专题06 图形与周长（期末专项训练）数学青岛版三年级下册（新教材）

专题06 图形与周长 （8种类型80道） 目录 题型一、长方形和正方形的概念及特点 1 题型二、周长的认识和大小比较 5 题型三、长方形的周长 9 题型四、正方形的周长 14 题型五、求最短周长（长方形和正方形） 19 题型六、画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 27 题型七、长、正方形周长的应用 35 题型八、利用平移法巧算周长 42 题型一、长方形和正方形的概念及特点 1．将一张长18厘米、宽16厘米的长方形纸对折后，得到两个同样大的小长方形。小长方形可能长( )厘米，宽( )厘米；也可能长( )厘米，宽( )厘米。 【答案】 18 8 16 9 【分析】长方形对折有两种不同的折法，会得到两种不同尺寸的小长方形：一种是平行于宽沿长的中点折叠，另一种是平行于长沿宽的中点折叠。对折后原长方形的其中一条边长保持不变，另一条边长变为原来的一半，分两种情况计算即可。 【详解】情况一：沿宽的中点对折（平行于长折叠），原长方形的长不变，成为小长方形的长，原宽对折后减半成为小长方形的宽：小长方形长＝原长方形长＝18厘米，小长方形宽＝16÷2＝8厘米； 情况二：沿长的中点对折（平行于宽折叠），原长方形的宽不变，成为小长方形的长，原长对折后减半成为小长方形的宽：小长方形长＝原长方形宽＝16厘米，小长方形宽＝18÷2＝9厘米。 2．长方形和正方形有较多相同之处，它们都有( )条边，有( )个角并且都是( )角。长方形的对边( )，当长方形的长和宽( )时，这个长方形就变成了正方形。 【答案】 4/四 4/四 直 相等 相等 【分析】长方形的4个角都是直角，有4条边，且对边相等。正方形的4 个角也都是直角，有4条边，不仅对边相等，而且4条边均相等。当长方形的长和宽相等，长方形就变成正方形。据此解答即可。 【详解】长方形和正方形有较多相同之处，它们都有4条边，有4个角并且都是直角。长方形的对边相等，当长方形的长和宽相等时，这个长方形就变成了正方形。 3．长方形有( )条边，对边( )，四个角都是( )。正方形的4条边都( )，有( )个直角。 【答案】 4 相等 直角 相等 4 【详解】由长方形正方形定义可知，长方形有4条边，对边相等，正方形的四条边都相等，长方形正方形四个角都是直角。 长方形有4条边，对边相等，四个角都是直角。正方形的4条边都相等，有4个直角。 4．长方形和正方形都有( )条边，( )个直角；正方形的( )都相等，长方形的( )相等。 【答案】 4 4 4条边 对边 【分析】根据长方形正方形特征进行填空： 长方形：长长方方的，有四条直直的边，两条长的边和短的边分别相等，有四个直直的角，四个角都相等； 正方形：正正方方的，有四条直直的边，每条边都相等，有四个直直的角，四个角都相等； 【详解】根据分析，填空如下： 长方形和正方形都有（  4）条边，（   4 ）个直角；正方形的（  4条边    ）都相等，长方形的（  对边  ）相等。 5．填空。 【答案】见详解 【分析】根据长方形与正方形的特点填空。长方形对边相等，有四个角，四个角都是直角； 正方形四条边都相等，有四个角，四个角都是直角。 【详解】填法如图： 6．如图是两副同样的三角板。( )和( )能拼成长方形，( )和( )能拼成正方形。 【答案】 ① ③ ② ④ 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形；四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形，据此选择即可。 【详解】 如图： ①和③能拼成长方形，②和④能拼成正方形。 7．长方形和正方形都是( )形，它们都有( )条边，都有( )个角，其中( )形的对边相等，( )形的四条边都相等。 【答案】 四边 4/四 4/四 长方 正方 【分析】长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个直角。长方形中相对的边相等，正方形的4条边都相等。据此解答。 【详解】长方形和正方形都是四边形，它们都有4条边，都有4个角，其中长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。 8．下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米，剩下的小长方形的宽是( )厘米。 【答案】 6 4 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下小长方形的宽等于长方形的长减去宽，据此解答。 【详解】（厘米） 所以下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是6厘米，剩下的小长方形的宽是4厘米。 9．把两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 【答案】 10 5 【分析】根据题意，用两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，横着拼或竖着拼都一样，长方形的宽等于正方形的边长，即5厘米，长方形的长等于正方形的边长乘2，即（）厘米，据此解答。 【详解】由分析可得： 这个长方形的长是10厘米，宽是5厘米。 10．含的正方形有( )个。 【答案】6 【分析】可以按照正方形的大小（边长）来分类计数含★的正方形： 【详解】边长为1的正方形：只有中间1个小正方形包含★。 边长为2的正方形：以★为中心，由4个小正方形组成的正方形，横向和纵向各能找到2个，共4个包含★。 边长为3的正方形：整个大正方形，1个包含★。 将各类数量相加：1 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 6（个），含★的正方形有6个。 题型二、周长的认识和大小比较 11．在一个长18厘米、宽12厘米的长方形上剪下一个边长10厘米的正方形，剩余图形的周长与原长方形的周长相比，（    ）。 A．可能变大 B．一定变小 C．一定不变 【答案】A 【分析】分情况讨论。情况一：正方形在长方形的角上。此时剩余图形的周长和原长方形周长相等。情况二：正方形在长方形的边上（非角上）。此时剩余图形的周长比原长方形周长多了正方形的两条边长，周长变大。 【详解】在一个长18厘米、宽12厘米的长方形上剪下一个边长10厘米的正方形，剩余图形的周长与原长方形的周长相比，可能变大。 12．下面每组图形中，周长不相等的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】A选项，将第二个图形凹进去的线段平移后，可得到与第一个图形相同的长方形；B选项，将第一个图形凹进去的线段平移后，可得到与第二个图形相同的长方形；C选项，第一个图形是由4个小长方形组成的2×2的大长方形，周长为8条小长方形的边长；第二个图形是由4个小长方形组成的“T”字形，通过平移凹进去的线段后，周长为10条小长方形的边长，据此解答即可。 【详解】 A．，通过平移周长相等； B．，通过平移周长相等； C．，通过平移周长不相等。 每组图形中，周长不相等的是。 13．三年级举行跑步比赛，如图。三（1）班沿着操场A区跑一周，三（2）班沿着操场B区跑一周。这样比赛公平吗？（    ） A．公平 B．不公平 C．无法判断 【答案】A 【分析】封闭图形一周边线的长度就是它的周长，分别求出三（1）、三（2）班跑一周的路线长度，看是否相等，即可解答。 【详解】三（1）班：A区的周长＝中间的公共折线边长＋长方形的一条长＋20cm 三（2）班：B区的周长＝中间的公共折线边长＋长方形的一条长＋20cm A区的周长＝B区的周长 也就是三（1）、三（2）班跑一周路线长度相等，因此这样比赛是公平的。 14．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将选项A的图形缺口处的线段向外扩展，可以得到一个长3厘米宽2厘米的长方形，该图形的周长和这个长方形的周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算出所有图形的周长后选出最短的即可。 【详解】A．（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）； B．（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米）； C．2×4＝8（厘米）。 8＜10 周长最短的是。 15．小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长( )厘米。 【答案】31 【分析】已知一条边长为3厘米，根据边长×边数=周长，可以求出五角星的周长，再加上多出的1厘米，即可得到丝带的总长度。 【详解】五角星周长：（厘米） 丝带长度：（厘米） 这根丝带长31厘米。 16．一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，这个花坛的周长是( )米。 【答案】78 【分析】封闭图形一周边线的长度，就是它的周长。据此解答。 【详解】一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，那么这个花坛一周边线的长度等于78米，所以这个花坛的周长是78米。 17．下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 【答案】√；√；√；×；描边见详解 【分析】由图可知，图①是由曲线围成的封闭图形，图②是由线段围成的封闭图形，图③是由线段围成的封闭图形，图④不是封闭图形。据此解答。 【详解】 18．下面的图形都是由4个边长1厘米的正方形拼成，其中周长相等的是( )和( )。 【答案】 ① ③ 【分析】根据周长的定义知道，围成一个图形的所有外沿边长的总和，就是该图形的周长。每一个图形都是由相同的4个边长为1厘米的正方形拼成的，可以沿图形边线1厘米1厘米的数一周，数出每个图形的周长，再比较。 【详解】图形①的周长是10厘米； 图形②的周长是8厘米； 图形③的周长是10厘米； 8＜10＝10，所以周长相等的是①和③。 19．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第( )种围法节省篱笆，这种围法需要用( )米篱笆。 【答案】 一 19 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度，即：5×2＋9＝19（米）；第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度，即：9×2＋5＝23（米）；据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【详解】第一种围法： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（米） 第二种围法： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 19米＜23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 20．下面三个图形（单位：厘米），计算图1的周长可以列算式( )；图2的周长是( )厘米；图3的周长是( )厘米。 【答案】 5＋5＋7 18 22 【分析】封闭图形一周的长度叫做它的周长。据此可知，图1的周长等于3条边的长度和，图2的周长等于4条边的长度和。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出图3的周长。 【详解】5＋5＋7＝17（厘米） 3＋4＋6＋5＝18（厘米） （6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 计算图1的周长可以列算式5＋5＋7；图2的周长是18厘米；图3的周长是22厘米。 题型三、长方形的周长 21．小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是( )厘米。 【答案】24 【分析】长方形周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，代入长8厘米、宽4厘米列式计算即可。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是24厘米。 22．将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 【答案】 8 14 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。假设出原来正方形的边长，长方形的长和宽，再计算即可。 【详解】假设正方形原来边长为4厘米；长方形的长为2厘米、宽为1厘米。 新的边长：4－2＝2（厘米） 周长减少：4×4－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 变化后的长方形长：2＋5＝7（厘米），宽：1＋2＝3（厘米） 周长增加：（7＋3）×2－（2＋1）×2 ＝10×2－3×2 ＝20－6 ＝14（厘米） 23．一个长方形的周长是32分米，它相邻两条边的长度的和是( )分米。 【答案】16 【分析】根据长方形的周长公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知相邻两边的长度和＝周长÷2，即可解答。 【详解】32÷2＝16（分米） 24．某体育馆足球比赛场地长100米，宽45米。该足球比赛场地的周长是( )米。 【答案】290 【分析】足球比赛场地长100米，宽45米，是一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答。 【详解】（100＋45）×2 ＝145×2 ＝290（米） 25．一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半。这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】24 【分析】根据题意，长是8厘米，宽是它的一半，要求宽是多少厘米，即求8的一半是多少厘米，用除法即可求出这个长方形宽的长度，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可计算出这个长方形的周长。 【详解】8÷2＝4（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 因此，这个长方形的周长是24厘米。 26．计算下面图形的周长。 【答案】62厘米 【分析】由图中数据可知，长方形的长为19厘米，宽为12厘米，代入长方形的周长公式即可得到答案。 【详解】 （厘米） 所以图形的周长为62厘米。 27．计算下面图形的周长。 【答案】86m 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出这个图形的周长。 【详解】（28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（m） 这个图形的周长是86m。 28．长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。 【答案】 108厘米 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长方形的长是36厘米，宽18厘米，把数据代入公式，计算即可。 【详解】根据分析可知： （36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（厘米） 长方形的周长是108厘米 29．把西红柿地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种大西红柿，其余部分种小西红柿。在小西红柿地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】34米 【分析】原来的西红柿地是长17米、宽15米的长方形，分出最大正方形时，正方形的边长最大等于长方形的宽，也就是15米。剩余种小西红柿的部分是小长方形，它的长为15米，宽为米；篱笆长就是这个小长方形的周长，根据长方形周长公式计算即可。 【详解】（米） （米） 答：篱笆长34米。 30．斯诺克也称障碍台球，此项运动使用的球桌长约36分米，宽约18分米。比赛时，参赛选手绕球桌边沿走一圈，大约要走多少分米？ 【答案】108分米 【分析】根据题意，“绕球桌边沿走一圈”即是求长方形球桌的周长。已知球桌的长和宽，直接利用长方形周长公式“（长＋宽）×2”解答即可。 【详解】（36＋18）×2 ＝54×2 ＝108（分米） 答：大约要走 108 分米。 题型四、正方形的周长 31．用一根长36分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )分米，如果围成一个长方形，长是12分米，宽是( )分米。 【答案】 9 6 【分析】铁丝的长度即为围成图形的周长。根据正方形周长公式，边长等于周长除以4；根据长方形周长公式，宽等于周长除以2再减去长。 【详解】36÷4＝9（分米） 36÷2－12 ＝18－12 ＝6（分米） 32．小明沿一个正方形的游泳池外围走一圈是120米，这个游泳池的边长是( )米。 【答案】30 【分析】根据题意可知，正方形游泳池的周长为120米，因此用正方形的周长除以4即可求出这个游泳池的边长。 【详解】（米） 这个游泳池的边长是30米。 33．用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是10厘米，宽是______厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是______厘米。 【答案】 8 9 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式即可求出宽 ，然后用铁丝的长度除以4即可求出正方形的边长；据此解答。 【详解】长方形的宽：36÷2－10 ＝18－10 ＝8（厘米） 正方形的边长是： 36÷4＝9（厘米） 34．用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个三角形，且这个三角形有两条边都是9cm，那么这个三角形的第三条边长是( )cm。 【答案】6 【分析】根据正方形周长＝边长×4，求出这根铁丝的长度，改围成一个三角形，用铁丝的长度减去三角形两条边的长度，即可求出这个三角形的第三条边长。 【详解】6×4＝24（cm） 24－（9×2） ＝24－18 ＝6（cm） 所以这个三角形的第三条边长是6cm。 35．算一算：用你喜欢的方法计算下列图形的周长。 【答案】 18分米；12厘米 【分析】长方形周长公式是（长＋宽）×2，正方形周长公式是边长×4，分别代入数据计算即可。 【详解】长方形： （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 正方形：3×4＝12（厘米） 36．计算下面图形的周长。 【答案】60分米；84厘米 【分析】根据，，代入数值计算即可。 【详解】（分米） ＝42×2 ＝84（厘米） 所以正方形的周长为60分米，长方形的周长为84厘米。 37．跆拳道场地是一个标准的正方形，其中比赛区是一个边长为8米的正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，警戒区的外围周长是多少米？ 【答案】48米 【分析】根据题意，里面的正方形边长是8米，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，则外面的正方形边长是（8＋2＋2）米，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数字即可计算出警戒区的外围周长是多少米。 【详解】8＋2＋2＝12（米） 12×4＝48（米） 答：警戒区的外围周长是48米。 38．相等城堡有一个长方形花园和正方形广场，周长相等。花园的长20米，宽12米，广场的边长是多少米？ 【答案】 16米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）2、正方形的周长＝边长4，进行分析。 【详解】 （米） （米） 答：广场的边长是16米。 39．茶农李伯伯有一块长45米，宽25米的长方形茶园，现要将长方形茶园扩建成边长为45米的正方形茶园。如图所示，这块正方形茶园的周长比原来增加了多少米？ 【答案】40米 【分析】由题意得，原来长方形茶园的长是45米，宽是25米。现要将长方形茶园扩建成边长为45米的正方形茶园，周长增加的部分如下图： 由图可知，可以先用45米减去25米算出一条宽增加了多少米，然后再乘上2即可算出这块正方形茶园的周长比原来增加了多少米。 【详解】（45－25）×2 ＝20×2 ＝40（米） 答：这块正方形茶园的周长比原来增加了40米。 40．布置活动场地：爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形，经策划员测量，每条边的长度为27米，现有120米的警戒线够吗？ 【答案】够 【分析】先求出围成边长为27米的正方形场地所需警戒线的长度，也就是求这个正方形的周长。根据正方形周长＝边长×4，求出所需警戒线的长度，已知现有警戒线长度，再进行比较即可。 【详解】27×4＝108（米） 120米＞108米 答：现有120米的警戒线够。 题型五、求最短周长（长方形和正方形） 41．一块长方形菜地长24米，宽15米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 【答案】78米；54米 【分析】求篱笆长，就是求长方形菜地的周长。长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出篱笆长。 如果一面靠墙，可以长靠墙，也可以宽靠墙。当长靠墙，篱笆长是2个宽的米数加上一个长的米数。当宽靠墙，篱笆长是2个长的米数加上1个宽的米数。算出结果比较，看哪一个篱笆长最短。 【详解】（24＋15）×2 ＝39×2 ＝78（米） 当长靠墙：15×2＋24 ＝30＋24 ＝54（米） 当宽靠墙：24×2＋15 ＝48＋15 ＝63（米） 54＜63 答：篱笆长78米。如果一面靠墙，篱笆至少长54米。 42．小明家想要新建一个长方形花圃（如下图），计划一面靠墙、其它三面用篱笆围起来，你能算出最少要准备多少米的篱笆吗？ 【答案】12米 【分析】要使篱笆最少，应将长方形花圃的长边靠墙，篱笆的长度是长方形的1个长边长度加上2个宽边长度；据此解答即可。 【详解】6＋3＋3＝12（米） 答：最少要准备12米的篱笆。 43．爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 【答案】24厘米 【分析】一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米，把两个长方形4厘米长度的边重合在一起拼接，这时拼成一个长方形，周长最短，这个长方形长是5＋3＝8（厘米），宽是4厘米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算。 【详解】 5＋3＝8（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：周长最短24厘米。 44．小明的爸爸在河边挖了一块长方形菜地，长8米，宽5米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少得用多少米篱笆？ 【答案】18米 【分析】考虑到最少，则靠河边的一面不需要围篱笆。只需要围其它三面，是由一条长和两条宽组成，即篱笆的长度＝长＋宽×2，代入数据计算即可。 【详解】8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：篱笆至少长18米。 【点睛】解决本题的关键是知道篱笆的长度是由一条长和两条宽组成，然后加起来就可以。 45．一块长方形菜地，长9米，宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【答案】26米；17米 【分析】四周围上篱笆，即求长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值即可解答；如果一面靠墙则分情况解答，分别算出长靠墙和宽靠墙时篱笆的长，再进行大小比较即可解答。 【详解】 答：四周围上篱笆，篱笆的长是26米。 长靠墙： 宽靠墙： 17＜22 答：如果一面靠墙，篱笆至少要17米。 【点睛】本题考查了长方形周长公式的实际应用。 46．一块长方形菜地，长20米，宽10米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆（如下图），至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】40米 【分析】当长方形的一条长靠墙时，此时需要的竹篱笆最少；用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要竹篱笆多少米。 【详解】20＋10＋10 ＝30＋10 ＝40（米） 答：至少需要竹篱笆40米。 【点睛】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，此时需要的竹篱笆最少。 47．（如图）一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】18米 【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代数计算即可。 【详解】所用篱笆的长度是： 8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：篱笆至少要18米。 【点睛】本题考查长方形周长的实际应用，理解篱笆长度与墙的长度之和与长方形周长相等，再考虑长方形那一边靠墙能够使篱笆最短，即可作答此题。 48．张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 【答案】B方案 【分析】靠墙边不围需要篱笆：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长；当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长。据此计算出两种方案所需要的篱笆长度，再比较出哪种方案所需的篱笆长度更短，代入数据计算。 【详解】A方案：当墙做长方形菜地的宽时，围篱笆的长度是两个长和一个宽的总长 12×2＋8 ＝24＋8 ＝32（米） B方案：当墙做长方形菜地的长时，围篱笆的长度是一个长和两个宽的总长 12＋8×2 ＝12＋16 ＝28（米） 32米＞28米 答：B方案需要的篱笆长度更短。 49．王叔叔想用篱笆围一个长方形花圃，长是10米，宽是8米。其中一面靠墙，至少要准备多少米长的篱笆呢？（要求：先画一画，再算一算） 【答案】26米；图见详解 【分析】一面靠墙，可以分别让宽和长靠墙，然后计算出另外三条边之和，也就是需要的篱笆长，然后较短的即可所求。 【详解】 10＋8×2 ＝10＋16 ＝26（米） 10×2＋8 ＝20＋8 ＝28（米） 26＜28，所以长靠墙需要的篱笆少，需要26米。 答：至少要准备26米长的篱笆。 50．一块长方形的菜地长18米，宽15米。 （1）王大妈要给这块菜地的四周围上篱笆篱笆，篱笆长多少米？ （2）如果菜地一面靠墙，王大妈至少需要多少米的篱笆？ 【答案】（1）66米       （2）48米 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地的周长，也就是篱笆的长度； （2）菜地的一面靠墙，有两种情况，如果是长边靠墙，篱笆长度则为长＋2×宽；如果是短边靠墙，篱笆长度则为长×2＋宽。分别计算出两种情况的篱笆长度，再进行比较，选择使用篱笆最少的。 【详解】（1）（18＋15）×2 ＝33×2 ＝66（米） 答：篱笆长66米。 （2）长边靠墙： 18＋2×15 ＝18＋30 ＝48（米） 短边靠墙： 18×2＋15 ＝36＋15 ＝51（米） 48米＜51米 答：如果菜地的一面靠墙，至少要用篱笆48米。 【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，牢记长方形的周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2；分两种情况讨论菜地靠墙是解答第二题的关键。 题型六、画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 51．请用直尺和圆规在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 【答案】图见详解； 7 【分析】在长方形中画出一个最大的正方形，正方形的边长＝长方形的宽，用圆规截取相应的长度，连线即可。 【详解】由分析可知，正方形的边长是7厘米。 用圆规量取长方形宽的长度，然后在长方形的两条长边上分别量取和宽相等的长度，最后用直尺连接两点即可。 这个正方形的边长是7厘米。 52．接着画出长方形，再画一个直角和一个钝角。 【答案】见详解 【分析】根据题意，长方形的对边相等，较长的边叫做长，较短的边叫做宽，4个角都是直角，由此补全图形；角由一个顶点和两条边组成，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，大于0°小于90°的角是锐角，三角尺上最大的角是直角，据此作图。 【详解】根据分析可得：作图如下 （直角和钝角的画法不唯一） 53．在方格纸上按要求画图形。 【答案】见详解 【分析】根据正方形的定义：每条边长度都相等，每个角的大小也都相等，是特殊的多边形；长方形的定义：有4个角都是直角的四边形，叫做长方形。在方格纸上，每个小方格的边长为1厘米，因此可以通过数小方格来确定图形的边长。据此解答。 【详解】如下图： 54．接着画出一个正方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，数出图中这条边占了几个点，剩余的3条边也是同样的长度，由此解答。 【详解】如图： 55．画一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形。提示：图中每个小正方形的边长为1厘米。 【答案】见详解 【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角。长6厘米，画6个小格；宽3厘米，画3个小格据此画出这个长方形。 正方形四条边都相等，有4个直角。画边长为4个小格的正方形。据此作图即可。 【详解】 56．在下面的方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，一个边长4厘米的正方形，并求出它们的周长。 【答案】图见详解；长方形周长为16厘米，正方形周长为16厘米 【分析】观察方格纸可以发现，每个小正方形的边长为1厘米，那么长方形的长为5÷1＝5（个）小正方形的边长和，宽为3÷1＝3（个）小正方形的边长和，据此画出长方形即可，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长即可。 边长4厘米的正方形的边长为4÷1＝4（个）小正方形的边长的和，据此画出正方形即可，根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形周长即可。 【详解】如图： 长方形长： 5÷1＝5（个） 长方形宽：3÷1＝3（个） 正方形边长：4÷1＝4（个） 长方形周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 正方形周长： 4×4＝16（厘米） 答：长方形周长为16厘米，正方形周长为16厘米。 57．请在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的特征：有4条边，两组对边平行且相等，有4个直角，据此画一个长8厘米、宽4厘米的长方形即可。 【详解】所画长方形的长有8个格子，宽有4个格子。具体画法如下所示： 58．按要求做一做。（图中每个小方格的边长是1厘米） （1）画一画：在上边的方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。它的周长是（    ）厘米。 （2）涂一涂：在你画出的长方形里涂出一个最大的正方形。 【答案】（1）图见详解；16 （2）图见详解 【分析】（1）根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长5厘米的线段，一条宽3厘米的线段，然后再用两条分别和长和宽同长度的线段连接成长方形。依据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可求解； （2）根据题意，长方形的宽就是正方形的边长，即在长方形里涂出一个边长为3厘米的最大正方形即可。 【详解】 （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 长方形的周长是16厘米。 59．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米宽3厘米的长方形。 （2）边长长5厘米的正方形 【答案】图见详解 【分析】观察方格纸可以发现，小正方形的边长为1厘米，那么长方形的长相当于4÷1＝4（个）小正方形的边长，长方形的宽相当于3÷1＝3（个）小正方形的边长，正方形的边长相当于5÷1＝5（个）小正方形的边长，据此画出长4厘米宽3厘米的长方形和边长5厘米的正方形即可。 【详解】长方形： 4÷1＝4（个） 3÷1＝3（个） 正方形： 5÷1＝5（个） （1）（2）如图： 60．画一个长6厘米，宽5厘米的长方形。再画一个边长3厘米的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形） 【答案】见详解 【分析】已知小方格边长1厘米，长方形6厘米即6格，宽5厘米，即5格；正方形边长相同都为3厘米即3格，据此画图即可。 【详解】 如图： 题型七、长、正方形周长的应用 61．纸艺社团从一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩余纸片的周长是多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】从一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，则可求出剩余纸片的长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2可求出剩余纸片的周长。 【详解】7－5＝2（厘米）   （2＋5）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 答：剩余纸片的周长是14厘米。 62．李叔叔利用一面院墙，用栅栏围一个长方形鸡舍，鸡舍长10米、宽6米。需要多少米栅栏可以围好鸡舍？ 【答案】长边靠墙22米；短边靠墙26米 【分析】靠墙边不需要栅栏：当墙作长方形鸡舍的长时，围栅栏的长度是一个长和两个宽的总长；当墙作长方形鸡舍的宽时，围栅栏的长度是两个长和一个宽的总长。 【详解】长边靠墙： （米） 短边靠墙： ＝26（米） 答：需要22米或26米栅栏可以围好鸡舍。 63．把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个图形的周长长？ 【答案】图② 【分析】图①宽是5×2＝10（厘米），此时是个正方形，边长是10厘米，正方形周长＝边长×4；图②长是10×2＝20（厘米），长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解题。然后再进行比较即可。 【详解】5×2＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 10×2＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 40＜50，所以图②的周长长。 答：图②的周长长。 64．王爷爷家有一块长方形空地，长20米，宽12米。他准备在这块空地上用篱笆围出一个最大的正方形做鸡舍，剩下的做菜地。围鸡舍的篱笆一共多长？如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 【答案】48米；28米 【分析】根据题意可知，在这块长方形空地上用篱笆围出一块最大的正方形做鸡舍，这个正方形的边长等于长方形的宽12米，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答。 剩下的做菜地，菜地的长是12米，宽是（20－12）米，如果把菜地也用篱笆围起来，菜地的一条边与鸡舍共用一段12米长的篱笆，所以至少还需要的篱笆长度等于菜地的一条长加上两条宽的长度。据此解答。 【详解】根据分析可知： 12×4＝48（米） 20－12＝8（米） 8×2＋12 ＝16＋12 ＝28（米） 答：围鸡舍的篱笆一共长48米。如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆28米。 65．用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？画图解决一下。 【答案】拼成边长为4分米的正方形周长最短；图见详解 【分析】16＝1×16＝2×8＝4×4，所以16个边长1分米的正方形拼成一个长方形和正方形，有三种拼法，第一种是16个正方形排成1行；第二种是16个正方形排成2行8列；第三种是16个正方形排成4行4列；分别画出图形，找出新长方形的长和宽或者正方形的边长，再根据长方形的周长公式＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，求出周长，再比较得解。 【详解】第一种拼法：16＝1×16，16个正方形排成1行； 长方形的长为16分米，宽为1分米，周长为： （1＋16）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 第二种拼法：16＝2×8，16个正方形排成2行8列； 长方形的长为8分米，宽为2分米，周长为： （2＋8）×2 ＝10×2 ＝20（分米） 第三种拼法：16＝4×4，16个正方形排成4行4列； 正方形的边长为4分米，周长为：4×4＝16（分米） 16＜20＜34 答：拼成边长为4分米的正方形周长最短。 66．一个正方形的边长是1厘米，有24个这样的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，即可分别求出所拼成的长方形的周长，由此可得这24个正方形不论怎样拼，所拼成的长方形的面积不变，随着长与宽的变化周长也在变化，拼成的长方形的长、宽差越大，周长也越长，反之周长越短。 【详解】根据分析可知： 24个正方形排一行组成长方形，长是24厘米，宽是1厘米，周长是：（24＋1）×2＝25×2＝50（厘米） 24个正方形排两行组成长方形，长是24÷2＝12（厘米），宽是2厘米，周长是：（12＋2）×2＝14×2＝28（厘米） 24个正方形排三行组成长方形，长是24÷3＝8（厘米），宽是3厘米，周长是：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米） 24个正方形排四行组成长方形，长是24÷4＝6（厘米），宽是4厘米，周长是：（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米） 答：拼成的长方形的周长最短是20厘米。 67．刘爷爷要在围墙边围一块菜地，长18米，宽5米，有A、B两种围法。哪种围法更节省篱笆？ 【答案】A种 【分析】根据题意可知，A种围法将长方形菜地的长靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条宽加上一条长，据此计算出需要篱笆的长度；B种围法将长方形菜地的宽靠墙，则此时需要的篱笆长度是2条长加上一条宽，据此计算出需要篱笆的长度，比较选出更节省篱笆的围法即可。 【详解】A种：18＋2×5 ＝18＋10 ＝28（米） B种：5＋18×2 ＝5＋36 ＝41（米） 28米＜41米 答：A种围法更节省篱笆。 68．一块长8米、宽5米的菜地，一边靠墙，其余三边围上篱笆，按图中的围法，需要多少米篱笆？ 【答案】21米 【分析】由图可知，这块长方形菜地的一条宽靠墙，要给其余三边围上篱笆，只需要算这个长方形的两条长和一条宽的长度即可。据此解答。 【详解】8×2＋5 ＝16＋5 ＝21（米） 答：按图中的围法，需要21米篱笆。 69．如图所示：从这个长73厘米、宽47厘米的长方形上面剪下最大的正方形。剪下的正方形的周长是多少厘米？剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 【答案】188厘米；146厘米 【分析】从长方形中剪下最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4，代入数据即可解答；剪下最大的正方形后，剩下的长方形的长是47厘米，宽是（73－47）厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可解答。 【详解】47×4＝188（厘米） （73－47＋47）×2 ＝（26＋47）×2 ＝73×2 ＝146（厘米） 答：剪下的正方形的周长是188厘米；剩下的小长方形的周长是146厘米。 70．一个长方形的周长为56dm，若长减少6dm，宽增加2dm，则这个长方形就变成了正方形，这个正方形的边长是多少分米？原来长方形的长和宽分别是多少分米？ 【答案】12分米，原来长方形的长是18分米，宽是10分米。 【分析】这个长方形的长减少6分米，由于有两条长和宽，故实际周长先减少了6×2分米，再增加了2×2分米，此时的周长就是正方形的周长，再结合正方形周长＝边长×4，据此可以求出正方形边长，再用边长加上减去的6分米就是原来长方形的长，减去2分米就是原来长方形的宽。 【详解】56－6－6＋2＋2＝48（dm） 正方形的边长：48÷4＝12（dm） 原来长方形的长：12＋6＝18（dm） 原来长方形的宽：12－2＝10（dm） 答：这个正方形的边长是12分米，原来长方形的长和宽分别是18和10分米。 题型八、利用平移法巧算周长 71．有一个长方形纸板，长45分米，宽30分米，在它的四角剪下4个边长为5分米的小正方形，余下部分纸板周长是多少分米？ 【答案】150分米 【分析】根据题意可知，将四个角的小正方形竖着的边长向左或向平移，横着的边长向上或向下平移，可得余下部分纸板的周长和长45分米，宽为30分米的长方形的周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】（45＋30）×2 ＝75×2 ＝150（分米） 答：余下部分纸板周长是150分米。 72．如图，小明用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形。如果将这4个小正方形拼成下边的图形，这个图形的周长是多少？ 【答案】20厘米 【分析】用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形，据图信息可以求出一个小正方形的边长是多少。拼成的新图形经过边的平移后实际上可以看成是一个长方形，求出其长和宽再计算周长即可。 【详解】4÷2＝2（厘米） 如下图所示，边经过平移后的长方形的长为6厘米，宽为4厘米，则其周长＝（长＋宽）×2＝（6＋4）×2＝10×2＝20（厘米） 答：这个图形的周长是20厘米。 73．有一块长方形菜地（如图），其中一块正方形的地种西红柿，剩下的种黄瓜，沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？ 【答案】28米 【分析】将种黄瓜的菜地的边平移后，可知种黄瓜的菜地的周长等于原来长方形菜地的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出篱笆长度。 【详解】（6＋3＋5）×2 ＝14×2 ＝28（米） 答：篱笆长28米。 74．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 【答案】180厘米 【分析】封闭图形一周的长度是它的周长。如下图，将阴影部分的周长向外移，即可将阴影部分图形的周长转化为长60厘米、宽30厘米长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出这个阴影部分图形的周长。据此解答。 【详解】（60＋30）×2 ＝90×2 ＝180（厘米） 答：剩下图形的周长是180厘米。 75．为了让学生亲近大自然，体验丰收的喜悦、锻炼动手的能力，感受分享的快乐。光明小学开辟出一片空地作为劳动实践教育基地（如图），请你帮忙算一算这块劳动实践基地的周长是多少米？比比看，谁的办法更巧妙！ 【答案】210米 【分析】如下图：先把这个图形平移成一个长方形，平移后长方形的长等于70米，宽等于35米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可得解，据此作答。 【详解】根据上述分析可列式为： （70＋35）×2 ＝105×2 ＝210（米） 答：这块劳动实践基地的周长是210米。 76．如图是一个大花园，小明沿着它的四周刚好走了一圈，他共走了多少米？（单位：米）             【答案】126米 【分析】 如图所示，将大花园的边平移后，可知大花园的周长等于长40米、宽（15＋8）米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出大花园的周长，也就是小明走的路程。 【详解】（40＋15＋8）×2 ＝63×2 ＝126（米） 答：他共走了126米。 77．有一块长是20分米，宽是12分米的长方形纸板，从它的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？ 【答案】64分米 【分析】由于减去的四个角是正方形，因此边长一样则原来的所剩部分的周长和原来的周长一样，直接计算长方形的周长即可得到答案。 【详解】（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 答：所剩部分的周长是64分米。 78．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 【答案】28厘米 【分析】通过线段的平移可知：长方形ABCD的周长就是甲的周长加乙的周长。 【详解】乙的周长：16－4＝12（厘米） 16＋12＝28（厘米） 答：原来长方形ABCD的周长是28厘米。 【点睛】利用线段的平移可使求一些图形的周长转化成求长方形和正方形的周长从而使计算简便。 79．如图，在一个长24分米，宽10分米的长方形中，剪去一个边长为8分米的正方形。求剩下图形的周长。 【答案】68分米 【分析】将剩下图形的边向上向左平移后可知，剩下图形的周长与原来长方形的周长相等。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（24＋10）×2 ＝34×2 ＝68（分米） 答：剩下图形的周长是68分米。 【点睛】本题考查巧用平移求图形周长，利用平移将不规则图形的周长转化为规则图形的周长，再根据长方形的周长公式解答。 80．如图，在一个长12分米，宽5分米的长方形中，剪去一个边长为4分米的正方形，剩下图形的周长是多少分米？ 【答案】34分米 【分析】观察图形可知，通过平移，剩下图形的周长可以转化成一个长12分米、宽5分米的长方形的周长，再根据长方形周长计算公式即可求出它的周长。 【详解】（12＋5）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：剩下图形的周长是34分米。 【点睛】熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长，是解答此题的关键。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 图形与周长 （8种类型80道） 目录 题型一、长方形和正方形的概念及特点 1 题型二、周长的认识和大小比较 2 题型三、长方形的周长 4 题型四、正方形的周长 6 题型五、求最短周长（长方形和正方形） 8 题型六、画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 11 题型七、长、正方形周长的应用 14 题型八、利用平移法巧算周长 18 题型一、长方形和正方形的概念及特点 1．将一张长18厘米、宽16厘米的长方形纸对折后，得到两个同样大的小长方形。小长方形可能长( )厘米，宽( )厘米；也可能长( )厘米，宽( )厘米。 2．长方形和正方形有较多相同之处，它们都有( )条边，有( )个角并且都是( )角。长方形的对边( )，当长方形的长和宽( )时，这个长方形就变成了正方形。 3．长方形有( )条边，对边( )，四个角都是( )。正方形的4条边都( )，有( )个直角。 4．长方形和正方形都有( )条边，( )个直角；正方形的( )都相等，长方形的( )相等。 5．填空。 6．如图是两副同样的三角板。( )和( )能拼成长方形，( )和( )能拼成正方形。 7．长方形和正方形都是( )形，它们都有( )条边，都有( )个角，其中( )形的对边相等，( )形的四条边都相等。 8．下面是一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸，现按图示剪下一个最大的正方形。这个正方形的边长是( )厘米，剩下的小长方形的宽是( )厘米。 9．把两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 10．含的正方形有( )个。 题型二、周长的认识和大小比较 11．在一个长18厘米、宽12厘米的长方形上剪下一个边长10厘米的正方形，剩余图形的周长与原长方形的周长相比，（    ）。 A．可能变大 B．一定变小 C．一定不变 12．下面每组图形中，周长不相等的是（    ）。 A． B． C． 13．三年级举行跑步比赛，如图。三（1）班沿着操场A区跑一周，三（2）班沿着操场B区跑一周。这样比赛公平吗？（    ） A．公平 B．不公平 C．无法判断 14．下面由4个边长为1厘米的正方形摆成的图形中，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 15．小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长( )厘米。 16．一根绳子长78米，正好可以围着圆形花坛外边绕一圈，这个花坛的周长是( )米。 17．下面各图，是封闭图形的在括号里打“√”，不是的打“×”。再描出封闭图形的边线。 （      ）          （      ）        （      ）      （      ） 18．下面的图形都是由4个边长1厘米的正方形拼成，其中周长相等的是( )和( )。 19．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第( )种围法节省篱笆，这种围法需要用( )米篱笆。 20．下面三个图形（单位：厘米），计算图1的周长可以列算式( )；图2的周长是( )厘米；图3的周长是( )厘米。 题型三、长方形的周长 21．小梦打算用一张长方形纸折纸鹤，这张长方形纸的长是8厘米，宽是4厘米，那么这张纸的周长是( )厘米。 22．将正方形的边长减少2厘米，周长就减少( )厘米；将长方形的长增加5厘米，宽增加2厘米，周长就增加( )厘米。 23．一个长方形的周长是32分米，它相邻两条边的长度的和是( )分米。 24．某体育馆足球比赛场地长100米，宽45米。该足球比赛场地的周长是( )米。 25．一个长方形的长是8厘米，宽是长的一半。这个长方形的周长是( )厘米。 26．计算下面图形的周长。 27．计算下面图形的周长。 28．长方形的周长＝（长＋宽）×2。请你应用长方形的周长公式计算下面图形的周长。 29．把西红柿地分成两部分，一部分是最大的正方形，用来种大西红柿，其余部分种小西红柿。在小西红柿地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 30．斯诺克也称障碍台球，此项运动使用的球桌长约36分米，宽约18分米。比赛时，参赛选手绕球桌边沿走一圈，大约要走多少分米？ 题型四、正方形的周长 31．用一根长36分米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )分米，如果围成一个长方形，长是12分米，宽是( )分米。 32．小明沿一个正方形的游泳池外围走一圈是120米，这个游泳池的边长是( )米。 33．用一根36厘米长的铁丝围成一个长方形，长是10厘米，宽是______厘米；如果围成一个正方形，正方形的边长是______厘米。 34．用一根铁丝恰好可以围成一个边长为6cm的正方形。如果改围成一个三角形，且这个三角形有两条边都是9cm，那么这个三角形的第三条边长是( )cm。 35．算一算：用你喜欢的方法计算下列图形的周长。 36．计算下面图形的周长。 37．跆拳道场地是一个标准的正方形，其中比赛区是一个边长为8米的正方形，比赛区外围有一个宽2米的警戒区，警戒区的外围周长是多少米？ 38．相等城堡有一个长方形花园和正方形广场，周长相等。花园的长20米，宽12米，广场的边长是多少米？ 39．茶农李伯伯有一块长45米，宽25米的长方形茶园，现要将长方形茶园扩建成边长为45米的正方形茶园。如图所示，这块正方形茶园的周长比原来增加了多少米？ 40．布置活动场地：爱心义卖活动场地设在升旗广场，需要用警戒线拉成一个正方形，经策划员测量，每条边的长度为27米，现有120米的警戒线够吗？ 题型五、求最短周长（长方形和正方形） 41．一块长方形菜地长24米，宽15米，四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 42．小明家想要新建一个长方形花圃（如下图），计划一面靠墙、其它三面用篱笆围起来，你能算出最少要准备多少米的篱笆吗？ 43．爸爸妈妈带小明参观宜昌市少年儿童图书馆，买了两张纪念卡，其中一张卡片长5厘米，宽4厘米；另一张卡片长4厘米，宽3厘米；小明把两张纪念卡片拼摆在一起，怎么拼周长最短，最短多少厘米？ 44．小明的爸爸在河边挖了一块长方形菜地，长8米，宽5米。他用篱笆把不靠河边的三面围了起来，至少得用多少米篱笆？ 45．一块长方形菜地，长9米，宽4米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 46．一块长方形菜地，长20米，宽10米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆（如下图），至少需要竹篱笆多少米？ 47．（如图）一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 48．张爷爷想靠墙用篱笆围一个长方形菜地，有A，B两种方案。这两种方案围成的长方形菜地的长都是12米，宽都是8米，哪种方案需要的篱笆长度更短？（请写出思考过程） 49．王叔叔想用篱笆围一个长方形花圃，长是10米，宽是8米。其中一面靠墙，至少要准备多少米长的篱笆呢？（要求：先画一画，再算一算） 50．一块长方形的菜地长18米，宽15米。 （1）王大妈要给这块菜地的四周围上篱笆篱笆，篱笆长多少米？ （2）如果菜地一面靠墙，王大妈至少需要多少米的篱笆？ 题型六、画指定长、宽（边长）的长方形、正方形 51．请用直尺和圆规在下面的长方形中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 52．接着画出长方形，再画一个直角和一个钝角。 53．在方格纸上按要求画图形。 54．接着画出一个正方形。 55．画一个长6厘米、宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形。提示：图中每个小正方形的边长为1厘米。 56．在下面的方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，一个边长4厘米的正方形，并求出它们的周长。 57．请在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米） 画一个长8厘米，宽4厘米的长方形。 58．按要求做一做。（图中每个小方格的边长是1厘米） （1）画一画：在上边的方格纸上画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。它的周长是（    ）厘米。 （2）涂一涂：在你画出的长方形里涂出一个最大的正方形。 59．在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米宽3厘米的长方形。 （2）边长长5厘米的正方形 60．画一个长6厘米，宽5厘米的长方形。再画一个边长3厘米的正方形。（每个小方格表示边长1厘米的正方形） 题型七、长、正方形周长的应用 61．纸艺社团从一张长7厘米、宽5厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，剩余纸片的周长是多少厘米？ 62．李叔叔利用一面院墙，用栅栏围一个长方形鸡舍，鸡舍长10米、宽6米。需要多少米栅栏可以围好鸡舍？ 63．把两个同样的长方形拼成两个不一样的图形（如图①和图②），请你通过计算说明哪个图形的周长长？ 64．王爷爷家有一块长方形空地，长20米，宽12米。他准备在这块空地上用篱笆围出一个最大的正方形做鸡舍，剩下的做菜地。围鸡舍的篱笆一共多长？如果菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？ 65．用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼才能使拼成的图形周长最短？画图解决一下。 66．一个正方形的边长是1厘米，有24个这样的正方形，拼成一个长方形，拼成的长方形的周长最短是多少厘米？ 67．刘爷爷要在围墙边围一块菜地，长18米，宽5米，有A、B两种围法。哪种围法更节省篱笆？ 68．一块长8米、宽5米的菜地，一边靠墙，其余三边围上篱笆，按图中的围法，需要多少米篱笆？ 69．如图所示：从这个长73厘米、宽47厘米的长方形上面剪下最大的正方形。剪下的正方形的周长是多少厘米？剩下的小长方形的周长是多少厘米？ 70．一个长方形的周长为56dm，若长减少6dm，宽增加2dm，则这个长方形就变成了正方形，这个正方形的边长是多少分米？原来长方形的长和宽分别是多少分米？ 题型八、利用平移法巧算周长 71．有一个长方形纸板，长45分米，宽30分米，在它的四角剪下4个边长为5分米的小正方形，余下部分纸板周长是多少分米？ 72．如图，小明用4个一样的小正方形拼成一个边长4厘米的大正方形。如果将这4个小正方形拼成下边的图形，这个图形的周长是多少？ 73．有一块长方形菜地（如图），其中一块正方形的地种西红柿，剩下的种黄瓜，沿着种黄瓜的菜地周围围上篱笆，篱笆长多少米？ 74．如图所示，在一张长60厘米，宽30厘米的长方形纸上剪去两个边长为20厘米的正方形，剩下图形（阴影部分）的周长是多少厘米？ 75．为了让学生亲近大自然，体验丰收的喜悦、锻炼动手的能力，感受分享的快乐。光明小学开辟出一片空地作为劳动实践教育基地（如图），请你帮忙算一算这块劳动实践基地的周长是多少米？比比看，谁的办法更巧妙！ 76．如图是一个大花园，小明沿着它的四周刚好走了一圈，他共走了多少米？（单位：米）             77．有一块长是20分米，宽是12分米的长方形纸板，从它的四个角上各剪去一个边长是2分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？ 78．一个长方形ABCD被分成了4部分（如图），其中甲的周长是16厘米，乙的周长比甲短4厘米。原来长方形ABCD的周长是多少厘米？ 79．如图，在一个长24分米，宽10分米的长方形中，剪去一个边长为8分米的正方形。求剩下图形的周长。 80．如图，在一个长12分米，宽5分米的长方形中，剪去一个边长为4分米的正方形，剩下图形的周长是多少分米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $