专题07 分数的初步认识（期末专项训练）数学青岛版三年级下册（新教材）

专题07 分数的初步认识 （12种类型60道） 目录 题型一、认识几分之一 1 题型二、认识几分之几 4 题型三、看图比较同分母分数大小 7 题型四、看图比较同分子分数大小 10 题型五、比较分数大小的应用 14 题型六、分母在10以内同分母分数加、减法 17 题型七、1减几分之几 19 题型八、分母在10以内分数的简单应用 21 题型九、认识一个整体的几分之一及应用 24 题型十、认识一个整体的几分之几及应用 27 题型十一、不同整体的分数实际问题 30 题型十二、已知一个整体的几分之几是多少，求整体 34 题型一、认识几分之一 1．请你用分数表示图中涂色部分。 ( )     ( )      ( ) 【答案】 【分析】根据分数的知识，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】图一：把一个正方形看作一个整体，平均分成9份，涂色部分占其中的4份，用分数表示为； 图二：把图形看作一个整体，平均分成5份，涂色部分占其中的3份，用分数表示为； 图三：把图形看作一个整体，平均分成4份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为。 2．把一个蛋糕切成4份，每份是它的。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的初步认识可知，把一个整体平均分成若干份，分母表示平均分的份数，分子表示取的份数。 【详解】把一个蛋糕切成4份，缺少“平均”这一关键条件。若不是平均分，则每份的大小可能不相等，则不能用表示。只有在平均分成4份的情况下，每份才是它的。原题说法错误。 故答案为：× 3．一个由小正方形组成的图形，被阴影遮住了一部分，露出了这个图形的，下面符合题意的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】表示将这个图形平均分成4份，露出的是1份。 【详解】A．露出了这个图形的； B．露出了这个图形的； C．露出了这个图形的。 4．在下面的4个正方形中，用不同的方法表示出。 【答案】见详解 【分析】横竖各画1条中线，把正方形分成4个相等的小正方形，涂1个； 画2条对角线，把正方形分成4个相等的三角形，涂1个； 画3条等距竖线，把正方形分成4个相等的长方形，涂1个； 先画1条中线分成2个长方形，再分别画对角线分成4个相等的三角形，涂1个。 （分法不唯一，只要平均分4份取1份即可）。 【详解】（答案不唯一） 5．图中阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分数的知识，表示将一个整体平均分成4份取其中的1份，据此来选择。 【详解】A．将圆形平均分成4份，阴影占其中的1份，能用分数表示。 B．将4个苹果平均分成4份，阴影占其中的1份，能用分数表示。 C．没有将图形平均分成4份，不能用表示。 D．将萝卜平均分成4份，阴影占其中的1份，能用分数表示。 题型二、认识几分之几 6．下图中，涂色部分用分数表示是，涂色部分比空白部分多占这个长方形的。 【答案】； 【分析】整个大长方形是2行5列，一共分成10个完全相同的小正方形，我们把每个小正方形的面积看作1份，总面积就是10份。计算涂色部分占的份数，判断即可。 【详解】由分析得出，4个三角形可以拼成2个完整小正方形，拼接后可得涂色部分一共相当于6个小正方形的面积，因此涂色部分占整体的；空白部分一共4个小正方形的面积，涂色部分比空白部分多（个）小正方形的面积，则涂色部分比空白部分多占这个长方形的。 7．“白毛浮绿水，红掌拨清波。”诗句中表示颜色的字占总字数的。 【答案】 【分析】把整句诗看作一个整体，把整体平均分成了10份，其中表示颜色的字白、绿、红占其中3份，分母表示平均分的份数，分子表示占的份数，据此解答。 【详解】由分析得，“白毛浮绿水，红掌拨清波。”诗句中表示颜色的字占总字数的。 8．用一张纸盖住两张纸条，露出部分的长度占其所在纸条长度的情况如图，请你比较一下这两张纸条的长度。可以画一画，写一写。 【答案】图见详解； ①号纸条长 【分析】根据纸条露出部分占①号纸条的​。把①号纸条完整地画出来，也就是把露出部分平均分成1份，整个纸条就是这样的8份。 根据纸条露出部分占②号纸条的​。把②号纸条画完整，就是把露出部分平均分成3份，整个纸条就是这样的8份。 根据画出的图形长度比较即可得解。 【详解】 答：①号纸条长。 9．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据分数的知识，把一个正方形平均分成9份，其中的1份用分数表示为，图中把其中的1个小正方形平均分成2个小三角形，数出小三角形有4个，相当于2个小正方形，再加上1个小正方形就是3个小正方形，阴影部分占整个图形的，以此答题即可。 【详解】如图阴影部分占整个图形的。 10．用分数表示下面各图的涂色部分及箭头所指的数。 【答案】；； 【分析】分数的意义， 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取其中的几份。 【详解】 ：整个圆被平均分成8等份，涂色部分占3份，用分数表示为。 ：一共有12颗星星，平均分成3份，涂色部分占其中的2份，用分数表示为。 ：0到1米被平均分成10个相等的小格，箭头指向第4格，用分数表示为。 题型三、看图比较同分母分数大小 11．涂一涂，比一比。 ○        ○        ○ 【答案】＜；＜；＞；图见详解 【分析】第一个图：把一个整体平均分成8份，每份是。表示其中3份涂色，表示其中5份涂色； 第二个图：把一个整体平均分成5份，每份是。表示其中2份涂色，表示其中3份涂色； 第三个图：把一个整体平均分成6份，每份是。表示其中4份涂色，表示其中1份涂色； 分母相同，分子越大，这个分数就越大；据此解答。 【详解】由分析得： ＜        ＜        ＞ 12．看图比一比。 【答案】； 【分析】第一组（正方形）：两个正方形都被平均分成了9个相同的小格：左图涂色部分占6份，右图涂色部分占4份；第二组（圆形）：左图圆被平均分成6份，涂色占1份，右图圆被平均分成4份，涂色占1份，用分数表示涂色部分占整体的几分之几，结合涂色面积比较即可。 【详解】由分析可得：第一组：左图涂色部分用分数表示为；右图涂色部分用分数表示为 ；结合涂色面积，左边大于右边，则 第二组：左图涂色部分用分数表示为；右图涂色部分用分数表示为； 结合涂色面积，右边大于左边，则。 13．写分数，比大小。     ( )____( )        ( )____( ) 【答案】 ＞ ＜ 【分析】观察图形被平均分成的份数作为分母，涂色部分占其中的几份作为分子，通过写出分数，结合涂色部分面积大小，得出分数大小即可。 【详解】由图得出：第一个图形被平均分成3份，涂色部分占其中1份，第二个图形被平均分成5份，涂色部分占其中的1份，则； 第三个图形被平均分成5份，涂色部分占其中1份，第四个图形被平均分成4份，涂色部分占其中1份，则。 14．涂一涂，比一比。    【答案】图见详解； ＜；＜ 【分析】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 表示把图形平均分成8份，取其中的3份，所以涂色3份即可；表示把图形平均分成8份，取其中的5份，所以涂色5份即可；涂完色之后根据涂色部分的面积大小来比较分数的大小。 表示把图形平均分成8份，取其中的1份，所以涂色1份即可；表示把图形平均分成4份，取其中的1份，所以涂色1份即可；涂完色之后根据涂色部分的面积大小来比较分数的大小。 【详解】         15．写一写，比一比。 【答案】；＜；；；＞； 【分析】观察图可以发现，大正方形平均分为9个小正方形，每个小正方形用分数表示为，那么左图中阴影部分的2个小正方形用分数表示为，右图中阴影部分的4个小正方形用分数表示为，通过比较图中阴影部分小正方形的个数，进而比较两个分数的大小。 观察图可以发现，圆平均分为6份，每份用分数表示为，那么左图中阴影部分的1份用分数表示为，圆平均分为8份，每份用分数表示为，那么右图中阴影部分的1份用分数表示为，通过比较图中阴影部分面积的大小，进而比较两个分数的大小。 【详解】 题型四、看图比较同分子分数大小 16．先按分数涂色，再比较大小。 【答案】图见详解，＜；图见详解；＞ 【分析】（1）5个☆的，也就是把5个☆平均分成5份，取其中的4份，每份1个☆，4份就是4个☆，所以5个☆的是4个☆，把4个☆涂色。 15个☆的，也就是把15个☆平均分成5份，取其中的2份，每份3个☆，2份就是6个☆，所以15个☆的是6个☆，把6个☆涂色。 再根据涂色的☆的多少比较大小。 （2）把圆看作一个整体，平均分成4份，其中的3份表示，把其中3份涂色。把圆看作一个整体，平均分成8份，其中的3份表示，把其中3份涂色。 比较图色部分的面积，面积大的分数大。 【详解】 4个☆＜6个☆，所以5个☆的＜15个☆的。 左边涂色面积＞右边涂色面积，所以＞。 17．请你在下面两个长方形中分别涂色表示下面分数，再比较大小。 【答案】涂色见详解；＞ 【分析】分母是几，就表示把图形平均分成几份，分子是几就表示涂色几份，这两个长方形一样大，所以比较涂色部分的大小就是分数的大小。 【详解】 18．先涂一涂，再比大小。 （    ）                                   （    ） 【答案】＞；＞ 【分析】①分子都是1，表示取的份数相同；分母不同，表示平均分的份数不同。根据分数的意义：把同一个整体平均分，分的份数越多，每一份就越小。 ②分母都是4，表示平均分的份数相同，也就是每一份的大小一样；分子不同，表示取的份数不同。根据分数的意义：分母相同时，分子越大，取的份数越多，分数就越大。 涂色时先把整个图案平均分成分母的份数，分子是几就涂几份。 【详解】 根据涂色部分的长度，可判断：＞ 根据涂色圆圈的数量，可判断：＞ 19．根据分数涂一涂，再比较大小。 【答案】涂色见详解； ＞；＞ 【分析】根据给出的分数，分母看成总份数，分子表示取其中的几份，通过图形涂色，根据涂色部分的面积，比较出大小即可。 【详解】 20．先涂色，再比较大小。     （    ）     （    ） 【答案】涂色见详解；＞；＜ 【分析】两个相同的长方形，将一个长方形平均分成3份，将其中1份涂色表示，将另一个长方形平均分成6份，将其中一份涂色表示，然后比较涂色部分大小即可； 两个相同的圆，将一个圆形平均分成6份，将其中1份涂色表示，将另一个圆形平均分成5份，将其中1份涂色表示，然后比较涂色部分大小即可。 【详解】 题型五、比较分数大小的应用 21．按要求涂色，并比较它们的大小。 【答案】见详解 【分析】根据分数的意义进行涂色。第一组比较大小可以根据“同分子，分母越大分数反而越小”来进行比较。第二组比较大小可以将两个分数先通分再根据“同分母，分子越大分数越大”进行比较。 【详解】表示将整体平均分成四份，占其中的一份，涂一格即可。、、按照同样的方法分别涂一格、四格、五格。 与分子都是1，的分母为4，的分母为8，4＜8，分母越小反而＞。 与的分母5、6的最小公倍数为30，通分为，通分为，＜，所以＜。 22．对于顾客，“买4送1”比“按原价的出售”更合算。( ) 【答案】√ 【分析】“买4送1”相当于花4份的钱得到5份商品，实际支付的价格是原价的； “按原价的出售”，比较和的大小，谁小谁更合算。 【详解】根据分析，＜，因此“买4送1”比“按原价的出售”合算，原题说法正确。 故答案为：√ 23．奇思、妙想分别用电脑录入同一篇课文，奇思用了时录完，妙想用了时录完，谁打字速度快？（    ） A．奇思快 B．妙想快 C．一样快 D．无法确定 【答案】B 【分析】由“工作效率＝工作总量÷工作时间”可知，当工作总量相同时，工作时间越长工作效率越慢，工作时间越短工作效率越快，比较两个分数的大小关系即可。 【详解】＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞，即妙想的打字速度快。 24．同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，第（    ）根绳子用去的最少。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 【答案】B 【分析】三根绳子同样长，所以哪根绳子用去的分数越小，那么哪根绳子用去的长度越少；分母相同，分子越大，数越大；分子相同，分母越大，数越小。 【详解】3＞1，则＞； 5＞4，则＜； 所以＜＜，则第二根绳子用去的最少。 25．新华书店有三种数量相同的书，出售情况如下：《淘气包马小跳》售出，《柳林风声》售出，《查理九世》售出。哪种书售出的最多？ 【答案】《柳林风声》 【分析】根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”把、、转化为分母是24的分数，然后比较大小，同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞＞，所以＞＞，即《柳林风声》售出的最多。 答：《柳林风声》售出的最多。 题型六、分母在10以内同分母分数加、减法 26．直接写得数。 22×40＝    80×90＝        20×30＝ 80×51＝    30×11＝        80×40＝ 【答案】880；7200；；600 4080；330；；3200 【解析】略 27．直接写得数。 15×40＝    33×20＝            32×20＝ 52×30＝    60×12＝            66×10＝ 【答案】600；660；；1；640； 1560；720；；；660 【解析】略 28．直接写出得数。                                                                                                            【答案】；；； ；；0； ；；； ；； 【解析】略 29．直接写得数。                                                                                               【答案】；；； 0；；； 【解析】略 30．直接写出得数。 50×3＝        65×4＝        43×2＝        300×8＝        0×20×5＝                                 25＋5×3＝ 【答案】150；260；86；2400；0； ；0；1；；40 【详解】略 题型七、1减几分之几 31．直接写得数。                           【答案】；；；； ；；；1 【解析】略 32．计算小能手。                                                                                               【答案】；；；； ；1；；0 【解析】略 33．直接写出得数。                           【答案】600；0；880； 230；2000；；1 【解析】略 34．直接写得数。 45＋9＝                   68－29＝        350＋60＝           0×673＝        22×3＝ 2米－12分米＝                      702×8≈                     【答案】54；39；410；0；66 8分米；；5600；； 【解析】略 35．直接写得数。 200×4＝       67×3＝       302×8＝ 4×125＝       265＋0＝       900×3＝ 120×4＝       140×7＝       508×7＝                【答案】800；201；2416； 500；265；2700； 480；980；3556； ；1； 【解析】略 题型八、分母在10以内分数的简单应用 36．王叔叔开车运送货物，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第二次比第一次多运总数的几分之几？还剩下总数的几分之几没有运？ 【答案】； 【分析】把货物看作单位“1”，共平均分成9份，平均分的总份数代表分母，取其中的几份代表分子。根据题意，王叔叔第一次运了总数的，第二次运了总数的可知，王叔叔第二次比第一次多运份数为6－2＝4份，即；王叔叔两次共运了总数的6＋2＝8份，即，剩下9－8＝1份，即。 【详解】总份数：9份 第二次比第一次多运：6－2＝4（份） 4代表分子，9代表分母即第二次比第一次多运总数的。 两次共运份数：6＋2＝8（份） 剩余份数：9－8＝1（份） 1代表分子，9代表分母，即还剩总数的。 答：第二次比第一次多运总数的；还剩下总数的。 37．妈妈买了一块布，做上衣用去了这块布的，做裤子用去了这块布的。做上衣比做裤子多用了这块布的几分之几？ 【答案】 【分析】由题意得，妈妈买了一块布，做上衣用去了这块布的，做裤子用去了这块布的。求做上衣比做裤子多用了这块布的几分之几，直接用减去即可解答。 【详解】－＝ 答：做上衣比做裤子多用了这块布的。 38．随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，用充电前打扫了房间的分数加上充电后又打扫房间的，即得到扫地机器人一共打扫房间的分数。据此解答。 【详解】 答：扫地机器人一共打扫了房间的。 39．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，再修全长的几分之几就修完了？ 【答案】 【分析】先算出总共修了几分之几，列式为＋，表示1个加3个是4个，就是；全长为1，从1中减去第一天和第二天修的，即是再修全长的几分之几就修完了。 【详解】＋＝ 1－＝ 答：再修全长的就修完了。 40．周末，冬冬回老家看到爷爷家的一块菜地，其中种了茄子，黄瓜的种植面积和茄子一样多，还有种了小青菜，冬冬说的对吗？请用算式说明。 【答案】不对；说明见详解 【分析】冬冬回老家看到爷爷家的一块菜地，其中种了茄子，黄瓜的种植面积和茄子一样多，即黄瓜的种植面积占这块菜地的，用加法，先算出种植茄子和种植黄瓜面积共占这块菜地几分之几；将这块菜地看作一个整体“1”，用1减去求出的种植茄子和种植黄瓜面积共占这块菜地几分之几，求出剩余菜地面积占这块菜地的几分之几，再与种小青菜占的分率进行比较，即可解答。 【详解】＋＝ 1－＝ ＜ 答：东东说的不对。 题型九、认识一个整体的几分之一及应用 41．端午节有佩香囊的习俗，既做装饰又寓意着驱邪纳福。某商店在端午节这天购进56个香囊，售出了这批香囊的，售出了( )个香囊。 【答案】 7 【分析】将56个香囊看作整体，平均分成8份，售出的数量是其中1份。用整体除以份数即可求出售出香囊的个数。 【详解】56÷8＝7（个） 端午节有佩香囊的习俗，既做装饰又寓意着驱邪纳福。某商店在端午节这天购进56个香囊，售出了这批香囊的，售出了7个香囊。 42．如图，阴影部分占整体的( )或( )。 【答案】 【分析】把一个整体平均分成几份，涂色其中的几份，涂色部分占这个整体的几分之几，其中分母为平均分成的份数，分子为涂色的份数。据此解答。 【详解】读图可知，一共有16个小正方体，涂色其中的2个，涂色部分占这个整体的；观察可知，2个小正方体拼成一个小长方体，图中的小正方体能够拼成8个小长方体，涂色其中一个小长方体，涂色部分占整体的。 所以阴影部分占整体的或。 43．用分数表示下面各图的涂色部分        【答案】；；； 【分析】根据分数的初步认识，把第一个图形平均分成3份，涂色部分占其中的1份用分数表示是；将第二个图形中所有五角星看作一个整体，平均分成2份，涂色部分占其中的1份用分数表示是；把第三个图形平均分为4份，涂色部分占其中的3份用分数表示是；将第四个图形中所有三角形看作一个整体，平均分成5份，涂色部分占其中的3份用分数表示是。 【详解】 44．8个苹果平均分成4份，1份是苹果总数的( )，有( )个苹果；3份是苹果总数的( )，有( )个苹果。 【答案】 2 6 【分析】把8个苹果看作一个整体，平均分成4份，其中的几份是苹果总数的四分之几，苹果总数除以份数等于每份的个数，乘份数等于几份的个数。 【详解】8÷4＝2（个） 2×3＝6（个） 8个苹果平均分成4份，1份是苹果总数的（），有（2）个苹果；3份是苹果总数的（），有（6）个苹果。 45．小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”） 【答案】 小明 小芳 【分析】根据题意分析，把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的，1张纸条里面有4张这样的纸条。把1张纸条平均分成8份，每份是这张纸条的，1张纸条里面有8张这样的纸条。小明每次拿一张表示的分数条，所以小明4次就拿到“1”。小芳每次拿一张表示的分数条，小芳需要8次拿到“1”。所以小明先拿到。把1张纸条平均分成4份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有4张这样的纸条。把1张纸条平均分成2份，每份是这张纸条的 ，1张纸条里面有2张这样的纸条。 小明每次拿走，需要4次能拿完，小芳每次拿走，需要2次能拿完。所以小芳先拿完。据此分析解答。 【详解】小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，小明先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，小芳先拿完。 题型十、认识一个整体的几分之几及应用 46．王叔叔把一块菜地平均分成9块，其中5块种青菜，3块种黄瓜，其余种西红柿。种黄瓜的地占这块地的( )，种西红柿的地占这块地的( )，种( )的地最大。 【答案】 青菜 【分析】把一块菜地看作一个整体，把整体平均分成了9块，其中5块种青菜，3块种黄瓜，其余种西红柿，根据分母表示平均分的份数，分子表示占的份数，计算并填空即可。 同分母分数比较：分子大的分数就大，分子小的分数就小，据此比较。 【详解】将菜地平均分成9块，种黄瓜的有3块，所以种黄瓜的地占；种西红柿的地块数是9－5－3＝1（块），占。种青菜的地占，，所以种青菜的地最大。 47． “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”选自李白的《早发白帝城》，在这句诗中左右结构的字占整句诗的( )，剩下的字占整句诗的( )。 【答案】 【分析】这句诗中左右结构的字分别是朝、辞、彩、江、陵，共5个字。这句诗一共14个字。把整体看作单位“1”，平均分成14份，其中的1份就是，左右结构的字是其中的5份，14－5＝9（份），剩下的就是9份。 【详解】所以在这句诗中左右结构的字占整句诗的，剩下的字占整句诗的。 48．图中的阴影部分用分数表示是，读作（    ），分母是（    ），分子是（    ），再涂（    ）个三角形就是。 【答案】；九分之六；9；6；2 【分析】从图中可知，将大三角形分成9个大小相同的小三角形，其中已涂色的共有6个，因此用分数表示为； 读分数时：先读分母，再读分数线，分数线读作“分之”，最后读分子； 分母是平均分的总份数，分子是阴影部分的份数，要使阴影部分达到，只需再涂色2个小三角形即可。 【详解】根据分析可得： 图中阴影部分用分数表示是，读作九分之六，分母是9，分子是6，再涂2个三角形就是。 49．如图，阴影部分占整个图形的( )，再涂( )个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 【答案】 4 【分析】把这个正方形看作整体“1”，平均分成8份，每份是它的，其中3份，是它的，－＝，所以再涂4个小三角形，阴影部分就占整个图形的；据此解答即可。 【详解】－＝ 如图，阴影部分占整个图形的，再涂4个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 50．欢欢和乐乐做家庭作业，欢欢做完作业用了半小时的，乐乐做完作业用了半小时的。欢欢比乐乐少用几分钟？ 【答案】1分钟 【分析】根据分数的初步认识，把半小时（30分钟）看作一个整体，平均分成5份，取其中的4份，列式为30÷5×4；把半小时（30分钟）看作一个整体，平均分成6份，取其中的5份，列式为30÷6×5；计算出结果后再相减。 【详解】30÷5×4＝24（分钟） 30÷6×5＝25（分钟） 25－24＝1（分钟） 答：欢欢比乐乐少用1分钟。 题型十一、不同整体的分数实际问题 51．一包饼干有这样的8块（如图）。请在第①个框中画出块饼干。在第②个框中画出这包饼干的。 【答案】见详解 【分析】把一块饼干看作一个整体，平均分成4份，每份占这块饼干的，取其中一份涂色即是块饼干。 把一包饼干的总个数（8块）看作一个整体，平均分成4份，每份是8÷4＝2块，每份占这包饼干的，取其中一份也就是2块饼干，即是这包饼干的。 【详解】由分析可得： 52．妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？ 【答案】18个 【分析】从最后剩下的梨的数量逐步倒推，把余下梨的送给了爸爸，把余下的梨看作单位“1”，分成3份，给爸爸其中的1份，还剩下2份，是8个梨，求出1份梨的个数，从而得到余下梨的总数量。同样的，明明把这些梨的送给了哥哥，把这些梨看作单位“1”，分成3份，给哥哥1份，还剩下2份，由此可以求出妈妈总共买回了多少个梨。 【详解】送给爸爸的： （个） 余下的：（个） 送给哥哥的： （个） 总共的：（个） 答：妈妈总共买回了18个梨。 53．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 【答案】小红；理由见详解 【分析】根据题意，把这本54页的书平均分成6份，每份是，其中一份为54÷6（页）；把这本32页的书平均分成4份，每份是，其中一份为32÷4（页）；然后比较大小即可。 【详解】54÷6＝9（页） 32÷4＝8（页） 9＞8 答：小红读的页数多，因为她读了9页，而小丽读了8页。 54．小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，（    ）剩下的草莓最少。 A．小胖 B．小亮 C．小丫 【答案】A 【分析】小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，表示把小胖的15颗草莓平均分成3份，吃掉了1份，剩余（3－1）份没吃。 小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，表示把小亮的16颗草莓平均分成4份，吃掉了1份，剩余（4－1）份没吃。 小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，表示把小丫的20颗草莓平均分成5份，吃掉了2份，剩余（5－2）份没吃。 先用除法分别求出小胖、小亮和小丫每份草莓的颗数，再乘各自剩余草莓的份数，求出剩余草莓的颗数，再进行比较即可。 【详解】根据分析可得： 小胖剩余的草莓数量是： 15÷3×（3－1） ＝15÷3×2 ＝5×2 ＝10（颗） 小亮剩余的草莓数量是： 16÷4×（4－1） ＝16÷4×3 ＝4×3 ＝12（颗） 小丫剩余的草莓数量是： 20÷5×（5－2） ＝20÷5×3 ＝4×3 ＝12（颗） 小胖剩余10颗，小亮剩余12颗，小丫也剩余12颗，所以小胖剩余的最少。 故答案为：A。 【点睛】本题考查的是对分数意义的应用，关键是先求出每份的数量。 55．一根40米长的绳子，第一次用去他的，第二次用去第一次，第二次用去多少米？ 【答案】10米 【分析】条件中描述到第二次用去第一次的，问第二次用去多少米？应先算出第一次用去多少米，再将第一次用去的米数平均分成5份，第二次正好用去其中的2份，据此解答。 【详解】40÷8＝5（米） 5×5＝25（米） 25÷5＝5（米） 5×2＝10（米） 答：第二次用去10米。 【点睛】需要注意第二次用去第一次的，表示把第一次用的平均分成5份，用去了其中的2份，应先除以5算出1份数，再用1份数去乘2。题目中不知道第一次用了多少米，通过前面的信息先算出第一次用去的米数是解决本题的关键。 题型十二、已知一个整体的几分之几是多少，求整体 56．一根绳子，用去后，还剩米，用去与剩下比较，（    ）。 A．用去多 B．剩下多 C．一样多 D．无法比较 【答案】B 【分析】用去全长的，剩下全长的，剩下的对应的具体长度是米，用除法求出全长； 求出用去的具体长度，再与剩下的米比较。 【详解】剩下全长的是米，全长：（米）。 用去全长的，用去了：（米）。 ，因此用去的少，剩下的多。 57．下面涂色长方形是整个图形的，请你补全整个图形。 【答案】见详解 【分析】观察图形可知，涂色部分有2个小正方形；表示把一个整体平均分成3份，方格图中涂色的部分占其中的1份，1份为2个小正方形，则3份为2×3＝6（个），即整个图形小正方形的总个数为6个，已涂色2个，还需再补充6－2＝4（个）小正方形，据此把整个图形补充完整即可。 【详解】2×3＝6（个） 6－2＝4（个） 如图： （答案不唯一） 58．一包糖果，吃了4块，正好占总数的，原来共有( )块糖果。 【答案】20 【分析】表示把这包糖果平均分成5份，吃了的块数占其中的1份，也就是1份是4块，5份就是5个4块；据此解答。 【详解】4×5＝20（块） 即一包糖果，吃了4块，正好占总数的，原来共有20块糖果。 59．有一部分星星被纸片遮住了，露出来的星星颗数占总颗数的，请你画出被遮住的星星。 【答案】见详解 【分析】表示把一个整体平均分成5份，露出来的星星占其中的1份，1份为3颗，则5份为15颗，总颗数为15颗，露出来3颗，遮住12颗，据此画出即可。 【详解】（颗） （颗） 如图所示： 60．社区计划种植一片绿化林，第一个月种植了总量的，第二个月种植了总量的多0.4公顷，这时还剩下9.8公顷没有种。计划一共种植多少公顷绿化林？ 【答案】14.4公顷 【分析】绿化林的总面积为单位“1”，根据题意可得：总量×＋总量×＋0.4公顷＋9.8公顷＝总量，则10.2公顷表示总量的，已知具体的量和对应分率，求单位“1”用除法。 【详解】 ＝ ＝（公顷） 答：计划一共种植14.4公顷。 【点睛】本题重点考查分数除法中量率对应的问题，首先确定单位“1”及已知部分量占单位“1”的分率，找到剩余数量和单位“1”之间的关系，用除法求出单位“1”。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 分数的初步认识 （12种类型60道） 目录 题型一、认识几分之一 1 题型二、认识几分之几 2 题型三、看图比较同分母分数大小 3 题型四、看图比较同分子分数大小 4 题型五、比较分数大小的应用 6 题型六、分母在10以内同分母分数加、减法 7 题型七、1减几分之几 8 题型八、分母在10以内分数的简单应用 8 题型九、认识一个整体的几分之一及应用 10 题型十、认识一个整体的几分之几及应用 11 题型十一、不同整体的分数实际问题 12 题型十二、已知一个整体的几分之几是多少，求整体 13 题型一、认识几分之一 1．请你用分数表示图中涂色部分。 ( )     ( )      ( ) 2．把一个蛋糕切成4份，每份是它的。( ) 3．一个由小正方形组成的图形，被阴影遮住了一部分，露出了这个图形的，下面符合题意的是图（    ）。 A． B． C． 4．在下面的4个正方形中，用不同的方法表示出。 5．图中阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 题型二、认识几分之几 6．下图中，涂色部分用分数表示是，涂色部分比空白部分多占这个长方形的。 7．“白毛浮绿水，红掌拨清波。”诗句中表示颜色的字占总字数的。 8．用一张纸盖住两张纸条，露出部分的长度占其所在纸条长度的情况如图，请你比较一下这两张纸条的长度。可以画一画，写一写。 9．如图阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． 10．用分数表示下面各图的涂色部分及箭头所指的数。 题型三、看图比较同分母分数大小 11．涂一涂，比一比。 ○        ○        ○ 12．看图比一比。 13．写分数，比大小。     ( )____( )        ( )____( ) 14．涂一涂，比一比。    15．写一写，比一比。 题型四、看图比较同分子分数大小 16．先按分数涂色，再比较大小。 17．请你在下面两个长方形中分别涂色表示下面分数，再比较大小。 18．先涂一涂，再比大小。 （    ）                                   （    ） 19．根据分数涂一涂，再比较大小。 20．先涂色，再比较大小。     （    ）     （    ） 题型五、比较分数大小的应用 21．按要求涂色，并比较它们的大小。 22．对于顾客，“买4送1”比“按原价的出售”更合算。( ) 23．奇思、妙想分别用电脑录入同一篇课文，奇思用了时录完，妙想用了时录完，谁打字速度快？（    ） A．奇思快 B．妙想快 C．一样快 D．无法确定 24．同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，第（    ）根绳子用去的最少。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 25．新华书店有三种数量相同的书，出售情况如下：《淘气包马小跳》售出，《柳林风声》售出，《查理九世》售出。哪种书售出的最多？ 题型六、分母在10以内同分母分数加、减法 26．直接写得数。 22×40＝    80×90＝        20×30＝ 80×51＝    30×11＝        80×40＝ 27．直接写得数。 15×40＝    33×20＝            32×20＝ 52×30＝    60×12＝            66×10＝ 28．直接写出得数。                                                                                                            29．直接写得数。                                                                                               30．直接写出得数。 50×3＝        65×4＝        43×2＝        300×8＝        0×20×5＝                                 25＋5×3＝ 题型七、1减几分之几 31．直接写得数。                           32．计算小能手。                                                                                               33．直接写出得数。                           34．直接写得数。 45＋9＝                   68－29＝        350＋60＝           0×673＝        22×3＝ 2米－12分米＝                      702×8≈                     35．直接写得数。 200×4＝       67×3＝       302×8＝ 4×125＝       265＋0＝       900×3＝ 120×4＝       140×7＝       508×7＝                题型八、分母在10以内分数的简单应用 36．王叔叔开车运送货物，第一次运了总数的，第二次运了总数的。第二次比第一次多运总数的几分之几？还剩下总数的几分之几没有运？ 37．妈妈买了一块布，做上衣用去了这块布的，做裤子用去了这块布的。做上衣比做裤子多用了这块布的几分之几？ 38．随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 39．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，再修全长的几分之几就修完了？ 40．周末，冬冬回老家看到爷爷家的一块菜地，其中种了茄子，黄瓜的种植面积和茄子一样多，还有种了小青菜，冬冬说的对吗？请用算式说明。 题型九、认识一个整体的几分之一及应用 41．端午节有佩香囊的习俗，既做装饰又寓意着驱邪纳福。某商店在端午节这天购进56个香囊，售出了这批香囊的，售出了( )个香囊。 42．如图，阴影部分占整体的( )或( )。 43．用分数表示下面各图的涂色部分        44．8个苹果平均分成4份，1份是苹果总数的( )，有( )个苹果；3份是苹果总数的( )，有( )个苹果。 45．小明和小芳用图中的“分数条”玩游戏，小明每次拿一张表示的分数条，小芳每次拿一张表示的分数条，他们分别接着拿，( )先拿到“1”。等两人都摆满“1”后，小明每次拿走，小芳每次拿走，( )先拿完。（空里填“小明”或“小芳”） 题型十、认识一个整体的几分之几及应用 46．王叔叔把一块菜地平均分成9块，其中5块种青菜，3块种黄瓜，其余种西红柿。种黄瓜的地占这块地的( )，种西红柿的地占这块地的( )，种( )的地最大。 47． “朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”选自李白的《早发白帝城》，在这句诗中左右结构的字占整句诗的( )，剩下的字占整句诗的( )。 48．图中的阴影部分用分数表示是，读作（    ），分母是（    ），分子是（    ），再涂（    ）个三角形就是。 49．如图，阴影部分占整个图形的( )，再涂( )个小三角形，阴影部分就占整个图形的。 50．欢欢和乐乐做家庭作业，欢欢做完作业用了半小时的，乐乐做完作业用了半小时的。欢欢比乐乐少用几分钟？ 题型十一、不同整体的分数实际问题 51．一包饼干有这样的8块（如图）。请在第①个框中画出块饼干。在第②个框中画出这包饼干的。 52．妈妈买回了一些梨，明明先把这些梨的送给了哥哥，然后把余下梨的送给了爸爸，最后还剩下8个梨。妈妈总共买回了多少个梨？ 53．课外阅读是开启心智的钥匙，能开阔视野，增长见识。某学校开展“书香润童年，阅读促成长”课外阅读活动，活动中小红读一本54页的书，已经读了；小丽读一本32页的书，已经读了。小红和小丽谁读的页数多？请写出理由。 54．小胖有15颗草莓，吃掉了其中的，小亮有16颗草莓，吃掉了其中的，小丫有20颗草莓，吃掉了其中的，（    ）剩下的草莓最少。 A．小胖 B．小亮 C．小丫 55．一根40米长的绳子，第一次用去他的，第二次用去第一次，第二次用去多少米？ 题型十二、已知一个整体的几分之几是多少，求整体 56．一根绳子，用去后，还剩米，用去与剩下比较，（    ）。 A．用去多 B．剩下多 C．一样多 D．无法比较 57．下面涂色长方形是整个图形的，请你补全整个图形。 58．一包糖果，吃了4块，正好占总数的，原来共有( )块糖果。 59．有一部分星星被纸片遮住了，露出来的星星颗数占总颗数的，请你画出被遮住的星星。 60．社区计划种植一片绿化林，第一个月种植了总量的，第二个月种植了总量的多0.4公顷，这时还剩下9.8公顷没有种。计划一共种植多少公顷绿化林？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $