第36卷 逻辑运算与逻辑函数化简 内蒙古自治区（对口招生）电子电工类专业《电子技术模块考点双析卷》

编写说明：内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生电气技术类《电子技术基础及应用》考点双析卷专辑，依据2026年内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生考试纲要知识模块《电子技术基础及应用》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第36卷精准对标内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生考试纲要知识模块《电子技术基础及应用》： （一）掌握内容：逻辑运算与逻辑函数化简 内蒙古自治区电气技术类专业综合理论考试 《电子技术基础及应用》 考点双析卷 第36卷 逻辑运算与逻辑函数化简 学生练习卷 时间：60分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．下列公式中，错误的是（   ） A．A+0=A B．A×1=A C．A×A=0 D．A+A'=1 2．如图所示三变量卡诺图的化简结果为（   ） A．Y=A’C+BC B．Y=AC’+B’C C．Y=BC D．Y=AC+B’C 3．如果逻辑函数F（A，B，C）=AB+A'C，那么化简后的最简形式为（   ） A．A+C B．A'C C．AB D．A+B+C 4．化简 Y=A (B+C’)+A’(B+C’)，结果为（   ）。 A．B+C’ B．A+A’ C．BC’ D．1 5．下列等式中，错误的是（   ） A．A+BC=（A+B）（A+C） B．A（A'+B）=AB C．A+A'B=A+B D．AB+A'C+BC=AB+A'C 6．符合所示逻辑关系的表达式是（   ） A．Y= B．Y= C．Y= D．Y=A+AB 7．在逻辑代数中，A·A'的结果是（   ） A．0 B．1 C．A D．A' 8．若一个逻辑函数化简前后功能相同，则该逻辑函数化简是（   ） A．不成功的 B．不确定是否成功的 C．错误的 D．成功的 9．在化简逻辑代数式A+A'B=A+B的过程中，使用的方法是（   ） A．消元法 B．配项法 C．吸收法 D．反演法 10．用卡诺图化简三变量逻辑函数时，最多可合并的相邻最小项个数为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．将真值表转换为逻辑函数时，常用的方法是（   ） A．最小项之和法 B．最大项之积法 C．以上都是 D．以上都不是 12．在逻辑函数的代数化简中，以下哪种方法通常首先被使用（   ） A．并项法 B．吸收法 C．消去法 D．提取公因式法 13．下列逻辑代数运算中，错误的是（   ） A．A+A'=1 B．A·A'=0 C．A+1=1 D．A·1=A' 14．利用逻辑代数基本公式化简 Y=AB+AB’，结果为（   ） A．A B．B C．A+B D．A’B’ 15．如图所示四变量卡诺图的化简结果为（   ） A．Y=A’B+BC’+C’D B．Y=BD+AC C．Y=B’D+A’C D．Y=BD’+AC’ 二、判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分） 16．若，则。( ) 17．与相等。( ) 18．称为摩根定律，又称为反演律。( ) 19．根据逻辑代数公式，可推出。  ( ) 20．化简后为1。( ) 三、填空题（本大题共15空，每空2分，共30分） 21．逻辑函数的化简方法有______法和______法两种。 22．逻辑函数的最简与非-与非式为______。 23．四变量逻辑函数含无关项时，其卡诺图中 “×” 的个数最多为__________。 24．用卡诺图化简逻辑函数时，相邻最小项的特点是__________。 25．三变量逻辑函数 Y=∑m (1,2,4)+d (0,7) 的最简与或式为__________。 26．利用对偶规则写出表达式的对偶式______。 27．逻辑函数的对偶式______。 28．的最简与或表达式为______。 29．在各组变量取值中，能使函数的值为1的是______。 30．函数的对偶式为______。 31．摩根定律的另一种表达式为 (A+B)’=__________。 32．四变量卡诺图中，最小项 m5 和 m13 的关系是__________。 33．含无关项的逻辑函数化简时，无关项用符号__________表示。 34．的最简与或式是______。 四、简答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 35．已知逻辑函数 Y=ABC+AB’C’+A’BC+A’B’C+A’BC’+ABC’+A’B’C’ (1)用逻辑代数基本公式化简该表达式，写出化简步骤。 (2)列出该函数的真值表，画出对应的卡诺图。 (3)通过卡诺图化简该函数，验证与代数化简结果是否一致。 36．根据要求化简逻辑函数 (1)用公式法化简 (2)用卡诺图化简为最简与或式 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生电气技术类《电子技术基础及应用》考点双析卷专辑，依据2026年内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生考试纲要知识模块《电子技术基础及应用》编写。“考点双析卷”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷，助力师生构建“讲练结合” 的学习闭环，是中职学校师生应对职教高考首轮复习教学的得力助手。 本专辑第36卷精准对标内蒙古自治区（对口招生）统一考试招生考试纲要知识模块《电子技术基础及应用》： （一）掌握内容：逻辑运算与逻辑函数化简 内蒙古自治区电气技术类专业综合理论考试 《电子技术基础及应用》 考点双析卷 第36卷 逻辑运算与逻辑函数化简 学生练习卷 时间：60分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．下列公式中，错误的是（   ） A．A+0=A B．A×1=A C．A×A=0 D．A+A'=1 【答案】C 【详解】在逻辑代数中，A×A=A，而不是0。所以选择C选项。 2．如图所示三变量卡诺图的化简结果为（   ） A．Y=A’C+BC B．Y=AC’+B’C C．Y=BC D．Y=AC+B’C 【答案】C 3．如果逻辑函数F（A，B，C）=AB+A'C，那么化简后的最简形式为（   ） A．A+C B．A'C C．AB D．A+B+C 【答案】A 【详解】使用吸收律，我们有AB+A'C=A（B+C'）+A'C=A+A'C=A+C，因此最简形式为A+C。 4．化简 Y=A (B+C’)+A’(B+C’)，结果为（   ）。 A．B+C’ B．A+A’ C．BC’ D．1 【答案】A 5．下列等式中，错误的是（   ） A．A+BC=（A+B）（A+C） B．A（A'+B）=AB C．A+A'B=A+B D．AB+A'C+BC=AB+A'C 【答案】C 【详解】选项A是正确的乘法分配律展开；选项B，A(A'+B)=AA'+AB=AB；选项C，A+A'B=A(1+B)=A，不是A+B，所以该等式错误；选项D，AB+A'C+BC=AB+A'C，因为AB+A'C+BC=AB+A'C+BC(A+A')=AB+A'C+ABC+A'BC=AB(1+C)+A'C(1+B)=AB+A'C。所以选择C选项。 6．符合所示逻辑关系的表达式是（   ） A．Y= B．Y= C．Y= D．Y=A+AB 【答案】B 7．在逻辑代数中，A·A'的结果是（   ） A．0 B．1 C．A D．A' 【答案】A 【详解】在逻辑代数中，A·A'=0。所以选择A选项。 8．若一个逻辑函数化简前后功能相同，则该逻辑函数化简是（   ） A．不成功的 B．不确定是否成功的 C．错误的 D．成功的 【答案】D 【详解】逻辑函数的化简成功与否的判断依据是化简前后的功能是否保持不变。如果化简后的逻辑函数与原始函数具有相同的功能，即它们对于所有可能的输入都产生相同的输出，那么这种化简就是成功的。因此，选项D“成功的”是正确的。 9．在化简逻辑代数式A+A'B=A+B的过程中，使用的方法是（   ） A．消元法 B．配项法 C．吸收法 D．反演法 【答案】C 【详解】A+A'B=A(1+B)=A，这是使用了吸收法。所以选择C选项。 10．用卡诺图化简三变量逻辑函数时，最多可合并的相邻最小项个数为（   ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D 11．将真值表转换为逻辑函数时，常用的方法是（   ） A．最小项之和法 B．最大项之积法 C．以上都是 D．以上都不是 【答案】C 12．在逻辑函数的代数化简中，以下哪种方法通常首先被使用（   ） A．并项法 B．吸收法 C．消去法 D．提取公因式法 【答案】D 【详解】在逻辑函数的代数化简过程中，通常首先会尝试提取公因式法，因为这种方法可以简化逻辑表达式，减少项数，从而使后续的化简步骤变得更为简单。 13．下列逻辑代数运算中，错误的是（   ） A．A+A'=1 B．A·A'=0 C．A+1=1 D．A·1=A' 【答案】D 【详解】A·1=A，而不是A'。所以选择D选项。 14．利用逻辑代数基本公式化简 Y=AB+AB’，结果为（   ） A．A B．B C．A+B D．A’B’ 【答案】A 15．如图所示四变量卡诺图的化简结果为（   ） A．Y=A’B+BC’+C’D B．Y=BD+AC C．Y=B’D+A’C D．Y=BD’+AC’ 【答案】A 二、判断题（本大题共5小题，每题1分，共5分） 16．若，则。( ) 【答案】错误 17．与相等。( ) 【答案】错误 【详解】 考察逻辑函数的公式化简，=。 18．称为摩根定律，又称为反演律。( ) 【答案】正确 【详解】 考查反演律：。 19．根据逻辑代数公式，可推出。  ( ) 【答案】错误 20．化简后为1。( ) 【答案】正确 【详解】 考查逻辑函数的公式化简，。 三、填空题（本大题共15空，每空2分，共30分） 21．逻辑函数的化简方法有______法和______法两种。 【答案】 公式化简 卡诺图 22．逻辑函数的最简与非-与非式为______。 【答案】 23．四变量逻辑函数含无关项时，其卡诺图中 “×” 的个数最多为__________。 【答案】16 24．用卡诺图化简逻辑函数时，相邻最小项的特点是__________。 【答案】只有一个变量不同 25．三变量逻辑函数 Y=∑m (1,2,4)+d (0,7) 的最简与或式为__________。 【答案】A’B’+A’C’+AB 26．利用对偶规则写出表达式的对偶式______。 【答案】 【详解】将逻辑函数式中与变或、或变与，常量0变1、1变0，而变量不变，就得到一个对偶式。 27．逻辑函数的对偶式______。 【答案】 28．的最简与或表达式为______。 【答案】 29．在各组变量取值中，能使函数的值为1的是______。 【答案】0110 30．函数的对偶式为______。 【答案】 31．摩根定律的另一种表达式为 (A+B)’=__________。 【答案】A’B’ 32．四变量卡诺图中，最小项 m5 和 m13 的关系是__________。 【答案】相邻项 33．含无关项的逻辑函数化简时，无关项用符号__________表示。 【答案】× 或 d 34．的最简与或式是______。 【答案】 四、简答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 35．已知逻辑函数 Y=ABC+AB’C’+A’BC+A’B’C+A’BC’+ABC’+A’B’C’ (1)用逻辑代数基本公式化简该表达式，写出化简步骤。 (2)列出该函数的真值表，画出对应的卡诺图。 (3)通过卡诺图化简该函数，验证与代数化简结果是否一致。 【答案】(1)化简步骤：Y=ABC+AB’C’+A’BC+A’B’C+A’BC’+ABC’+A’B’C’=A’(BC+B’C+BC’+B’C’)+A (BC+B’C’+BC’)=A’(B+B’)(C+C’)+A (BC’+B’C’+BC)=A’・1・1 + A (C’(B+B’)+BC)=A’ + A (C’+BC)=A’+AC’+ABC=A’+C’(A+AB)=A’+AC’=A’+C’ (2)真值表 A B C Y（根据表达式计算结果） 0 0 0 1（A’B’C’） 0 0 1 1（A’B’C） 0 1 0 1（A’BC’） 0 1 1 1（A’BC） 1 0 0 1（AB’C’） 1 0 1 0（无对应最小项） 1 1 0 1（ABC’） 1 1 1 1（ABC） 卡诺图 AB C 00（A=0,B=0） 01（A=0,B=1） 11（A=1,B=1） 10（A=1,B=0） 0（C=0） 1（m₀） 1（m₂） 1（m₆） 1（m₄） 1（C=1） 1（m₁） 1（m₃） 1（m₇） 0（m₅） (3)卡诺图化简结果 Y=A’+C’，与代数化简结果一致 36．根据要求化简逻辑函数 (1)用公式法化简 (2)用卡诺图化简为最简与或式 【答案】(1) (2)L=+B 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $