第9讲 牛顿第二定律的基本应用 讲义——2027届高三物理一轮复习

第9讲 牛顿第二定律的基本应用 讲义

知识梳理：

1．两类动力学问题

(1)两类问题

①第一类：已知受力求物体的运动情况。

②第二类：已知运动情况求物体的受力。

(2)解决方法

以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。

2．超重和失重

(1)超重

①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

②产生条件：物体具有向上的加速度。

(2)失重

①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

②产生条件：物体具有向下的加速度。

(3)完全失重

①定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象。

②产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下。

考点一　瞬时问题的两类模型

 1.两类模型

 (1)轻绳、轻杆(或接触面):不发生明显形变就能产生弹力的物体,在瞬时性问题中,其弹力立即消失或改变,恢复形变不需要时间,弹力可以突变.

(2)轻弹簧、橡皮绳:发生明显形变产生弹力的物体,需要较长的形变恢复时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变,弹力不可突变.

2.解题思路

(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统).

(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力.

(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.

(1)轻绳、轻杆(或接触面):不发生明显形变就能产生弹力的物体,在瞬时性问题中,其弹力立即消失或改变,恢复形变不需要时间,弹力可以突变.

(2)轻弹簧、橡皮绳:发生明显形变产生弹力的物体,需要较长的形变恢复时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变,弹力不可突变.

2.解题思路

(1)选取研究对象(一个物体或几个物体组成的系统).

(2)先分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面之前物体的受力情况,由平衡条件求相关力.

(3)再分析剪断绳(或弹簧)或撤去支撑面瞬间物体的受力情况,由牛顿第二定律列方程求瞬时加速度.

典例1：如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为(　　)

A.g，1.5g    B.2g，1.5g

C.2g，0.5g   D.g，0.5g

【答案】 A【解析】 细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg;细线剪断瞬间，由牛顿第二定律对B有FAB－3mg＝3maB，对C有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝g，aC＝1.5g，A正确。

典例2：如图所示,光滑斜面的倾角为θ,球A质量为2m、球B质量为m,图甲中A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,挡板C与斜面垂直,轻弹簧、轻杆均与斜面平行,在系统静止时,突然撤去挡板的瞬间,则有(　　)

 

[A] 图甲中球A的加速度为gsin θ

[B] 图甲中球B的加速度为0

[C] 图乙中两球的加速度均为0

[D] 图乙中两球的加速度均为gsin θ

【答案】 D【解析】 题图甲中撤去挡板瞬间,由于弹簧弹力不能突变,则球A所受合力为0,加速度为0,选项A错误;撤去挡板前,挡板对球B的弹力大小为3mgsin θ,撤去挡板瞬间,球B与挡板之间弹力消失,则所受合力为FB=3mgsin θ,由F合=ma可知加速度为aB=3gsin θ,选项B错误;题图乙中撤去挡板前,轻杆上的弹力为2mgsin θ,撤去挡板瞬间,球B所受挡板支持力突然消失,杆的弹力发生突变,由于A、B用轻杆连接,则球A、B加速度相等,其整体所受合力为3mgsin θ,加速度均为gsin θ,选项C错误,D正确。

考点二　动力学的两类基本问题

1．解决动力学两类基本问题的关键

(1)两个分析：物体的受力情况分析和运动过程分析。

(2)两个桥梁：加速度是联系物体运动和受力的桥梁；衔接点的速度是联系相邻两个过程的桥梁。

2．解题思路