专题10 智慧广场——植树问题（期末专项训练）数学青岛版（五四制）三年级下册（新教材）

专题10 智慧广场——植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一：两端都栽的植树问题 1 题型二：两端都不栽的植树问题 7 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 13 题型四：封闭图形上的植树问题 18 题型一：两端都栽的植树问题 1．一个长40米、宽30米的长方形花园，在长边上每隔4米栽一棵树，在宽边上每隔3米栽一棵树。已知四个角上都栽一棵树，这个花园的四周共需要栽多少棵树？ 【答案】40棵 【分析】长方形的长边相当于两端都植树，则植树棵数＝间距数＋1；再乘2求出两个长边能栽多少棵树；宽边两侧都有树，那么此时相当于两端都不植树，棵数＝间距数－1，据此求出一侧，再乘2，再和前面所求结果相加即可。 【详解】两条长边上共种的棵数： 40÷4＝10（个） 10＋1＝11（棵） 11×2＝22（棵） 两条宽边上共种的棵数： 30÷3＝10（个） 10－1＝9（棵） 9×2＝18（棵） 一共栽树：18＋22＝40（棵） 答：这个花园的四周共需要栽40棵树。 2．某公园需要在距离为90米的东、西入口之间等距离地布置10个指示牌（入口处也布置指示牌），每相邻两个指示牌之间的距离是多少米？ 【答案】10米 【分析】已知东、西入口之间总距离为90米，且入口处也布置指示牌，说明两端都栽。根据植树问题规律，间隔数等于指示牌个数减1。用总距离除以间隔数，即可求出每相邻两个指示牌之间的距离。 【详解】90÷（10－1） ＝90÷9 ＝10（米） 答：每相邻两个指示牌之间的距离是10米。 3．在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆，共用了电线杆10根，这条绿荫大道全长648米，每相邻两根电线杆相隔多少米？ 【答案】72米 【分析】根据植树情形（两端都栽）的棵数与间隔数关系，两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，此题中从头到尾竖电线杆，共用了电线杆10根，则间隔数就是10－1＝9个，求间隔的长度，就用总长度除以间隔数计算出结果。 【详解】648÷（10－1） ＝648÷9 ＝72（米） 答：每相邻两根电线杆相隔72米。 4．笔直的跑道一侧从头到尾插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2米。现在改为只插11面小旗（两端的旗子不动），相邻两面小旗的间距应改为多少米？ 【答案】10米 【分析】本题属于植树问题中两端都栽的类型。根据题意，两端都插旗，先求出原来的间隔数，间隔数等于小旗的数量减 1； 然后利用原来的小旗数量和间距求出跑道全长，跑道总长度为间隔数乘每个间隔的距离； 再根据现在的小旗数量求出现在的间隔数； 最后根据“间距＝跑道总长度间隔数”求出新的间距，据此解答。 【详解】（个） （米） （个） （米） 答：相邻两面小旗的间距应改为10米。 5．有一根长48米的绳子，从头到尾每隔2米在绳子上绑一面小旗。这根绳子上一共绑多少面小旗？ 【答案】25面 【分析】用绳子的总长除以间隔的米数可算出间隔数，再用间隔数＋1可算出小旗的数量。 【详解】48÷2＋1 ＝24＋1 ＝25（面） 答：这根绳子上一共绑25面小旗。 6．绿化队在一条甬道两侧从头到尾栽树。路南栽了25棵杨树，相邻两棵杨树之间相距7米；路北栽柳树，相邻两棵柳树之间相距8米。路北栽了多少棵柳树？ 【答案】22棵 【分析】本题属于植树问题中“两端都栽”的情况。先根据路南杨树的棵数和间距求出甬道的总长度。因为从头到尾栽树，所以间隔数＝棵数－1。求出总长度后，再根据路北柳树的间距求出柳树的间隔数，最后利用棵数＝间隔数＋1求出柳树的棵数。 【详解】7×（25－1） ＝7×24 ＝168（米） 168÷8＋1 ＝21＋1 ＝22（棵） 答：路北栽了22棵柳树。 7．张叔叔家住在5楼，每相邻两个楼层之间有24级台阶。他今天上楼3次，下楼3次，一共走了多少级台阶？（上、下楼指的是1楼和5楼之间） 【答案】576级 【分析】明确楼层数与楼梯间隔数的关系，从1楼到5楼实际走的间隔数是楼层数减1。首先计算单次上下楼所需的台阶数，然后计算上下楼的总次数，最后根据单次台阶数和总次数求出总台阶数。 【详解】5－1＝4（个） 24×4＝96（级） 3＋3＝6（次） 96×6＝576（级） 答：一共走了576级台阶。 8．在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 【答案】82棵 【分析】根据题意，先用道路的全长除以相邻两棵树的间距，求出间隔数；因为两端都要栽，用间隔数加1，求出道路一旁栽树的棵数，再用道路一旁栽树的棵数乘2，即是道路两旁栽树的总棵数。 【详解】（200÷5＋1）×2 ＝（40＋1）×2 ＝41×2 ＝82（棵） 答：一共要栽82棵树。 9．公园门口种着一排柳树，共30棵，其中每两棵柳树之间有2棵桃树，每两棵树之间相距5米。当乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时，接着往回跑，到第三棵柳树时停了下来，请问：乐乐一共跑了多少米？ 【答案】840米 【分析】根据题意，总共有30棵柳树，每两棵柳树之间有2棵桃树，所以桃树有（30－1）×2＝58（棵），柳树和桃树总共有58＋30＝88（棵），88棵树有88－1＝87（个）间隔，每两棵树之间相距5米，所以5乘87乘等于乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时跑的米数。 接着往回跑到第三棵柳树，也可以看作从第3棵柳树跑到第30棵柳树，一共跑了30－2＝28（棵），第3棵柳树到第30棵柳树之间有（28－1）×2＝54（棵）桃树，故从第3棵柳树到第30棵柳树总共有28＋54＝82（棵）树，有（82－1）个5米的间隔，用5乘（82－1）就是往回跑的米数。把两次跑的米数相加，就是一共跑了多少米。 【详解】（30－1）×2 ＝29×2 ＝58（棵） 5×（58＋30－1） ＝5×87 ＝435（米） 30－2＝28（棵） （28－1）×2 ＝27×2 ＝54（棵） 5×（28＋54－1） ＝5×81 ＝405（米） 435＋405＝840（米） 答：乐乐一共跑了840米。 【点睛】分析清楚总共有多少棵树和跑了多少棵树是解答本题的关键。 10．乐乐用“步”来测量公园一条小路的长度，她1步长约45厘米，一共走了12步。如果乐乐每走2步就有1棵冬青树（路的两端都有树），这条小路上有几棵冬青树？平均每2棵冬青树相距多少厘米？ 【答案】7棵；90厘米 【分析】根据题意，两端都栽，棵树＝段数＋1，先求出段数，因一共走了12步，每2步就有1棵冬青树，有几段就是求12里面有几个2，用除法计算，最后再加1就是棵树；两棵冬青树需要走2步，即2个45 相加的和是多少，可以用加法计算。 【详解】（个） （棵）   （厘米） 答：这条小路上有7棵冬青树，平均每2棵冬青树相距90厘米。 题型二：两端都不栽的植树问题 11．幸福大街两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共贴了58张宣传标语。幸福大街全长多少米？ 【答案】1500米 【分析】先根据两侧总张数求出单侧的张数，再根据“两端都不贴”时“间隔数＝张数＋1”的关系求出间隔数，最后用间隔数乘间距得到全长。 【详解】58÷2＝29（张） 29＋1＝30（段） 30×50＝1500（米） 答：幸福大街全长1500米。 12．一根木头锯成5段需要20分钟，如果锯成8段需要多少分钟？ 【答案】35分钟 【分析】锯的次数比锯成的段数少1，锯成5段需要锯的次数是次，已知锯4次用了20分钟，可算出每次锯木头需要的时间是分钟；锯成8段需要锯的次数是次，再用每次需要的5分钟乘7次，就能得到锯成8段所需的时间。 【详解】（次）   （次） （分钟） （分钟） 答：锯成8段需要35分钟。 13．一条公路呈东西走向，采用一级公路标准，全程约5.1千米，政府要在公路的两旁设置路灯，每隔100米设置一盏。若公路两端都不设置，一共需要多少盏路灯？ 【答案】100盏 【分析】先将公路长度单位统一，根据1千米＝1000米，把5.1千米转化为5100米；再用总长度除以间隔距离，算出5100÷100＝51个间隔；由于公路两端都不设路灯，单侧路灯数为间隔数减1，即51－1＝50盏；已知要在公路的两旁设置路灯，将单侧数量乘2，求出一共需要路灯的盏数。 【详解】5.1千米＝5100米 5100÷100＝51（个） 51－1＝50（盏） 50×2＝100（盏） 答：一共需要100盏路灯。 14．一个窗户的长是1米80厘米，妈妈准备沿着窗户的长边等距离地安装7根铁栏杆（两端不安装），相邻两根栏杆之间的距离是多少厘米？ 【答案】22.5厘米 【分析】由题意可知，此题可以看作是植树问题，因为两端不安装，所以棵数＋1＝间隔数，再根据总长度÷间隔数＝间隔长度，据此解答即可。 【详解】1米80厘米＝180厘米 180÷（7＋1） ＝180÷8 ＝22.5（厘米） 答：相邻两根栏杆之间的距离是22.5厘米。 15．沿江小区马路边栽了65棵桂花树，如果每两棵桂花树中间栽一棵金花茶树，一共要栽多少棵金花茶树？ 【答案】64棵 【分析】每两棵桂花树之间有1个间隔，每个间隔栽一棵金花茶树，故要栽金花茶树的数量等于桂花树之间的间隔数（间隔数＝棵数－1）。 【详解】65－1＝64（棵） 答：一共要栽64棵金花茶树。 16．一根木头长4米，王师傅打算把它锯成8厘米的圆墩。每锯一次用4分钟，把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间？ 【答案】196分钟 【分析】根据1米＝100厘米，把这根木头的长度单位换算成厘米；用这根木头的长除以8，即可求出这根木头据成8厘米长的圆墩的个数，再减去1，即可求出需要锯的次数，再乘4，即可求出把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间。据此解答。 【详解】4米＝400厘米 （400÷8－1）×4 ＝（50－1）×4 ＝49×4 ＝196（分钟） 答：把这根木头全部锯成圆墩，至少需用196分钟。 17．张叔叔要把一段钢管锯成5段，每锯一次需要花费3分钟时间，问一共需要花费多少分钟？ 【答案】12分钟 【分析】一段钢管，锯1次分成2段；锯2次分成3段；锯3次分成4段；锯4次分成5段； 即，一段钢管锯成5段，需要锯4次，每锯一次需要花费3分钟，求一共需要花费多少分钟，就是求4个3的和是多少，可以用乘法列式计算。 【详解】5－1＝4（次） 3×4＝12（分钟） 答：一共需要花费12分钟。 18．家具厂把一根粗细均匀的木头锯成5段需要80秒，如果将这根木头锯成20段，需要多少秒？ 【答案】 380秒 【分析】把一根木头锯成2段需要锯1次，把一根木头锯成3段需要锯2次，把一根木头锯成4段需要锯3次，把一根木头锯成5段需要锯4次……以此类推，可以得出：锯的次数＝段数－1 如： 先用“锯成5段需要的时间÷锯的次数”计算出锯一次木头需要的时间，再用“锯一次所需时间×锯的次数”即可求出锯成20段需要多少秒。 【详解】80÷（5－1） ＝80÷4 ＝20（秒） 20×（20－1） ＝20×19 ＝380（秒） 答：如果将这根木头锯成20段，需要380秒。 【点睛】解决这道题的关键在于找到锯的次数与段数之间的关系。 19．一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？ 【答案】5.6米 【分析】水管长度－受损部分＝能用的部分，锯成的段数＝锯的次数＋1，据此确定锯成的段数，能用的部分÷锯成的段数＝每小段水管长度，据此列式解答。 【详解】（30－2）÷（4＋1） ＝28÷5 ＝5.6（米） 答：每小段水管长5.6米。 20．一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？ 【答案】5分米；12分钟 【分析】根据1米＝10分米，先将3米换算成分米为单位，锯了5次则分成了（5＋1）段；先用总长度除以每段的长度求出段数，段数－1即为锯的次数，再乘3即为全部居然需要用的时间。 【详解】3米＝30分米 30÷（5＋1） ＝30÷6 ＝5（分米） 30÷6＝5（段） 5－1＝4（次） 3×4＝12（分钟） 答：一共锯了5次，每段长5分米；如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用12分钟。 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 21．校运动会上，同学们在操场100米的跑道一侧从起点开始每隔5米插1面旗子。一共插了多少面旗子？ 【答案】21面 【分析】在“两端植树” 的情况下，旗子数量＝间隔数＋1，而间隔数＝总长度÷间隔距离，先求间隔数，再求旗子数量即可。 【详解】（个） （面） 答：一共插了21面旗子。 22．在一条8米长的马路的一侧插小旗，每相邻两面小旗相距2米，需要多少面小旗？（只有一端要插） 【答案】8÷2＝4（面） 【分析】本题是在直线上一端插旗的植树问题，根据 “只有一端要插时，小旗数＝间隔数” 的规律来求解。需要先求出间隔数，间隔数可通过马路总长度除以相邻两面小旗的间距得到。 【详解】已知马路长8米，每相邻两面小旗相距2米，那么间隔数为 因为只有一端插小旗，小旗数等于间隔数。 答：需要4面小旗 23．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 【答案】125秒 【分析】“从第1层走到第5层”，实际上是爬了4层楼梯，共需要100秒，所以爬一层楼梯需要（100÷4）秒，从5层走到10层又需要爬5层楼梯，用每上一层楼梯的时间乘楼梯层数即可。 【详解】爬1层楼梯需： 100÷（5－1） ＝100÷4 ＝25（秒） 10－5＝5（层） 5×25＝125（秒） 答：还需要125秒。 24．梦梦家住25楼，当火势较大时，只能走楼梯。若梦梦奶奶走一层楼梯需要32秒，走到楼下需要多长时间？ 【答案】768秒 【分析】因为走一层楼梯需要32秒，那么梦梦奶奶从25楼到1楼是走了25－1＝24（个）楼梯间隔，走到楼下需要的时间是24个32秒，由此列式解答。 【详解】（25－1）×32 ＝24×32 ＝768（秒） 答：走到楼下需要768秒。 25．两个班在一条长40米的走廊一侧摆花盆，每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花？（请先画出示意图，再算一算二班摆了多少盆花。） 【答案】图见详解；4盆 【分析】一班摆了前20米，且两端都要放花，那么一班相当于两端植树；剩下的20米让二班摆，二班相当于一端植树，此时有总长÷棵距＝植树棵数，据此解答即可。 【详解】作图如下： 20÷5＝4（盆） 答：二班摆了4盆花。 26．一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 【答案】50盏 【分析】根据植树问题的解题方法，一端植一端不植，棵数＝段数，路的长度÷间距＝路灯数量，据此列式解答。 【详解】1000÷20＝50（盏） 答：一共需要准备50盏路灯。 27．为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 【答案】40盆 【分析】在不封闭路线上一端栽树，另一端不栽树的问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。由题意可知：靠教学楼墙的一端不放花，另一端放花。总距离是60米，株距是3米，用60÷3求出间隔数是20个，也就是一侧的盆数是20盆；再用20×2求出两侧的盆数，即一共需要的盆数。 【详解】60÷3×2 ＝20×2 ＝40（盆） 答：一共需要40盆花。 【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系、弄清是否两旁都要植树。 28．甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设有多少个站牌？ 【答案】7个 【分析】甲地设站牌，乙地不设，那么就是一个只植一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，求出28千米里面有多少个4千米，也就是有多少个间隔，从而解决问题。 【详解】28÷4＝7（个） 答：全程一共设有7个站牌。 【点睛】本题考查了只栽一端的植树问题，植树棵数＝间隔数，由此根据除法的包含意义求解即可。 29．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？ 【答案】16处 【分析】用40除以2.5求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于移动厕所数。 【详解】移动厕所数量：40÷2.5＝16（处） 答：全程一共设置了16处移动厕所。 【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。 30．聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 【答案】24棵 【分析】根据题意得出此题属于一端栽，一端不栽的问题，先求出60米里面有几个5米，再根据植树问题中一端栽，一端不栽时植树棵数＝间隔数，求出小路一边栽树的棵数，进而乘2求出一共栽树的棵数。 【详解】60÷5×2 ＝12×2 ＝24（棵） 答：一共要栽24棵树。 【点睛】本题主要考查植树问题，关键分清植树棵数和间隔数的关系做题，并且看清楚是路的两侧还是一侧植树。 题型四：封闭图形上的植树问题 31．学校在一个三角形（三边相等）的花坛边上摆兰花，每边等距离摆4盆（三个顶点各摆一盆），每两盆花之间相距4米。 (1)一共需要摆多少盆花？ (2)花坛的周长是多少米？ 【答案】(1)9盆 (2)36米 【分析】（1）根据题意，因为在等边三角形的每条边等距离摆4盆花，可以先初步求出一共摆了多少盆花，又因为三个顶点处都摆了盆花，要减去重复的3盆（即3个顶点处的花）即可求出这个花坛一共需要摆的花的数量。 （2）在封闭图形中的植树问题，树的棵数＝间隔数，所以本题中三角形的花坛边一共有9盆花，就有9个间隔，因此花坛的周长＝间隔数×间隔长度，据此解答。 【详解】（1）4×3－3 ＝12－3 ＝9（盆）答：一共需要摆9盆花。 （2）9×4＝36（米）答：花坛的周长是36米。 32．一个正方形池塘，每条边都有6棵果树（每个顶点都栽）。池塘一周一共栽了多少棵果树？ 【答案】 20棵 【分析】每条边有6棵果树，先算出4条边果树的初步总数，但每个顶点的树被重复数了1次（正方形有4个顶点），所以要减去重复的4棵，即可求出池塘一周一共栽了多少棵果树。 【详解】6×4－4 ＝24－4 ＝20（棵） 答：池塘一周一共栽了20棵果树。 33．请你用画一画的方式表示分别在一个正六边形的花圃每条边上均匀的摆3盆花，最多能摆（    ）盆，最少能摆（    ）盆花，并把数填到相应的括号里。（可以用你喜欢的图形代表盆花） 请你设计一下，怎样摆更美观？ 【答案】18；12 图形见详解 【分析】若每条边的3盆花都不与相邻边重叠（即每条边“独立”摆3盆），这是“最多”情形；若每条边的3盆花包含了两个顶点与边的正中点（顶点每相邻两边共用一次），这是“最少”情形；由此解答即可。 【详解】最多：3×6＝18（盆） 如图： 最少： 3×6－6 ＝18－6 ＝12（盆） 如图： 基于对称性或均匀分布最少情形的顶点共享摆法更美观。 34．设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？ 【答案】180只 【分析】封闭图形植树，植树棵数＝段数，彩带长度÷间距＝有多少束气球，有多少束气球×每束气球的数量＝需要的气球总数量，据此列式解答。 【详解】30÷0.5×3 ＝60×3 ＝180（只） 答：一共需要180只气球。 35．新华路小学足球场长150米，宽120米，开运动会时，在它四周每隔30米插一面彩旗，四个角上各插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 【答案】18面 【分析】已知足球场长150米，宽120米，根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出足球场的周长；封闭图形中，彩旗数量＝间隔数量，用足球场的周长除以间隔距离（30米）求出间隔数量，即为彩旗的数量。 【详解】（150＋120）×2 ＝270×2 ＝540（米） 540÷30＝18（面） 答：一共需要18面彩旗。 36．小明发现学校400米环形跑道的一边有不同颜色的小旗子，旗子的颜色排列顺序是按照“红、黄、蓝、绿”依次排序，他数了一下，一共有50面小旗子。 (1)一共有( )面红色小旗子。 (2)每面小旗子之间的距离是( )米。 【答案】(1)13 (2)8 【分析】（1）小旗子的颜色排列顺序是周期性的，每个周期包含“红、黄、蓝、绿”4种颜色，总小旗子数为50面，通过除法计算完整周期数和余数，确定红色小旗子的数量，余数对应的颜色需按顺序判断。 （2）环形跑道总长度为400米，小旗子均匀分布在一侧，由于是封闭环形，50面小旗子形成50个间隔，每个间隔的距离由总长度除以间隔数得出。 【详解】（1）50 ÷ 4 ＝ 12（组）……2（面） 余下的2面小旗子，按顺序为第1面红色、第2面黄色。 因此，红色小旗子总数为： 12 × 1 ＋ 1 ＝ 13（面） 即一共有13面红色小旗子。 （2）400 ÷ 50 ＝ 8（米） 即每面小旗子之间的距离是8米。 37．一个游泳池的周长是120米，如在游泳池的周围每隔4米摆放一盆植物，一共需要摆放多少盆？ 【答案】30盆 【分析】游泳池是封闭图形，则间隔数＝棵数；用游泳池的周长除以间距，即可求出一共需要摆的盆数。 【详解】120÷4＝30（盆） 答：一共需要摆放30盆。 38．在一个圆形广场的圆周上每隔12米安装1盏路灯，共安装了52盏，这个圆形广场的周长是多少米？ 【答案】624米 【分析】根据题意可知，圆形广场的圆周上安装52盏路灯，把圆周分成了52段，每段长12米，所以12乘52等于这个圆形广场的周长，据此即可解答。 【详解】12×52＝624（米） 答：这个圆形广场的周长是624米。 39．一个圆形的花坛，周长是120米。每隔6米栽一牡丹花，每相邻两棵牡丹花之间栽2棵月季花。求：可以栽多少棵牡丹花？多少棵月季花？ 【答案】20棵；40棵 【分析】这道题目有两个问题，但是它们都有一个共同的特点，就是要求出花坛的一周以6米为一段，可以分成多少段。要注意，由于是圆形的花坛，首尾两棵重合，所以棵数＝段数，牡丹花的棵数就出来了。段数知道后，求月季花的棵数，就是求段数×2是多少。 【详解】牡丹花：120÷6＝20（棵） 月季花：20×2＝40（棵） 答：可以栽20棵牡丹花，40棵月季花。 40．四（2）班的学生进行队列训练，排成一个只有2层的空心正方形。小明清点后发现外层每边有7人，小明很快算出了这个班的人数。这个班一共有多少人？ 【答案】40人 【分析】根据题意，先用（7－1）×4求出最外层的人数，排成一个只有2层的空心正方形，所以最内层比最外层少（2×4）人，用外层人数减去少的人数即为内层人数，最后将外层和内层的人数相加即可求出这个班一共有多少人。 【详解】外层人数：（7－1）×4＝6×4＝24（人）     内层人数：24－（2×4）＝24－8＝16（人）     两层总人数：16＋24＝40（人） 答：这个班一共有40人。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 智慧广场——植树问题 （4种类型40道） 目录 题型一：两端都栽的植树问题 1 题型二：两端都不栽的植树问题 3 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 6 题型四：封闭图形上的植树问题 8 题型一：两端都栽的植树问题 1．一个长40米、宽30米的长方形花园，在长边上每隔4米栽一棵树，在宽边上每隔3米栽一棵树。已知四个角上都栽一棵树，这个花园的四周共需要栽多少棵树？ 2．某公园需要在距离为90米的东、西入口之间等距离地布置10个指示牌（入口处也布置指示牌），每相邻两个指示牌之间的距离是多少米？ 3．在一条绿荫大道的一侧从头到尾竖电线杆，共用了电线杆10根，这条绿荫大道全长648米，每相邻两根电线杆相隔多少米？ 4．笔直的跑道一侧从头到尾插着51面小旗，相邻两面小旗的间隔是2米。现在改为只插11面小旗（两端的旗子不动），相邻两面小旗的间距应改为多少米？ 5．有一根长48米的绳子，从头到尾每隔2米在绳子上绑一面小旗。这根绳子上一共绑多少面小旗？ 6．绿化队在一条甬道两侧从头到尾栽树。路南栽了25棵杨树，相邻两棵杨树之间相距7米；路北栽柳树，相邻两棵柳树之间相距8米。路北栽了多少棵柳树？ 7．张叔叔家住在5楼，每相邻两个楼层之间有24级台阶。他今天上楼3次，下楼3次，一共走了多少级台阶？（上、下楼指的是1楼和5楼之间） 8．在一条全长200米的道路两旁栽树（两端也要栽），每隔5米栽一棵。一共要栽多少棵树？ 9．公园门口种着一排柳树，共30棵，其中每两棵柳树之间有2棵桃树，每两棵树之间相距5米。当乐乐从第一棵柳树跑到最后一棵时，接着往回跑，到第三棵柳树时停了下来，请问：乐乐一共跑了多少米？ 10．乐乐用“步”来测量公园一条小路的长度，她1步长约45厘米，一共走了12步。如果乐乐每走2步就有1棵冬青树（路的两端都有树），这条小路上有几棵冬青树？平均每2棵冬青树相距多少厘米？ 题型二：两端都不栽的植树问题 11．幸福大街两侧每隔50米粘贴一张“社会主义核心价值观”宣传标语（两端都不贴），一共贴了58张宣传标语。幸福大街全长多少米？ 12．一根木头锯成5段需要20分钟，如果锯成8段需要多少分钟？ 13．一条公路呈东西走向，采用一级公路标准，全程约5.1千米，政府要在公路的两旁设置路灯，每隔100米设置一盏。若公路两端都不设置，一共需要多少盏路灯？ 14．一个窗户的长是1米80厘米，妈妈准备沿着窗户的长边等距离地安装7根铁栏杆（两端不安装），相邻两根栏杆之间的距离是多少厘米？ 15．沿江小区马路边栽了65棵桂花树，如果每两棵桂花树中间栽一棵金花茶树，一共要栽多少棵金花茶树？ 16．一根木头长4米，王师傅打算把它锯成8厘米的圆墩。每锯一次用4分钟，把这根木头全部锯成圆墩，至少需用多长时间？ 17．张叔叔要把一段钢管锯成5段，每锯一次需要花费3分钟时间，问一共需要花费多少分钟？ 18．家具厂把一根粗细均匀的木头锯成5段需要80秒，如果将这根木头锯成20段，需要多少秒？ 19．一根水管长30米，先锯掉2米长的受损部分，然后把剩下的水管锯成同样长的小段，又锯了4次，每小段水管长多少米？ 20．一根木头长3米，把它锯成同样长的若干段，一共锯了5次，每段长多少分米？如果把它锯成6分米长的小段，每锯一次3分钟，全部锯完要用多少分钟？ 题型三：一端栽一端不栽的植树问题 21．校运动会上，同学们在操场100米的跑道一侧从起点开始每隔5米插1面旗子。一共插了多少面旗子？ 22．在一条8米长的马路的一侧插小旗，每相邻两面小旗相距2米，需要多少面小旗？（只有一端要插） 23．某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？ 24．梦梦家住25楼，当火势较大时，只能走楼梯。若梦梦奶奶走一层楼梯需要32秒，走到楼下需要多长时间？ 25．两个班在一条长40米的走廊一侧摆花盆，每隔5米放一盆花，两端都要放，一班摆前20米，二班接着一班摆，二班需要摆多少盆花？（请先画出示意图，再算一算二班摆了多少盆花。） 26．一条路长1000米，在路的一旁安装路灯，每隔20米安装一盏（一端安另一端不安），一共需要准备多少盏路灯？ 27．为了迎接“元旦节”，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠教学楼墙的一端不放），一侧相邻两盆花之间的距离是3米，一共需要多少盆花？ 28．甲、乙两地相距28千米。平均每4千米设置一个站牌（甲地设，乙地不设），全程一共设有多少个站牌？ 29．某地举行长跑比赛，全程约40千米，平均每2.5千米设置一处移动厕所（起点不设，终点设），全程一共设置了多少处移动厕所？ 30．聪聪家门前有一条长60米的小路，绿化队要在小路的两旁栽树（一端栽，一端不栽）。相邻两棵树之间的距离是5米，一共要栽多少棵树？ 题型四：封闭图形上的植树问题 31．学校在一个三角形（三边相等）的花坛边上摆兰花，每边等距离摆4盆（三个顶点各摆一盆），每两盆花之间相距4米。 (1)一共需要摆多少盆花？ (2)花坛的周长是多少米？ 32．一个正方形池塘，每条边都有6棵果树（每个顶点都栽）。池塘一周一共栽了多少棵果树？ 33．请你用画一画的方式表示分别在一个正六边形的花圃每条边上均匀的摆3盆花，最多能摆（    ）盆，最少能摆（    ）盆花，并把数填到相应的括号里。（可以用你喜欢的图形代表盆花） 请你设计一下，怎样摆更美观？ 34．设计部的同学们在社区人员的帮助下布置活动舞台，他们用30米的彩带围出一个长9米的长方形舞台，铺上红色地毯，并在舞台四周有序地绑上一束束漂亮的气球；在舞台四周装饰气球，同学们每3只气球为一束，每相邻两束之间间隔0.5米（长方形的四个角分别要有一束），一共需要多少只气球？ 35．新华路小学足球场长150米，宽120米，开运动会时，在它四周每隔30米插一面彩旗，四个角上各插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 36．小明发现学校400米环形跑道的一边有不同颜色的小旗子，旗子的颜色排列顺序是按照“红、黄、蓝、绿”依次排序，他数了一下，一共有50面小旗子。 (1)一共有( )面红色小旗子。 (2)每面小旗子之间的距离是( )米。 37．一个游泳池的周长是120米，如在游泳池的周围每隔4米摆放一盆植物，一共需要摆放多少盆？ 38．在一个圆形广场的圆周上每隔12米安装1盏路灯，共安装了52盏，这个圆形广场的周长是多少米？ 39．一个圆形的花坛，周长是120米。每隔6米栽一牡丹花，每相邻两棵牡丹花之间栽2棵月季花。求：可以栽多少棵牡丹花？多少棵月季花？ 40．四（2）班的学生进行队列训练，排成一个只有2层的空心正方形。小明清点后发现外层每边有7人，小明很快算出了这个班的人数。这个班一共有多少人？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $