专题05 常见的量（压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍）全国通用-2026年小升初数学二轮复习真题汇编专题培优练

**基本信息** 小升初数学常见的量专项复习汇编，精选全国名校2024-2025年真题与模拟题，聚焦压轴题型，覆盖时间、长度、重量等量的计算与应用，解析详尽，助力突破高分瓶颈。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|时间估算（如100米跑时间）、单位比较（如矿泉水容积）|结合生活实际，考查量感| |填空题|9|公倍数（借书周期）、时间推算（星期几）、单位填写（身高体重）|注重基础概念与实际应用结合| |解答题|10|比例尺应用（甲乙两地距离）、停车收费计算、行程问题（航班延误）|综合情境（如智慧停车、空间站），体现数学思维与应用|

2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•全国通用 专题05 常见的量『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【原卷版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为小升初数学备考打造，题目精选全国各地各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合2026年考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2025·浙江温州·小升初模拟）对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 2．（2025·江西吉安·小升初真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 3．（2025·湖北武汉·小升初真题）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 4．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 5．（2024·重庆云阳·小升初真题）中国古代有许多发明令人赞叹，如：日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，那么此时的时间约为（    ）（π取近似值3）。 A．13时 B．14时 C．15：00 D．16：00 6．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 7．（2024·湖南岳阳·小升初真题）现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（    ） A．16 B．15 C．15 D．16 8．（2025·河南郑州·小升初真题）2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 二、填空题 9．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 10．（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2019年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是( )月( )日。 12．（2025·四川绵阳·小升初真题）张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是( )（填几月几日）。 13．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 14．（2025·山西临汾·小升初模拟）在括号内填上合适的数或单位名称。 (1)时＝( )分。 (2)650克＝( )千克。 (3)小明的身高是160( )，每天早晨喝250( )的牛奶。 15．（2025·重庆江北·小升初真题）在一个圆形时钟的表面，为指针的旋转中心，表示秒针，表示分针，若现在的时间恰好是14点整，当的面积刚好达到最大值时，经过( )秒。 16．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 17．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 三、判断题 18．（2025·陕西榆林·小升初真题）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 19．（2024·河南驻马店·小升初真题）小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。( ) 20．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( ) 四、计算题 21．（2024·陕西咸阳·小升初真题）把下面各比化成最简单的整数比。 1.5∶0.3      100∶35                45分∶1小时 五、解答题 22．（2025·陕西汉中·小升初模拟）在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车以每小时45千米的速度在上午9时从甲地出发，那么什么时间可以到达乙地？ 23．（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 24．（2024·重庆彭水·小升初真题）结合下面某乡村小学学生上学路程所用时间占比统计图，解决下列问题。 （1）这所小学共有学生（    ）人。 （2）学生上学需要“30～60分钟”的占全班人数的（    ）%。 （3）学生上学需要“90分钟以上”的有（    ）人。 （4）如果小学生每分钟可走70米，学生家庭离学校最远的至少有（    ）千米。 （5）如果学生早上6：40起床，洗漱吃早餐需30分钟，你认为这所学校上午第一节课上课时间确定为（    ）时整比较合适。 （6）教育部要求小学生睡眠应达10小时以上。你认为怎样安排晚上睡觉和早上起床时间比较合适？对于上学路程较远的同学你想对他在时间安排上做些什么提示？ 25．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 26．（2024·山东济宁·小升初真题）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 27．（2024·湖南衡阳·小升初真题）小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 28．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 29．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 30．地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？ 空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。 绕地球一周的距离约是42511千米。 一天＝24小时 一小时＝3600秒 (1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。 (2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。 31．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。 （1）港珠澳大桥全长多少千米？ （2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学二轮复习之压轴题必刷练真题汇编专题练•全国通用 专题05 常见的量『压轴题必刷练&二轮复习 学霸秘籍』 【解析版】在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 专题说明 资料简介 本专题专为小升初数学备考打造，题目精选全国各地各大名校小升初真题与优质模拟题，聚焦高频压轴题型，精准贴合2026年考情与命题趋势。 复习内容覆盖几何综合、行程工程、整数小数分数百分数的计算与应用、方程解题等等核心难点，摒弃低效题海，针对性突破小升初数学高分瓶颈。每道题都配有完整清晰的解析思路，从审题切入点、解题步骤推导到方法总结，层层拆解，手把手教会学生梳理解题逻辑、掌握解题技巧。 通过专项训练，全面提升学生逻辑解题能力与精准运算能力，帮助学生攻克数学难题短板，熟练应对小升初各类复杂压轴题型，夯实数学核心素养，从容备战小升初考试，轻松拿下数学高分。 在此输入内容，确保信息清晰简洁，便于观众快速理解。文字应简明扼要，突出重点，搭配合适的字体和配色，提升可读性。 学霸秘籍 压轴必刷 一、选择题 1．（2025·浙江温州·小升初模拟）对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 【答案】A 【思路引导】质量单位有：克、千克、吨；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；容积单位有：升、毫升；时间单位有：时、分、秒；根据生活经验以及对各种单位的认识，进行解答即可。 【规范解答】A．小明跑完100米的时间大约是16秒，六年级学生跑100米通常在16－20秒内，符合生活常识。 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨，一般六年级小朋友体重40千克左右，10个六年级小朋友的体重大约400千克，10个六年级小朋友的体重接近1吨，超出合理范围； C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米，一个标准运动场大约7000平方米，0.5平方千米等于500000平方米，与实际相差太大，不符合生活实际。 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升，市面常见矿泉水容量为500毫升或550毫升，不符合生活常识。 故答案为：A 2．（2025·江西吉安·小升初真题）乐乐、花花、红红三人在劳动实践活动中做相同数量的手工：乐乐需0.2小时完成，花花需小时完成，红红需12分钟完成。他们三人相比，（    ）。 A．乐乐最快 B．花花最快 C．红红最快 D．一样快 【答案】B 【思路引导】根据题意，要比较三人的速度，需先将他们的用时统一单位。首先把乐乐的0.2小时、花花的​小时、红红的12分钟都转化为相同单位（如小时），再比较用时长短，用时越短速度越快。先将12分钟换算成小时，用12÷60；再将​化成小数，用1÷6，最后比较三个时间的大小，据此解答。 【规范解答】单位换算： 红红的时间：12分钟＝12÷60＝0.2小时； 花花的时间：≈0.167小时； 乐乐的时间：0.2小时 时间比较：0.167＜0.2＝0.2，即花花用时最短。 故答案为：B 3．（2025·湖北武汉·小升初真题）一场足球赛下午2时20分开始，共进行了90分钟，这场足球赛是下午（    ）结束的。 A．15时10分 B．15时50分 C．3时10分 D．3时50分 【答案】D 【思路引导】比赛的开始时间是下午2时20分，比赛时长是90分钟，先把90分钟换算成1小时30分钟，再将开始时间加上比赛时长，即2时20分＋1小时30分钟，最终得到结束时间为下午3时50分，对应24小时制的15时50分。据此解答。 【规范解答】90分钟＝1小时30分钟 2时20分＋1小时30分钟＝3时50分 所以这场足球赛是下午3时50分结束的。 故答案为：D 4．（2025·内蒙古通辽·小升初真题）超市卖包子，晚上8：00以后一律六折，晚上8：30奶奶把剩下的包子都买走了，正好便宜了4元8角，这些包子原来能卖（    ）元。 A．8 B．10 C．12 D．6 【答案】C 【思路引导】把这些包子的原价看作单位“1”，一律六折，即现价是原价的60%，那么现价比原价便宜的钱数是原价的（1－60%），单位“1”未知，用现价比原价便宜的钱数除以（1－60%），求出这些包子的原价，据此解答。 【规范解答】六折＝60% 4元8角＝4.8元 4.8÷（1－60%） ＝4.8÷（1－0.6） ＝4.8÷0.4 ＝12（元） 所以，这些包子原来能卖12元。 故答案为：C 5．（2024·重庆云阳·小升初真题）中国古代有许多发明令人赞叹，如：日晷、沙漏等计时工具，小斌参加课外兴趣小组，经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴（20滴约为1毫升），小斌于10：00测得下方容器中水的高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，那么此时的时间约为（    ）（π取近似值3）。 A．13时 B．14时 C．15：00 D．16：00 【答案】C 【思路引导】经过一段时间后上方漏斗形容器滴水的体积等于底面直径是20厘米、高是6－2＝4厘米的圆柱的体积，把1毫升化成1立方厘米，用80除以20求出上方漏斗形容器每分钟滴水多少立方厘米，再用经过一段时间后上方漏斗形容器滴水的体积除以上方漏斗形容器每分钟滴水的体积即可求出经过多少分钟，再把分钟化为小时，再用10时加上经过的时间即可解答。 【规范解答】1毫升＝1立方厘米 3×（20÷2）2×（6－2）÷（80÷20） ＝3××4÷4 ＝3×100×4÷4 ＝300×4÷4 ＝300（分钟） 300分钟＝5小时 10＋5＝15（时） 所以此时的时间约为15时。 故答案为：C 6．（2024·江苏南通·小升初真题）沙漏是一种测量时间的装置。常见的沙漏由两个玻璃容器和一个狭窄的连接管道组成的。通过充满了沙子的玻璃容器从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃容器所需要的时间来对时间进行测量。有一个计时15分钟的沙漏，上部玻璃容器共装沙60克，小时可以漏下（    ）克沙。 A．9 B．20 C．48 D．180 【答案】C 【思路引导】根据1小时＝60分，得出小时＝12分，是一个计时15分钟的沙漏，则12分钟就是占了总时间的，即漏下的沙子占上部玻璃容器沙子总量的。求一个数的几分之几用乘法计算。 【规范解答】小时＝12分 （克） 则小时可以漏下48克沙。 故答案为：C 7．（2024·湖南岳阳·小升初真题）现在是上午9点整，再过____分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。（    ） A．16 B．15 C．15 D．16 【答案】A 【思路引导】上午9点整，时针和分针成90度，时针与分针第一次反向成一条直线就是时针与分针经过了180度；时针一分钟走0.5度，分针一分钟走6度，分针比时针每分钟多走（6－0.5）度，先180度减去90度求出分针需要经过的度数，再用分针需要经过的度数除以分针比时针每分钟多走的度数，计算即可解答。 【规范解答】360÷60＝6（度） 360÷（12×60） ＝360÷720 ＝0.5（度） （180－90）÷（6－0.5） ＝90÷5.5 ＝90× ＝16（分钟） 所以现在是上午9点整，再过16分钟，分针与时针在一条直线上，而且指向相反。 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查了时针与分针的位置的应用，掌握分针比时针每分钟多走（6－0.5）度是解题的关键。 8．（2025·河南郑州·小升初真题）2023年小坤的生日是星期六，那么2028年小坤的生日是（    ）。 A．星期五 B．星期六 C．星期天 D．星期五或星期六 【答案】D 【思路引导】年份（非整百的年份）能被4整除，那么就是闰年，不能被4整除，就是平年。所以2023年是平年，2024年是闰年，2025年是平年，2026年是平年，2027年平年，2028年是闰年。平年2月有28天，全年365天；闰年2月有29天，全年366天； 如果小坤的生日在2月28日之前，那么到2028年生日还有：（365＋366＋365＋365＋365）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几； 如果小坤的生日在2月28日之后，那么到2028年生日还有：（366＋365＋365＋365＋366）天，一周有7天，用总天数除以7，得出有多少周，余数有几天，则从星期六往后推算几天，得出2028年小坤生日星期几；据此分析即可 【规范解答】①当小坤的生日在2月28日之前： 365＋366＋365＋365＋365 ＝731＋365＋365＋365 ＝1096＋365＋365 ＝1461＋365 ＝1826（天） 1826÷7＝260（周）……6（天） 星期六往后数6天是星期五，则2028年小坤的生日是星期五。 ②当小坤的生日在2月28日之后： 366＋365＋365＋365＋366 ＝731＋365＋365＋366 ＝1096＋365＋366 ＝1461＋366 ＝1827（天） 1827÷7＝261（周） 则2028年小坤的生日是星期六。 故答案为：D 【考点剖析】从2023年小坤的生日那天到2028年的生日那天，中间有多少天是解题的关键，所以根据小坤生日在2月28日之前和之后来分类讨论。 二、填空题 9．（2025·湖北黄石·小升初真题）哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 【答案】 140 0.25 【思路引导】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 【规范解答】（1）他从出发到回家，共用了140分钟。 （2）140－120＝20（分钟） 5÷20＝0.25（千米/分） 10．（2025·山东青岛·小升初真题）选择合适的数，填在相应的括号里（每个数只能选一次）。 150  1  1.5  1350  50  15 小军是六年级的学生，体重( )千克，身高( )厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用( )小时，然后去学校，学校离家( )米，他步行的速度是( )米/秒，走( )分钟到学校。 【答案】 50 150 1 1350 1.5 15 【思路引导】根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．根据生活经验、对长度和质量单位大小的认识和数据的大小，根据计量单位应选择合适的数据，据此解答即可． 【规范解答】小军是六年级的学生，体重50千克，身高150厘米，每天早上6：00起床，洗漱、收拾房间、吃饭用1小时，然后去学校，学校离家1350米，他步行的速度是1.5米/秒，走15分钟到学校。 11．（2025·四川绵阳·小升初真题）甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果2019年1月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次他们一起到图书馆相遇是( )月( )日。 【答案】 3 18 【思路引导】根据题意可知，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。他们于2019年1月5日这一天在图书馆相遇，那么距离下一次他们一起到图书馆相遇的天数应该是6、8、9的最小公倍数。即找到6天，8天，9天的最小公倍数，即可知道他们一起到图书馆是几天之后，用1月5日加上这个天数即可求得下一次他们一起到图书馆相遇的时间。 【规范解答】6＝2×3； 8＝2×2×2； 9＝3×3； 2×2×2×3×3＝72（天） 31－5＝26（天） 2019÷4＝504……3，则2019年是平年，2月有28天。 26＋28＝54（天） 72－54＝18（天） 即下一次他们一起到图书馆相遇是3月18日。 12．（2025·四川绵阳·小升初真题）张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是( )（填几月几日）。 【答案】2月29日 【思路引导】张爷爷今年72岁，可是他只过了18个生日，72÷18=4，岁数是过生日数的4倍，也就是张爷爷每4年过一个生日，那么他是闰年的2月29日出生的。据此解答。 【规范解答】张爷爷今年72岁，可他只过了18个生日，张爷爷的出生时间是2月29日（填几月几日）。 13．（2025·江苏苏州·小升初真题）今年教师节是星期二，再过60天是星期( )，明年元旦是星期( )。 【答案】 六 三 【思路引导】教师节是9月10日，一周有7天，把7天看作一个周期，用60天除以7，如果可以整除，那么60天后也是星期二，如果不能整除，余数是几，就从星期二往后推几天； 先根据1、3、5、7、8、10、12是大月有31天；4、6、9、11是小月有30天，计算9月10日到明年的1月1日有多少天，再根据上述方法列式计算即可。 【规范解答】60÷7＝8（个）……4（天） 2＋4＝6，所以星期二，再过60天是星期六； （30－10）＋31＋30＋31＋1 ＝20＋31＋30＋31＋1 ＝51＋30＋31＋1 ＝81＋31＋1 ＝112＋1 ＝113（天） 113÷7＝16（个）……1（天） 2＋1＝3，明年元旦是星期三。 所以今年教师节是星期二，再过60天是星期六，明年元旦是星期三。 14．（2025·山西临汾·小升初模拟）在括号内填上合适的数或单位名称。 (1)时＝( )分。 (2)650克＝( )千克。 (3)小明的身高是160( )，每天早晨喝250( )的牛奶。 【答案】(1)40 (2)0.65 (3) 厘米/cm 毫升/mL 【思路引导】（1）高级单位化低级单位，乘单位之间的进率， 1时＝60分，据此解答。 （2）低级单位化高级单位，除以单位之间的进率，1千克＝1000克，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，如果一个数缩小到原数的，只要把小数点向左移动三位即可。 （3）1厘米大约是矿泉水盖子的高度，结合数值160可知，计量小明的身高用“厘米”作单位比较合适。计量容量较多的液体时，通常用升作单位；计量比较少的液体，通常用毫升作单位；1升是棱长为1分米的正方体容器的可盛水容量，1毫升水只有很少一点点，大约只有十几滴，1毫升是棱长为1厘米的正方体容器的可盛水容量。 【规范解答】（1）1时＝60分 （分） 所以时＝40分。 （2）根据分析可知，克换成千克，除以进率1000，小数点向左移动三位，所以650克＝0.65千克。 （3）根据分析可知，小明的身高是160厘米；常见盒装牛奶容量为200毫升到250毫升，结合数值250可知，计量一盒牛奶的容量用“毫升”作单位比较合适，即每天早晨喝250毫升的牛奶。 15．（2025·重庆江北·小升初真题）在一个圆形时钟的表面，为指针的旋转中心，表示秒针，表示分针，若现在的时间恰好是14点整，当的面积刚好达到最大值时，经过( )秒。 【答案】 / 【思路引导】由题可知，在三角形AOB中，秒针OA和分针OB的长度固定，当两针互相垂直时，三角形面积最大；14点整，两针重合指向12，秒针比分针多走90°时两针垂直，钟面一圈360°，分为60小格，多走度数÷钟面度数×总格数＝多走格数；秒针每秒走1小格，分针每分钟走1小格，1分钟＝60秒，1格÷60秒＝分针速度；秒针速度－分针速度＝速度差，多走格数÷速度差＝经过时间。 【规范解答】90°÷360°×60＝15（格） 1÷60＝（格/秒） （格/秒） （秒） 16．（2025·重庆沙坪坝·小升初真题）甲、乙两位学生第1天自学的时间相同，若从第2天起，甲每天比前一天增加自学时间1小时，乙每天比前一天减少自学时间1小时，则乙自学8天的时间仅相当于甲自学4天的时间。问：甲第1天自学的时间是______分钟。 【答案】510 【思路引导】从第2天起，甲每天增加自学时间1小时，乙每天减少自学时间1小时，乙自学8天的总时间等于甲自学4天的总时间，先分别求出甲4天多学的总时间、乙8天少学的总时间，两者之和对应第一天自学时间的×天数差，由此求出第一天的自学时间，然后根据1时＝60分钟进行单位换算。 【规范解答】甲4天比第一天多学的时间： 0＋1＋2＋3＝6（小时） 乙8天比第一天少学的时间： 0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（小时） 总时间对应天数差： 28＋6＝34（小时） 8－4＝4（天） 第一天自学时间： 34÷4＝8.5（小时） 8.5×60＝510（分钟） 第1天自学的时间是510分钟。 17．（2025·湖北武汉·小升初真题）小华5点半吃完晚饭，之后出门散步，并在六点半前回家，出发时看到分针与时针垂直，回来时分针与时针还是垂直，则小华散步的时长为______分钟。 【答案】/ 【思路引导】在钟面上，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°，分针与时针的速度差是6°－0.5°＝5.5°，出发时分针与时针垂直，即分针比时针超前90°，回家时分针与时针再次垂直，即分针落后时针90°，从出发到回来，分针相对于时针多走了90°＋90°＝180°，用多走的度数除以分针与时针的速度差即可解答。 【规范解答】（90°＋90°）÷（6°－0.5°） ＝180°÷5.5° ＝（分） 【考点剖析】关键是理解垂直关系对应的度数差以及分针与时针的速度关系，根据相对路程差除以速度差得到时间。 三、判断题 18．（2025·陕西榆林·小升初真题）如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了90°。( ) 【答案】× 【思路引导】时钟面上有12个大格，时针转一周12小时是360°，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°。 从13时到17时经过了4小时，用时针一小时旋转的角度乘4，即可求出时针绕中心点顺时针旋转的角度。 【规范解答】360°÷12＝30° 17时－13时＝4（小时） 30°×4＝120° 如图，从13时到17时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。 原题说法错误。 故答案为：× 19．（2024·河南驻马店·小升初真题）小明和小红到图书馆看书，小明每6天去一次，小红每8天去一次，如果1月12日他们在图书馆相遇，则他们下一次在图书馆相遇是在2月4日。( ) 【答案】× 【思路引导】求下一次他们俩都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24；所以1月12日他们在图书馆相遇，再过24日他俩就都到图书馆，1月有31天，也就是下一次都到图书馆是2月5日。 【规范解答】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，2×3×4＝24 1月12日＋24日＝2月5日 他们下一次在图书馆相遇是在2月5日。 故答案为：× 20．（2024·重庆永川·小升初真题）2024年重庆马拉松于去年12月5日启动全马项目预报名，12月15日结束，这次报名一共经历了10天。( ) 【答案】× 【思路引导】12月5日开始，12月15日结束，经过时间包含了12月5日和12月15日。因此经过时间＝结束日－开始日＋1。据此解答。 【规范解答】15－5＋1＝11（天） 这次报名一共经历了11天。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．（2024·陕西咸阳·小升初真题）把下面各比化成最简单的整数比。 1.5∶0.3      100∶35                45分∶1小时 【答案】5∶1；20∶7；8∶63；3∶4 【思路引导】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘后除以一个不为0的数，比值不变，据此解答，注意单位名数的统一。 【规范解答】1.5∶0.3 ＝（1.5×10）∶（0.3×10） ＝15∶3 ＝（15÷3）∶（3÷3） ＝5∶1 100∶35 ＝（100÷5）∶（35÷5） ＝20∶7 ∶ ＝（）∶（） ＝8∶63 45分钟∶1小时 ＝45∶（1×60） ＝45∶60 ＝（45÷15）∶（60÷15） ＝3∶4 五、解答题 22．（2025·陕西汉中·小升初模拟）在比例尺1∶2000000的地图上，量得甲乙两地相距3.6厘米。如果一辆卡车以每小时45千米的速度在上午9时从甲地出发，那么什么时间可以到达乙地？ 【答案】 10时36分 【思路引导】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。已知比例尺为1∶2000000，即图上1厘米代表实际2000000厘米，图上距离是量得甲乙两地相距3.6厘米，所以实际距离＝图上距离×比例尺的后项，因为1千米＝100000厘米，求出实际距离；根据时间＝路程÷速度，已知路程，速度为每小时45千米，用路程除以速度可得到行驶时间。用出发的时刻加上行驶时间，求出到达时刻。 【规范解答】甲、乙两地的实际距离：3.6×2000000＝7200000（厘米） 1千米＝100000厘米，7200000＝72千米。 行驶时间：72÷45＝1.6（小时） 1小时＝60分，0.6×60＝36（分），1.6小时＝1小时36分。 到达时间：9时＋1小时36分＝10时36分 答：上午10时36分可以到达乙地。 23．（2025·江西吉安·小升初真题）2023年1月1日起，万安县启动“智慧停车服务收费”工作，服务定价如下： 路内、人行道停车位30分钟内免费，首小时2元，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，收费时段：7：30—19：30，全天13元封顶； 停车场1小时内免费，1小时后1元/小时，不足1小时按1小时收费，全天18元封顶，停车场实行24小时收费制，滚动叠加。 阅读上面材料，解答下列问题： (1)晚饭后，小文爸爸开车去超市买了一些生活用品，他在路内停车位的时间是18：55～19：30，此次应缴( )元停车费。 (2)上周六，小李一家去赣州游玩。上午8：30把车停在了高铁站收费停车场，然后乘坐高铁去赣州，当天晚上从赣州回来后8：20把车开出停车场，此次停车费是多少？ 【答案】(1)2元 (2)11元 【思路引导】解答这道题的关键是算出小文爸爸和小李停车的总时长，然后按照路内停车位和停车场收费标准求出应缴的费用。 （1）小文爸爸在路内停车位的时间是18：55～19：30，用19时30分－18时55分＝35分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 （2）小李在停车场停车的时间是上午8：30至晚上8：20，将晚上8：20化为24时记时法是20：20。用20时20分－8时30分＝11时50分，分析这个停车时间所属的收费区间，确定具体费用。 【规范解答】（1）19时30分－18时55分＝35分，35分大于30分小于1小时，按首小时2元收费。 所以小文爸爸应缴2元停车费。 （2）20时20分－8时30分＝11时50分，不足1小时按1小时收费。 所以11时50分按12小时收费。 因停车场1小时内免费，1小时后1元/小时。 （元） 答：小李此次的停车费是11元。 24．（2024·重庆彭水·小升初真题）结合下面某乡村小学学生上学路程所用时间占比统计图，解决下列问题。 （1）这所小学共有学生（    ）人。 （2）学生上学需要“30～60分钟”的占全班人数的（    ）%。 （3）学生上学需要“90分钟以上”的有（    ）人。 （4）如果小学生每分钟可走70米，学生家庭离学校最远的至少有（    ）千米。 （5）如果学生早上6：40起床，洗漱吃早餐需30分钟，你认为这所学校上午第一节课上课时间确定为（    ）时整比较合适。 （6）教育部要求小学生睡眠应达10小时以上。你认为怎样安排晚上睡觉和早上起床时间比较合适？对于上学路程较远的同学你想对他在时间安排上做些什么提示？ 【答案】（1）150； （2）20； （3）15； （4）6.3； （5）9； （6）见详解 【思路引导】（1）已知30分钟以内的有90人，占比60%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可计算出学生总数； （2）因为整个圆代表100%，90分钟以上占10% ，60～90分钟的人数与90分钟以上相同也占10% ，30分钟以内占60%，所以30～60分钟所占百分比为100%－10%－10%－10%＝20%； （3）由（1）知总人数为150人，“90分钟以上”占比10%，根据“总量×对应百分比 ＝ 部分量”，可计算出上学需要“90分钟以上”的人数； （4）上学路程最远对应时间最长，即90分钟以上，按90分钟计算，根据“路程＝速度×时间”，可得路程为70×90＝6300米，因为1千米＝1000米，所以6300米＝6.3千米。 （5）学生6：40起床，洗漱吃早餐30分钟后是7：10 ，上学路程最长90分钟，7时10分＋90分＝7时10分＋1时30分＝8时40分 ，考虑到学生到教室后可能还需要一些准备时间，所以上午第一节课上课时间定为9时整比较合适。 （6）睡觉和起床时间安排：晚上8：30～9：00睡觉比较合适，这样早上6：30～7：00起床能保证10小时以上睡眠； 对上学路程较远同学的提示：提前规划好上学路线，选择较便捷的交通方式；合理安排晚上睡觉时间，保证充足睡眠；早上预留足够时间，避免因意外情况耽误上学，比如提前10～15分钟出发。（答案不唯一） 【规范解答】（1）90÷60%＝90÷0.6＝150（人） 所以这所小学共有学生150人。 （2）100%－10%－10%－60% ＝90%－10%－60% ＝80%－60% ＝20% 所以学生上学需要“30～60分钟”的占全班人数的20%。 （3）150×10%＝150×0.1＝15（人） 所以学生上学需要“90分钟以上”的有15人。 （4）70×90＝6300（米） 6300米＝6.3千米 所以学生家庭离学校最远的至少有6.3千米。 （5）6时40分＋30分＋90分 ＝7时10分＋90分 ＝8时40分 所以这所学校上午第一节课上课时间确定为9时整比较合适。 （6）教育部要求小学生睡眠应达10小时以上，晚上8：30～9：00睡觉比较合适，这样早上6：30～7：00起床能保证10小时以上睡眠； 对于上学路程较远的同学，晚上放学回家，完成作业的同时，尽量早点休息，以达到教育部对学生睡眠的要求，促进身心健康。（答案不唯一） 25．（2024·江苏泰州·小升初真题）小微和爸爸、妈妈从A地到B地去旅游，在网上预订了机票和B地的酒店，预订的酒店是到店付款，酒店为他们把房间保留至晚上10时，超时就转给其他客人。根据下面的信息判断他们能否准时到达预订的酒店。 （1）小微在一幅比例尺为1∶25000000的地图上量得A、B两地的距离是8.5厘米。 （2）他们预订的航班原本是15：30起飞，速度是850千米/时，可当他们到达机场后，接到通知因天气原因航班延至18：00起飞。 （3）从B地机场到预订的酒店还有1小时的车程。 【答案】能 【思路引导】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题意列式计算；接下来将所得结果化为以千米为单位的数，再除以飞机的时速，即可求出飞机飞行所需的时间，再加上1个小时，可得到达酒店所需的时间，18：00就是下午的6时，再用6时加上到达酒店所需的时间，再与10时比较即可解答。 【规范解答】8.5÷ ＝8.5×25000000 ＝212500000（厘米） 212500000厘米＝2125千米 2125÷850＝2.5（时） 2.5＋1＝3.5（时） 18：00＝下午6时 下午6时＋3.5小时＝晚上9时30分 晚上9时30分早于10时 答：它们能在晚上10点前到达酒店。 26．（2024·山东济宁·小升初真题）亮亮一家游玩结束，返回的路途中爸爸收到通知，19：30有一个在线会议，需要回家参加。此时17：55，地图显示，途中离亮亮家还有59.4千米，由于路况原因，汽车的平均车速为54千米/时，亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议吗？（计算说明） 【答案】能赶上 【思路引导】先推算出17：55到19：30经过的时间，再根据时间＝路程÷速度，计算出爸爸开车返程需要的时间，再与前面推算出的经过时间比较即可。 【规范解答】19时30分－17时55分＝1时35分 59.4÷54＝1.1（时） 1.1时＝1时6分 1时6分＜1时35分 答：亮亮爸爸能准时赶回去参加线上会议。 27．（2024·湖南衡阳·小升初真题）小明和爸爸开车去奶奶家，早上8：30从家出发，2小时行驶125千米，照这样计算，下午1：30可到达奶奶家。小明家与奶奶家相距多少千米？ 【答案】312.5千米 【思路引导】已知开车2小时行驶125千米，根据“速度＝路程÷时间”求出汽车的速度；然后用到达时刻减去出发时刻求出行驶的时间；再根据“路程＝速度×时间”求出小明家与奶奶家的距离。 【规范解答】125÷2＝62.5（千米/时） 下午1：30＝13：30 13时30分－8时30分＝5（小时） 62.5×5＝312.5（千米） 答：小明家与奶奶家相距312.5千米。 28．（2024·浙江宁波·小升初真题）王师傅做了一个底面积为240平方厘米的铁质圆锥零件，为了防止生锈，把它缓缓放入一个长方体油漆缸中，并完全浸没。由于操作不当，油漆缸底部受损开裂，一段时间后开始渗漏，直至油漆全部漏完。油漆高度随时间变化如图所示： （1）圆锥零件浸入油漆缸（    ）分钟后开始渗漏。 （2）求铁质圆锥的高度是多少厘米？ （3）油漆平均每分钟漏掉多少立方厘米？ 【答案】（1）10 （2）15厘米 （3）300立方厘米 【思路引导】（1）从液面高度与时间的关系图中可知，9：00开始往长方体油漆缸里放入圆锥零件，9：00～9：05，液面高度上升；9：05～9：10，液面高度不变；9：10～9：30，液面高度下降。 由此可知，9：10液面开始渗漏，用开始渗漏的时刻减去放入圆锥零件的时刻，即可求出圆锥零件浸入油漆缸几分钟后开始渗漏。 （2）把一个铁质圆锥零件完全浸没在长方体油漆缸中，液面高度由15厘米上升到18厘米，上升了（18－15）厘米；液面上升部分的体积就是这个圆锥零件的体积； 先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出液面上升部分的体积，即圆锥零件的体积； 再根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出圆锥零件的高度。 （3）从图中可知，9：10油漆开始渗漏，9：30油漆全部漏完，用时20分钟； 长方体油漆缸长20厘米、宽20厘米、液面高15厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油漆的体积； 用油漆的体积除以渗漏的时间，即可求出油漆平均每分钟漏掉的体积。 【规范解答】（1）9时10分－9时＝10（分钟） 圆锥零件浸入油漆缸（10）分钟后开始渗漏。 （2）液面上升部分的体积： 20×20×（18－15） ＝20×20×3 ＝1200（立方厘米） 圆锥的高： 1200×3÷240 ＝3600÷240 ＝15（厘米） 答：铁质圆锥的高度是15厘米。 （3）9时30分－9时10分＝20（分钟） 20×20×15 ＝400×15 ＝6000（立方厘米） 6000÷20＝300（立方厘米） 答：油漆平均每分钟漏掉300立方厘米。 【考点剖析】从液面高度与时间的关系图中获取信息，如：放入圆锥零件后液面上升的高，每段时间液面的变化情况等；灵活运用长方体的体积公式、圆锥的体积公式是解题的关键。 29．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 【答案】北偏西30°方向24千米处。 【思路引导】根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。 【规范解答】如图： 11时30分―10时＝1时30分＝1.5（时） 1.5×16＝24（千米） 即从10时到11时30分，轮船航行了24千米，AB＝24千米， 10时，起点A和灯塔C距离也是24千米，得到AB＝AC， 所以∆ABC是等腰三角形。 又10时发现北偏东30°方向有一座灯塔即∠DAC＝30° ∠CAB＝90°－30°＝60° 所以∆ABC是一个等边三角形。 得∠ABC＝60°，BC＝AB＝24（千米） 于是∠EBC＝90°－60°＝30° 所以灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。 答：11时30分这座灯塔在轮船的北偏西30°方向24千米处。 【考点剖析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 30．地球上每天能看到1次日出，然而空间站上的航天员每天约能看到15次日出，这是为什么呢？ 空间站约以7.5千米/秒的速度绕地球运行。 绕地球一周的距离约是42511千米。 一天＝24小时 一小时＝3600秒 (1)上面是小君的方法，算式中①表示( )，②表示( )。 (2)这题还有第二种方法，根据“空间站一天共行的路程÷绕地球一周的路程＝一天共绕地球周数”列式：算式是( )。 【答案】(1) 一天是多少秒 空间站绕地球一周需要多少秒 (2)3600×24×7.5÷42511 【思路引导】（1）①根据单位换算方法，大单位换小单位是乘进率，所以①要换算成一天等于多少秒；②42511÷7.5中，42511是指空间站绕地球一周的距离，7.5是指空间站绕地球一周的速度，用距离除以速度，则表示空间站绕地球一周需要的时间。 （2）要求空间站一天共行的路程，根据路程＝时间×速度，先换算成一天等于几秒，再乘空间站绕地球运行的速度，求出空间站一天共行的路程，再用空间站一天共行的路程除以绕地球一周的路程即可求出一天共绕地球周数。 【规范解答】（1）算式中①表示一天是多少秒；②表示空间站绕地球一周需要多少秒。 （2）根据分析得，列式：3600×24×7.5÷42511 3600×24×7.5÷42511 ＝86400×7.5÷42511 ＝648000÷42511 ≈15（周） 答：因为空间站一天绕地球运行15周，所以空间站上的航天员每天约能看到15次日出。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及意义，时间单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。 31．港珠澳大桥是东亚建设中的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，设计时速每小时100千米。大桥在2018年10月24日上午9时正式通车。星期六早上，李叔叔和林阿姨分别开车从大桥两端即香港口岸人工岛和珠海洪湾拱北，同时出发，相向而行。李叔叔的车速每小时90千米，李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米。李叔叔到达珠海后，上午8：30把车停在珠海市粤华路，办完事后于下午2：45离开，驱车回香港。 （1）港珠澳大桥全长多少千米？ （2）自2018年3月底珠海市第二批路内停车收费设施启用以来，目前夏湾路、昌平路、港一路、港二路、港三路、粤华路、莲花路、侨光路等路段的停车位正式投入使用。具体计费标准以30分钟为一个单位，繁忙时段：8：30—17：30，前30分钟（含第30分钟）收费2元，此后每30分钟收费3元，如不满30分钟则以30分钟计算。据此，请你计算出李叔叔停车费应付多少元。 【答案】（1）55千米；（2）38元 【思路引导】（1）李叔叔与林阿姨的行车速度比是6∶5，路程比也是6∶5，他们相遇时距离大桥中点2.5千米，说明李叔叔比林阿姨多行驶2.5×2千米，多行驶的路程对应6－1份，求出一份数×（6＋5）即总份数＝大桥全长； （2）用终点时间－起点时间，先求出李叔叔停车时间，不满30分钟则以30分钟计算，用前30分钟的费用＋后面小时数×2×3即可。 【规范解答】（1）2.5×2÷（6－5）×（6＋5） ＝5÷1×11 ＝55（千米） 答：港珠澳大桥全长55千米。 （2）14：45－8：30＝6小时15分 2＋6×2×3 ＝2＋36 ＝38（元） 答：李叔叔停车费应付38元。 【考点剖析】本题考查了按比例分配应用题、经过时间的计算和整数四则复合应用题，第（1）小题关键是理解相遇时距离大桥中点2.5千米，李叔叔比林阿姨多行驶了5千米。 试卷第2页，共121页 试卷第2页，共33页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $