西汉族的特色小吃，具有色泽金黄、层次鲜明、油而不腻、香酥适口等特点。一家陕西特色食品店出售千层油酥饼，一箱千层油酥饼内装有25盒千层油酥饼，每盒售价13元，小李打算购买4箱千层油酥饼作为礼物赠送给朋友，他一共需要支付多少钱？ 29．（6分）“体育节”来了，学校准备为四年级每个班配备以下两样体育用品，四年级有12个班，准备了4000元，够不够？ 30．（6分）大雪过后，工人师傅开着除雪车清除马路上的积雪。甲、乙两辆除雪车分别从马路两头同时出发相对而行。甲车每分钟行180米，乙车每分钟比甲车多行40米。5分钟后相遇，这条马路长多少米？ 七、附加题（共10分） 31．（5分）有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 32．（5分）请给式子25×（4＋8）创设情境。在这个情境里25×4＋8表示什么？两个式子结果相差的部分表示什么？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $