《统计基础知识》课题25 发展速度 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第五章：时间序列 课题二十五 ：发展速度 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 发展速度是（ ）。 A. 报告期水平与基期水平之差 B. 报告期水平与基期水平之比 C. 报告期水平与基期水平之和 D. 报告期水平与基期水平之积 2. 环比发展速度的基期是（ ）。 A. 固定基期 B. 最末水平 C. 最初水平 D. 前一期水平 3. 定基发展速度的基期是（ ）。 A. 前一期水平 B. 某一固定基期水平 C. 报告期水平 D. 平均水平 4. 某企业2022年产值500万元，2023年550万元，则2023年的环比发展速度为（ ）。 A. 110% B. 90% C. 105% D. 120% 5. 某地区2020年GDP为1000亿元，2023年GDP为1500亿元，以2020年为固定基期，2023年的定基发展速度为（ ）。 A. 150% B. 500亿元 C. 120% D. 150亿元 6. 已知某产品2019年产量200吨，2020年比2019年增长了20%，2021年300吨，则2021年的环比发展速度为（ ）。 A. 120% B. 125% C. 150% D. 100% 7. 已知某产品2019年产量200吨，2020年比2019年增长了20%，2021年300吨，2022年比2021年多60吨，以2019年为基期，2022年的定基发展速度为（ ）。 A. 150% B. 125% C. 180% D. 100% 8. 若环比发展速度分别为110%、120%、115%，则相应的定基发展速度（以第一期为基础）为（ ）。 A. 110%、132%、151.8% B. 110%、120%、115% C. 110%、130%、145% D. 110%、110%、110% 9. 定基发展速度与环比发展速度的数量关系是（ ）。 A. 定基发展速度等于环比发展速度之和 B. 定基发展速度等于环比发展速度之差 C. 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积 D. 定基发展速度等于环比发展速度的平均数 10. 两个相邻时期的定基发展速度之商等于（ ）。 A. 环比增长速度 B. 环比发展速度 C. 平均发展速度 D. 累计增长量 11. 某公司2018年销售额200万元，2019年240万元，2020年300万元，2021年330万元。2021年比2018年的定基发展速度为（ ）。 A. 165% B. 150% C. 137.5% D. 120% 12. 某公司2018年销售额200万元，2019年比2018年多40万元，2020年300万元，2021年330万元。2020年的环比发展速度为（ ）。 A. 125% B. 75% C. 110% D. 750% 13. 若已知2022年比2020年的定基发展速度为121%，2021年比2020年的定基发展速度为110%，则2022年比2021年的环比发展速度为（ ）。 A. 11% B. 121% C. 110% D. 90% 14. 年距发展速度的计算公式为（ ）。 A. 逐期增长量 / 前一期水平 B. 报告期水平 / 基期水平 C. 累计增长量 / 基期水平 D. 本期发展水平 / 上一年同期发展水平 15. 若某商品2023年1月价格为120元，2022年1月价格为100元，则年距发展速度为（ ）。 A. 120% B. 20% C. 100% D. 80% 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 发展速度按基期不同可分为（ ）。 A. 环比发展速度 B. 平均发展速度 C. 定基发展速度 D. 年距发展速度 2. 关于环比发展速度，下列说法正确的有（ ）。 A. 报告期水平与前一期水平之比 B. 反映现象逐期发展变动程度 C. 各期环比发展速度之和等于定基发展速度 D. 各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 3. 关于定基发展速度，下列说法错误的有（ ）。 A. 报告期水平与前一期水平之比 B. 反映现象在一段时期内发展的总速度 C. 相邻两期定基发展速度之商等于环比发展速度 D. 定基发展速度等于各环比发展速度之和 4. 环比发展速度与定基发展速度的关系有（ ）。 A. 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积 B. 环比发展速度等于相邻定基发展速度之差 C. 两者首项相等 D. 两者数值完全相同 5. 下列指标中，属于动态相对数的有（ ）。 A. 发展速度 B. 增长速度 C. 平均发展速度 D. 平均增长量 6. 计算发展速度时，确定基期应遵循的原则有（ ）。 A. 根据统计任务需要 B. 不必根据实际工作需要 C. 选择最合理、最合适的基期 D. 任意选择 7. 年距发展速度的作用有（ ）。 A. 消除季节变动影响 B. 用于环比分析 C. 反映本期与上年同期的相对发展程度 D. 用于定基分析 8. 已知某序列的环比发展速度分别为100%、105%、110%，则（ ）。 A. 定基发展速度（首期=100%）分别为100%、105%、115.5% B. 第二期定基发展速度为105% C. 第三期环比发展速度为115.5% D. 第三期定基发展速度为115.5% 9. 关于发展速度与增长速度的关系，下列说法正确的有（ ）。 A. 两者都是相对数 B. 发展速度 = 增长速度 -1 C. 增长速度 = 发展速度 - 1（或100%） D. 两者数值总是相等 10. 下列公式中，正确的有（ ）。 A. 环比发展速度 = an / an-1 B. 定基发展速度 = an / a0 C. 年距发展速度 = 本期水平 / 上年同期水平 D. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 发展速度是报告期水平与基期水平之差。（ ） 2. 环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比。（ ） 3. 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（ ） 4. 两个相邻时期的定基发展速度之商等于环比发展速度。（ ） 5. 发展速度一般用百分数表示。（ ） 6. 年距发展速度可以消除季节变动的影响。（ ） 7. 环比发展速度的连乘积等于累计增长量。（ ） 8. 定基发展速度的首项（第二期与基期之比）等于第一个环比发展速度。（ ） 9. 发展速度的值不可能小于0。（ ） 10. 计算定基发展速度时，固定基期只能选择最初水平。（ ） 四、简答题（共1题，共10分） 简述环比发展速度与定基发展速度的含义及两者之间的数量关系。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1.某企业2019—2023年产品销售量（万件）资料如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售量 100 120 144 158.4 174.24 （1）计算各年的环比发展速度； （2）以2019年为基期，计算各年的定基发展速度； （3）验证定基发展速度与环比发展速度的连乘积关系。 2.某地区2020—2023年粮食产量（万吨）资料如下： 年份 2020 2021 2022 2023 粮食产量 200 220 242 266.2 （1）计算各年的环比发展速度和环比增长速度； （2）以2020年为基期，计算各年的定基发展速度和定基增长速度； （3）已知2024年环比发展速度预计为105%，求2024年预计产量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省分类招生与对口招生考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省分类招生与对口招生考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第五章：时间序列 课题二十五 ：发展速度 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 发展速度是（ ）。 A. 报告期水平与基期水平之差 B. 报告期水平与基期水平之比 C. 报告期水平与基期水平之和 D. 报告期水平与基期水平之积 答案：B 解析：发展速度是报告期水平与基期水平对比所得的动态相对数。 2. 环比发展速度的基期是（ ）。 A. 固定基期 B. 最末水平 C. 最初水平 D. 前一期水平 答案：D 解析：环比发展速度是报告期水平与前一期水平之比。 3. 定基发展速度的基期是（ ）。 A. 前一期水平 B. 某一固定基期水平 C. 报告期水平 D. 平均水平 答案：B 解析：定基发展速度用报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）对比。 4. 某企业2022年产值500万元，2023年550万元，则2023年的环比发展速度为（ ）。 A. 110% B. 90% C. 105% D. 120% 答案：A 解析：550/500 = 1.10 = 110%。 5. 某地区2020年GDP为1000亿元，2023年GDP为1500亿元，以2020年为固定基期，2023年的定基发展速度为（ ）。 A. 150% B. 500亿元 C. 120% D. 150亿元 答案：A 解析：1500/1000 = 1.50 = 150%。 6. 已知某产品2019年产量200吨，2020年比2019年增长了20%，2021年300吨，则2021年的环比发展速度为（ ）。 A. 120% B. 125% C. 150% D. 100% 答案：B 解析：300/（200*120%) = 1.25 = 125%。 7. 已知某产品2019年产量200吨，2020年比2019年增长了20%，2021年300吨，2022年比2021年多60吨，以2019年为基期，2022年的定基发展速度为（ ）。 A. 150% B. 125% C. 180% D. 100% 答案：C 解析：（300+60）/200 = 1.80 = 180%。 8. 若环比发展速度分别为110%、120%、115%，则相应的定基发展速度（以第一期为基础）为（ ）。 A. 110%、132%、151.8% B. 110%、120%、115% C. 110%、130%、145% D. 110%、110%、110% 答案：A 解析：定基发展速度 = 连乘积：第二期110%，第三期110%×120%=132%，第四期132%×115%=151.8%。 9. 定基发展速度与环比发展速度的数量关系是（ ）。 A. 定基发展速度等于环比发展速度之和 B. 定基发展速度等于环比发展速度之差 C. 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积 D. 定基发展速度等于环比发展速度的平均数 答案：C 解析：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。 10. 两个相邻时期的定基发展速度之商等于（ ）。 A. 环比增长速度 B. 环比发展速度 C. 平均发展速度 D. 累计增长量 答案：B 解析：（an/a0）/（an-1/a0）=an/an-1，即环比发展速度。 11. 某公司2018年销售额200万元，2019年240万元，2020年300万元，2021年330万元。2021年比2018年的定基发展速度为（ ）。 A. 165% B. 150% C. 137.5% D. 120% 答案：A 解析： 330/200 = 1.65 = 165%。 12. 某公司2018年销售额200万元，2019年比2018年多40万元，2020年300万元，2021年330万元。2020年的环比发展速度为（ ）。 A. 125% B. 75% C. 110% D. 750% 答案：A 解析：300/（200+40）= 1.25 = 125%。 13. 若已知2022年比2020年的定基发展速度为121%，2021年比2020年的定基发展速度为110%，则2022年比2021年的环比发展速度为（ ）。 A. 11% B. 121% C. 110% D. 90% 答案：C 解析：（an/a0）/（an-1/a0）=an/an-1，121% ÷ 110% = 110%。 14. 年距发展速度的计算公式为（ ）。 A. 逐期增长量 / 前一期水平 B. 报告期水平 / 基期水平 C. 累计增长量 / 基期水平 D. 本期发展水平 / 上一年同期发展水平 答案：D 解析：年距发展速度用于消除季节变动影响，公式为 本期水平/上年同期水平。 15. 若某商品2023年1月价格为120元，2022年1月价格为100元，则年距发展速度为（ ）。 A. 120% B. 20% C. 100% D. 80% 答案：A 解析：120/100 = 120%。 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 发展速度按基期不同可分为（ ）。 A. 环比发展速度 B. 平均发展速度 C. 定基发展速度 D. 年距发展速度 答案：AC 解析：按基期不同，发展速度分为环比和定基；平均发展速度是另一种指标；年距发展速度是特殊对比。 2. 关于环比发展速度，下列说法正确的有（ ）。 A. 报告期水平与前一期水平之比 B. 反映现象逐期发展变动程度 C. 各期环比发展速度之和等于定基发展速度 D. 各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 答案：ABD 解析：C错误，应为连乘积。 3. 关于定基发展速度，下列说法错误的有（ ）。 A. 报告期水平与前一期水平之比 B. 反映现象在一段时期内发展的总速度 C. 相邻两期定基发展速度之商等于环比发展速度 D. 定基发展速度等于各环比发展速度之和 答案：AD 解析：A错误，应与固定时期比。D错误，应为连乘积。 4. 环比发展速度与定基发展速度的关系有（ ）。 A. 定基发展速度等于环比发展速度的连乘积 B. 环比发展速度等于相邻定基发展速度之差 C. 两者首项相等 D. 两者数值完全相同 答案：AC 解析：B错误，应为他们之商。两者数值一般不同，D错误。 5. 下列指标中，属于动态相对数的有（ ）。 A. 发展速度 B. 增长速度 C. 平均发展速度 D. 平均增长量 答案：ABC 解析：平均增长量是绝对数，不是相对数。 6. 计算发展速度时，确定基期应遵循的原则有（ ）。 A. 根据统计任务需要 B. 不必根据实际工作需要 C. 选择最合理、最合适的基期 D. 任意选择 答案：AC 解析：基期选择应根据实际工作需要且应合理不能任意。 7. 年距发展速度的作用有（ ）。 A. 消除季节变动影响 B. 用于环比分析 C. 反映本期与上年同期的相对发展程度 D. 用于定基分析 答案：AC 解析：年距发展速度主要用于消除季节因素，反映同期对比。 8. 已知某序列的环比发展速度分别为100%、105%、110%，则（ ）。 A. 定基发展速度（首期=100%）分别为100%、105%、115.5% B. 第二期定基发展速度为105% C. 第三期环比发展速度为115.5% D. 第三期定基发展速度为115.5% 答案：ABD 解析：计算定基发展速度：第一期100%，第二期100%×105%=105%，第三期105%×110%=115.5%。 9. 关于发展速度与增长速度的关系，下列说法正确的有（ ）。 A. 两者都是相对数 B. 发展速度 = 增长速度 -1 C. 增长速度 = 发展速度 - 1（或100%） D. 两者数值总是相等 答案：AC 解析：增长速度 = 发展速度 - 1，两者数值不同（除非发展速度为100%）。 10. 下列公式中，正确的有（ ）。 A. 环比发展速度 = an / an-1 B. 定基发展速度 = an / a0 C. 年距发展速度 = 本期水平 / 上年同期水平 D. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 答案：ABCD 解析： 所有选项均正确。 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 发展速度是报告期水平与基期水平之差。（ ） 答案：× 解析：发展速度是比，增长量才是差。 2. 环比发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比。（ ） 答案：× 解析：环比是与前一期之比。 3. 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。（ ） 答案：√ 解析：这是两者基本关系。 4. 两个相邻时期的定基发展速度之商等于环比发展速度。（ ） 答案：√ 解析：正确。 5. 发展速度一般用百分数表示。（ ） 答案：√ 解析：通常用百分数或倍数表示。 6. 年距发展速度可以消除季节变动的影响。（ ） 答案：√ 解析：通过同期对比消除季节性因素。 7. 环比发展速度的连乘积等于累计增长量。（ ） 答案：× 解析：等于定基发展速度，不是增长量。 8. 定基发展速度的首项（第二期与基期之比）等于第一个环比发展速度。（ ） 答案：√ 解析：a1/a0 既是第一个定基发展速度，也是第一个环比发展速度。 9. 发展速度的值不可能小于0。（ ） 答案：√ 解析：发展速度是相对数，水平通常为正，故发展速度>0。 10. 计算定基发展速度时，固定基期只能选择最初水平。（ ） 答案：× 解析：固定基期可根据需要选择，不一定是最初水平。 四、简答题（共1题，共10分） 简述环比发展速度与定基发展速度的含义及两者之间的数量关系。 答案： 环比发展速度：报告期水平与前一期水平之比，反映现象逐期发展变动程度。 定基发展速度：报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平）之比，反映现象在一段时期内发展的总速度。 两者数量关系： （1）定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。 （2）两个相邻时期的定基发展速度之商等于相应时期的环比发展速度。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1.某企业2019—2023年产品销售量（万件）资料如下： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 销售量 100 120 144 158.4 174.24 （1）计算各年的环比发展速度； （2）以2019年为基期，计算各年的定基发展速度； （3）验证定基发展速度与环比发展速度的连乘积关系。 答案： （1）环比发展速度 2020年：120/100 = 120% 2021年：144/120 = 120% 2022年：158.4/144 = 110% 2023年：174.24/158.4 = 110% （2）定基发展速度（2019=100%） 2020年：120/100 = 120% 2021年：144/100 = 144% 2022年：158.4/100 = 158.4% 2023年：174.24/100 = 174.24% （3）验证 2023年定基发展速度 = 174.24% 环比连乘积 = 120% × 120% × 110% × 110% = 1.2 × 1.2 = 1.44×1.1 = 1.584×1.1 = 1.7424 = 174.24% 结论： 相等，关系成立。 2.某地区2020—2023年粮食产量（万吨）资料如下： 年份 2020 2021 2022 2023 粮食产量 200 220 242 266.2 （1）计算各年的环比发展速度和环比增长速度； （2）以2020年为基期，计算各年的定基发展速度和定基增长速度； （3）已知2024年环比发展速度预计为105%，求2024年预计产量。 答案： （1）环比发展速度和环比增长速度 年份 产量 环比发展速度 环比增长速度 2020 200 — — 2021 220 220/200=110% 10% 2022 242 242/220=110% 10% 2023 266.2 266.2/242=110% 10% （2）定基发展速度和定基增长速度（2020=100%） 2021年定基发展速度 = 220/200 = 110%，定基增长速度 = 10% 2022年定基发展速度 = 242/200 = 121%，定基增长速度 = 21% 2023年定基发展速度 = 266.2/200 = 133.1%，定基增长速度 = 33.1% （3）2024年预计产量 2024年产量 = 2023年产量 × 环比发展速度 = 266.2 × 105% = 266.2 × 1.05 = 279.51（万吨） 结论： 2024年预计产量为279.51万吨。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $