专题11 对数与对数函数（练习）-2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题11 对数与对数函数 【考点1 对数运算】 1. 写成对数式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】指数式与对数式的互化 【分析】由对数与指数的关系得到答案. 【详解】将写成对数式，可得， 故选：B. 2. 设，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对数的运算、运用换底公式化简计算 【分析】根据题意结合对数的运算法则及换底公式即可得解. 【详解】，则， 故选：. 3. 计算：（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【知识点】对数的运算、对数的运算性质的应用、运用换底公式化简计算 【分析】根据换底公式以及对数的运算法则求解即可. 【详解】. 故选：D. 4.若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算、指数式与对数式的互化 【分析】根据对数定义求出，利用换底公式及对数的运算即可得解. 【详解】∵，∴，又∵， ∴， 故选：. 5.给出下列几组等式，其中，且，，，． ①；    ②； ③；    ④． 其中等式成立的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】对数的运算性质的应用 【分析】根据对数的运算性质，即可求解. 【详解】对于①、③：，所以①错误，③正确； 对于②：，所以②正确； 对于④：，所以④错误. 综上所述等式成立的有2个. 故选：B. 6.若，，成等差数列，则x的值等于（   ） A．0 B． C．32 D．0或32 【答案】B 【知识点】对数的运算、简单的对数方程、等差中项的应用 【分析】利用等差数列的性质和对数的运算法则求解. 【详解】若，，成等差数列， 则， ∴，且， ∴，且， 解得或（舍去）， ∴. 故选：B. 7.若，则_____________. 【答案】 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算性质的应用 【分析】利用对数式和指数式互化,再化简求值. 【详解】因为,所以. 故答案为:. 8.已知，用含的式子表示_________. 【答案】 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算 【分析】根据对数的运算性质进行解答即可． 【详解】. 故答案为：. 9.________． 【答案】 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算性质的应用 【分析】根据对数的运算性质计算即可. 【详解】 . 故答案为：. 10.若，，则____________．（用a、b表示） 【答案】 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算、指数式与对数式的互化 【分析】根据指数式与对数式的互化、换底公式及运算法则即可求解. 【详解】因为，所以， 因此， 故答案为：． 【考点2 对数函数的概念、定义域与求值】 11. 下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】判断函数是否是对数函数 【分析】根据对数函数的定义即可求解. 【详解】因为函数且 为对数函数， 所以A不是对数函数，故A错误. 所以CD均为对数型复合函数，故CD错误. B是底数为10的对数函数.所以B正确. 故选：B. 12.已知对数函数的图像过点，则a的值为（       ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【知识点】指数式与对数式的互化、求对数函数的解析式 【分析】将点代入函数解析式求解即可. 【详解】∵对数函数的图像过点，其中且， ∴，即，解得. 故选：A. 13.若对数函数的图像经过点，则（    ） A． B．3 C． D．9 【答案】A 【知识点】求具体函数的函数值、求对数函数的解析式 【分析】由函数的图像经过点先求出，再直接求即可. 【详解】因为对数函数的图像经过点， 所以，解得， 所以，所以. 故选：A. 14.函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】具体函数的定义域、求对数函数的定义域 【分析】根据偶次根号下大于等于0，0和负数无对数列不等式求解即可. 【详解】要使函数有意义， 必须有，解得， 所以该函数的定义域为. 故选：A. 15.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求对数型复合函数的定义域 【分析】根据对数的真数大于零，分母不为零得到不等式组，解之即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 综合可得的定义域为. 故选：B. 16.函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】求对数型复合函数的定义域 【分析】根据对数函数的真数大于、零次幂的底数不为零列式即可求解. 【详解】要使函数有意义， 则需使，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C. 17.下列函数中，对任意都有的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】指数函数的判定与求值、对数的运算、判断函数是否是对数函数 【分析】通过函数性质及运算法则逐一验证. 【详解】选项A：在中，，，，故A不成立； 选项B：在中，，，，故B不成立； 选项C：在中，，， 因此，故C成立； 选项D：在中，，，，故D不成立. 故选：C. 18.已知对数函数的图象过点，则________． 【答案】 【知识点】求对数函数的解析式、对数的运算性质的应用、对数的概念判断与求值 【分析】假设函数解析式，代入点可求得的值，将代入解析式即可求得结果. 【详解】设且， 过点，，即，解得：，， . 故答案为：. 19.已知函数.若，则的值为_________ 【答案】1 【知识点】求对数函数的解析式 【分析】根据函数的解析式代入求解即可. 【详解】当时，则， 进而. 故答案为：1. 20.若函数的图像经过点和点，则_____. 【答案】 【知识点】对数的运算、求对数函数的解析式 【分析】将点坐标代入函数解析式，联立方程组求解即可. 【详解】已知函数， 图像经过点和点， 则，即， 则有，整理得， 解得，因为， 则（舍去），所以，， 所以， 故答案为：. 【考点3 对数函数图象与性质】 21. 函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断对数型函数的图象形状、对数型函数图象过定点问题 【分析】根据对数函数的图像与性质可判断结果. 【详解】因为对数函数在内单调递增，且过点， 所以只有C选项符合题意， 选项A定义域不符合，选项B单调性不符合，选项D未过点， 故选：C 22. 函数的大致图像为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】判断对数型函数的图象形状 【分析】根据函数的定义域和函数值即可判断. 【详解】函数的定义域为，所以选项B，C错误； 又因为函数，故选项D正确． 故选：D. 23. 已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】判断对数型函数的图象形状、由一次函数的图象或性质确定参数 【分析】根据图像特征得出的范围，进而可判断的图像. 【详解】根据函数的图像得得即． 函数是对数函数，定义域为，其图像过点，在上单调递减，故D正确. 故选：D． 24. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】判断指数型函数的图象形状、判断对数型函数的图象形状 【分析】根据指数函数和对数函数的图像的单调性逐个分析即可. 【详解】已知函数在定义域内单调递减， 图像过定点，呈下降趋势，故A,B错误， 函数在内单调递增， 图像过定点，呈上升趋势，故C正确，D错误， 故选：C. 25.下列大小关系成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比较对数式的大小、比较指数幂的大小 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】在上为减函数，且，所以，故A错误， 因为函数在上为增函数，且，所以，故B错误， 因为函数在上为增函数，且，所以，故C正确， 因为函数在上为减函数，且，所以，故D错误， 故选：C. 26.已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】运用换底公式化简计算、比较对数式的大小 【分析】利用中间量，可判断最小，将换底后，根据对数函数的单调性可比较，从而求解. 【详解】， 且， 故选：D 27.“”是“”的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【知识点】比较对数式的大小、判断命题的必要不充分条件 【分析】举反例说明充分性不成立，利用对数函数的单调性说明必要性成立，从而得解. 【详解】当时，取， 此时无意义，则不成立，即充分性不成立； 当时，因为在其定义域内单调递增， 所以，即必要性成立； 综上，“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 28.下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】比较指数幂的大小、比较对数式的大小 【分析】根据指数函数与对数函数的单调性判断不等式是否成立. 【详解】选项A，因为在上单调递增，且，所以，所以选项A正确， 选项B，因为在上单调递增，且，所以，所以选项B错误， 选项C，因为在上单调递减，且，所以，所以选项C错误， 选项D，因为在上单调递减，且，所以，所以选项D错误， 故选：A. 29.已知对数函数在上的单调递增函数，则实数的取值范围为_____.    【答案】 【知识点】由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】根据对数函数的单调性即可得解. 【详解】对数函数在上的单调递增函数 ， 实数的取值范围为． 故答案为：． 30.不等式的解集_________． 【答案】 【知识点】由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据对数函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】设，因为底数， 所以该函数在上为增函数， 由，得， 所以，解得， 所以原不等式的解集为， 故答案为：. 31.若，则的取值范围是______． 【答案】 【知识点】由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据对数函数的单调性求解不等式即可. 【详解】因为在上为增函数， 由得，， 解得， 所以的取值范围是. 故答案为：. 32.若，则的取值范围是__________． 【答案】 【知识点】由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据对数函数的单调性，分和两种情况进行讨论，进而求出的取值范围. 【详解】当时，对数函数在上是增函数， 因为，即，则； 当时，对数函数在上是减函数， 因为，即，则； 综上的取值范围是. 故答案为：. 【考点4 对数函数的值域与最值】 33. 已知函数，当时，函数的最大值比最小值大4，则实数______. 【答案】4 【知识点】对数函数的最值、研究对数函数的单调性 【分析】利用对数函数的单调性以及对数运算解答即可. 【详解】由函数可知，该函数在定义域内单调递减， 又因为当时，函数的最大值比最小值大4， 所以， 即有， 即， 解得， 故答案为：. 34. 函数在区间上的最大值是__________. 【答案】1 【知识点】求对数（型）函数的最值 【分析】根据题意，结合对数函数的单调性，即可求解. 【详解】因为对数函数在定义域上是单调减函数， 所以当时，函数的最大值为. 故答案为：1. 35.若函数在区间上的最大值为6，则____________. 【答案】4 【知识点】由对数（型）函数的最值求参数值或范围、由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】根据对数函数的性质即可求解. 【详解】由题意得，函数在区间上单调递增. 则，解得：. 故答案为：4. 36.函数的最大值为________. 【答案】 【知识点】求对数（型）函数的最值、与二次函数相关的复合函数问题 【分析】根据对数型函数的性质和二次函数相关的复合函数求最值即可. 【详解】函数，， 所以 ， 故当时，. 故答案为： 【考点1 对数运算 】 37. 化简（ ） A． B． C．5 D．3 【答案】A 【知识点】对数的运算 【详解】 38.，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】对数的运算 【分析】将代入，结合对数的运算性质，即可解得. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 39.，，则_________. 【答案】2 【知识点】运用换底公式化简计算、比较对数式的大小 【分析】利用换底公式化简，再利用对数函数的单调性判断的范围，从而得解. 【详解】因为， 又，即，所以， 又，，所以. 故答案为：2. 40.已知a，b是方程的两个实数根，则________． 【答案】 【知识点】运用换底公式化简计算、对数的运算、对数的概念判断与求值 【分析】方法一：利用韦达定理结合换底公式求解；方法二：解方程可得，，代入运算求解即可. 【详解】方法一：因为a，b是方程的两个实数根， 由韦达定理得，， 则， 即； 方法二：因为的根为或， 不妨设，，则，， 所以． 故答案为：. 【考点2 对数图象与性质 】 41.函数的图像恒过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 （    ） A．4 B．5 C． D． 【答案】B 【知识点】对数型函数图象过定点问题、利用基本不等式求最值 【分析】先根据对数函数的性质求得A的坐标，代入直线方程得到的关系，再利用1的代换和均值不等式求解即可. 【详解】由得，当时， 所以函数的图像恒过点，又点A在直线上， 即，则， 因为中，所以， 所以， 当且仅当时等号成立， 所以的最小值为5. 故选：B. 42.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】对数函数图象的应用、指数函数图像应用、函数图像的识别 【分析】根据函数的图像求出的范围即可判断. 【详解】由已知函数的图像可知，函数单调递增，， 故而的图像单调递增，且由的图像向下平移超过个单位， 结合选项可知，B符合题意. 故选：B. 43.函数的图象为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】判断对数型函数的图象形状、求对数函数的定义域、对数的概念判断与求值 【分析】由对数函数的图象和性质，结合取特殊点的方法判断即可. 【详解】要使函数有意义，则，解得或， 故函数的定义域为，故排除选项B、C； 当时，，故排除选项D，选项A正确. 故选：A. 44.已知函数且，则a的取值范围是（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】B 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】利用对数函数的单调性、一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由知为增函数， 所以，即，解得或， 故a的取值范围是或． 故选：B 45.已知，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】比较对数式的大小、比较指数幂的大小 【分析】根据对数函数和指数函数的单调性，令与比较大小即可求解. 【详解】因为函数在上单调递增， 所以，所以， 因为函数在上单调递减， 所以，所以， 因为函数在上单调递减， 所以，所以， 所以，即， 故选：C 46.不等式的解是______. 【答案】 【知识点】求对数函数的定义域、由对数函数的单调性解不等式 【分析】根据对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】因为在上为增函数， 所以由， 得，即， 解得， 所以不等式的解是， 故答案为：. 47.已知函数是奇函数，则函数，当时的最小值为_____． 【答案】 【知识点】求对数（型）函数的最值、研究对数函数的单调性、判断指数函数的单调性、由奇偶性求参数 【分析】由函数是奇函数，求出a的值，再利用指数函数和对数函数的单调性求解即可. 【详解】∵函数是奇函数， ∴，解得， ∴， ∵在上为减函数，在上为减函数， ∴函数在上为减函数， ∴当时，取得最小值，为. 故答案为：. 48.函数在R上单调递增，则a的取值范围是______． 【答案】 【知识点】分段函数的单调性、根据函数的单调性求参数值、由对数（型）函数的单调性确定定义域或参数 【分析】通过保证左段二次函数对称轴在1的右侧、右段对数函数底数大于1，以及分段点处左极限不大于右函数值，即可解得a的取值范围. 因为在上单调递增， 所以对于时，单调递增， 即，解得， 对于时，单调递增， 即， 且，即，解得， 综上，a的取值范围是 【考点3 对数函数定义域、值域与最值】 49.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】解不含参数的一元二次不等式、求对数型复合函数的定义域 【分析】由对数的真数部分大于零列式，求解一元二次不等式即可. 【详解】∵依题意：，∴即 解得，即定义域为. 故选：. 50.已知，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则的值为________． 【答案】4 【知识点】由对数（型）函数的最值求参数值或范围、研究对数函数的单调性 【分析】根据的单调性求出最大值与最小值，由条件列式求解即可． 【详解】∵，∴函数在区间上单调递增， ∴最大值与最小值分别为， 由题意，即，解得， 故答案为：4． 51.若函数（）的定义域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】与二次函数相关的复合函数问题、由对数（型）函数的定义域求参数 【分析】转化为对恒成立，再利用判断式法即可得到的范围，最后利用符复合函数单调性即可得到答案. 由题意得对恒成立， 则，解得. 则， 根据复合函数单调性知在上单调递减，则. 故选：C. 52.已知函数 . (1)求的定义域； (2)若求的取值范围. 【答案】(1)或 (2) 【知识点】由对数函数的单调性解不等式、求对数型复合函数的定义域 【分析】（1）根据对数函数成立的条件，结合一元二次不等式进行求解即可. （2）根据对数函数的单调性，建立不等关系进行求解即可. 【详解】（1）由题得：真数，解得：或， 所以定义域为：或. （2）由题得：， 则，即，解得：， 所以的取值范围. 一、【真题溯源】 1. （2025年浙江，3）函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数的性质，即可求解. 【详解】因为， 所以， 解得：. 故选：B. 2.（2025年浙江，8）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据、、、这几个指数函数和对数函数的单调性即可逐项判断． 【详解】A：∵指数函数在R上单调递减，又，∴，A正确； B：∵指数函数在R上单调递增，又，∴，B错误； C：∵对数函数在上单调递增，又，∴，C错误； D：∵对数函数在上单调递减，又，∴，D错误． 故选：A． 3. （2024年浙江，4） 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用分母不为零，偶次根号下大于等于零，对数函数真数大于零可求. 【详解】要使函数有意义， 需满足，化简得 ，解得：； 则函数的定义域为； 故选：B. 4.（2024年浙江，11）已知，，，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用对数函数单调性比较大小即可. 【详解】以为底的对数函数为增函数，则，即； 所以； 以为底的对数函数为增函数，则，即； 所以； 又因为； 综上，； 故选：C. 5.（2024年浙江，27）设函数，则满足的值为____________. 【答案】 【解析】 【分析】将函数分别代入两个解析式求出的值，保留属于所给区间的值即可. 【详解】若，则，，所以符合条件； 若，则，则，所以符合条件； 综上满足的值为； 故答案为：. 6.（2023年浙江，22）函数的定义域为_____. 【答案】 【解析】 【分析】根据对数函数的图像和性质，即可求解. 【详解】对于，有. 故答案为：. 7.（2023年浙江，28）计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】根据对数的运算法则结合阶乘的运算法则计算即可. 【详解】 8.（2022年浙江，12）函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数图像求解. 【详解】由图像，可知它们都是增函数，故有， 又因为当时，函数的图像更接近轴，∴， 由函数的图像知其为减函数，所以，所以， 故选：A. 9.（2022年浙江，28）计算：. 【答案】150 【解析】 【分析】根据指数幂的运算、对数运算、三角函数值以及排列数运算进行求解. 【详解】 10.（2021年浙江，6）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数式中的分母不为0，对数的真数大于0，偶次根式的被开方数为非负数，列不等式组可求解. 【详解】要使函数有意义，则 ，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B 11.（2021年浙江，28）计算：. 【答案】 【解析】 【分析】根据阶乘运算、根式化简、指数幂运算、对数的运算及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年浙江省（单独招生考试）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年浙江省单独招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题11 对数与对数函数 【考点1 对数运算】 1. 写成对数式为（    ） A． B． C． D． 2. 设，则等于（   ） A． B． C． D． 3. 计算：（   ） A． B．1 C． D．2 4.若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.给出下列几组等式，其中，且，，，． ①；    ②； ③；    ④． 其中等式成立的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.若，，成等差数列，则x的值等于（   ） A．0 B． C．32 D．0或32 7.若，则_____________. 8.已知，用含的式子表示_________. 9.________． 10.若，，则____________．（用a、b表示） 【考点2 对数函数的概念、定义域与求值】 11. 下列函数是对数函数的是（    ） A． B． C． D． 12.已知对数函数的图像过点，则a的值为（       ） A．4 B． C． D． 13.若对数函数的图像经过点，则（    ） A． B．3 C． D．9 14.函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 15.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 16.函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 17.下列函数中，对任意都有的是（    ） A． B． C． D． 18.已知对数函数的图象过点，则________． 19.已知函数.若，则的值为_________ 20.若函数的图像经过点和点，则_____. 【考点3 对数函数图象与性质】 21. 函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 22. 函数的大致图像为（    ） A．   B．   C．   D．   23. 已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 24. 在同一平面直角坐标系中，函数和的图像为（   ） A． B． C． D． 25.下列大小关系成立的是（     ） A． B． C． D． 26.已知，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 27.“”是“”的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 28.下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 29.已知对数函数在上的单调递增函数，则实数的取值范围为_____.    30.不等式的解集_________． 31.若，则的取值范围是______． 32.若，则的取值范围是__________． 【考点4 对数函数的值域与最值】 33. 已知函数，当时，函数的最大值比最小值大4，则实数______. 34. 函数在区间上的最大值是__________. 35.若函数在区间上的最大值为6，则____________. 36.函数的最大值为________. 【考点1 对数运算 】 37. 化简（ ） A． B． C．5 D．3 38.，则（    ） A． B． C． D． 39.，，则_________. 40.已知a，b是方程的两个实数根，则________． 【考点2 对数图象与性质 】 41.函数的图像恒过点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 （    ） A．4 B．5 C． D． 42.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能为（    ） A． B． C． D． 43.函数的图象为（　　） A． B． C． D． 44.已知函数且，则a的取值范围是（   ） A． B．或 C． D．或 45.已知，，，则（   ） A． B． C． D． 46.不等式的解是______. 47.已知函数是奇函数，则函数，当时的最小值为_____． 48.函数在R上单调递增，则a的取值范围是______． 【考点3 对数函数定义域、值域与最值】 49.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 50.已知，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则的值为________． 51.若函数（）的定义域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 52.已知函数 . (1)求的定义域； (2)若求的取值范围. 一、【真题溯源】 1. （2025年浙江，3）函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 2.（2025年浙江，8）下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. （2024年浙江，4） 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4.（2024年浙江，11）已知，，，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 5.（2024年浙江，27）设函数，则满足的值为____________. 6.（2023年浙江，22）函数的定义域为_____. 7.（2023年浙江，28）计算：． 8.（2022年浙江，12）函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，则（ ） A. B. C. D. 9.（2022年浙江，28）计算：. 10.（2021年浙江，6）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11.（2021年浙江，28）计算：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $