福建福州至一华伦高中2025-2026学年第二学期高一第三学段考试数学试题

福州至一华伦高中2025-2026学年第二学期 高一第三学段考试数学试题 试卷总分：150分完卷时间：120分钟 第I卷 一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 1. 如图所示，下列符号表示错误的是 (　　) A. l∈α B. P∉l C. l⊂α D. P∈α 2. 若，，的和所对应的点在实轴上，则为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 3. 如图（1）所示的几何体是由下图中的哪个平面图形旋转后得到的（ ） A. B. C. D. 4. 平面向量与的夹角为，，，则等于 A. B. C. D. 5. 如图，是用斜二测画法画出的直观图，则的面积是（ ） A. 8 B. 16 C. 18 D. 20 6. 已知向量，，若，则实数m等于（ ） A. － B. C. －或 D. 0 7. 设复数(i是虚数单位)，则（ ） A. B. C. D. 8. 白塔和乌塔被称为“榕城双塔”．白塔位于山西麓的定光寺塔，因通体白色而得名，唐天祐元年（904年）由闽王王审知创建，明嘉靖间重建，为七层八角砖塔．为了测量白塔的高度，高一某研究性学习小组设计了测量方案．如图，白塔垂直于水平面，他们选择了与白塔底部在同一水平面上的两点，测得米，在两点观察塔顶点，仰角分别为和，，则白塔的高度约为（ ） A. 45米 B. 50米 C. 55米 D. 60米 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 复平面上三点分别对应复数，，，则由所构成的三角形不是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 10. 已知是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，能作为一组基底的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 如果与为相等复数，为实数，则______． 13. 一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为____cm. 14. 如图，平行四边形中，是的中点，以为基底表示向量___________ 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 当实数为何值时，复数为 （1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？ 16. 已知点，，，，求点、的坐标和的坐标. 17. 某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积. 18. 如图所示，一平面四边形与空间四边形对角线都平行，且交空间四边形边分别于． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形． （3）若，求平行四边形的周长． 19. 在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解（1）、（2）的答案.问题：在中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知________. （1）求角C； （2）若，的面积，求的周长. （注：如果选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分.） 福州至一华伦高中2025-2026学年第二学期 高一第三学段考试数学试题 试卷总分：150分完卷时间：120分钟 第I卷 一、单项选择题：本题共有8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AD 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】##0.25 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）且； （3）. 【16题答案】 【答案】、， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） 证明：依题意，平面，平面平面，面， 所以. （2） 证明：由（1）知，同理，则，同理， 所以四边形为平行四边形. （3）2. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $