6.5直线与圆的位置关系（课件）-2025-2026学年中职一年级数学高教版基础模块下册

nullnull 直线与圆的位置关系(第一课时) 高教版（2021）中职数学基础模块下册 永州工贸学校 蒋玲 【问题导入】 在日出过程中太阳与地平线有几种位置关系呢？ 【问题导入】 如果把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，你能得出直线与圆的位置关系吗？ 【探索新知】 当直线与圆没有公共点时，直线与圆相离。 当直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切。 当直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交。 三种位置关系的定义 【探索新知】 思考：能否通过数量关系判断直线与圆的位置关系？ 几何画板操作： 探索用数量刻画直线与圆的位置关系 点击这里 【探索新知】 直线与圆的位置关系可以由圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断： 相离 d=r⟺相切 d<r⟺相交 图形 代数法 （解方程组） 几何法 【归纳方法】 设圆心到直线的距离为，则圆与直线之间的关系如下： 相离 相切 相交 相离 d=r⟺相切 d<r⟺相交 【例题辩析】 例1 判断直线与圆的位置关系. 解法一 将圆的方程化为圆的标准方程 则圆心坐标 为 ，半径 因为圆心到直线的距离为 ， 即，所以直线与圆相离. 求圆心和半径 求圆心到直线的距离 与的大小判断直线与圆的位置关系 几何法 【例题辩析】 例1 判断直线与圆的位置关系. 解法二 将直线与圆的方程联立，得方程组 由①得 带入得 化简得 因为，所以方程组没有实数解， 即直线与圆没有交点，直线与圆相离. 代数法 联立方程组 利用判断方程组解的个数 利用公共点的个数判断直线与圆的位置关系 【巩固练习】 1、判断下列直线与圆的位置关系. （1）直线，圆 （2）直线,圆 （3）直线,圆 课堂练习 解析： 1、（1）相切 （2）相离 （3）相交 【归纳总结】 直线与圆的三种位置关系的定义 用几何法判断直线与圆的位置关系 用代数法判断直线与圆的位置关系 01 02 03 本节课学了哪些内容? 【布置作业】 1、判断下列直线与圆的位置关系 （1）直线，圆 （2）直线,圆 课后思考：在平面直角坐标系中，如果直线与圆相交，那么，如何求两个交点之间的距离呢？ 谢谢大家 $