压轴02 设计实验第24题（压轴题专练）（天津专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴02 设计实验第24题 2大核心考向 命题预测 特殊方法测密度和特殊方法测电阻等是考查的重点和热点，结合实验器材设计合理的实验方案并推导得出待测量的数学表达式是主要的考查形式，难度一般稍大 高频考法 1.特殊方法测密度，尤其是结合浮力问题的测密度设计实验应重点关注 2.对于缺少电表测量待测电阻的阻值的实验也要掌握 知识·技法·思维 一、特殊方法测密度 1.特殊方法测固体密度 实验示意图 实验步骤及表达式 缺天平 ①在量筒内装适量的水，读出示数记作；将物体放入量筒，物体漂浮在水面上，此时量筒示数为；②用一细铁丝使物体浸入水中，读取量筒示数。则，故，物体的体积 物体的密度 缺量筒 ①用调节好的天平测得待测物体的质量为;②把盛有水的烧杯放在天平上，测得总质量为;③用细线提起待测物体浸没在水中，测得质量为 待测物体的密度 缺天平和量筒 ①用弹簧测力计测出物体的重力为 ②把物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为 物体的密度 2.特殊方法测液体密度 实验示意图 实验步骤及表达式 缺天平 ①量筒内装入体积为的水；②令一密度较小的固体漂浮在水中，量筒读数为；③在另一量筒内装入适量的待测液体，测得体积为；④使固体漂浮在待测液体中，量筒读数为。因为固体在水中和待测液体中都漂浮，所以 缺量筒 ①把装有适量待测液体的烧杯置于天平左盘中，用细线拴着物体（体积为）使其浸没在液体中（不接触烧杯底部和侧壁，烧杯中无液体溢出），用天平测出此时总质量为；②将物体从烧杯中取出，用天平测出液体和烧杯的总质量。物体浸没在液体中时，则物体所受的浮力，物体受到的浮力等于烧杯对天平压力的变化量，则有 液体的密度 缺天平和量筒 ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测得金属块的重力为;②在烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为;③在烧杯中装入适量的待测液体，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 待测液体的密度 ①取粗细均匀的木棒（不吸水）底部缠上足够的金属丝，用刻度尺测量木棒长度;②在烧杯中装入适量的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出水面的高度;③在烧杯中装入适量的待测液体，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出液面的高度 待测液体的密度 二、特殊方法测电阻 1.伏伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电压表接在Rx两端，电压表的示数为U1； ②再将电压表接在R0两端，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Rx与R0串联，经过它们的电流相等Ix=I0 变形，得 2.安安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电流表串联在Rx所在的去路，电流表的示数为I1； ②将电流表改接到R0所在的支路，电流表的示数为I2。 Ux=U0 Rx与R0并联，它们两端的电压相等Ux=U0 U=IRI1Rx=I2R0 变形，得 3.单伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①闭合S和S1，电压表的示数为U1； ②闭合S和S2，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Ix=I0 4.单安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①只闭合开关S，电流表的示数为I1； ②同时闭合S和S1，电流表的示数为I2。 电源电压 只闭合开关S时U=I1（Rx+R0） 同时闭合S和S1时U=I2Rx 因此I1（Rx+R0）=I2Rx+ 解得 5.伏阻法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①同时闭合S和S1，电压表的示数为U2； ②只闭合S，电压表的示数为U1。 Ix=I0 Ix=I0 6.伏滑法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①滑片P滑到最左端，电压表的示数为U1； ②滑片P滑到最右端，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Ix=I0 7.等效替代法 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 利用一只电流表、单刀双掷开关和电阻箱测未知导体的电阻 ①将S拨至a，读出电流表示数Ix； ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表示数仍为Ix，读出电阻箱示数R； ③Rx=R 典例·靶向·突破 题型01 特殊方法测密度 1．（2024天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①用电子秤称出石料的质量； ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数； ③用细线系住石料浸没在水中（不与杯底或侧壁接触），读出示数。 （2） 石料浸没水中排开水的质量 由可得，石料的体积 石料的密度 故石料的密度为：。 2．（2022天津）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量______； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）______。 【答案】 见解析 【解析】（1）[1]③往大水槽中加入适量的水，使装有项链的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ④取出项链，往小桶中加水使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积。 （2）[2]由步骤③④可知，项链的质量等于取出项链后向小筒中加的水的质量 m=ρ0V3 由步骤①②可知，项链的体积 V=V2-V1 项链的密度 题型02 特殊方法测电阻 3．（2025天津）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）电流表量程为0~0.6A，则电路总电阻最小为 所以为确保电路安全，变阻器使用，设计电路图如下： （2）实验步骤：①按照电路图连接电路； ②闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1； ③断开开关S2，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2。 （3）闭合开关S1、S2，变阻器单独接入电路，电流表测电路电流，调节滑动变阻器滑片到适当位置，读出电流表的示数I1，则变阻器接入电路阻值为 断开开关S2，和变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑片位置不动，读出电流表的示数I2，则总电阻为 则阻值为 4．（2023天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）    ；（2）①按照电路图连接电路②闭合开关S，读出电压表的示数；（3） 【解析】方法一： （1）利用串联电路电压特点和欧姆定律，设计如下图2    （2）①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电压表的示数。 （3）根据串联电路电压特点知，电源电压 再根据欧姆定律和串联电路电流特点知 解得 方法二： （1）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计如下图3    （2）利用串联电路电流特点和欧姆定律，设计①按照电路图连接电路； ②闭合开关S，读出电流表的示数I。 （3）利用串联电路电压特点和欧姆定律 1．（2024河西一模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出牛奶密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）①调节天平平衡，在烧杯中倒入适量的牛奶，称出总质量为； ②烧杯仍放在天平左盘，用细线将金属块系好后，手提细线使金属块浸没在此烧杯的牛奶中并保持静止（金属块不接触烧杯），天平平衡时的称量值为。 （2）在实验步骤②中，手提用细线拴住的金属块，浸没牛奶中，天平左盘受到压力的增加值等于金属块的重力减去拉力，等于金属块受到牛奶的浮力，等于排开牛奶的重力，则天平示数增加量等于金属块排开牛奶的质量 金属块浸没在此烧杯的牛奶中并保持静止（金属块不接触烧杯），所以牛奶的体积就等于小金属块的体积，为，所以牛奶的密度是 2．（2025和平一模）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）要知道这个金手镯空心部分的体积，得知道金手镯的总体积与金手镯实心部分的体积，再由金手镯的总体积减去金手镯实心部分的体积，得出金手镯空心部分的体积。要得出金手镯空心部分的体积，可设计实验如下：①用电子秤称出金手镯的质量m1，由得，金手镯实心部分的体积 ②将盛有适量水的玻璃杯放到电子秤上，读出示数m2；③用细线系住金手镯浸没在水中（不与杯底和侧壁；侧壁接触），读出示数m3，此时金手镯排开的水的质量为 此时金手镯的体积等于排开的水的体积，由得，金手镯的体积为 （2）金手镯空心体积 3．（2024河东二模）小红想测量一袋海河牌牛奶的密度，她在实验室里找到一架天平（无砝码）、两个质量相近的烧杯、一个量筒、一个小铁块、细线、滴管和足量的水（已知水的密度ρ0），请你从中选用部分工具和器材，帮她设计一个测量牛奶密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出牛奶密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）实验步骤：①先将天平调至平衡，将两烧杯分别放在天平两托盘上，并用滴管向质量较小一侧的烧杯中加水，使天平平衡； ②向质量较大的烧杯中加入适量牛奶，向量筒中加入适量的水，记下体积，将量筒中的水加入质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下量筒中剩余水的体积； ③用量筒测出烧杯中牛奶的体积。 （2）由实验步骤可知，②中倒入到烧杯中的水的质量等于牛奶的质量，根据则有 解得牛奶密度为。 4．（2024河东一模）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）因为没有天平，利用漂浮条件求得挂坠的重力，则步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将挂坠浸没在量筒的水中，记下体积V2； ③使用剪刀把小矿泉水瓶剪开，取瓶底做成小桶，将挂坠放入小桶中； ④往大玻璃杯中加入适量的水，使装有挂坠的小桶漂浮在水槽的水面上，并记下水面在小桶上的位置； ⑤取出挂坠，往小桶中加水，使桶外水面到达所记位置，用量筒测出桶中水的体积V3。 （2）因为装有挂坠的小桶漂浮在水槽的水面上，量筒测出桶中水的体积V3，即为挂坠漂浮时排开水的体积，则漂浮时排开水的质量 m排=ρ水V3 因为漂浮，挂坠的质量 挂坠的体积 则挂坠的密度 5．（2022蓟州一模）双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了，小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入到水底，他突然想要测量出大米的密度，于是，他找出来了妈妈买的一个烘焙电子秤（如图所示），又找到了一个矿泉水瓶和足量的水（已知水的密度为），请你使用这些器材，帮他设计一种测量大米密度的实验方案（大米吸水量忽略不计），要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出大米密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）本次测量中最大难点是没有量筒，需要借助水的质量来计算体积，实验过程如下 ①先用烘焙电子秤测量适量的大米（体积最好接近瓶子的容积一半左右）的质量，记为m1； ②将瓶内注满水，并将瓶盖拧好，擦干瓶外部水，测量出总质量m2； ③向瓶内装入测量好的大米，将溢出的水擦干，并将瓶盖拧好，测出此时的总质量为m3。 ④计算大米的密度。 （2）根据实验步骤，溢出水的体积即为大米的体积，即大米的体积为 所以大米密度的数学表达式为 6．（2025南开一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】（1）实验中无直接测量体积的工具，将同一个筷子架分别放入水和醋中，具体实验步骤如下图所示： ①在杯中倒入适量水，用电子秤测出水和杯的质量m1； ②用细线系好筷子架，提着细线的一端，将筷子架浸没在水中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m2； ③将水倒出，用抹布擦干杯和筷子架，在杯中倒入适量醋，用电子秤测出醋和杯的质量m3； ④提着细线的一端，将筷子架浸没在醋中保持静止，筷子架不与杯接触，读出此时电子秤的示数m4。 （2）筷子架在水中受到的浮力为 则筷子架排开液体的体积为 筷子架在醋中受到的浮力为 筷子架排开醋和水的体积相等，则可得醋的密度为 7．（2024武清三模）小明发现家中的珍珠手链能沉在水底，于是他想测量珍珠的密度。从家里找到的器材有：小型电子天平（量程为0~2kg，分度值为0.2g）、弹簧测力计（量程为0~5N，分度值为0.1N）、足量的水（含取水工具，水的密度为），烧杯、细线，一个质量约为15g的用细线将几颗珍珠串起来的手链（细线的质量与体积可忽略不计）。请你选取合适的器材，帮他设计一个较精确测量珍珠密度的实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出珍珠密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）选取的器材为：小型电子天平（量程为0~2kg，分度值为0.2g）、足量的水（含取水工具，水的密度为ρ水），烧杯、一个质量约为15g的用细线将几颗珍珠串起来的手链。 实验步骤： ①用小型电子天平测出珍珠的质量，记为m1； ②烧杯中倒入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量，记为m2； ③用细线将手链浸没在水中，但不要触底，用天平测出此时的烧杯和水的总质量，记为m3； （2）珍珠密度的数学表达式 8．（2024滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①将木球装入网兜，用弹簧测力计竖直悬挂测其重力，弹簧测力计示数为； ②将铁球装入网兜，用弹簧测力计竖直悬挂测其重力，弹簧测力计示数为； ③弹簧测力计竖直悬挂装铁球的网兜，铁球浸没于水，弹簧测力计示数为。 （2）铁球受到的浮力为 木球的体积等于铁球的体积 木球的质量为 则木块的密度为 9．（2024河西一模）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①在洗菜盆里放入适量的水，将圆柱形水杯竖直放入水中，使杯子漂浮在水中，用刻度尺量出杯口到水面的距离； ②在空杯中放入适量的绿豆，用刻度尺再次量出杯子杯口到水面的距离； ③将空杯子取出后，在空杯中放入适量的水，用刻度尺量出杯口到水面的距离； ④将上述的绿豆倒入水杯内，用刻度尺量出杯口到水面的距离； （2）由第①②步可知，设水杯的底面积为S，则绿豆的重力为 由第③④步可知，绿豆的体积为 由可知，绿豆的密度为 10．（2024河北一模）小明所在的学校有一块长方体的校训石，他想测出该校训石的质量。老师先给了他一块与校训石材质相同的形状不规则的小石块，并提供了如下器材：弹簧测力计、卷尺、细线、装有足量水的玻璃杯。已知水的密度为ρ0，请你帮他设计一个实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出校训石质量的数学表达式（用已知和测量量表示）。 【答案】见解析 【解析】（1）实验步骤如下 ①用细线拴住小石块，先使用弹簧秤测量小石块的重力G，再将石块全浸入水中，读出弹簧秤的示数F示； ②称重法求石块全浸入水中受到水的浮力F浮=G-F示； ③小石块浸没在待测液体中时，V排=V石块，再利用计算石块体积V石块； ④由知道，计算石块的密度ρ石； ⑤使用卷尺测量长方体的边长a、b、c，计算校训石的体积V； ⑥由知道，计算校训石的体积的质量。 （2）根据称重法知道，小石块受到的浮力 F浮=G-F示 由知道，小石块体积 石块的密度 校训石的体积的质量 11．（2023河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2） 【解析】（1）①量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度； ②将小玻璃瓶放进量筒中，使其漂浮在水面上，记下水面对应的刻度； ③使小玻璃瓶浸没在量筒的水中，记下水面对应的刻度； （2）小玻璃瓶漂浮时，浮力等于重力，小玻璃瓶的重力 G=F浮=ρ0gV排=ρ0g(V2-V1) 小玻璃瓶的体积 V=V3-V1 玻璃密度 12．（2022河东二模）小明的妈妈用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，小明发现把核桃放入水中，核桃漂浮在水面上，于是想测量核桃的密度。他挑选了一个不透水的核桃，家中的工具和器材有：厨房电子秤（参数如图）、卷尺、购物用的弹簧秤、玻璃杯、缝衣针、细线和足量的水（已知水的密度为0）。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量核桃密度的实验方案。 （1）写出主要的实验步骤； （2）写出核桃密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）见解析；（2）见解析 【解析】（1）主要步骤为：①在玻璃杯中加入适量的水，能让核桃完全浸没在水，将玻璃杯放在电子秤上，记录电子秤示数为m1；②将核桃放入水杯中，记下电子秤示数为m2；③用缝衣针将核桃完全压入水杯中，记录电子秤示数为m3。 （2）根据上面步骤，核桃的质量为 根据力的作用是相互的，核桃浸没时受到的浮力等于未放入核桃与核桃完全浸没后电子秤增加的总压力，故浮力为 核桃的体积为 核桃密度的数学表达式为 13．（2025南开二模）同学们想测一个已知额定电压为3.8V小灯泡的额定功率，提供的器材有电压恒为6V的电源，一块量程为的电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为的定值电阻（小于小灯泡的阻值），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验，测出小灯泡的额定功率。要求： (1)请在虚线框内画出设计的电路图（电路不可重组）； (2)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡额定功率的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）实验中没有电流表，无法直接测量电流，借助电压表和定值电阻间接测出小灯泡的额定电流，再利用已知量计算功率，设计电路图如下 （2）实验步骤： ①按图连接电路，只闭合开关，电压表测量R0与滑动变阻器总电压，由于电源电压为6V，灯泡额定功率为3.8V，故应调节滑动变阻器，使电压表示数为2.2V； ②只闭合开关，滑片位置不变，电压表测量R0电压，记下电压表示数。 （3）①按图连接电路，只闭合开关，此时灯泡、定值电阻、滑动变阻器串联，电压表测定值电阻和滑动变阻器的总电压，调节滑动变阻器，使电压表示数为2.2V，根据串联电压规律，此时灯泡电压为 则灯泡恰好正常发光； ②只闭合开关，滑片位置不变，记下电压表示数，此时连接方式不变，电压表改测定值电阻的电压，则电路中电流为，所以小灯泡额定功率 14．（2025和平三模）物理实验课上，小明同学来到实验室测量未知电阻（约为）的阻值，器材有：电压约为的电源（电压保持不变）、一块电压表（量程）；一块电流表（量程）、滑动变阻器（规格为“100Ω，1A”）、开关各1个，导线若干，实验中小明发现滑动变阻器已坏，无法完成实验，于是老师又提供给小明三个阻值已知的电阻，分别为R1（15Ω）、R2（20Ω）和R3（100Ω）；一个单刀双掷开关。请你帮小明合理选择器材，设计实验比较精确测出未知电阻的阻值，要求： 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）实验中采用定值电阻和电流表来测量未知电阻的阻值，电流表需要再干路中测量干路中电流，设计的电路如下图所示： （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接电路； ②将开关的刀掷向1，记下电流表的示数； ③将开关的刀掷向2，记下电流表的示数。 （3）根据上述实验过程，将开关的刀掷向1，电路为Rx、R1串联，电源电压可表示为① 将开关的刀掷向2，电路为R2单独串联，电源电压可表示为② 联立①②解得 15．（2025西青二模）物理课上，老师让同学们测出一个未知电阻Rx的阻值（阻值约为 12Ω），可供选用的器材有：一个电源（电压约为9V），一块电压表（量程：0~3V，分度值：0.1V），一块电流表（量程：0~0.6A，分度值：0.02A），一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器，两个开关及导线若干。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，在电路安全的情况下测出未知电阻Rx的阻值，要求：（电路不可重组） (1)画出实验电路图； (2)写出主要实验步骤和需测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）电路图设计如下：滑动变阻器和待测电阻Rx串联，电流表串联在电路中，开关S2与待测电阻Rx并联，S1控制整个电路，如图所示： （2）实验步骤：①按照电路图连好电路，将滑动变阻器调到最大阻值；②闭合开关S1、S2，记下电流表的示数I1；③仅闭合开关S1，记下电流表的示数I2。 （3）闭合开关S1、S2时，电路中只有调到最大阻值的滑动变阻器，根据，电源电压为U=I1R滑=I1×20Ω……① 仅闭合开关S1时，调到最大阻值的滑动变阻器和待测电阻Rx串联，根据，电源电压为U=I2(R滑+Rx)=I2×(20Ω+Rx)……② 根据电源电压不变，联立①②式子，则有I1×20Ω=I2×(20Ω+Rx) 解得 16．（2025河西一模）物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)在虚线框内画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】(1) (2)见解析，见解析 (3) 【解析】（1）根据欧姆定律可知，要求出电阻的大小，必须需要知道其两端的电压和通过它的电流，所以要能测量出未知电阻的阻值，必须要解决以下两个问题： 解决问题一：通过未知电阻电流的大小 由于没有电流表，所以电流不能够直接得出，要通过电流的规律得出，所以可以将电压表与未知电阻串联，根据串联电路电流的规律可得出通过未知电阻电流的大小等于通过电压表电流的大小； 解决问题二：未知电阻两端电压的大小 根据“问题一”中讲到的连接方式，根据串联电路电压的规律可得未知电阻两端电压等于电源电压减去电压表两端电压，由于电压表两端的电压可以直接读出，所以就要能够测量出电源的电压，根据电压表的使用方法，只要将电压表能够直接连接在电源两端就能够测量电源电压。 综上所述，电路要满足以下条件：电压表要能够直接单独接在电源两端测量电源电压，电压表还要能够与待测电阻串联，根据规律得到待测电阻两端的电压与通过它的电流。所以设计的电路图如下： （2）步骤1：按照电路图连接电路； 步骤2：将开关的“刀”掷于触点“1”，记下电压表的示数U1； 步骤3：将开关的“刀”掷于触点“2”，记下电压表的示数U2。 （3）将开关的“刀”掷于触点“1”时，电压表的示数U1就是电源电压 将开关的“刀”掷于触点“2”时，未知电阻两端的电压 通过未知电阻的电流 未知电阻的阻值 17．（2025和平二模）实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）可以采用单个电压表根据串联分压原理测出未知电阻的阻值，因为电压表量程为0~3V，电源电压约为9V，所以要选择一个滑动变阻器分压，未知电阻的阻值约为，为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上，则选用的定值电阻阻值需要大于或小于，为分压明显，选用的定值电阻阻值不能太小或者太大，所以选用的定值电阻为。所以则有 解得，所以变阻器的最大阻值至少为，所以变阻器选择。设计电路图如下： （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接电路，将滑动变阻器的阻值调到最大值； ②闭合开关S、，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数接近满偏，读出电压表的示数为； ③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，读出电压表的示数为。 （3）②闭合开关S、，滑动变阻器、、串联，电压表测、的总电压，示数为；③保持滑片的位置不动，只闭合开关S、，连接方式不变，电压表改测电压，示数为。根据串联电压规律，电压为，根据串联分压原理则有 解得待测电阻。 18．（2025滨海新区一模）有一个正常工作电流为I0的小灯泡，小明想测出它正常工作时的电阻。现有器材如下：一个电压未知的电源、一块电压表、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器、开关和导线若干。请你利用上述器材帮助小明设计电路测出小灯泡正常工作时的电阻。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡正常工作时电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）利用定值电阻、电压表根据串联电压规律和欧姆定律可以测出小灯泡正常工作时的电阻，设计电路图如下： （2）实验步骤及如下： ①闭合S、，断开，调节变阻器的滑片，直到电压表示数为； ②保持滑片位置不变，闭合S、，断开，读出电压表示数为。 （3）①闭合S、，断开，变阻器、和灯泡串联，电压表测电压，调节变阻器的滑片，使得电路中电流为，则灯泡正常发光，根据，此时电压表示数为； ②保持滑片位置不变，闭合S、，断开，连接方式不变，电压表改测和灯泡总电压，读出电压表示数为，根据串联电压规律，灯泡额定电压为，所以灯泡正常工作时电阻 19．（2025西青一模）为了测量一个额定电压为6V小灯泡正常发光时的电阻（阻值约为8Ω），实验室提供的器材有：一个电源（电压约为30V），一个阻值为10Ω的定值电阻R0，一个滑动变阻器R1（50Ω 2A），一块电压表（量程为0~15V），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，测量小灯泡正常发光时的电阻Rx的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出小灯泡正常发光时电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】(1) (2)见解析 (3) 【解析】（1）该电路中没有电流表，电压表和定值电阻应起到测量电流的作用，故将灯与定值电阻串联后再与变阻器串联；通过开关的转换，电压表可测灯泡的电压，也可测灯泡和电阻R0的总电压，电路图如下所示： （2）实验步骤和需要测量的物理量： ①断开所有开关，将变阻器滑片移动到最右端； ②只闭合S1、S3，移动变阻器的滑片使电压表示数为6V； ③保持滑片的位置不变，断开S3、闭合S2，记下电压表的示数为UV。 （3）在步骤③中，保持滑片位置不动，电压表测灯与定值电阻的总电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻的电压为 由欧姆定律可得，灯的额定电流（通过定值电阻的电流） 由欧姆定律，Rx的数学表达式 20．（2025河北一模）实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源（实验中电源两端电压保持不变但大小未知）一个，阻值已知的定值电阻一个，电阻箱（电路图符号）一个，电流表和电压表各一块，单刀开关一个，导线若干，请选用上述实验器材，设计一个实验证明“在并联电路中，当其中一条支路的电阻不变，电路的总电流与另一条支路电阻之间的关系为（为常量）”。诸你画出实验电路图，写出实验步骤，写出的表达式。 【答案】见解析 【解析】根据题意设计电路图如下： 实验步骤： ①按照电路图连接实验电路，闭合开关S，调节电阻箱R为适当电阻R1。读出电流表、电压表的示数I1和U，并记录R1、I1和U的数据； ②仿照步骤①，分别改变4次电阻箱R的阻值，用电流表测量相应电流的数据，用电压测量相应电压的数据，读出并记录电阻值R2、R3、R4、R5及所对应的电流值I2、I3、I4、I5和U的数据； ③将数据代入公式进行验证。 根据并联电流规律可知中表示支路的电流，则。 21．（2024河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请在虚线框内画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析 【解析】选择实验器材：电压表、标有“”字样的滑动变阻器、两节旧干电池、开关及导线若干。 （1）电路图设计如下：滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，电压表并联在电阻Rx两端，开关S2与S3分别与电压表串联，S1控制整个电路，如下图所示： （2）实验步骤： ①按照电路图连好电路，将滑动变阻器调到最大阻值，保持不变； ②闭合开关S1、S2，记下电压表的示数U； ③断开开关S2，闭合开关S3，记下电压标的示数Ux。 （3）表达式： 闭合开关S1、S2时，电压表测量电源电压，则电源电压为U；闭合开关S1、S3，电压表的示数Ux，则待测电阻Rx两端电压为Ux，调到最大阻值的滑动变阻器R2和待测电阻Rx串联，根据串联电路的电压规律，滑动变阻器R2两端电压为 根据串联分压原理有 即 解得 22．（2024和平一模）物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】（1）由于电压表的量程小于灯泡的额定电压，电源电压为6V，电压表只能测量R0及滑动变阻器的电压，电路图设计如下图 （2）①按图连接电路，将滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；闭合开关S、S2，断开开关S1，电压表测量R0及滑动变阻器的总电压，调节变阻器滑片P的位置，如果灯泡正常发光，则电压表的示数为 ②保持滑动变阻器滑片P位置不动，开关S仍闭合，断开开关S2，闭合开关S1，电压表测量R0的电压，记下此时电压表的示数为U0。则电路中电流为 小灯泡在额定电压下的电阻为 23．（2023和平三模）小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0~15V、0~3V）、电流表（0~0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。 在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图；（电路不可拆改） （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）  ；（2）见解析；（3） 【解析】（1）根据伏安法测电阻的实验原理，已知，滑动变阻器已损坏，将电流表接在干路中，R2和Rx串联后与R1并联接入电路，两条支路分别用两个开关控制，实验电路图如图所示：    （2）实验步骤： ①断开开关，按电路图连接实验电路；      ②只闭合S1，记下电流表示数I1，可知电源的电压为 U=I1R1 ③只闭合S2，记下电流表示数I2；可知此时R2和Rx串联之后的总电阻为 （3）根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知 R=R1+Rx 则待测电阻Rx的数学表达式 24．（2023河东二模）为了测量一个约为10Ω 的未知电阻Rx的阻值，实验室现有器材：一个电压约为36V的电源、一块电流表（量程为0~3A，分度值为0.1A）、一个阻值为30Ω的定值电阻R0、一个阻值为500Ω的定值电阻R1、开关及导线若干。请你选择合适的器材设计方案，测出未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 【答案】（1）  ；（2）见解析；（2）见解析 【解析】解：（1）将电阻R1单独串联在电源两端，此时电路中的电流 此时电路中的电流小于电流表的分度值，实验误差较大，所以实验选择R0和Rx串联在电路中，通过开关通断控制电路连接，测量未知电阻的阻值，电路图如图所示：    （2）按照电路图连接电路，闭合开关S、S1，记录电流表的示数为I0，断开开关S1，记录电流表的示数为I2。 （3）闭合开关S、S1，Rx未接入电路中，此时电源电压 U=I0R0 当电阻R0和未知电阻串联接入电路中时，电源电压 U=I2(R0+Rx) 电源电压恒定，则 I0R0=I2(R0+Rx) 待测电阻 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴02 设计实验第24题 2大核心考向 命题预测 特殊方法测密度和特殊方法测电阻等是考查的重点和热点，结合实验器材设计合理的实验方案并推导得出待测量的数学表达式是主要的考查形式，难度一般稍大 高频考法 1.特殊方法测密度，尤其是结合浮力问题的测密度设计实验应重点关注 2.对于缺少电表测量待测电阻的阻值的实验也要掌握 知识·技法·思维 一、特殊方法测密度 1.特殊方法测固体密度 实验示意图 实验步骤及表达式 缺天平 ①在量筒内装适量的水，读出示数记作；将物体放入量筒，物体漂浮在水面上，此时量筒示数为；②用一细铁丝使物体浸入水中，读取量筒示数。则，故，物体的体积 物体的密度 缺量筒 ①用调节好的天平测得待测物体的质量为;②把盛有水的烧杯放在天平上，测得总质量为;③用细线提起待测物体浸没在水中，测得质量为 待测物体的密度 缺天平和量筒 ①用弹簧测力计测出物体的重力为 ②把物体浸没在水中，读出弹簧测力计的示数为 物体的密度 2.特殊方法测液体密度 实验示意图 实验步骤及表达式 缺天平 ①量筒内装入体积为的水；②令一密度较小的固体漂浮在水中，量筒读数为；③在另一量筒内装入适量的待测液体，测得体积为；④使固体漂浮在待测液体中，量筒读数为。因为固体在水中和待测液体中都漂浮，所以 缺量筒 ①把装有适量待测液体的烧杯置于天平左盘中，用细线拴着物体（体积为）使其浸没在液体中（不接触烧杯底部和侧壁，烧杯中无液体溢出），用天平测出此时总质量为；②将物体从烧杯中取出，用天平测出液体和烧杯的总质量。物体浸没在液体中时，则物体所受的浮力，物体受到的浮力等于烧杯对天平压力的变化量，则有 液体的密度 缺天平和量筒 ①用细线系住金属块，用弹簧测力计测得金属块的重力为;②在烧杯中装入适量的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为;③在烧杯中装入适量的待测液体，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 待测液体的密度 ①取粗细均匀的木棒（不吸水）底部缠上足够的金属丝，用刻度尺测量木棒长度;②在烧杯中装入适量的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出水面的高度;③在烧杯中装入适量的待测液体，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出液面的高度 待测液体的密度 二、特殊方法测电阻 1.伏伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电压表接在Rx两端，电压表的示数为U1； ②再将电压表接在R0两端，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Rx与R0串联，经过它们的电流相等Ix=I0 变形，得 2.安安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①将电流表串联在Rx所在的去路，电流表的示数为I1； ②将电流表改接到R0所在的支路，电流表的示数为I2。 Ux=U0 Rx与R0并联，它们两端的电压相等Ux=U0 U=IRI1Rx=I2R0 变形，得 3.单伏法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①闭合S和S1，电压表的示数为U1； ②闭合S和S2，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Ix=I0 4.单安法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①只闭合开关S，电流表的示数为I1； ②同时闭合S和S1，电流表的示数为I2。 电源电压 只闭合开关S时U=I1（Rx+R0） 同时闭合S和S1时U=I2Rx 因此I1（Rx+R0）=I2Rx+ 解得 5.伏阻法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①同时闭合S和S1，电压表的示数为U2； ②只闭合S，电压表的示数为U1。 Ix=I0 Ix=I0 6.伏滑法 实验电路 步骤 等量关系 Rx的表达式 ①滑片P滑到最左端，电压表的示数为U1； ②滑片P滑到最右端，电压表的示数为U2。 Ix=I0 Ix=I0 7.等效替代法 条件 实验电路图 测量的物理量及Rx的表达式 利用一只电流表、单刀双掷开关和电阻箱测未知导体的电阻 ①将S拨至a，读出电流表示数Ix； ②将S拨至b，调节电阻箱，使电流表示数仍为Ix，读出电阻箱示数R； ③Rx=R 典例·靶向·突破 题型01 特殊方法测密度 1．（2024天津）喜欢篆刻的津津同学购买了一块练习用的印章石料，他想知道这块石料的密度，于是从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为）。请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该石料密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出石料密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 2．（2022天津）小芳发现家中的一串珍珠项链能沉在水底，乐于探索的她想测量这串项链的密度。受到“曹冲称象”故事的启发，她利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为ρ0）进行实验，实验步骤如下： ①在量筒中装入适量的水，记下体积V1； ②将项链浸没在量筒的水中，记下体积V2； 请你帮小芳完成实验。要求： （1）写出步骤②之后的实验步骤和需要测量的物理量______； （2）写出珍珠项链密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）______。 题型02 特殊方法测电阻 3．（2025天津）小明从废弃的电热锅中拆下了一个加热盘，其阻值在28~32Ω之间。为测量其电阻，他找来了一个电源（电压为35V），一个电流表（量程为0~0.6A），两个滑动变阻器（最大阻值约为50Ω）和（最大阻值约为100Ω），开关和导线若干。请你合理选择上述器材设计实验，测出加热盘电阻的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出加热盘电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．（2023天津）小明要测出一个电压约为30V的电源电压（电压保持不变），手边可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0~15V）；一块电流表（量程0~0.6A）；两个阻值已知的电阻，分别为R1（20Ω）和R2（40Ω）；一个开关及若干导线。请你合理选择器材，设计实验测出该电源的电压。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）。 1．（2024河西一模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测出牛奶的密度，除了牛奶，老师还提供如下器材：一架天平（配套砝码）、一个体积为V0的小金属块、一个烧杯和细线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出牛奶的密度。要求： (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出牛奶密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 2．（2025和平一模）小明在家中发现妈妈的古法金手镯，用手掂了掂感觉是空心的，他想知道这个金手镯空心部分的体积，从家中找到如图所示的器材和足够长的细线、足量的水。（已知水的密度为，金的密度为） 请你从中选用合适的器材，帮他设计一个测量该金手镯空心部分的体积的实验方案。要求： (1)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (2)写出金手镯空心体积V空的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 3．（2024河东二模）小红想测量一袋海河牌牛奶的密度，她在实验室里找到一架天平（无砝码）、两个质量相近的烧杯、一个量筒、一个小铁块、细线、滴管和足量的水（已知水的密度ρ0），请你从中选用部分工具和器材，帮她设计一个测量牛奶密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出牛奶密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 4．（2024河东一模）小明的妈妈有一块玉石挂坠，小明想测量这块玉石的密度。利用如图所示的器材和足量的水（含取水工具，水的密度为），挂坠上的细绳质量和体积忽略不计，请你帮他设计一个测量玉石挂坠密度的实验方案。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玉石密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 5．（2022蓟州一模）双减政策背景下，同学们在家里自主实践的时间更多了，小虎在家中帮妈妈洗米时，发现大米沉入到水底，他突然想要测量出大米的密度，于是，他找出来了妈妈买的一个烘焙电子秤（如图所示），又找到了一个矿泉水瓶和足量的水（已知水的密度为），请你使用这些器材，帮他设计一种测量大米密度的实验方案（大米吸水量忽略不计），要求： （1）写出主要的实验步骤； （2）写出大米密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 6．（2025南开一模）“一滴独流醋，十里运河香”。薛悟理同学想测量天津独流醋的密度，他在家中找到如图所示器材和足够长的细线、足量的水（水的密度为ρ0）及抹布，请同学们利用上述器材帮助薛悟理设计一个实验方案，测出独流醋的密度（注意实验的可操作性）。 (1)写出主要实验步骤及需要测量的物理量； (2)写出醋密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示） 7．（2024武清三模）小明发现家中的珍珠手链能沉在水底，于是他想测量珍珠的密度。从家里找到的器材有：小型电子天平（量程为0~2kg，分度值为0.2g）、弹簧测力计（量程为0~5N，分度值为0.1N）、足量的水（含取水工具，水的密度为），烧杯、细线，一个质量约为15g的用细线将几颗珍珠串起来的手链（细线的质量与体积可忽略不计）。请你选取合适的器材，帮他设计一个较精确测量珍珠密度的实验。要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出珍珠密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 8．（2024滨海新区二模）小明想测量一个实心木球的密度（木球的密度小于水的密度）。他准备了如图所示的实验器材：小网兜（不计质量和体积）、实心木球、实心铁球（与木球体积相等）、烧杯（装适量水）、弹簧测力计。请你利用现有器材帮小明设计实验，测出木球密度。（已知：水的密度为） （1）写出主要实验步骤和需要测量的物理量； （2）写出小木球密度的表达式。（用已知量和测量量表示） 9．（2024河西一模）物理老师布置课后实验作业，请同学们利用家中的物品测量绿豆的密度。小冬同学在家中找来如图所示的器材和适量密度为的水（含取水工具）。请你利用上述器材，帮他设计一种测量绿豆密度的实验方案。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出绿豆密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 10．（2024河北一模）小明所在的学校有一块长方体的校训石，他想测出该校训石的质量。老师先给了他一块与校训石材质相同的形状不规则的小石块，并提供了如下器材：弹簧测力计、卷尺、细线、装有足量水的玻璃杯。已知水的密度为ρ0，请你帮他设计一个实验方案，要求： （1）写出主要的实验步骤和所需测量的物理量； （2）写出校训石质量的数学表达式（用已知和测量量表示）。 11．（2023河西二模）物理兴趣活动课上，老师拿来一个民国时期的小玻璃药瓶，如图所示，让同学们测出它的密度，除了小玻璃药瓶，老师还提供的器材有：一个量筒、适量密度为的水，请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验方案，测出玻璃的密度。（实验器材满足实验需求，）要求： （1）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （2）写出玻璃密度的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 12．（2022河东二模）小明的妈妈用大豆、核桃、花生等食材制作营养豆浆，小明发现把核桃放入水中，核桃漂浮在水面上，于是想测量核桃的密度。他挑选了一个不透水的核桃，家中的工具和器材有：厨房电子秤（参数如图）、卷尺、购物用的弹簧秤、玻璃杯、缝衣针、细线和足量的水（已知水的密度为0）。请你从中选用部分工具和器材，帮他们设计一种精确测量核桃密度的实验方案。 （1）写出主要的实验步骤； （2）写出核桃密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 13．（2025南开二模）同学们想测一个已知额定电压为3.8V小灯泡的额定功率，提供的器材有电压恒为6V的电源，一块量程为的电压表，一个滑动变阻器，一个阻值为的定值电阻（小于小灯泡的阻值），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计一个实验，测出小灯泡的额定功率。要求： (1)请在虚线框内画出设计的电路图（电路不可重组）； (2)写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡额定功率的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 14．（2025和平三模）物理实验课上，小明同学来到实验室测量未知电阻（约为）的阻值，器材有：电压约为的电源（电压保持不变）、一块电压表（量程）；一块电流表（量程）、滑动变阻器（规格为“100Ω，1A”）、开关各1个，导线若干，实验中小明发现滑动变阻器已坏，无法完成实验，于是老师又提供给小明三个阻值已知的电阻，分别为R1（15Ω）、R2（20Ω）和R3（100Ω）；一个单刀双掷开关。请你帮小明合理选择器材，设计实验比较精确测出未知电阻的阻值，要求： 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。 (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 15．（2025西青二模）物理课上，老师让同学们测出一个未知电阻Rx的阻值（阻值约为 12Ω），可供选用的器材有：一个电源（电压约为9V），一块电压表（量程：0~3V，分度值：0.1V），一块电流表（量程：0~0.6A，分度值：0.02A），一个最大阻值为 20Ω的滑动变阻器，两个开关及导线若干。请你合理选用器材帮助同学们设计一个实验方案，在电路安全的情况下测出未知电阻Rx的阻值，要求：（电路不可重组） (1)画出实验电路图； (2)写出主要实验步骤和需测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 16．（2025河西一模）物理拓展课上，老师拿来一个标有“”的电阻（x为模糊不清的某一个位数字），让同学们测出这个电阻的阻值，老师又给他们如下器材：两节旧干电池、一只内阻为的电压表（量程：0~3V），一个单刀双掷开关及若干导线。请你利用上述器材帮助同学们设计一个实验方案，测出未知电阻的阻值。要求：    单刀双掷开关简介 实物图：    符号：使用方法：单刀双掷开关由动端“刀”和不动端“1”“2”两个触点组成，使用时可将“刀”掷向“1”或“2”触点，起到双控的作用。    电压表的内阻电压表的内阻非常大，大约10kΩ，连入电路中也会有很小的电流通过，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻。 (1)在虚线框内画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻Rx的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 17．（2025和平二模）实验室中现有一个电压约为9V的电源（电压保持不变），一个量程为0~3V的电压表，一个量程为0~0.6A的电流表，四个阻值已知的定值电阻R1（3Ω）、R2（500Ω）、R3（900Ω）、R4（18kΩ），两个滑动变阻器RA（0~1kΩ）和RB（0~3kΩ），开关和导线若干。请你帮助小明合理选择器材设计实验（四个定值电阻只能选用其中一个），精确测量约为300Ω的未知电阻的阻值。为了减小测量误差，要求电表读数在量程的三分之二以上。要求： (1)画出实验电路图；（电路不可重新组合） (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出待测电阻的数学表达式（用已知量和测量量的字母表示）。 18．（2025滨海新区一模）有一个正常工作电流为I0的小灯泡，小明想测出它正常工作时的电阻。现有器材如下：一个电压未知的电源、一块电压表、阻值为R0的定值电阻、滑动变阻器、开关和导线若干。请你利用上述器材帮助小明设计电路测出小灯泡正常工作时的电阻。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出实验步骤及所需测量的物理量； (3)写出小灯泡正常工作时电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 19．（2025西青一模）为了测量一个额定电压为6V小灯泡正常发光时的电阻（阻值约为8Ω），实验室提供的器材有：一个电源（电压约为30V），一个阻值为10Ω的定值电阻R0，一个滑动变阻器R1（50Ω 2A），一块电压表（量程为0~15V），开关和导线若干。请你合理选择器材设计实验方案，测量小灯泡正常发光时的电阻Rx的阻值。要求： (1)画出实验电路图； (2)写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； (3)写出小灯泡正常发光时电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 20．（2025河北一模）实验桌上有如下实验器材：满足实验要求的电源（实验中电源两端电压保持不变但大小未知）一个，阻值已知的定值电阻一个，电阻箱（电路图符号）一个，电流表和电压表各一块，单刀开关一个，导线若干，请选用上述实验器材，设计一个实验证明“在并联电路中，当其中一条支路的电阻不变，电路的总电流与另一条支路电阻之间的关系为（为常量）”。诸你画出实验电路图，写出实验步骤，写出的表达式。 21．（2024河西二模）物理兴趣活动课上，老师让同学们测量一个阻值约为的电阻。除了未知电阻，老师还提供的器材有：两节旧干电池、一块电流表（量程0－0.6A，分度值0.02A）、一块电压表（量程0－3V，分度值0.1V）、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、一个铭牌标有“”字样的滑动变阻器、开关及导线若干。请你合理选择器材，帮助同学们设计一个实验方案，比较精确地测出未知电阻的阻值。要求： （1）请在虚线框内画出实验电路图并标清电阻符号； （2）写出主要的实验步骤及所需测量的物理量； （3）写出待测电阻的数学表达式。（用已知量和测量量表示） 22．（2024和平一模）物理兴趣活动课上，同学们测量一个小灯泡在额定电压（3.8 V）时的电阻，提供的器材如下：电源（电压恒为 6V）；一块电压表（量程 3V、分度值0.1V），一个滑动变阻器，一个定值电阻 R0（小于该灯泡的电阻），三个开关及若干导线。请你利用上述器材，帮助同学们设计实验，要求：电路不可重组。 （1）画出实验电路图； （2）写出主要实验步骤及需测量的物理量，和小灯泡在额定电压下的电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 23．（2023和平三模）小明做“伏安法测电阻”分组实验中，提供的器材有：电压约为36V的电源（电压保持不变），电压表（0~15V、0~3V）、电流表（0~0.6A），滑动变阻器“100Ω，1A”，两个开关和导线若干，想测量一个约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。 在实验中小明发现滑动变阻器已损坏，于是又增加了三个阻值已知的电阻R1（80Ω）、R2（50Ω）、R3（10kΩ），请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为20Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图；（电路不可拆改） （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 24．（2023河东二模）为了测量一个约为10Ω 的未知电阻Rx的阻值，实验室现有器材：一个电压约为36V的电源、一块电流表（量程为0~3A，分度值为0.1A）、一个阻值为30Ω的定值电阻R0、一个阻值为500Ω的定值电阻R1、开关及导线若干。请你选择合适的器材设计方案，测出未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $