《统计基础知识》课题23 发展水平和平均发展水平 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第五章：时间序列 课题二十三 ：发展水平和平均发展水平 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 时间序列中的各个指标数值称为（ ）。 A. 发展速度 B. 发展水平 C. 增长速度 D. 平均增长量 2. 时间序列中的第一项指标数值称为（ ）。 A. 最末水平 B. 中间水平 C. 最初水平 D. 报告期水平 3. 在进行动态对比时，作为对比基础时期的发展水平称为（ ）。 A. 报告期水平 B. 基期水平 C. 最末水平 D. 中间水平 4. 平均发展水平又称为（ ）。 A. 序时平均数 B. 算术平均数 C. 几何平均数 D. 调和平均数 5. 由时期序列计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 几何平均法 B. 加权算术平均法 C. 简单算术平均法 D. 首末折半法 6. 对于连续时点序列，若资料是逐日登记且每日数值不同，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 加权算术平均法 B. 简单算术平均法 C. 首末折半法 D. 几何平均法 7. 对于连续时点序列，若资料不是逐日变动，只在变动时登记，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法（以持续天数为权数） C. 首末折半法 D. 几何平均法 8. 对于时间间隔相等的间断时点序列，计算平均发展水平常用的方法是（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首末折半法 D. 几何平均法 9. 首末折半法计算平均发展水平的公式为（ ）。 10. 对于时间间隔不等的间断时点序列，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 首末折半法 C. 加权算术平均法（以时间间隔为权数） D. 几何平均法 11. 某企业各月月初职工人数构成的时间序列属于（ ）。 A. 时期序列 B. 连续时点序列 C. 间断时点序列 D. 相对指标序列 12. 若只有期初和期末两个时点的数据，计算整个时期的平均发展水平应采用的公式是（ ）。 13. 某企业2023年各季度末的库存额序列，计算全年平均库存应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 首末折半法 C. 加权算术平均法（以季度长度为权数） D. 几何平均法 14. 下列哪项不属于发展水平的分类？（ ） A. 最初水平 B. 最末水平 C. 平均发展水平 D. 增长量 15. 关于序时平均数，下列说法正确的是（ ）。 A. 序时平均数与一般算术平均数完全相同 B. 序时平均数是根据时间序列计算的 C. 序时平均数只能用于时期序列 D. 序时平均数不能用于时点序列 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 发展水平按在时间序列中所处位置不同可分为（ ）。 A. 最初水平 B. 最末水平 C. 中间水平 D. 基期水平 2. 下列属于发展水平的有（ ）。 A. 增长量 B. 平均指标 C. 相对指标 D. 总量指标 3. 时期序列计算平均发展水平的特点有（ ）。 A. 需要加权平均 B. 各指标值可以相加 C. 各指标值不能相加 D. 采用简单算术平均法 4. 连续时点序列计算平均发展水平的方法包括（ ）。 A. 逐日登记时用简单算术平均 B. 只在变动时登记时用加权算术平均 C. 始终用首末折半法 D. 始终用几何平均法 5. 间断时点序列计算平均发展水平的方法包括（ ）。 A. 间隔相等时用首末折半法 B. 间隔相等时用几何平均法 C. 始终用简单算术平均法 D. 间隔不等时用加权算术平均法 6. 首末折半法适用的条件是（ ）。 A. 时点序列 B. 时期序列 C. 假设现象在相邻时点间均匀变动 D. 间隔相等 7. 关于序时平均数，下列说法正确的有（ ）。 A. 反映现象在整个发展过程中的一般水平 B. 又称动态平均数 C. 只能根据总量指标计算 D. 可以消除短期波动影响 8. 下列公式中，属于计算平均发展水平的有（ ）。 9. 对于时间间隔不等的间断时点序列，计算平均发展水平时需要的要素有（ ）。 A. 各时点的发展水平 B. 各时点的指标值之和 C. 相邻时点的时间间隔长度 D. 时间序列的项数 10. 下列属于间断时点序列的有（ ）。 A. 各月末职工人数 B. 各年末固定资产原值 C. 各月初库存额 D. 各日销售额 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 发展水平就是时间序列中的各个指标数值。（ ） 2. 最初水平和最末水平是固定不变的。（ ） 3. 时期序列计算平均发展水平可用简单算术平均法。（ ） 4. 连续时点序列必须用加权算术平均法计算平均发展水平。（ ） 首末折半法适用于间隔相等的间断时点序列。（ ） 6. 在计算间断时点序列的平均发展水平时，假设现象在相邻时点间均匀变动。（ ） 7. 若只有期初和期末两个时点数据，平均发展水平为两者的几何平均数。（ ） 8. 序时平均数与一般算术平均数的区别在于前者是动态平均，后者是静态平均。（ ） 9. 对于连续时点序列，若只在变动时登记，应以各指标值持续天数加权平均。（ ） 10. 时间间隔不等的间断时点序列计算平均发展水平时，各时间段长度相等。（ ） 4、 简答题（共1题，共10分） 简述什么是序时平均数，并说明他和算术平均数的异同。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1.某企业2023年1-6月工业增加值资料如下（单位：万元）： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 增加值 320 335 340 348 360 375 （1）判断该时间序列的类型，并说明原因； （2）计算该企业第一季度、第二季度及上半年的月平均增加值。 2. 某企业2023年职工人数资料如下（单位：人）： 日期 1.1 2.1 3.1 4.1 7.1 11.1 12.31 职工人数 200 205 215 210 215 220 225 （1）判断该时间序列的类型； （2）计算该企业2023年第一季度的平均职工人数； （3）计算该企业2023年全年的平均职工人数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第五章：时间序列 课题二十三 ：发展水平和平均发展水平 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 时间序列中的各个指标数值称为（ ）。 A. 发展速度 B. 发展水平 C. 增长速度 D. 平均增长量 答案：B 解析：发展水平是时间序列中的各个指标数值，反映现象发展所达到的规模或水平。 2. 时间序列中的第一项指标数值称为（ ）。 A. 最末水平 B. 中间水平 C. 最初水平 D. 报告期水平 答案：C 解析：最初水平是时间序列中的第一项指标数值，常用 a0表示。 3. 在进行动态对比时，作为对比基础时期的发展水平称为（ ）。 A. 报告期水平 B. 基期水平 C. 最末水平 D. 中间水平 答案：B 解析：基期水平是作为对比基础时期的发展水平，又称基数。 4. 平均发展水平又称为（ ）。 A. 序时平均数 B. 算术平均数 C. 几何平均数 D. 调和平均数 答案：A 解析：平均发展水平是不同时间单位上发展水平的平均数，又称序时平均数或动态平均数。 5. 由时期序列计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 几何平均法 B. 加权算术平均法 C. 简单算术平均法 D. 首末折半法 答案：C 解析：时期序列各项指标值可加，用简单算术平均法计算序时平均数。 6. 对于连续时点序列，若资料是逐日登记且每日数值不同，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 加权算术平均法 B. 简单算术平均法 C. 首末折半法 D. 几何平均法 答案：B 解析：逐日登记的连续时点序列，直接用各日数值之和除以天数。 7. 对于连续时点序列，若资料不是逐日变动，只在变动时登记，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法（以持续天数为权数） C. 首末折半法 D. 几何平均法 答案：B 解析：应以各指标数值持续出现的时间长度为权数进行加权平均。 8. 对于时间间隔相等的间断时点序列，计算平均发展水平常用的方法是（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 加权算术平均法 C. 首末折半法 D. 几何平均法 答案：C 解析：间隔相等的间断时点序列采用首末折半法计算序时平均数。 9. 首末折半法计算平均发展水平的公式为（ ）。 答案：B 解析：首末折半法公式，分母为 n−1。 10. 对于时间间隔不等的间断时点序列，计算平均发展水平应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 首末折半法 C. 加权算术平均法（以时间间隔为权数） D. 几何平均法 答案：C 解析：先计算相邻时点的平均值，再以时间间隔为权数加权平均。 11. 某企业各月月初职工人数构成的时间序列属于（ ）。 A. 时期序列 B. 连续时点序列 C. 间断时点序列 D. 相对指标序列 答案：C 解析：月初职工人数是每月登记一次，属于间断时点序列。 12. 若只有期初和期末两个时点的数据，计算整个时期的平均发展水平应采用的公式是（ ）。 答案：A 解析：只有期初和期末两个时点，用简单算术平均。 13. 某企业2023年各季度末的库存额序列，计算全年平均库存应采用（ ）。 A. 简单算术平均法 B. 首末折半法 C. 加权算术平均法（以季度长度为权数） D. 几何平均法 答案：B 解析：季末数据属于间隔相等的时点序列，用首末折半法。 14. 下列哪项不属于发展水平的分类？（ ） A. 最初水平 B. 最末水平 C. 平均发展水平 D. 增长量 答案：D 解析：增长量是动态分析指标，不是发展水平的分类。 15. 关于序时平均数，下列说法正确的是（ ）。 A. 序时平均数与一般算术平均数完全相同 B. 序时平均数是根据时间序列计算的 C. 序时平均数只能用于时期序列 D. 序时平均数不能用于时点序列 答案：B 解析：序时平均数是根据时间序列计算的平均数，时期和时点序列均可计算。 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 发展水平按在时间序列中所处位置不同可分为（ ）。 A. 最初水平 B. 最末水平 C. 中间水平 D. 基期水平 答案：ABC 解析：基期水平是按对比关系分类，不是按位置分类。 2. 下列属于发展水平的有（ ）。 A. 增长量 B. 平均指标 C. 相对指标 D. 总量指标 答案：BCD 解析：发展水平可以是总量、平均或相对指标，增长量是派生指标。 3. 时期序列计算平均发展水平的特点有（ ）。 A. 需要加权平均 B. 各指标值可以相加 C. 各指标值不能相加 D. 采用简单算术平均法 答案：BD 解析：时期序列可加，直接用简单算术平均。 4. 连续时点序列计算平均发展水平的方法包括（ ）。 A. 逐日登记时用简单算术平均 B. 只在变动时登记时用加权算术平均 C. 始终用首末折半法 D. 始终用几何平均法 答案：AB 解析：连续时点序列有两种情况，分别用简单算术平均和加权算术平均。 5. 间断时点序列计算平均发展水平的方法包括（ ）。 A. 间隔相等时用首末折半法 B. 间隔相等时用几何平均法 C. 始终用简单算术平均法 D. 间隔不等时用加权算术平均法 答案：AD 解析：间断时点序列分间隔相等和不相等两种情况，分别采用相应方法。 6. 首末折半法适用的条件是（ ）。 A. 时点序列 B. 时期序列 C. 假设现象在相邻时点间均匀变动 D. 间隔相等 答案：ACD 解析：首末折半法适用于间隔相等的间断时点序列，并假设均匀变动。 7. 关于序时平均数，下列说法正确的有（ ）。 A. 反映现象在整个发展过程中的一般水平 B. 又称动态平均数 C. 只能根据总量指标计算 D. 可以消除短期波动影响 答案：ABD 解析：序时平均数也可根据相对指标或平均指标计算，C错误。 8. 下列公式中，属于计算平均发展水平的有（ ）。 答案：ABCD 解析：所有公式均为不同情况下平均发展水平的正确计算公式。 9. 对于时间间隔不等的间断时点序列，计算平均发展水平时需要的要素有（ ）。 A. 各时点的发展水平 B. 各时点的指标值之和 C. 相邻时点的时间间隔长度 D. 时间序列的项数 答案：AC 解析：需要各时点水平 ai和间隔 ti进行加权平均。 10. 下列属于间断时点序列的有（ ）。 A. 各月末职工人数 B. 各年末固定资产原值 C. 各月初库存额 D. 各日销售额 答案：ABC 解析：各日销售额是时期序列或连续时点序列，不是间断时点序列。 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 发展水平就是时间序列中的各个指标数值。（ ） 答案：√ 解析：发展水平是时间序列中反映现象规模或水平的数值。 2. 最初水平和最末水平是固定不变的。（ ） 答案：× 解析：最初水平和最末水平随研究目的和时间改变而变化。 3. 时期序列计算平均发展水平可用简单算术平均法。（ ） 答案：√ 解析：时期序列各项可加，直接平均。 4. 连续时点序列必须用加权算术平均法计算平均发展水平。（ ） 答案：× 解析：逐日登记且每日数值不同时用简单算术平均。 5. 首末折半法适用于间隔相等的间断时点序列。（ ） 答案：√ 解析：首末折半法是专门用于间隔相等的间断时点序列的。 6. 在计算间断时点序列的平均发展水平时，假设现象在相邻时点间均匀变动。（ ） 答案：√ 解析：这是计算的前提假设，结果一般为近似值。 7. 若只有期初和期末两个时点数据，平均发展水平为两者的几何平均数。（ ） 答案：× 解析：应为简单算术平均数，不是几何平均数。 8. 序时平均数与一般算术平均数的区别在于前者是动态平均，后者是静态平均。（ ） 答案：√ 解析：序时平均数是按时间动态平均，一般算术平均是截面平均。 9. 对于连续时点序列，若只在变动时登记，应以各指标值持续天数加权平均。（ ） 答案：√ 解析：这正是加权算术平均法的应用。 10. 时间间隔不等的间断时点序列计算平均发展水平时，各时间段长度相等。（ ） 答案：× 解析：时间间隔不等，需要用不等的时间间隔作为权数。 4、 简答题（共1题，共10分） 简述什么是序时平均数，并说明他和算术平均数的异同。 答案： 平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，是对时间序列中不同时间单位上的发展水平计算的平均数，它表明现象在整个发展过程中发展变动的一般水平。 共同点:两者均属于平均数范畴，表明现象一般水平的代表值。 区别:（1）算术平均数是静态平均数，序时平均数是动态平均数; (2)算术平均数是对标志值求平均，序时平均数是对指标值求平均； (3)算术平均数根据变量数列求得，序时平均数根据时间序列求得。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1.某企业2023年1-6月工业增加值资料如下（单位：万元）： 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 增加值 320 335 340 348 360 375 （1）判断该时间序列的类型，并说明原因； （2）计算该企业第一季度、第二季度及上半年的月平均增加值。 答案： （1）该序列是时期序列。理由：工业增加值是时期指标，各月数值可以相加（如一季度增加值可相加），数值大小与时期长度（月份）有关。 （2）计算月平均增加值 第一季度（1-3月）：（320+335+340）/3 = 995/3≈331.67（万元） 第二季度（4-6月）：（348+360+375）/3 = 1083/3 =361（万元） 上半年（1-6月）：（320+335+340+348+360+375）/6=2078/6≈346.33（万元） 结论： 第一季度月平均331.67万元，第二季度月平均361万元，上半年月平均346.33万元。 2. 某企业2023年职工人数资料如下（单位：人）： 日期 1.1 2.1 3.1 4.1 7.1 11.1 12.31 职工人数 200 205 215 210 215 220 225 （1）判断该时间序列的类型； （2）计算该企业2023年第一季度的平均职工人数； （3）计算该企业2023年全年的平均职工人数。 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $