《统计基础知识》课题20 参数估计 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第四章：抽样技术 课题二十 ：参数估计 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 参数估计的基本思想是（ ）。 A. 用样本估计总体 B. 用总体估计样本 C. 用全面调查代替抽样调查 D. 用登记误差代替抽样误差 2. 直接用样本平均数 xˉ代替总体平均数Xˉ的估计方法称为（ ）。 A. 区间估计 B. 点估计 C. 抽样估计 D. 假设检验 3. 点估计的优点是（ ）。 A. 能够说明估计的可靠程度 B. 能够计算抽样误差 C. 简便、易行 D. 能够给出估计的区间 4. 点估计的不足之处是（ ）。 A. 计算复杂 B. 无法表明抽样估计的误差 C. 只能用于大样本 D. 只能用于成数估计 5. 在一定的概率保证下，根据样本指标加减若干倍抽样平均误差，作为估计总体指标落入的范围，这种估计方法称为（ ）。 A. 点估计 B. 区间估计 C. 定值估计 D. 假设检验 6. 区间估计必须具备的三个基本要素是（ ）。 A. 点估计量、误差范围、置信度 B. 样本容量、总体方差、抽样方法 C. 抽样误差、登记误差、系统偏差 D. 点估计量、样本容量、置信度 7. 总体平均数的区间估计公式为（ ）。 A. xˉ−Δx≤ Xˉ ≤ xˉ+Δx B. p−Δp≤P≤p+Δp C. xˉ±μx D. p±μp 8. 总体成数的区间估计公式为（ ）。 A. xˉ−Δx≤ Xˉ≤ xˉ+Δx B. p−Δp≤P≤p+Δp C. xˉ±μx D. p±μp 9. 决定区间大小的三个因素是（ ）。 A. 点估计量、极限误差、置信度 B. 总体方差、样本容量、抽样方法 C. 置信度、置信区间、置信界限 D. 样本指标、抽样平均误差、概率度 10. 区间估计与点估计的主要区别在于（ ）。 A. 区间估计用一个数值估计，点估计用一个范围估计 B. 区间估计无法回答估计值的把握程度，点估计可以 C. 区间估计用一个范围估计，并给出把握程度 D. 两者没有区别 11. 在区间估计中，置信区间是指（ ）。 A. 样本指标的取值范围 B. 总体参数落入的范围 C. 抽样误差的范围 D. 概率度的取值范围 12. 在区间估计中，置信界限是指（ ）。 A. 样本指标的上下限 B. 抽样误差的上下限 C. 置信区间的上下限 D. 概率度的上下限 13. 在区间估计中，概率保证程度越高，估计区间（ ）。 A. 越宽 B. 越窄 C. 不变 D. 无法确定 14. 在点估计中，样本平均数 xˉ是总体平均数 Xˉ的（ ）。 A. 估计量 B. 估计值 C. 参数 D. 误差 15. 关于点估计和区间估计，下列说法正确的是（ ）。 A. 点估计比区间估计更精确 B. 区间估计比点估计更简便 C. 点估计可以说明估计的误差范围 D. 区间估计可以说明估计的可靠程度 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 参数估计的方法包括（ ）。 A. 点估计 B. 区间估计 C. 假设检验 D. 方差分析 2. 点估计的特点有（ ）。 A. 直接用样本指标代替总体指标 B. 方法简便、易行 C. 无法说明估计的准确程度 D. 可以计算抽样误差 3. 区间估计必须具备的三个基本要素是（ ）。 A. 样本容量 B. 误差范围（极限误差） C. 置信度（概率保证程度） D. 点估计量 4. 决定区间估计区间大小的因素有（ ）。 A. 总体指标 B. 抽样平均误差 C. 概率度 D. 总体方差 5. 关于区间估计，下列说法正确的有（ ）。 A. 区间越宽，总体指标落入的概率越大 B. 区间越窄，总体指标落入的概率越小 C. 区间宽度与概率保证程度成正比 D. 区间宽度与概率保证程度成反比 6. 关于点估计与区间估计的区别，下列说法正确的有（ ）。 A. 点估计用一个数值估计，区间估计用一个范围估计 B. 点估计无法回答估计的把握程度，区间估计可以 C. 点估计的区间可以变化，区间估计的区间固定 D. 点估计简便易行，区间估计计算相对复杂 7. 在区间估计中，置信界限包括（ ）。 A. 上限 B. 下限 C. 样本指标 D. 总体指标 8. 总体平均数的区间估计公式中，Δx取决于（ ）。 A. p B. μx C. xˉ D. t 9. 关于区间估计中的置信度，下列说法正确的有（ ）。 A. 置信度越高，估计区间越宽 B. 置信度与样本容量无关 C. 置信度与概率度一一对应 D. 置信度越高，估计的可靠性越高 10. 下列属于参数估计应用场景的有（ ）。 A. 用样本平均寿命推断总体平均寿命 B. 用样本合格率推断总体合格率 C. 用样本比例推断总体比例 D. 用全面调查数据推断总体 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 参数估计是用样本统计量推断总体参数的过程。（ ） 2. 点估计能够说明估计值的把握程度。（ ） 3. 区间估计是用一个范围对总体指标进行估计。（ ） 4. 区间估计中，置信区间越宽，估计的精确度越高。（ ） 5. 点估计的优点是简便、易行，适用于对准确程度要求不高的情况。（ ） 6. 区间估计的三个基本要素是样本指标、抽样平均误差和概率度。（ ） 7. 置信界限是置信区间的下限和上限。（ ） 8. 区间估计可以回答估计值的把握程度，而点估计不能。（ ） 9. 在区间估计中，概率度 t 越大，估计区间越窄。（ ） 10. 总体成数的区间估计公式为xˉ−Δx≤ Xˉ≤ xˉ+Δx 。（ ） 四、简答题（共1题，共10分） 简述点估计与区间估计的含义，并说明二者的主要区别。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1. 某企业从一批产品中随机抽取400件进行质量检测，测得样本合格率为96%，抽样平均误差 μp=1%。 （1）若要求概率保证程度为95.45%（t=2），对该批产品的总体合格率 P 进行区间估计； （2）若要求概率保证程度为99.73%（t=3），对该批产品的总体合格率 P 进行区间估计； （3）比较两次估计结果，说明区间宽度与概率保证程度的关系。 2.某食品厂从一批总量为5000箱的饮料中，随机抽取200箱进行质量检测，测得样本平均每箱重量 xˉ=24.5千克，样本标准差 S=1.41 千克。同时，检测发现其中有20箱重量不达标（视为不合格品）。 （1）在重复抽样条件下，计算样本平均数的抽样平均误差 μxˉ； （2）若要求概率保证程度为95.45%（t=2），对该批饮料的总体平均每箱重量 Xˉ 进行区间估计； （3）计算样本不合格率 p，并在重复抽样条件下，计算样本成数的抽样平均误差 μp； （4）若要求概率保证程度为99.73%（t=3），对该批饮料的总体不合格率 P 进行区间估计； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第四章：抽样技术 课题二十 ：参数估计 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 参数估计的基本思想是（ ）。 A. 用样本估计总体 B. 用总体估计样本 C. 用全面调查代替抽样调查 D. 用登记误差代替抽样误差 答案：A 解析：参数估计是用样本统计量推断总体参数的过程，体现了用样本估计总体的基本思想。 2. 直接用样本平均数 xˉ代替总体平均数Xˉ的估计方法称为（ ）。 A. 区间估计 B. 点估计 C. 抽样估计 D. 假设检验 答案：B 解析：点估计又称定值估计，直接用样本指标代替总体指标，不考虑误差范围和概率保证程度。 3. 点估计的优点是（ ）。 A. 能够说明估计的可靠程度 B. 能够计算抽样误差 C. 简便、易行 D. 能够给出估计的区间 答案：C 解析：点估计方法简便、易行，但无法说明估计的准确程度和可靠程度。 4. 点估计的不足之处是（ ）。 A. 计算复杂 B. 无法表明抽样估计的误差 C. 只能用于大样本 D. 只能用于成数估计 答案：B 解析：点估计没有考虑抽样误差，也没有指出误差在一定范围内的概率保证程度。 5. 在一定的概率保证下，根据样本指标加减若干倍抽样平均误差，作为估计总体指标落入的范围，这种估计方法称为（ ）。 A. 点估计 B. 区间估计 C. 定值估计 D. 假设检验 答案：B 解析：区间估计是用一个范围对总体指标进行估计，并给出概率保证程度。 6. 区间估计必须具备的三个基本要素是（ ）。 A. 点估计量、误差范围、置信度 B. 样本容量、总体方差、抽样方法 C. 抽样误差、登记误差、系统偏差 D. 点估计量、样本容量、置信度 答案：A 解析：区间估计的三个基本要素是点估计量、误差范围（极限误差）和置信度（概率保证程度）。 7. 总体平均数的区间估计公式为（ ）。 A. xˉ−Δx≤ Xˉ ≤ xˉ+Δx B. p−Δp≤P≤p+Δp C. xˉ±μx D. p±μp 答案：A 解析：总体平均数的区间估计公式为xˉ−Δx≤ Xˉ ≤ xˉ+Δx 。 8. 总体成数的区间估计公式为（ ）。 A. xˉ−Δx≤ Xˉ≤ xˉ+Δx B. p−Δp≤P≤p+Δp C. xˉ±μx D. p±μp 答案：B 解析：总体成数的区间估计公式为p−Δp≤P≤p+Δp 。 9. 决定区间大小的三个因素是（ ）。 A. 点估计量、极限误差、置信度 B. 总体方差、样本容量、抽样方法 C. 置信度、置信区间、置信界限 D. 样本指标、抽样平均误差、概率度 答案：D 解析：决定区间大小的三个因素是样本指标、抽样平均误差 μ 和概率度 t。 10. 区间估计与点估计的主要区别在于（ ）。 A. 区间估计用一个数值估计，点估计用一个范围估计 B. 区间估计无法回答估计值的把握程度，点估计可以 C. 区间估计用一个范围估计，并给出把握程度 D. 两者没有区别 答案：C 解析：区间估计用一个范围估计，并给出概率保证程度；点估计用一个数值估计，无法说明把握程度。 11. 在区间估计中，置信区间是指（ ）。 A. 样本指标的取值范围 B. 总体参数落入的范围 C. 抽样误差的范围 D. 概率度的取值范围 答案：B 解析：置信区间是总体参数可能落入的估计范围，由置信界限构成。 12. 在区间估计中，置信界限是指（ ）。 A. 样本指标的上下限 B. 抽样误差的上下限 C. 置信区间的上下限 D. 概率度的上下限 答案：C 解析：置信界限是置信区间的下限和上限，即xˉ−Δx和 xˉ+Δx。 13. 在区间估计中，概率保证程度越高，估计区间（ ）。 A. 越宽 B. 越窄 C. 不变 D. 无法确定 答案：A 解析：概率保证程度越高，概率度 t 越大，极限误差 Δ=tμ 越大，估计区间越宽。 14. 在点估计中，样本平均数 xˉ是总体平均数 Xˉ的（ ）。 A. 估计量 B. 估计值 C. 参数 D. 误差 答案：A 解析：样本平均数是总体平均数的估计量，具体数值是估计值。 15. 关于点估计和区间估计，下列说法正确的是（ ）。 A. 点估计比区间估计更精确 B. 区间估计比点估计更简便 C. 点估计可以说明估计的误差范围 D. 区间估计可以说明估计的可靠程度 答案：D 解析：区间估计可以给出估计的可靠程度（概率保证程度），点估计不能。 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 参数估计的方法包括（ ）。 A. 点估计 B. 区间估计 C. 假设检验 D. 方差分析 答案：AB 解析：参数估计主要有点估计和区间估计两种方法。 2. 点估计的特点有（ ）。 A. 直接用样本指标代替总体指标 B. 方法简便、易行 C. 无法说明估计的准确程度 D. 可以计算抽样误差 答案：ABC 解析：点估计无法说明抽样误差和可靠程度，D错误。 3. 区间估计必须具备的三个基本要素是（ ）。 A. 样本容量 B. 误差范围（极限误差） C. 置信度（概率保证程度） D. 点估计量 答案：BCD 解析：区间估计的三个基本要素是点估计量、误差范围和置信度。 4. 决定区间估计区间大小的因素有（ ）。 A. 总体指标 B. 抽样平均误差 C. 概率度 D. 总体方差 答案：BC 解析：区间大小由抽样平均误差μ和概率度t 决定，且样本指标决定区间位置。 5. 关于区间估计，下列说法正确的有（ ）。 A. 区间越宽，总体指标落入的概率越大 B. 区间越窄，总体指标落入的概率越小 C. 区间宽度与概率保证程度成正比 D. 区间宽度与概率保证程度成反比 答案：ABC 解析：区间宽度越大，概率保证程度越高，二者成正比，D错误。 6. 关于点估计与区间估计的区别，下列说法正确的有（ ）。 A. 点估计用一个数值估计，区间估计用一个范围估计 B. 点估计无法回答估计的把握程度，区间估计可以 C. 点估计的区间可以变化，区间估计的区间固定 D. 点估计简便易行，区间估计计算相对复杂 答案：ABD 解析：点估计没有区间，是固定数值，C错误。 7. 在区间估计中，置信界限包括（ ）。 A. 上限 B. 下限 C. 样本指标 D. 总体指标 答案：AB 解析：置信界限是置信区间的上限和下限。 8. 总体平均数的区间估计公式中，Δx取决于（ ）。 A. p B. μx C. xˉ D. t 答案：BD 解析: Δx=tμx，取决于抽样平均误差μx和概率度 t。 9. 关于区间估计中的置信度，下列说法正确的有（ ）。 A. 置信度越高，估计区间越宽 B. 置信度与样本容量无关 C. 置信度与概率度一一对应 D. 置信度越高，估计的可靠性越高 答案：ACD 解析：置信度与概率度 t 一一对应，与样本容量有关（样本容量影响μ，进而影响区间宽度）。 10. 下列属于参数估计应用场景的有（ ）。 A. 用样本平均寿命推断总体平均寿命 B. 用样本合格率推断总体合格率 C. 用样本比例推断总体比例 D. 用全面调查数据推断总体 答案：ABC 解析：参数估计是用样本推断总体，D是全面调查，不属于参数估计。 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 参数估计是用样本统计量推断总体参数的过程。（ ） 答案：√ 解析：参数估计是抽样推断的核心内容，体现了用样本估计总体的思想。 2. 点估计能够说明估计值的把握程度。（ ） 答案：× 解析：点估计无法说明估计值的把握程度，区间估计才能给出概率保证程度。 3. 区间估计是用一个范围对总体指标进行估计。（ ） 答案：√ 解析：区间估计用样本指标加减极限误差，形成一个估计区间。 4. 区间估计中，置信区间越宽，估计的精确度越高。（ ） 答案：× 解析：置信区间越宽，精确度越低，但可靠性越高。 5. 点估计的优点是简便、易行，适用于对准确程度要求不高的情况。（ ） 答案：√ 解析：点估计计算简便，但无法衡量误差和可靠程度，适用于要求不高的情况。 6. 区间估计的三个基本要素是样本指标、抽样平均误差和概率度。（ ） 答案：× 解析：这是决定区间大小的三个因素，区间估计的构成要素是样本指标 抽样极限误差 置信度。 7. 置信界限是置信区间的下限和上限。（ ） 答案：√ 解析： 置信界限是构成置信区间的两个端点。 8. 区间估计可以回答估计值的把握程度，而点估计不能。（ ） 答案：√ 解析： 区间估计给出了概率保证程度，点估计没有。 9. 在区间估计中，概率度 t 越大，估计区间越窄。（ ） 答案：× 解析： Δ=tμ，t 越大，Δ 越大，估计区间越宽。 10. 总体成数的区间估计公式为xˉ−Δx≤ Xˉ≤ xˉ+Δx 。（ ） 答案：× 解析： 该公式是总体平均数的区间估计公式，成数公式应为p−Δp≤P≤p+Δp 。 四、简答题（共1题，共10分） 简述点估计与区间估计的含义，并说明二者的主要区别。 答案： 点估计：又称定值估计，是直接用样本平均数代替总体平均数，用样本成数代替总体成数的方法。 区间估计：在一定的概率保证程度下，根据样本指标加减若干倍抽样平均误差，作为估计总体指标落入的范围的方法。 主要区别： (1)区间估计不像点估计是用一个数值对总体指标进行估计，而是用一个范围对总体指标进行估计。 (2)点估计是一个确定值的估计，而区间估计的区间可以变化，范围可宽可窄。 (3)点估计无法回答估计值的把握程度，而区间估计可以回答估计值的把握程度。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1. 某企业从一批产品中随机抽取400件进行质量检测，测得样本合格率为96%，抽样平均误差 μp=1%。 （1）若要求概率保证程度为95.45%（t=2），对该批产品的总体合格率 P 进行区间估计； （2）若要求概率保证程度为99.73%（t=3），对该批产品的总体合格率 P 进行区间估计； （3）比较两次估计结果，说明区间宽度与概率保证程度的关系。 答案： 2. 某食品厂从一批总量为5000箱的饮料中，随机抽取200箱进行质量检测，测得样本平均每箱重量 xˉ=24.5千克，样本标准差 S=1.41 千克。同时，检测发现其中有20箱重量不达标（视为不合格品）。 （1）在重复抽样条件下，计算样本平均数的抽样平均误差 μxˉ； （2）若要求概率保证程度为95.45%（t=2），对该批饮料的总体平均每箱重量 Xˉ 进行区间估计； （3）计算样本不合格率 p，并在重复抽样条件下，计算样本成数的抽样平均误差 μp； （4）若要求概率保证程度为99.73%（t=3），对该批饮料的总体不合格率 P 进行区间估计； 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $