《统计基础知识》课题32 综合法总指数综合 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

安徽省对口升学考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省对口升学考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第六章：统计指数 课题三十二 ：综合法总指数综合计算 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 综合法总指数是通过（ ）对比而形成的指数。 A. 两个相对指标 B. 两个平均指标 C. 两个总量指标 D. 两个个体指数 答案：C 解析：综合法总指数是总指数的一种形式，由两个总量指标对比形成。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上因素，将其中一个或一个以上因素固定下来，仅考察另一个因素的变动。 2. 在综合法总指数中，所要测定的因素称为（ ）。 A. 同度量因素 B. 指数化指标 C. 权数 D. 基期指标 答案：B 解析：指数化指标是编制综合法总指数所要测定的因素，如商品价格综合指数中的价格就是指数化指标。 3. 在综合法总指数中，起媒介作用并能使不同指标加总的因素称为（ ）。 A. 同度量因素 B. 指数化指标 C. 个体指数 D. 动态因素 答案：A 解析：同度量因素指媒介因素，借助它可把不能直接加总或直接对比的因素过渡到可以加总和对比，同时起权衡轻重的作用（权数）。 4. 编制销售量指数（数量指标指数）时，一般将同度量因素（价格）固定在（ ）。 A. 报告期 B. 基期 C. 任意时期 D. 报告期与基期的平均值 答案：B 解析：数量指标指数通常采用基期质量指标作为同度量因素，以消除价格变动的影响，单纯反映销售量的变动。 5. 编制价格指数（质量指标指数）时，一般将同度量因素（销售量）固定在（ ）。 A. 基期 B. 不变时期 C. 报告期 D. 基期与报告期的平均值 答案：C 解析：质量指标指数通常采用报告期数量指标作为同度量因素，目的是反映在现实（报告期）销售结构下价格的变动及其经济效果。 6. 在指数体系中，总价值量指数与各因素指数之间的数量关系表现为（ ）。 A. 总价值量指数等于各因素指数之和 B. 总价值量指数等于各因素指数之差 C. 总价值量指数等于各因素指数的积 D. 总价值量指数等于各因素指数的平均数 答案：C 解析：从相对量来看，总价值量指数等于各因素指数的乘积，如商品销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数。 7. 从绝对量看，总价值量的变动差额等于（ ）。 A. 各因素指数变动差额的乘积 B. 各因素指数变动差额之和 C. 各因素指数变动差额之差 D. 各因素指数变动差额的平均数 答案：B 解析：绝对量关系：总价值量变动额 = 各因素变动影响额之和，如销售额变动额 = 销售量变动影响额 + 价格变动影响额。 8. 已知 ∑q1p1=480万元，∑q0p0=400万元，则销售额指数为（ ）。 A. 83.33% B. 120% C. 20% D. 80% 答案：B 解析：销售额指数=480/400=120%。 9. 已知 ∑p1q1=440万元，∑p0q1=400万元，销售量指数为105%，则销售额指数为（ ）。 A. 110% B. 88.89% C. 115.5% D. 90% 答案：C 解析：价格指数 =440/400=110%，销售额指数=110%*105%=115.5%。 10. 某企业销售额指数为111%，销售量指数为120%，则销售额因为价格而变化了多少（ ）。 A. 减少7.5% B. 增长108% C. 增长11% D. 增加7.5% 答案：A 解析：根据指数体系：销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数，所以价格指数 = 111% / 120% = 92.5%。92.5%-100%=-7.5%，所以减少了7.5%。 11. 某商场报告期销售额比基期增加8.4万元，其中因销售量增加使销售额减少3万元，则因价格变动使销售额（ ）。 A. 增加5.4万元 B. 减少5.4万元 C. 增加11.4万元 D. 减少11.4万元 答案：C 解析：价格变动影响额 = 总变动额 - 销售量影响额 = 8.4-（-3）=11.4（万元），即增加11.4万元。 12. 销售量综合法总指数的同度量因素是（ ）。 A. 销售量 B. 单位产品价格 C. 单位产品成本 D. 销售额 答案：B 解析：销售量指数的同度量因素应该为质量指标，但单位成本和销售量没有关系，故应为单位价格。 13. 综合法总指数要求统计资料为（ ）。 A. 抽样资料 B. 典型资料 C. 非全面资料 D. 全面资料 答案：D 解析：综合法总指数需要根据全面资料编制，必须具有两个时期范围相同的对应资料才能计算。 14. 下列等式中，属于指数体系绝对数关系的是（ ）。 答案：A 解析：A选项是销售额变动额分解为销售量影响额与价格影响额之和，属于绝对数关系；B和C是相对数关系；D是销售量指数定义式。 15. 某企业报告期总成本比基期增加5万元，其中由于产量增加使总成本增加8万元，则单位成本（ ）。 A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 无法判断 答案：B 解析：总成本变动额 = 产量影响额 + 单位成本影响额，即5 = 8 + 单位成本影响额，所以单位成本影响额 = -3万元，说明单位成本下降。 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 编制综合法总指数需要明确的两个概念是（ ）。 A. 个体指数 B. 环比指数 C. 指数化指标 D. 权数 答案：CD 解析：指数化指标是所要测定的因素，同度量因素是媒介因素，也称权数，这是编制综合法总指数的两个基本概念。 2. 下列关于同度量因素的说法正确的有（ ）。 A. 起媒介作用 B. 使不能直接加总的指标可以加总 C. 在总指数中起权衡轻重的作用（权数） D. 同度量因素必须固定在报告期 答案：ABC 解析：同度量因素不一定固定在报告期，可根据研究目的选择基期、报告期或不变价格等，故D错误。 3. 下列指标可以互为同度量因素的有（ ）。 A. 产品产量--出厂价格 B. 销售价格--销售收入 C. 全员劳动生产率--职工人数 D. 单位成本--产量 答案：AD 解析：互为同度量因素的指标必须得有指标体系关系，A的产品产量*出厂价格=产品总价格，可以；D的单位成本*产量=总成本，可以；B和C不行。 4. 编制质量指标综合法总指数时，通常（ ）。 A. 指数化指标是质量指标 B. 同度量因素采用数量指标 C. 同度量因素固定在基期 D. 同度量因素固定在报告期 答案：ABD 解析：质量指标指数（如价格指数）一般将同度量因素（数量指标）固定在报告期，以反映现实条件下的质量变动。 5. 关于指数体系，下列说法正确的有（ ）。 A. 由相互联系的统计指数构成的整体 B. 总价值量指数等于各因素指数的乘积 C. 总价值量变动差额等于各因素变动差额之积 D. 可以进行多因素分析 答案：ABD 解析：总价值量变动差额等于各因素变动差额之和，故C错误。 6. 下列属于指数体系关系的有（ ）。 A. 销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 B. 总产值指数 = 产量指数 × 价格指数 C. 总成本指数 = 产量指数 × 单位成本指数 D. 产量指数 = 销售量指数 × 价格指数 答案：ABC 解析：D错误，产量指数与销售量指数不是相乘关系，二者属于不同范畴。 7. 编制综合法总指数时应注意的问题包括（ ）。 A. 分子分母范围必须一致 B. 同度量因素所属时期可根据研究目的确定 C. 可使用不变价格作为同度量因素 D. 必须具有全面资料 答案：ABCD 解析：四个选项均为综合法总指数编制时的重要注意事项。 8. 公式 ∑p1q1-∑p0q1的意义是（ ）。 A. 综合反映多种商品销售量变动而增减的销售额 B. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 C. 综合反映销售额变动的绝对额 D. 综合反映价格变动使得消费者购买同样多的商品增减的货币支出额 答案：BD 解析：公式是质量指标综合法总指数的分子-分母，反映的是质量指标的变动，价格是质量指标，BD都是价格变动引起的，BD正确。 9. 已知某企业价格指数为120%，销售量指数为110%，则（ ）。 A. 价格综合法总指数为109.09% B. 销售额增长30% C. 销售量增长10% D. 销售额增长32% 答案：CD 解析：销售额指数=价格指数*销售量指数=1.2*1.1=1.32=132%，销售额增长32%。 10. 根据指数体系，若已知基期销售额、销售额指数和销售量指数，可以推算（ ）。 A. 价格指数 B. 价格变动对销售额的影响绝对额 C. 销售量变动对销售额的影响绝对额 D. 报告期销售额 答案：ABCD 解析：全都可以推算。 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 综合法总指数是由两个相对指标对比形成的指数。（ ） 答案：× 解析：综合法总指数的基本形式就是两个总量指标对比。 2. 指数化指标与同度量因素是同一个概念。（ ） 答案：× 解析：指数化指标是所要测定的因素，同度量因素是媒介因素，二者不同。 3. 编制销售量指数时，通常将价格固定在基期。（ ） 答案：√ 解析：通常固定在基期，以消除价格变动影响。 4. 编制价格指数时，通常将销售量固定在报告期。（ ） 答案：√ 解析：正确。 5. 在指数体系中，总价值量指数等于各因素指数的总和。（ ） 答案：× 解析：应为乘积。 6. 指数体系的绝对数关系中，总变动差额等于各因素变动差额之积。（ ） 答案：× 解析：等于各因素变动差额之和。 7. 采用不变价格编制的产量指数不可以消除价格变动的影响。（ ） 答案：× 解析：可以消除影响。 8. 综合法总指数既可用于非全面资料。（ ） 答案：× 解析：综合法总指数需要全面资料。 9. 若销售量指数大于销售额指数，则价格指数一定大于100%。（ ） 答案：× 解析：价格指数 = 销售额指数 / 销售量指数，比值大于1时价格指数<100%。 10. 指数体系只能用于定量分析，不能说明变动方向。（ ） 答案：× 解析：指数体系既能定量分析（程度、绝对额），也能定性分析（方向、原因）。 四、简答题（共1题，共10分） 1. 简述综合法总指数的概念及其编制时需要明确的两个基本概念。 答案： 综合法总指数是由两个总量指标对比而形成的总指数形式。在所研究的总量指标中，包含两个或两个以上因素，将其中一个或一个以上因素固定下来，仅考察另一个因素的变动。 两个基本概念：①指数化指标——编制指数所要测定的因素；②同度量因素——起媒介作用，使不能直接加总或对比的因素可以加总和对比，同时起权数作用。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1. 某商场三种商品销售资料如下： 商品 基期 报告期 销售量 单价 销售量 单价 甲 800 150 1000 160 乙 1500 60 1800 58 丙 300 800 350 80 要求： （1）计算三种商品的销售量综合指数和价格综合指数。 （2）计算销售额指数，并建立指数体系。 （3）从相对数和绝对数两方面分析销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。 答案：（1）计算销售量指数和价格指数 基期销售额：∑q0p0=800×150+1500×60+300×800=120000+90000+240000=450000（元） 报告期销售额：∑q1p1=1000×160+1800×58+350×780=160000+104400+273000=537400（元） 按基期价格计算的报告期销售额： ∑q1p0=1000×150+1800×60+350×80800=150000+108000+280000=538000（元） 销售量指数：Kq=∑q1p0/∑q0p0= 538000/450000≈1.19556=119.56% 价格指数：Kp=∑q1p1/∑q1p0 = 537400/538000≈0.99888=99.89% （2）计算销售额指数并建立指数体系 销售额指数：Kpq=∑q1p1/∑q0p0= 537400/450000≈1.19422=119.42% 指数体系（相对数关系）：119.42%≈119.56%×99.89% 绝对数关系： 销售额变动额 = ∑q1p1−∑q0p 0=537400−450000=87400（元） 销售量变动影响额 = ∑q1p0−∑q0p0=538000−450000=88000（元） 价格变动影响额 = ∑q1p1−∑q1p0=537400−538000=−600（元） 验证：88000+(−600)=87400（元） （3）分析说明：从相对数看：报告期销售额比基期增长19.42%，这是由于销售量平均增长19.56%与价格平均下降0.11%共同作用的结果。销售量增长使销售额上升的幅度远大于价格微降使销售额下降的幅度。 从绝对数看：销售额增加87400元。其中，由于销售量增长使销售额增加88000元；由于价格下降使销售额减少600元。两者相抵，净增87400元。 结论：该商场报告期销售额的增长完全由销售量的增加驱动，价格略有下降对销售额产生了微小的负向影响。 2. 某工业局所属的三个工厂生产某种产品，2023年产品总成本为129万元，比2022年多9万元，单位产品成本比2022年降低3%，计算： （1） 总成本指数； （2） 产品产量指数； （3） 因单位成本降低而节约的总成本绝对额是多少？ 答案：（1）总成本指数 2022年总成本 = 129 - 9 = 120（万元） 总成本指数 = 2023年总成本/2022年总成本=129/120=1.075=107.5% （2） 产品产量指数 单位成本指数 = 1−3%=97% 根据指数体系：总成本指数 = 产品产量指数 × 单位成本指数 产品产量指数 = 总成本指数/单位成本指数=107.5%/97%≈110.83% （3）因单位成本降低而节约的总成本绝对额 单位成本指数的分子：2023年实际总成本 ∑z1q1=129万元 单位成本指数的分母： 由单位成本指数 Kz=∑z1q1/∑z0q1=97% 得：∑z0q1=∑z1q1/Kz=129/97%≈132.99 节约额 = ∑z1q1-∑z0q1 = 132.99−129=3.99 万元 结论： （1）总成本指数为 107.5%； （2）产品产量指数为 110.83%； （3）因单位成本降低而节约的总成本绝对额为 3.99 万元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省对口升学考试《统计基础知识》45分钟专题训练专辑，共33份试卷。试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固财经商贸类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加财经商贸类高考的学生，与本专辑配套的还有安徽省对口升学考试《基础会计》《税收基础》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《统计基础知识》 第六章：统计指数 课题三十二 ：综合法总指数综合计算 时间：45分钟 总分：100分 班级___________ 姓名__________ 学号__________ 成绩________ 一、单项选择题（共15题，每题2分，共30分） 1. 综合法总指数是通过（ ）对比而形成的指数。 A. 两个相对指标 B. 两个平均指标 C. 两个总量指标 D. 两个个体指数 2. 在综合法总指数中，所要测定的因素称为（ ）。 A. 同度量因素 B. 指数化指标 C. 权数 D. 基期指标 3. 在综合法总指数中，起媒介作用并能使不同指标加总的因素称为（ ）。 A. 同度量因素 B. 指数化指标 C. 个体指数 D. 动态因素 4. 编制销售量指数（数量指标指数）时，一般将同度量因素（价格）固定在（ ）。 A. 报告期 B. 基期 C. 任意时期 D. 报告期与基期的平均值 5. 编制价格指数（质量指标指数）时，一般将同度量因素（销售量）固定在（ ）。 A. 基期 B. 不变时期 C. 报告期 D. 基期与报告期的平均值 6. 在指数体系中，总价值量指数与各因素指数之间的数量关系表现为（ ）。 A. 总价值量指数等于各因素指数之和 B. 总价值量指数等于各因素指数之差 C. 总价值量指数等于各因素指数的积 D. 总价值量指数等于各因素指数的平均数 7. 从绝对量看，总价值量的变动差额等于（ ）。 A. 各因素指数变动差额的乘积 B. 各因素指数变动差额之和 C. 各因素指数变动差额之差 D. 各因素指数变动差额的平均数 8. 已知 ∑q1p1=480万元，∑q0p0=400万元，则销售额指数为（ ）。 A. 83.33% B. 120% C. 20% D. 80% 9. 已知 ∑p1q1=440万元，∑p0q1=400万元，销售量指数为105%，则销售额指数为（ ）。 A. 110% B. 88.89% C. 115.5% D. 90% 10. 某企业销售额指数为111%，销售量指数为120%，则销售额因为价格而变化了多少（ ）。 A. 减少7.5% B. 增长108% C. 增长11% D. 增加7.5% 11. 某商场报告期销售额比基期增加8.4万元，其中因销售量增加使销售额减少3万元，则因价格变动使销售额（ ）。 A. 增加5.4万元 B. 减少5.4万元 C. 增加11.4万元 D. 减少11.4万元 12. 销售量综合法总指数的同度量因素是（ ）。 A. 销售量 B. 单位产品价格 C. 单位产品成本 D. 销售额 13. 综合法总指数要求统计资料为（ ）。 A. 抽样资料 B. 典型资料 C. 非全面资料 D. 全面资料 14. 下列等式中，属于指数体系绝对数关系的是（ ）。 15. 某企业报告期总成本比基期增加5万元，其中由于产量增加使总成本增加8万元，则单位成本（ ）。 A. 上升 B. 下降 C. 不变 D. 无法判断 二、多项选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 编制综合法总指数需要明确的两个概念是（ ）。 A. 个体指数 B. 环比指数 C. 指数化指标 D. 权数 2. 下列关于同度量因素的说法正确的有（ ）。 A. 起媒介作用 B. 使不能直接加总的指标可以加总 C. 在总指数中起权衡轻重的作用（权数） D. 同度量因素必须固定在报告期 3. 下列指标可以互为同度量因素的有（ ）。 A. 产品产量--出厂价格 B. 销售价格--销售收入 C. 全员劳动生产率--职工人数 D. 单位成本--产量 4. 编制质量指标综合法总指数时，通常（ ）。 A. 指数化指标是质量指标 B. 同度量因素采用数量指标 C. 同度量因素固定在基期 D. 同度量因素固定在报告期 5. 关于指数体系，下列说法正确的有（ ）。 A. 由相互联系的统计指数构成的整体 B. 总价值量指数等于各因素指数的乘积 C. 总价值量变动差额等于各因素变动差额之积 D. 可以进行多因素分析 6. 下列属于指数体系关系的有（ ）。 A. 销售额指数 = 销售量指数 × 价格指数 B. 总产值指数 = 产量指数 × 价格指数 C. 总成本指数 = 产量指数 × 单位成本指数 D. 产量指数 = 销售量指数 × 价格指数 7. 编制综合法总指数时应注意的问题包括（ ）。 A. 分子分母范围必须一致 B. 同度量因素所属时期可根据研究目的确定 C. 可使用不变价格作为同度量因素 D. 必须具有全面资料 8. 公式 ∑p1q1-∑p0q1的意义是（ ）。 A. 综合反映多种商品销售量变动而增减的销售额 B. 综合反映多种商品价格变动而增减的销售额 C. 综合反映销售额变动的绝对额 D. 综合反映价格变动使得消费者购买同样多的商品增减的货币支出额 9. 已知某企业价格指数为120%，销售量指数为110%，则（ ）。 A. 价格综合法总指数为109.09% B. 销售额增长30% C. 销售量增长10% D. 销售额增长32% 10. 根据指数体系，若已知基期销售额、销售额指数和销售量指数，可以推算（ ）。 A. 价格指数 B. 价格变动对销售额的影响绝对额 C. 销售量变动对销售额的影响绝对额 D. 报告期销售额 三、判断题（共10题，每题1分，共10分） 1. 综合法总指数是由两个相对指标对比形成的指数。（ ） 2. 指数化指标与同度量因素是同一个概念。（ ） 3. 编制销售量指数时，通常将价格固定在基期。（ ） 4. 编制价格指数时，通常将销售量固定在报告期。（ ） 5. 在指数体系中，总价值量指数等于各因素指数的总和。（ ） 6. 指数体系的绝对数关系中，总变动差额等于各因素变动差额之积。（ ） 7. 采用不变价格编制的产量指数不可以消除价格变动的影响。（ ） 8. 综合法总指数既可用于非全面资料。（ ） 9. 若销售量指数大于销售额指数，则价格指数一定大于100%。（ ） 10. 指数体系只能用于定量分析，不能说明变动方向。（ ） 四、简答题（共1题，共10分） 1. 简述综合法总指数的概念及其编制时需要明确的两个基本概念。 五、综合应用题（共2题，每题10分，共20分） 1. 某商场三种商品销售资料如下： 商品 基期 报告期 销售量 单价 销售量 单价 甲 800 150 1000 160 乙 1500 60 1800 58 丙 300 800 350 80 要求： （1）计算三种商品的销售量综合指数和价格综合指数。 （2）计算销售额指数，并建立指数体系。 （3）从相对数和绝对数两方面分析销售量变动和价格变动对销售额变动的影响。 2. 某工业局所属的三个工厂生产某种产品，2023年产品总成本为129万元，比2022年多9万元，单位产品成本比2022年降低3%，计算： （1） 总成本指数； （2） 产品产量指数； （3） 因单位成本降低而节约的总成本绝对额是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $