2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆专项练习

2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆 专项练习 1．杠杆平衡时，动力大小为10牛，阻力大小为5牛，阻力臂为0.8米，求动力臂的大小。 2．杠杆平衡时，动力F1的大小为300牛，动力臂L1为0.2米，阻力F2的大小为120牛。求阻力臂L2。 3．杆秤是我国古代人民智慧的结晶、是历史最悠久的衡器之一，如图所示是杆秤的结构示意图，秤砣的质量为，秤钩悬挂处与秤纽间的距离为，与最左端的距离为，挂上重物后，秤砣移至距点的处时，秤杆正好水平。（g取） (1)求被称物体的重力； (2)若秤杆的总长度是，则这把秤最大能称量多少的物体？ 4．如图甲是《天工开物》中记载的在井上汲水的桔槔，其示意图如图乙，轻质杠杆的支点O距左端，距右端。在杠杆左端悬挂重力为的物体A，右端挂一物体B，杠杆在水平位置平衡时，物体B对地面的压力为。若用该桔槔将物体B匀速提升的过程中，其机械效率为87.5%。 (1)物体B的重力是多大？ (2)提升物体B所做的额外功是多少？ 5．如图所示，杠杆可绕支点O在竖直平面内转动，且物体A悬挂在C端，静止在水平地面上的正方体B悬挂在D端，此时杠杆在水平位置平衡。已知：GA=35N，GB=100N，OC=2OD，正方体B的边长为0.1m。杠杆、悬线的质量不计。求： （1）杠杆D端受到悬线的拉力 （2）正方体B对地面的压强 6．定定设计了如图所示的装置探究杠杆的平衡条件，在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为3kg的空桶，，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，此时，杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为4500Pa，不考虑机械的自重和摩擦，求： （1）桶A的重力 （2）此时细线对M的拉力； （3）若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之二，求截去部分的质量。 7．如图所示，一根长为米的轻质杠杆OA可绕固定点O转动，，C点处悬挂一重为60牛的物体。 ①若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，求这个力的大小； ②若在D点施加一个力使杠杆在水平位置平衡，小明同学认为该杠杆一定是费力杠杆。你赞同他的观点吗？请说明理由。 8．如图所示，图甲是我国古代著作《天工开物》里记载的舂米工具，它在使用时可看成一个杠杆，它的结构示意图如乙所示，O为固定转轴，OA长度是OB长度的两倍，在A端固定着碓头，脚踏B端使碓头在竖直方向上升高0.5m；脚从B端移开后，碓头下落击打稻谷。若碓头的质量为4kg，摩擦和杠杆自重均忽略不计。求：（g取10N/kg） (1)脚竖直向下施力，使碓头竖直匀速抬起，这个过程中脚需要施加力的大小。 (2)碓头下落0.5m的过程中，重力对碓头所做的功。 9．如图所示，在竖直向下拉力F的作用下，使杠杆从水平位置将一物体缓慢匀速提升。下表是提升物体时采集到的信息。 物重G/N OA/m OB/m A端上升的高度h/m 40 0.8 0.4 0.4 （1）若不计杠杆自重和摩擦，杠杆处于水平静止时，求拉力F的大小； （2）实际做的额外功是4J，拉力F为100N，求该杠杆的机械效率和B端下降的竖直距离s。 10．如图所示，轻质杠杆AOB可以绕支点O转动，且lAO∶lOB=1∶2。A端用细杆连接物体C，C浸入薄壁柱形容器水中3cm，此时水深为23cm。B端用细杆连接物体D，D与地面接触，不计细杆的质量和体积，此时杠杆水平平衡。已知C、D都是边长为10cm的实心正方体，C的质量为500g，D的密度为2g/cm3，C、D都不吸水；容器底面积为150cm2，容器足够高。求： （1）D物体的质量； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力； （3）将D物体左右两端沿竖直方向切去相同的体积，将切去部分都放入容器的水中，杠杆保持水平平衡，当D剩余部分对地面的压强为2125Pa时，D切去的总体积为多少。 11．如图是搬运泥土的独轮车，独轮车的相关尺寸如图所示，车厢和泥土的总重力为800N。求：运泥土时从A点提起独轮车把手的力F1多大？ 12．如图所示，轻质杠杆，，端通过细绳挂有一边长为、质量为的正方体，为支点，在力的作用下，处于静止状态，此时对地面的压力为。 (1)求的重力； (2)求拉力的大小； (3)若保持的大小不变，只改变的方向，求正方体对地面的最小压强。 13．如图甲，是一种塔式起重机上的滑轮组。已知起重机匀速吊起m1＝600kg的货物时，货物在t＝10s内匀速上升了h＝5m，滑轮组的机械效率η＝80%；若忽略滑轮组中定滑轮部分质量，不计摩擦和绳重，g取10N/kg。求： （1）绳端的拉力F； （2）绳端拉力F的功率P； （3）图乙中悬吊货物所用动滑轮与图甲中相同，若配重质量M＝3t，平衡臂长l1＝5m，起重臂长l2＝15m，当把货物送至最右端且塔臂在水平位置平衡时，求此时货物的质量m2。    14．如图甲所示是小明手扶桌边做俯卧撑保持静止时的情境，图乙是他身体的示意图，他体重为600N，O是脚和地面接触点，A是重心，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，。当身体和水平地面成60°时。 求：（1）手对桌面的压力是多少？ （2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是多少？    15．如图所示，一个重力为8N，密度为8×103kg/m3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长0.1m，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长0.34m，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)A端受到绳子的拉力大小； (3)该液体密度为多少？ 16．俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。 （1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小； （2）小京身体下压10cm时，重力做的功W。 17．如图是小孙同学利用健身器材进行锻炼的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA长，OB长，在杆的A端用绳子悬挂质量为的配重，他在B端施加竖直向下的拉力时，杆AB在水平位置平衡。已知小孙重为，小孙站立时双脚与地面的总接触面积为，不计杆重与绳重。求此时： (1)配重的重力； (2)拉力； (3)小孙对地面的压强。 18．如图所示是小刚做俯卧撑时的情景，小刚的质量是50kg，重心可视为点A，脚到重心的水平距离为0.9m，手到重心的水平距离为0.6m，撑起时，重心上升30cm，求 (1)人受到的重力； (2)地面对人双手的支持力； (3)每次撑起时，克服重力的功。 19．如图所示，轻质杠杆，∶∶，重力为、边长为的正方体甲用竖直绳与杠杆端连接，杠杆端通过细绳与物体乙连接，物体乙部分浸没在装有水的容器中，此时杠杆恰好在水平位置平衡，正方体甲对水平地面的压强为，物体乙排开水的重力为。取，。求： (1)甲对水平地面的压力； (2)乙的重力； (3)若容器中的水被缓缓抽出，直至甲恰好脱离地面，此时乙浸入水中的体积。 20．如图所示装置中，O为轻质杠杆AB的支点，AO∶OB＝2∶1，A端用细绳连接一个质量为3kg放在水面地面上的物体N，B端用细绳悬挂一质量为2kg的物体M，物体M有的体积露出水面，此时杠杆恰好在水平位置平衡。已知物体M的体积为500cm3。绳子的质量忽略不计。求：（ρ水＝1×103kg/m3） （1）物体M所受浮力大小； （2）杠杆B端所受拉力； （3）地面对物体N的支持力？    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年中考物理二轮复习计算专题：杠杆 专项练习》参考答案 1． 【详解】解：由杠杆平衡条件可知，当动力大小为10牛，阻力大小为5牛，阻力臂为0.8米时，动力臂为 解得。 答：动力臂为0.4m。 2．0.5米 【详解】解：由杠杆平衡条件可知 F1L1=F2L2 300牛×0.2米=120牛×L2 解得 L2=0.5米 答：阻力臂为0.5米。 3．(1)20N (2)6 【详解】（1）秤砣的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N 由G物×LOA=G砣×LOB 有G物×6cm=5N×24cm 解得G物=20N。 （2）动力臂的最大值L=80cm-6cm-2cm=72cm 由mg×LOA=m砣g×L 得称量的最大质量 4．(1) (2) 【详解】（1）根据杠杆平衡条件 可得，杠杆在水平位置平衡，即，杠杆右端绳子对B的拉力 物体B静止在地面上，受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和竖直向上的支持力的作用，处于平衡状态。地面对B的支持力与B对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，即 物体B所受的重力 （2）所做的有用功 根据公式可得，所做的总功 提升物体B所做的额外功 5．（1）70N；（2）3000Pa 【详解】解：（1）由杠杆的平衡条件可得 杠杆D端受到悬线的拉力 （2）正方体B对地面的压力 正方体B对地面的压强 答：（1）杠杆D端受到悬线的拉力为70N； （2）正方体B对地面的压强为3000Pa。 6．（1）30N；（2）60N；（3）4kg 【详解】解：（1）空桶重力为 （2）杠杆A端受到的拉力等于桶的重力，由杠杆平衡条件可知，细线对M的拉力为 （3）地面对M的支持力为 M对地面的压力与地面对M的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以M对地面的压力为 M对地面的压强为4500Pa，则M的底面积 则正方体M的棱长为0.2m，整个正方体M的体积为: M的密度为 设切去部分的质量为m，切去部分的体积为，则切去部分的底面积为 则物体M切去一部分后与地面的接触面积为 由题意可知，切割后M对地面的压强 此时地面对M的支持力: 压力和支持力是一对相互作用力，大小相等，此时的支持力为        ① 此时B端绳子的拉力为     ② 由杠杆平衡原理可知 解得      ③ 联立①②③解得 答：（1）（1）桶A的重力30N； （2）此时细线对M的拉力为60N； （3）截去部分的质量4kg。 7．①40N；②赞同，理由见解析 【详解】解：①由图可知，若在B点用竖直向上的力，则动力臂为 阻力臂为 由杠杆的平衡条件可得 则这个力的大小为 ②赞同，作用在D点的力，其动力臂最大为OD，动力臂始终小于阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力始终大于阻力，因此一定是费力杠杆。 答：①若在B点用竖直向上的力使杠杆在水平位置平衡，这个力的大小是40N； ②赞同，理由见解析。 8．(1)80N (2)20J 【详解】（1）碓头的重力 G=mg=4kg×10N/kg=40N 脚竖直向下施力，使碓头竖直匀速抬起的过程中，脚对B端的作用力为动力，碓头的重力为阻力，因为OA长度是OB长度的两倍，所以，由数学知识可知，动力臂为阻力臂的，由杠杆平衡条件可知 F1l1=Gl2 脚需要施加的力 （2）重力对碓头所做的功 W=Gh=40N×0.5m=20J 9．（1）80N；（2）80%，0.2m 【详解】解：（1）根据杠杆的平衡条件可得，此时拉力的大小为 （2）杠杆的有用功为 杠杆的总功为 杠杆的机械效率为 B端下降的竖直距离为 答：（1）杠杆处于水平静止时，拉力F的大小为80N； （2）该杠杆的机械效率为80%，B端下降的竖直距离为0.2m。 10．（1）2kg；（2）1N；（3）2×10-5m3 【详解】解：（1）D物体的体积 由​可得，D物体的质量 （2）C物体排开水的体积 C物体受到的浮力 C物体的重力 C物体对杠杆A端的拉力 由杠杆平衡条件可得，细杆对B点的拉力 （3）设当D左右两端沿竖直方向切去的总体积为V，则左右切去的厚度共为，剩余部分与地的接触面积 切去后，D对地面的压力为 杠杆B端杠杆的拉力为 由于D的密度大于水的密度，将D切去部分都放入容器的水中会沉底，液面升高的高度为 液面升高后物体C受到的浮力增加量为 当杠杆再次保持水平平衡，有 （FA-ΔF浮′）×lOA=FB′×lOB 代入数据得 将lAO∶lOB=1∶2代入上式，解得V=2×10-4m3。 答：（1）D物体的质量为2kg； （2）当C浸入水中3cm时，细杆对B点的拉力1N； （3）D切去的总体积为2×10-4m3。 11．160N 【详解】由图可知，独轮车车轮的轴为支点，动力作用在A点时，动力力臂是，阻力力臂，根据杠杆的平衡条件可知，运泥土时从A点提起独轮车把手的力 12．(1) 50N (2) 60N (3) 1000Pa 【详解】（1）由题可知，正方体B的质量，所以B的重力 （2）对正方体B进行受力分析，B受到竖直向下的重力、地面对它竖直向上的支持力和绳子竖直向上的拉力。由于B处于静止状态，其受力平衡，则 由力的相互性可知， 所以，绳子对杠杆A端的拉力 对于杠杆OA，支点为O，是阻力，其力臂为 力是动力，其力臂由数学知识可得 根据杠杆平衡条件，可得： 解得。 （3）要使B对地面的压强最小，根据压强公式，在受力面积不变的情况下，需要使B对地面的压力最小。B对地面的压力等于地面对B的支持力。根据B的受力平衡，要使支持力最小，需要使绳子的拉力最大。根据杠杆平衡条件，可知，在阻力臂和动力不变时，要使阻力最大，则动力臂应最大，即为OC的长，此时，绳子的最大拉力为 此时，地面对B的最小支持力为 所以，B对地面的最小压力 正方体B的底面积 所以B对地面的最小压强为 13．（1）2500N；（2）3750W；（3）850kg 【详解】解：（1）有用功为 总功为 3段绳子与动滑轮接触，则电动机将绳子拉动的距离为 绳端的拉力为 则动滑轮重为 （2）拉力功率为 （3）此时起重机为一杠杆，配重对杠杆的拉力等于配重重力，动滑轮与货物对杠杆拉力等于二者的总重，根据杠杆平衡条件有 即 即 解得 答：（1）拉力2500N； （2）拉力的功率为3750W； （3）货物质量为850kg。 14．（1）200N；（2）104Pa 【详解】解：（1）O是脚和地面接触点，即为杠杆（身体）的支点，人的重力为阻力，A是重心，阻力臂为OC，如下所示，B是手对桌面的施加动力点，且和身体垂直，动力的方向见下图，动力臂为OB，根据已知条件 由数学知识可知，阻力臂 OC=0.5OA 动力臂 OB=OA+AB= OA+0.5OA =1.5OA 根据杠杆的平衡条件有 F×OB=G×OC 动力大小即桌面对手的作用力大小为 根据力的作用是相互的，手对桌面的压力为 F′=200N    （2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是 答：（1）手对桌面的压力是200N； （2）若手和桌边接触面积是，则手受到压强是104Pa。 15．(1)1×10-4m3 (2)6.8N (3)1.2×103kg/m3 【详解】（1）合金块的体积 （2）根据杠杆的平衡条件GB×OB=F×OA可知，A端受到绳子的拉力大小 （3）合金物体所受浮力 F浮=G-F=8N-6.8N=1.2N 该液体密度 16．（1）500N；（2）75J 【详解】解：（1）图乙中，O为支点，重力的力臂为OA，F1的力臂为OB，依据杠杆的平衡条件有 由此可得，F1的大小为 （2）小京身体下压10cm时，根据做功的计算公式可得，重力做的功W为 W=Fs=Gs=750N×0.1m=75J 答：（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，F1的大小为500N； （2）小京身体下压10cm时，重力做的功W为75J。 17．(1) 150N (2) 250N (3) 5000Pa 【详解】（1）配重的重力为 （2）杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件则有 则拉力 （3）拉力，根据相互作用力，小孙同学受到杆的B端对其向上的力，小孙处于静止状态，受力分析可得 力的作用是相互的，则小孙对地面的压力等于支持力为 则小孙对地面的压强为 18．(1)500N (2)300N (3)150J 【详解】（1）根据题意可知，人受到的重力为 G=mg=50kg×10N/kg=500N （2）由图示可知，地面对手的支持力的力臂为 L=0.9m+0.6m=1.5m 由杠杆平衡条件得 FL=GLG 即 F×1.5m=500N×0.9m 解得 F=300N （3）根据可知，每次撑起时，克服重力做的功为 19．(1) (2) (3) 【详解】（1）甲的底面积S甲＝(10cm)2=100cm2=0.01m2 由得甲对水平地面的压力 （2）由于力的作用是相互，地面对甲物体的支持力与甲对地面的压力大小相等，即 甲对杠杆A端的拉力FA=G甲-F甲=20N-8N=12N 由杠杆平衡条件可得，乙对B点的拉力 由力的作用相互性可知，乙对B点的拉力与B点对乙的拉力大小相等，即乙受到B向上的拉力F乙=FB=6N 由阿基米德原理可得，乙受到向上的浮力F浮=G排水=5N 乙在水中静止，处于平衡状态，受到拉力、浮力和重力的作用，则乙的重力 （3）甲刚好离地，此时甲对地面的压力为0，则甲对A点的拉力FA'=G甲=20N 利用杠杆平衡可得此时B点受到的拉力 由力的作用相互性可知，乙受到B向上的拉力 此时乙平衡，受到浮力、拉力和重力的作用。则乙受到的浮力 由阿基米德原理可得此时乙浸入水中的体积 20．（1）3N；（2）17N；（3）21.5N 【详解】解：（1）M受到的浮力 （2）杠杆B端受到的拉力 （3）由杠杆平衡条件得 则 地面对N的支持力 答：（1）物体M所受浮力大小为3N； （2）杠杆B端所受拉力为17N； （3）地面对物体N的支持力为21.5N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $