专题06 有趣的平面图形（二）（期末专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题06 有趣的平面图形（二） （4种类型30道） 目录 题型一、平行四边形的初步认识 1 题型二、平行四边形的不稳定性及应用 5 题型三、认识七巧板 9 题型四、用七巧板拼图形 12 题型一、平行四边形的初步认识 1．小光要用若干根完全相同的木棒围一个平行四边形（如图），他至少还需要添( )根这样的小棒。 【答案】4 【分析】平行四边形的一边为2根木棒长度，另一边最短为3根木棒长度，这时拼成的平行四边形需要的小棒最少，先求出拼成平行四边形最少需要的小棒根数，再减去已经有的根数，即等于至少需要添的根数。 【详解】（2＋3）×2－6 ＝5×2－6 ＝10－6 ＝4（根） 所以，他至少还需要添4根这样的小棒。 2．如图，拉动长方形木框一组相对角的顶点，长方形将变成( )形。 【答案】平行四边 【分析】长方形的特征：长长方方的，有4条直直的边，2条长边，2条短边，有4个直角；正方形的特征：四四方方的，有4条直直的边，每条边都一样长，有4个直角；平行四边形的特征，有4条直直的边，4个角，有一组对边是倾斜的；当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，其边长不变，但角度发生改变，从而确定形状变化。 【详解】当拉动长方形木框一组相对角的顶点时，长方形的四条边长度不变，对边是倾斜的，只是角不再是直角，所以长方形将变成平行四边形。 3．在生活中，晾衣架、楼梯扶手和拉闸门中都有( )形。 【答案】平行四边 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，如生活中的晾衣架、楼梯扶手和拉闸门中都有平行四边形。 【详解】由分析可知：在生活中，晾衣架、楼梯扶手和拉闸门中都有平行四边形。 4．下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个长方形。 【答案】 1 2 2 2 【分析】认识平面图形的特征： 长方形：长长方方的，4条边都是直的。 正方形：四四方方的，4条边都是直直的，并且一样长。 平行四边形：4条直直的边，相对的边向同一个方向倾斜。 三角形：有三条直直的边，同时有3个角，具有稳定性。 【详解】观察图中平面图形，三角形有1个，正方形有2个，平行四边形有2个，长方形有2个。 5．下面是乐乐拼的图形。（数一数，填一填） （     ）个正方形 （     ）个三角形 （     ）个长方形   （     ）个圆 （     ）个平行四边形 【答案】2；5；6；6；2 【分析】三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；圆没有直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边 相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。据此解答。 【详解】由分析可得： （ 2 ）个正方形 （ 5 ）个三角形 （ 6 ）个长方形 （ 6 ）个圆 （ 2 ）个平行四边形 6．下列图形中，是平行四边形的有( )（填序号）。 【答案】③④⑤⑥ 【分析】平行四边形的定义是：两组对边分别平行且相等的四边形。我们根据这个定义来逐一判断图形。 【详解】①是梯形，只有一组对边平行，不是平行四边形。 ②是圆形，不是四边形，直接排除。 ③两组对边分别平行且相等，是平行四边形。 ④是正方形，属于特殊的平行四边形。 ⑤两组对边分别平行且相等，是平行四边形。 ⑥是长方形，属于特殊的平行四边形。 ⑦是五边形，不是四边形，直接排除。 7．下图中有( )个三角形，( )个长方形，( )个正方形，( )个平行四边形，( )个圆。 【答案】 4 3 1 1 1 【分析】根据三角形、长方形、正方形、平行四边形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 图中有4个三角形，3个长方形，1个正方形，1个平行四边形，1个圆。 8．数一数它们各有多少个。 图形 个数 【答案】4个；7个；5个；3个；4个 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的是圆形；平行四边形有4条直直的边，有同方向的斜边，由此数出各图形的数量填写即可。 【详解】由分析填写如下： 图形 个数 4个 7个 5个 3个 4个 9．长方形有__________，正方形有__________，平行四边形有__________。（填序号） 【答案】 ③⑤ ① ②⑥ 【分析】根据长方形、正方形及平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 长方形有③⑤，正方形有①，平行四边形有②⑥。 10．如图中有( )个长方形，( )个三角形，( )个圆和( )个平行四边形。 【答案】 2 2 3 3 【分析】根据长方形、三角形、圆及平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 图中有2个长方形，2个三角形，3个圆和3个平行四边形。 题型二、平行四边形的不稳定性及应用 11．把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的( )变了，平行四边形具有( )的特性。 【答案】 形状（或面积） 容易变形 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，长方形的四条边的长度没发生改变，因此周长不变；四个直角变成了锐角和钝角（如图所示），因此形状发生了改变；但拉成平行四边形后，高比原来长方形的宽小，底的长度不变，所以面积变小了，因此框架的面积发生了变化。 平行四边形受力后形状容易改变，这是平行四边形特有的性质，即具有不稳定性。 【详解】由分析可知，把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成平行四边形，框架的形状或面积变了，平行四边形具有容易变形的特性。 12．伸缩门应用了平行四边形( )的特点。 【答案】 不稳定性 【分析】伸缩门由多个平行四边形框架组成，当推动时，平行四边形容易变形，从而实现伸缩功能。这利用了平行四边形的不稳定性特点，即平行四边形在受力时形状容易改变，而不像三角形那样具有稳定性。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 伸缩门应用了平行四边形不稳定性的特点。 13．平行四边形向右拉。（填一填） 比一比拉动后，它们每边的长( )，形状( )。（填“变了”或“没变”） 【答案】 没变 变了 【分析】由图可知：当长方形向右被拉成平行四边形时，四条边的长度并未改变，只是角度发生了变化，因此形状发生了变化，边不会变，据此填空。 【详解】由分析可知，比一比拉动后，它们每边的长没变，形状变了。 14．伸缩晾衣架运用了平行四边形( )的特点。 【答案】不稳定性 【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形；据此进行解答。 【详解】伸缩晾衣架运用了平行四边形不稳定性的特点。 【点睛】解答此题的关键是明确平行四边形的不稳定性，生活中还有很多利用平行四边形不稳定性的例子，比如伸缩门、升降机等。 15．判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。( ) 说理：_________________ 【答案】 × 平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【分析】平行四边形的对边相等且互相平行，它容易变形，具有不稳定性，依此判断并说明理由即可。 【详解】根据分析可知，用这四根小棒可以摆出无数种形状的平行四边形。 故答案为：× 理由：平行四边形容易变形，具有不稳定性。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。 16．我们常见的伸缩门，升降机应用了( )这个图形的( )特点，在生活中广泛被应用。 【答案】 平行四边形 易变形 【分析】平行四边形具有不稳定性，易变形，生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，例如：升降梯、伸缩门、折叠椅等，据此即可填空。 【详解】我们常见的伸缩门，升降机应用了平行四边形这个图形的易变形特点，在生活中广泛被应用。 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握平行四边形的不稳定性及应用。 17．用四根木条钉成一个四边形，轻轻一拉，这个四边形容易( )，说明四边形具有( )性。 【答案】 变形 不稳定 【分析】四边形易变形，具有不稳定性，人们在实际生活有很多应用，例如伸缩门、升降机、衣帽架等，据此即可解答。 【详解】用四根木条钉成一个四边形，轻轻一拉，这个四边形容易变形，说明四边形具有 不稳定性。 【点睛】本题主要考查学生对四边形的特征及性质的掌握和灵活运用。 18．学校所用的伸缩门是应用了四边形的( )性，生活中应用四边形这一特性的还有( )。 【答案】 易变 升降机 【分析】四边形的不稳定性也叫做易变性，就是指四边形边长确定，其形状、大小不能完全确定。据此可知，伸缩门是应用了四边形的易变性。生活中应用这一特性的还有升降机等。 【详解】学校所用的伸缩门是应用了四边形的易变性，生活中应用四边形这一特性的还有升降机。 【点睛】本题考查四边形的易变形在实际生活中的应用，除此之外，还有伸缩衣架等。 19．学校的拉伸门利用了平行四边形的( )性质，请你再举出生活中用到这一性质的例子( )。 【答案】 容易形变 伸缩衣帽架、升降台等 【分析】根据平行四边形的不稳定性填空即可。 【详解】平行四边形具有易形变，不稳定性等特点，学校的拉伸门应用了容易形变的性质，像这样的还有伸缩衣帽架、升降台云梯等等…… 【点睛】本题考查的是平行四边形的不稳定性。还需注意细心观察生活中的平行四边形。 20．这把伸缩拳套玩具手枪应用了平行四边形( )的特性。 【答案】易变形 【分析】根据平行四边形不稳定、容易变形的特点，伸缩拳套玩具手枪设计成平行四边形，可以灵活地进行伸缩。据此解答。 【详解】根据分析可知： 这把伸缩拳套玩具手枪应用了平行四边形易变形的特性。 题型三、认识七巧板 21．七巧板是我国的一种传统益智玩具。 (1)一套七巧板有( )块板，④号图形是( )形。 (2)( )号图形和( )号图形完全相同。（填序号） (3)⑤号和⑥号图形拼成了一个( )形。 【答案】(1) 7 正方 (2) ② ③ (3)平行四边 【分析】（1）数七巧板的块数，再观察④号图形的形状； （2）对比各图形的大小和形状，找出完全相同的； （3）把⑤号和⑥号图形拼在一起，观察拼成的形状。 【详解】（1）一套七巧板有7块板，④号图形是正方形。 （2）②号图形和③号图形完全相同（答案不唯一）。 （3）⑤号和⑥号图形拼成了一个平行四边形。 22．七巧板由( )块拼板组成，其中有( )个小三角形、( )个中三角形、( )个大三角形、( )个正方形和( )个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成( )形或( )形。 【答案】 7 2 1 2 1 1 正方 平行四边 【详解】如图所示：七巧板由7块拼板组成，其中有2个小三角形、1个中三角形、2个大三角形、1个正方形和1个平行四边形；用2个大三角形或2个小三角形可以拼成正方形或平行四边形。 23．七巧板由( )个三角形、( )个正方形和( )个平行四边形组成。其中，两个小三角形可以拼成( )（填一种图形）。 【答案】 5 1 1 平行四边形 【分析】七巧板有7块，包括三角形，正方形，平行四边形三种图形，其中三角形有5块，正方形有1块，平行四边形有1块；两个小三角形可以拼成平行四边形、正方形等； 【详解】由分析可知： 七巧板由5个三角形、1个正方形和1个平行四边形组成。其中，两个小三角形可以拼成平行四边形（填一种图形）。（最后一空答案不唯一） 24．在下面的格子图上画出图中的七巧板。 【答案】画图见详解 【分析】通过观察七巧板中各板块的形状和大小，把①号和②号的一条直角边合并拼成一个大的直角三角形摆放在方格纸的左上角，把③号的斜边与方格纸的边重叠，紧挨着②号摆放在方格纸的右上角，④号的边与③号的直角边重叠，紧挨着③号摆放，⑤号的一条直角边与④号的边贴着，另一条直角边贴着①号的直角边，三角形朝下，与④号紧挨着摆放。⑥号紧挨着⑤号摆放在左下角，最后⑦的直角与方格纸的直角重叠，摆放在右下角，据此画图。 【详解】画图如下： 25．填一填。 (1)七巧板是我国古代的一种拼板玩具（如上图）。一套七巧板由( )块板组成，其中有( )块三角形板，( )块正方形板，( )块平行四边形板。 (2)④号是( )形，( )号是平行四边形。 (3)( )号和( )号、( )号和( )号都是完全相同的三角形。 【答案】(1) 7 5 1 1 (2) 正方 ⑥ (3) ① ② ③ ⑤ 【分析】通过观察七巧板的组成，明确各板块的数量、形状及相同三角形的编号。 【详解】（1）一套七巧板由7块板组成，其中有5块三角形板，1块正方形板，1块平行四边形板。 （2）④号是正方形，⑥号是平行四边形。 （3）①号和②号、③号和⑤号都是完全相同的三角形。 题型四、用七巧板拼图形 26．下面都是由七巧板中的几块板拼成的图形。 (1)图( )所需七巧板的块数最多，用了( )块三角形板。 (2)三角形是用( )块板拼成的。 (3)用3块板拼成的是( )形。 【答案】(1) ③ 5 (2)4 (3)平行四边 【分析】（1）三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首位”顺次连接所组成的封闭图形； 长方形是长长方方的，有四条直直的边，相对的两条边一样长。正方形是正正方方的，四条边都一样长； 平行四边形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜； 据此分别数出图①、图②、图③的七巧板总块数，以及其中三角形板的数量；先对比三个图形的总块数，再确定该图形中三角形板的数量； （2）据三角形初步认识，找出哪个图形的三角形，然后直接数出该图的七巧板总块数即可； （3）由（1）小问可知，①图总块数是3，该图形有4条直直的边，两组对边长度相等，有两条边朝同一方向倾斜，是平行四边形。 【详解】（1）图①共使用3块板，其中三角形板为2块。 图②共使用4块板，其中三角形板为3块。 图③共使用6块板，其中三角形板为5块。 3＜4＜6，所以图③使用的板数最多，且其包含的三角形板数量5块。 （2）观察图形可知，图②拼成的是三角形，用1个大三角形、2个小三角形和1个平行四边形拼成了三角形，共使用块板。 （3）由（1）可知，使用3块板拼成的图形是图①，因此用3块板拼成的是平行四边形。 27．想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 【答案】见详解（拼法不唯一） 【分析】长方形：长长方方的，有4条直直的边，对边相等。 平行四边形：有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。 先观察各块的形状和边长，注意把相同边长或能拼合的一样长边对齐，尝试不同的转动和翻转即可顺利完成拼一拼，再画出图形即可解答。（拼法不唯一） 【详解】 拼法不唯一） 28．如下图，将七巧板裁剪后拼成了一幅“鱼”图，请在“鱼”图中画出相应的每块板的轮廓线，并标出序号。 【答案】画图见详解 【分析】七巧板是由2个大三角形（⑥和⑦）、2个小三角形（③和⑤）、1个中等三角形（①）、1个正方形（②）和1个平行四边形（④）组成的，根据“鱼”图各部分的形状和大小，即可解答。 【详解】“鱼”图的头由2个大三角形（⑥和⑦）组成； “鱼”图的身子正中是1个正方形（②），两边分别是1个小三角形（③或⑤）； “鱼”图的尾巴左边是1个中等三角形（①），右边是1个平行四边形（④）。 画图如下： 29．下图是我国的传统智力玩具七巧板，其中有( )个三角形；要用七巧板中的两块三角形拼成一个正方形，可以用( )号和( )号。 【答案】 5 ① ② 【分析】先逐个辨认七巧板的图形，数出三角形的数量；再找两个完全一样的等腰直角三角形，它们可以拼成正方形。 【详解】①②③⑤⑦是三角形，图中有5个三角形。用①号和②号（或③和⑤）三角形可以拼成一个正方形。 30．下面的图形都是用七巧板拼成的，标出每块板的编号。     【答案】见详解 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边相等；三角形有3条直直的边；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边。七巧板是由七块板组成的，有5块三角形（两块小的，一块中等大小的，两块大的）、一块正方形和一块平行四边形，由此解答。 【详解】由分析填写如下： （①和②可互换位置，④和⑥可互换位置） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $