专题11 多位数除以两位数（期末专项训练）数学青岛版（五四制）三年级下册（新教材）

专题11 多位数除以两位数 （6种类型30道） 目录 题型一：除数是整十数的口算除法 1 题型二：除数是整十数的笔算除法 2 题型三：判断商是几位数（除数是两位数） 3 题型四：多位数除以两位数的试商 3 题型五：除数是两位数的除法 4 题型六：商不变的规律及应用 5 题型一：除数是整十数的口算除法 1．直接写得数。 250÷50＝    240÷80＝    160÷40＝    200÷40＝ 400÷20＝    350÷70＝    420÷70＝    120÷60＝ 2．直接写得数。 450÷90＝    320÷80＝    25×4＝    75×2＝ 540÷90＝    240÷60＝    560÷80＝    360÷60＝ 3．直接写得数。 640÷80＝    720÷90＝    320÷40＝    270÷30＝ 480÷60＝    240÷60＝    400÷50＝    540÷60＝ 160÷40＝    120÷30＝    150÷50＝    810÷90＝ 4．直接写得数。 280÷40＝    900÷30＝    320÷40＝    270÷30＝ 250÷50＝    210÷30＝    300÷10＝    420÷60＝ 800÷40＝    160÷20＝    180÷60＝    640÷80＝ 150÷50＝    720÷80＝    560÷70＝    300÷60＝ 5．直接写得数。 39÷3＝    80÷20＝    640÷80＝    800÷40＝    240÷60＝ 20×5＝    270÷90＝    900÷10＝    350÷70＝    600÷30＝ 题型二：除数是整十数的笔算除法 6．用竖式计算。 900÷30＝    672÷60＝    860÷40＝ 7．用竖式计算。（带*的要验算） 263÷30＝                    378÷50＝                    *600÷70＝ 8．先写出商是几位数，再用竖式计算，带△的要验算。 商是（    ）位数            商是（    ）位数          商是（    ）位数   920÷90＝                    870÷40＝                △256÷80＝ 9．用竖式计算，带★的要验算。 90÷30＝            580÷80＝            630÷90＝            ★155÷40＝ 10．用竖式计算并验算。 812÷80＝          540÷50＝    425÷50＝ 题型三：判断商是几位数（除数是两位数） 11．5□2÷54，□里最大填( )时，商是一位数；□46÷64，□里最小填( )时，商是两位数；7□6÷36，□里最小填( )时，商的末尾有0。 12．计算573÷62时，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )。 13．下列算式中，商是一位数的是( )，商是两位数的是( )。（填序号） ①132÷24    ②384÷16    ③734÷26    ④523÷67 14．计算987÷43时，把43看作( )来试商，是用“四舍”法试商，商容易偏( )，商是( )位数。 15．要使□27÷53的商是一位数，□里最大可以填( )；要使567÷5□的商是两位数，□里最大可以填( )。 题型四：多位数除以两位数的试商 16．根据试商的情况，快速写出各题准确的商。 商是( )                    商是( )                 商是( ) 17．根据试商情况，很快写出准确的商。 ( )            ( )            ( )            ( ) 18．615÷68，68接近整十数( )，可以把它看作( )来试商，商的最高位是( )位，想口诀：( )五十六，初商( )，商( )（填“大”或“小”）了，要改为( )。 19．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是______。 20．算一算，填一填。 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）。 题型五：除数是两位数的除法 21．用竖式计算，带※的题要验算。 336÷21＝    748÷34＝    ※930÷27＝ 888÷37＝    980÷28＝    ※455÷24＝ 22．用竖式计算，带※的题要验算。 703÷19＝    575÷25＝    308÷52＝   ※ 596÷57＝ 23．用竖式计算，带※的题要验算。 312÷52＝    780÷39＝    825÷75＝    ※599÷29＝ 432÷48＝    865÷32＝    680÷34＝    ※634÷18＝ 24．用竖式计算，带※的题要验算。 238÷34＝    210÷53＝    350÷40＝    ※460÷50＝ 25．用竖式计算，带※的题要验算。 87÷30＝    938÷67＝    858÷39＝    ※204÷46＝ 题型六：商不变的规律及应用 26．口算90÷30时，可以这样想：因为9÷3＝( )，所以90÷30＝( )；也可以这样想：因为( )个30是90，所以90÷30＝( )。 27．在里填上运算符号，在里填上适当的数。 (1)125÷25＝（125×）÷（25×4） (2)540÷30＝（540）÷（30） (3)75÷25＝（75×5）÷（25） (4)700÷25＝（700）÷（25） 28．在括号里填上适当的数，使计算更简便。 29．一个数除以700，被除数和除数的末尾同时去掉两个0，这时商不变，还是5，但余数减少了99。原来的被除数和余数分别是多少？ 30．在计算“120÷15”时，为使计算简便，丽丽同学是这样做的120÷15＝（120×2）÷（15×2）＝240÷30＝8 （1）丽丽这样做对吗？为什么？ （2）如果用简便方法计算“210÷42”，请你把计算过程写出来。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 多位数除以两位数 （6种类型30道） 目录 题型一：除数是整十数的口算除法 1 题型二：除数是整十数的笔算除法 2 题型三：判断商是几位数（除数是两位数） 5 题型四：多位数除以两位数的试商 7 题型五：除数是两位数的除法 10 题型六：商不变的规律及应用 14 题型一：除数是整十数的口算除法 1．直接写得数。 250÷50＝    240÷80＝    160÷40＝    200÷40＝ 400÷20＝    350÷70＝    420÷70＝    120÷60＝ 【答案】5；3；4；5； 20；5；6；2 【解析】略 2．直接写得数。 450÷90＝    320÷80＝    25×4＝    75×2＝ 540÷90＝    240÷60＝    560÷80＝    360÷60＝ 【答案】5；4；100；150； 6；4；7；6 【解析】略 3．直接写得数。 640÷80＝    720÷90＝    320÷40＝    270÷30＝ 480÷60＝    240÷60＝    400÷50＝    540÷60＝ 160÷40＝    120÷30＝    150÷50＝    810÷90＝ 【答案】8；8；8；9； 8；4；8；9； 4；4；3；9 【详解】略 4．直接写得数。 280÷40＝    900÷30＝    320÷40＝    270÷30＝ 250÷50＝    210÷30＝    300÷10＝    420÷60＝ 800÷40＝    160÷20＝    180÷60＝    640÷80＝ 150÷50＝    720÷80＝    560÷70＝    300÷60＝ 【答案】7；30；8；9； 5；7；30；7； 20；8；3；8； 3；9；8；5 【解析】略 5．直接写得数。 39÷3＝    80÷20＝    640÷80＝    800÷40＝    240÷60＝ 20×5＝    270÷90＝    900÷10＝    350÷70＝    600÷30＝ 【答案】13；4；8；20；4； 100；3；90；5；20 【解析】略 题型二：除数是整十数的笔算除法 6．用竖式计算。 900÷30＝    672÷60＝    860÷40＝ 【答案】30；11……12；21……20 【分析】除数是整十数的除法计算方法：从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】                                                                                  7．用竖式计算。（带*的要验算） 263÷30＝                    378÷50＝                    *600÷70＝ 【答案】8……23；7……28；8……40 【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。被除数和除数末尾都有0，同时去掉被除数和除数末尾相同个数的0再除。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】263÷30＝8……23 378÷50＝7……28 600÷70＝8……40                         验算： 8．先写出商是几位数，再用竖式计算，带△的要验算。 商是（    ）位数            商是（    ）位数          商是（    ）位数   920÷90＝                    870÷40＝                △256÷80＝ 【答案】两；两；一 10……20；21……30；3……16 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数前两位上的数，看是否大于或等于除数（也就是看前两位上的数除以除数，够不够商一个十）。被除数前两位够除，商就是两位数。反之，商就是一位数。三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 （1）在算式920÷90中，被除数的前两位“92”大于除数90，所以商是两位数。 （2）在算式870÷40中，被除数的前两位“87”大于除数40，所以商是两位数。 （3）在算式 256÷80中，被除数的前两位“25”小于除数80，所以商是一位数。 【详解】商是两位数              商是两位数                   商是一位数 920÷90＝10……20       870÷40＝21……30 256÷80＝3……16                  验算： 9．用竖式计算，带★的要验算。 90÷30＝            580÷80＝            630÷90＝            ★155÷40＝ 【答案】3；7……20；7；3……35 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时，可以用商×除数＋余数＝被除数。 【详解】90÷30＝3          580÷80＝7……20            630÷90＝7           ★155÷40＝3……35                                 验算 10．用竖式计算并验算。 812÷80＝          540÷50＝    425÷50＝ 【答案】10……12；10……40；8……25 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。有余数除法可以利用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算。 【详解】812÷80＝10……12                      540÷50＝10……40          验算：          验算：      425÷50＝8……25 验算： 题型三：判断商是几位数（除数是两位数） 11．5□2÷54，□里最大填( )时，商是一位数；□46÷64，□里最小填( )时，商是两位数；7□6÷36，□里最小填( )时，商的末尾有0。 【答案】 3 6 2 【分析】三位数除以两位数判断商的规律：被除数前两位小于除数，商是一位数；被除数前两位大于或等于除数，商是两位数，按规律逐个判断即可。 【详解】要使商是一位数，需，因此，最大填3； 要使商是两位数，需□4大于或等于64，因此□大于或等于6，最小填6； 要使商末尾有0，需满足：商是两位数，且前两位除完后，余下的数和个位6组合成的新数小于36。可以填2、3、4，最小是2。 12．计算573÷62时，可以把62看作( )试商，商的最高位是( )位，商是( )。 【答案】 60 个 9 【分析】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，据此填空即可。 【详解】计算573÷62时，可以把62看作60试商，被除数前两位小于除数，商的最高位是个位，商是9。 13．下列算式中，商是一位数的是( )，商是两位数的是( )。（填序号） ①132÷24    ②384÷16    ③734÷26    ④523÷67 【答案】 ①④ ②③ 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。 【详解】①在132÷24中，被除数的前两位是13，除数是24，因为13＜24，所以商是一位数。 ②在384÷16中，被除数的前两位是38，除数是16，因为38＞16，所以商是两位数。 ③在734÷26中，被除数的前两位是73，除数是26，因为73＞26，所以商是两位数。 ④在523÷67中，被除数的前两位是52，除数是67，因为52＜67，所以商是一位数。 所以，商是一位数的是①④，商是两位数的是②③。 14．计算987÷43时，把43看作( )来试商，是用“四舍”法试商，商容易偏( )，商是( )位数。 【答案】 40 大 两 【分析】计算除数是两位数的除法时，用四舍五入法把除数看成接近的整十数试商，四舍法是把除数看小了，被除数不变的情况下，除数越小，商就会偏大，判断即可。 【详解】43接近整十数40，则把43看作40来试商；用“四舍”法试商，商容易偏大；判断商的位数时，被除数是三位数，看被除数的前两位98，因为，所以商的最高位在十位，商是两位数。 15．要使□27÷53的商是一位数，□里最大可以填( )；要使567÷5□的商是两位数，□里最大可以填( )。 【答案】 5 6 【分析】三位数除以两位数，用被除数百位和十位组成的数字和除数比较大小：组成的数字比除数大或相等，商就是两位数；比除数小，商就是一位数，由此求解。 【详解】□27÷53，商是一位数时，被除数的前两位□2＜53，□里可以填小于5的数，所以□最大填5； 要使567÷5□的商是两位数，被除数的前两位56≥5□，□里可以填小于等于6的数，所以□最大填6。 题型四：多位数除以两位数的试商 16．根据试商的情况，快速写出各题准确的商。 商是( )                    商是( )                 商是( ) 【答案】 5 5 5 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数前两位，前两位不够除看前三位。 把除数看作整十数试商；商大了调小，商小了调大。余数必须比除数小。据此分析作答。 【详解】第一个竖式：把41看作40试商6，41×6＝246，246＞242，说明商6太大，要调小，所以商是5。 第二个竖式：把33看作30试商6，33×6＝198，198＞190，说明商6太大，要调小，所以商是5。 第三个竖式：把49看作50试商5，49×5＝245，259245＝14，余数14小于除数49，说明商5合适，所以商是5。 17．根据试商情况，很快写出准确的商。 ( )            ( )            ( )            ( ) 【答案】 8 8 5 8 【分析】调商规则：余数大于除数时，说明商小了，商加1；试商×除数＞被除数，说明商大了，商减1，判断即可。 【详解】第一个算式：试商7后余数是58，，商小了，，准确商是8； 第二个算式：试商9后，，商大了，，准确商是8； 第三个算式：试商4后余数是92，，商小了，，准确商是5； 第四个算式：试商7后余数是45，，商小了，，准确商是8。 18．615÷68，68接近整十数( )，可以把它看作( )来试商，商的最高位是( )位，想口诀：( )五十六，初商( )，商( )（填“大”或“小”）了，要改为( )。 【答案】 70 70 个 七八 8 小 9 【分析】三位数除以两位数试商：用四舍五入法把除数看成和它接近的整十数来试商；比较被除数的前两位和除数的大小，前两位小于除数则商是一位数，最高位是个位；前两位大于除数则商是两位数，最高位是十位；用乘法口诀试出初商；被除数－初商×原除数＝余数，余数≥除数，商小了，需要调大；余数＜除数，商合适。 【详解】68接近70，可以把它看作70来试商；61＜68，商的最高位是个位；想口诀：七八五十六，初商8；68×8＝544，615－544＝71，71＞68，商小了，要改为9。 19．如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这道除法竖式中的除数是______。 【答案】26 【分析】在三位数除以两位数的试商过程中，初商4时余数为32，改商5时余数为6。商从4变为5，增加了1；同时余数从32变为6，减少了32－6。由于“商增加1，意味着被除数能多包含1个除数”，所以余数减少的量就是1个除数的大小，据此可求除数。    【详解】因为商增加5－4＝1，余数减少了32－6＝26，而余数减少的量等于1个除数，所以除数为：32－6＝26    故这道除法竖式中的除数是26。 20．算一算，填一填。 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏（    ）的情况，这时要把商调（    ）。 【答案】30；大；8；30；小；7；大；小；小；大 【分析】因为除数“四舍”，比五小的都要舍去，所以除数就偏小，那么商就偏大，此时应将商调小；如果将除数“五入”，那么除数就偏大，那么商就偏小，此时应将商调大。 【详解】利用四舍试商计算时，把33看作30，但可能会出现初商9偏大，如果遇到这种情况，就要把初商调小，改商为8。 利用五入试商计算时，把29看作30，但可能会出现初商6偏小，如果遇到这种情况，就要把初商调大，改商为7。 如图： 我发现：在试商的过程中，如果把除数“四舍”后试商，常会出现商偏大的情况，这时要把商调小；如果把除数“五入”后试商，常会出现商偏小的情况，这时要把商调大。 题型五：除数是两位数的除法 21．用竖式计算，带※的题要验算。 336÷21＝    748÷34＝    ※930÷27＝ 888÷37＝    980÷28＝    ※455÷24＝ 【答案】16；22； 24；35； 【分析】除数为两位数的除法竖式计算，先从被除数的高位起，用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，就试除前三位。确定每一位的商，所以除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。有余数的除法，用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】                        验算                   验算 22．用竖式计算，带※的题要验算。 703÷19＝    575÷25＝    308÷52＝   ※ 596÷57＝ 【答案】37；23；5……48；10……26 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小，不够除时，要用0占位；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【详解】     703÷19＝37              575÷25＝23          308÷52＝5……48          ※ 596÷57＝10……26                                  验算 23．用竖式计算，带※的题要验算。 312÷52＝    780÷39＝    825÷75＝    ※599÷29＝ 432÷48＝    865÷32＝    680÷34＝    ※634÷18＝ 【答案】6；20；11；20……19； 9；27……1；20；35……4 【分析】除数是两位数的笔算法则：先从被除数最高位除起，除数是两位数，就看被除数的前两位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算方法：被除数＝除数×商＋余数 【详解】312÷52＝6                      780÷39＝20                                               825÷75＝11                       ※599÷29＝2019                             验算： 432÷48＝9                    865÷32＝27……1                                                         680÷34＝20                 ※634÷18＝35……4                        验算： 24．用竖式计算，带※的题要验算。 238÷34＝    210÷53＝    350÷40＝    ※460÷50＝ 【答案】7；3……51；8……30；9……10 【分析】多位数除法，从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0， 每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】238÷34＝7                 210÷53＝3……51          350÷40＝8……30           460÷50＝9……10                             验算： 25．用竖式计算，带※的题要验算。 87÷30＝    938÷67＝    858÷39＝    ※204÷46＝ 【答案】；14；22； 【分析】计算除数是两位数的除法时，先看被除数的前两位，前两位不够除就看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上，每次除得的余数必须比除数小；带验算的题目用商×除数＋余数＝被除数验证即可。 【详解】                   验算 题型六：商不变的规律及应用 26．口算90÷30时，可以这样想：因为9÷3＝( )，所以90÷30＝( )；也可以这样想：因为( )个30是90，所以90÷30＝( )。 【答案】 3 3 3 3 【分析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变。 也可以想乘法算除法。 【详解】第一种想法：因为，所以； 第二种想法：因为（3）个30是90，所以。 27．在里填上运算符号，在里填上适当的数。 (1)125÷25＝（125×）÷（25×4） (2)540÷30＝（540）÷（30） (3)75÷25＝（75×5）÷（25） (4)700÷25＝（700）÷（25） 【答案】(1)4 (2)÷；10；÷；10（答案不唯一） (3)×；5 (4)×；4；×；4（答案不唯一） 【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。被除数和除数的操作必须一致，要么同时乘，要么同时除以。乘或除以的数必须是同一个数。不能同时乘或除以0（因为0不能作除数）。据此作答。 【详解】（1）观察等式右边，除数25乘4。根据商不变的性质，被除数也要乘相同的数，所以被除数125也要乘4。填4。 （2）这道题是开放性题目，只要符合“被除数和除数同时乘/除以相同的非零数”即可。最常见的写法：利用“同时除以10”简化计算：540÷30＝（540÷10）÷（30÷10）。都填，都填10。 （3）等式右边，被除数75乘5。 根据商不变的性质，除数也要乘相同的数，所以除数25也要乘5。○填，填5。 （4）这道题常用来做简便运算，最经典的方法是利用“同时乘4”把除数变成100。因为254100，计算更方便，所以：70025（7004）（254）。○都填，都填4。 28．在括号里填上适当的数，使计算更简便。 【答案】（1）2；2；360；（2）4；4；6400 【分析】本题考查商不变的性质，即被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（1），所以被除数也要乘以2，。（2），所以被除数也要乘以4，。 【详解】 29．一个数除以700，被除数和除数的末尾同时去掉两个0，这时商不变，还是5，但余数减少了99。原来的被除数和余数分别是多少？ 【答案】3600；100 【分析】根据商不变的规律，把现在的余数看作1份，则原来的余数是100份，用余数减少的数除以现在的余数与原来的余数的份数差，求出1份是多少，再乘100就是原来的余数。再根据“被除数＝商×除数＋余数”，求出原来的被除数即可。 【详解】余数份数差：100－1＝99 99÷99×100 ＝1×100 ＝100 原来的被除数：5×700＋100 ＝3500＋100 ＝3600 答：原来的被除数是3600，原来的余数是100。 30．在计算“120÷15”时，为使计算简便，丽丽同学是这样做的120÷15＝（120×2）÷（15×2）＝240÷30＝8 （1）丽丽这样做对吗？为什么？ （2）如果用简便方法计算“210÷42”，请你把计算过程写出来。 【答案】（1）对；原因见详解；（2）见详解 【分析】商不变的规律，被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 （1）丽丽这样做对，根据商不变的规律，丽丽把120÷15的被除数和除数同时乘2，所以商不会发生变化。 （2）根据商不变的规律，用简便方法计算“210÷42”时可以把被除数和除数同时除以21进行简便计算。 【详解】（1）丽丽这样做对。因为根据商不变的规律，120÷15的被除数除数同时乘2，商不会发生变化。 （2）210÷42 ＝（210÷21）÷（42÷21） ＝10÷2 ＝5 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $