专题07 数学好玩 有趣的推理（期末专项训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

专题07 数学好玩 有趣的推理 （1种类型22道） 目录 题型一、推理问题 1 题型一、推理问题 1．李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个。第一个是（    ）。 A．李冰 B．王亮 C．胡江 2．红红、丁丁和丽丽三人去超市购物，账单金额为25元、12元、30元。红红说：“我花的钱不是最多的。”丁丁说：“我花的钱最少。”红红花了（    ）元。 A．25 B．12 C．30 3．小明、小静和聪聪进行数独比拼。根据以下对话可知，三人成绩的正确排名是（    ）。 聪聪说：“秒针还没转1圈，我就完成了。” 小明说：“我用的时间超过1分钟。” 小静说：“我用的时间比聪聪多，比小明少。” A． B． C． 4．淘气、笑笑、奇思分别参加足球、戏曲、书法小组，淘气不参加书法，笑笑不喜欢足球，奇思喜欢戏曲，那么淘气参加的是（    ）。 A．足球 B．戏曲 C．书法 5．学校组织了书法、美术和舞蹈三个社团，笑笑、甜甜和林林分别参加了其中一个，他们三人都不在一个社团。甜甜的绘画作品得了第一名，林林不会跳舞，笑笑参加了（    ）社团。 A．书法 B．美术 C．舞蹈 6．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、俄罗斯、英国，甲不会说中文，乙不懂俄语，丙可以与英国人热烈交流。根据以上信息（    ）是中国小朋友。 A．甲 B．乙 C．丙 7．猜数游戏：笑笑想好一个20以内的数字，淘气提问笑笑，笑笑只能回答“是”或“不是”，猜中数字则游戏结束。为了减少猜的次数，淘气第一次应该问（    ）。 A．比10大吗 B．比4小吗 C．比18小吗 8．学校开设了书法、足球和戏曲三个社团。笑笑、奇思和淘气根据自己的爱好分别参加了其中一组。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．淘气参加了足球社团 B．笑笑参加了戏曲社团 C．奇思参加了足球社团 9．三（1）班的小华说：“我不是最高的，但比晓阳、乐乐高。”明明说：“我比小华高。”乐乐说：“我比晓阳矮。”晓阳说：“我不是最矮的。”你能把他们按照从高到矮的顺序进行排列吗？ 10．张老师把红、白、蓝三个颜色的气球分别送给三个小朋友。根据下面三句话，猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ 11．每只小老鼠吃一种水果，它们分别吃了哪种水果？ 12．张、黄、李分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓，根据下面两句话，你能确定甲、乙、丙三位小朋友各姓什么吗？ ①甲不姓张；②甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 13．盘子里有三种水果，香蕉、苹果、橘子。小刚说：“每人选一种水果，我不吃橘子。”大林说：“我既不吃橘子，也不吃苹果。”小江问：“你知道我们三人各吃什么水果吗？” 14．小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，已知：①小王比教师重；②小刘和教师体重不同；③小王和农民是朋友。谁是工人，谁是教师，谁是农民？ 15．王、李、刘三位老师都在同一所学校任教，他们各教一门课程：音乐、体育、美术。已知：王老师上课不用颜料，李老师上课用颜料，刘老师上课用乐器。你能说说三位老师各教什么学科吗？ 16．丽丽、兰兰和芳芳去采摘草莓。采摘结束，丽丽给兰兰3颗，兰兰又给芳芳2颗，这时每人都有20颗草莓。兰兰原来有多少颗草莓？ 17．淘气、笑笑和奇思都戴着帽子去参加游园活动，他们戴的帽子一顶是红色的，一顶是黄色的，一顶是蓝色的。淘气没有戴黄色帽子，笑笑既不戴黄色帽子，也不戴蓝色帽子。你知道她们分别戴什么颜色的帽子吗？ 18．张老师把一份稿件放在书桌上，就去找订书机了。谁知一阵风将稿件吹落了。张老师拣起稿件一看，发现少了两张。请问是少了哪几个页码？ 19．有甲、乙、丙三人，一个是数学老师，一个是英语老师，一个是体育老师。甲和乙经常去找丙学打篮球，乙带学生去找甲做英语辅导，请问甲、乙、丙分别是什么老师？ 20．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？ 21．下面三名同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗、小猫，他们拿的各是什么动物卡片？ 22．有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列。每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下迭放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……。如此进行下去，直至最后只剩下一张牌。试问所剩的这张牌是哪一张？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 数学好玩 有趣的推理 （1种类型22道） 目录 题型一、推理问题 1 题型一、推理问题 1．李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车。张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个。第一个是（    ）。 A．李冰 B．王亮 C．胡江 【答案】B 【分析】根据如果张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个，那么第一个是王亮；据此解答。 【详解】根据分析：第一个是王亮。 2．红红、丁丁和丽丽三人去超市购物，账单金额为25元、12元、30元。红红说：“我花的钱不是最多的。”丁丁说：“我花的钱最少。”红红花了（    ）元。 A．25 B．12 C．30 【答案】A 【分析】先将账单金额按从小到大排序。根据丁丁说“我花的钱最少”可确定丁丁的金额，再根据红红说“我花的钱不是最多的”排除最大金额，剩下的就是红红的金额。 【详解】12元＜25元＜30元 根据丁丁说“我花的钱最少”，可以得出丁丁花了12元。 根据红红说“我花的钱不是最多的”，排除最多的30元，剩下只有25元，因此红红花了25元。 3．小明、小静和聪聪进行数独比拼。根据以下对话可知，三人成绩的正确排名是（    ）。 聪聪说：“秒针还没转1圈，我就完成了。” 小明说：“我用的时间超过1分钟。” 小静说：“我用的时间比聪聪多，比小明少。” A． B． C． 【答案】C 【分析】聪聪说：“秒针还没转完1圈，我就完成了”说明不到1分钟，以此为突破口进一步推断即可。所用时间越少，排名越靠前。 【详解】聪聪说：“秒针还没转完1圈，我就完成了”说明不到1分钟； 小明说：“我用的时间超过1分钟。”所以聪聪比小明快； 小静说：“我用的时间比聪聪多，比小明少。”所以聪聪比小静快，小静比小明快。 因此，聪聪是第1，小静是第2，小明是第3。 4．淘气、笑笑、奇思分别参加足球、戏曲、书法小组，淘气不参加书法，笑笑不喜欢足球，奇思喜欢戏曲，那么淘气参加的是（    ）。 A．足球 B．戏曲 C．书法 【答案】A 【分析】奇思喜欢戏曲，说明奇思在戏曲小组，还剩下足球和书法小组，然后根据“淘气不参加书法，笑笑不喜欢足球”笑笑参加的是书法小组，淘气参加的是足球小组，据此解答。 【详解】由分析可知：淘气、笑笑、奇思分别参加足球、戏曲、书法小组，淘气不参加书法，笑笑不喜欢足球，奇思喜欢戏曲，那么淘气参加的是足球。 故答案为：A 5．学校组织了书法、美术和舞蹈三个社团，笑笑、甜甜和林林分别参加了其中一个，他们三人都不在一个社团。甜甜的绘画作品得了第一名，林林不会跳舞，笑笑参加了（    ）社团。 A．书法 B．美术 C．舞蹈 【答案】C 【分析】由题意知，甜甜参加了美术社团。林林不会跳舞，她也没有参加美术社团，所以林林参加了书法社团，那么笑笑参加了舞蹈社团。据此解答。 【详解】根据分析： 笑笑参加了舞蹈社团。 故答案为：C 6．甲、乙、丙三个小朋友来自中国、俄罗斯、英国，甲不会说中文，乙不懂俄语，丙可以与英国人热烈交流。根据以上信息（    ）是中国小朋友。 A．甲 B．乙 C．丙 【答案】B 【分析】根据题意甲、乙、丙三个小朋友来自中国、俄罗斯、英国，丙可以与英国人热烈交流，说明丙是英国人；甲不会说中文，但他也不是英国人，所以说明甲是俄罗斯人；所以乙就是中国人。 【详解】根据分析得出： 丙可以与英国人热烈交流，说明丙是英国人，甲不会说中文，但他也不是英国人，所以说明甲是俄罗斯人，所以乙就是中国人。 故答案为：B 7．猜数游戏：笑笑想好一个20以内的数字，淘气提问笑笑，笑笑只能回答“是”或“不是”，猜中数字则游戏结束。为了减少猜的次数，淘气第一次应该问（    ）。 A．比10大吗 B．比4小吗 C．比18小吗 【答案】A 【分析】在猜数游戏中，最有效的策略是每次将剩余数字尽可能均分。选项A将20个数分为两组各10个，无论回答“是”或“不是”，都能将范围缩小一半，减少后续提问次数。选项B和C的分割方式会导致剩余数字数量差异较大，效率较低。 【详解】淘气第一次提问应选择能将数字范围均分的问题。选项A“比10大吗”将20以内的数分为1~10和11~20两组，每组10个数，无论回答如何，剩余数字数量减半，后续提问次数最少。选项B和C的分割方式导致剩余数字数量不均，需更多提问。 故答案为：A 8．学校开设了书法、足球和戏曲三个社团。笑笑、奇思和淘气根据自己的爱好分别参加了其中一组。下列选项中，说法错误的是（    ）。 A．淘气参加了足球社团 B．笑笑参加了戏曲社团 C．奇思参加了足球社团 【答案】A 【分析】奇思说他没有参加戏曲社团，说明他参加的是书法或者足球社团，淘气说他经常练字，说明淘气参加的是书法社团，那么奇思参加的就是足球社团，笑笑参加的是戏曲社团。 【详解】A．淘气参加了足球社团，说法错误，应该是书法社团。 B．笑笑参加了戏曲社团，说法正确。 C．奇思参加了足球社团，说法正确。 所以说法错误的是“淘气参加了足球社团”。 故答案为：A 9．三（1）班的小华说：“我不是最高的，但比晓阳、乐乐高。”明明说：“我比小华高。”乐乐说：“我比晓阳矮。”晓阳说：“我不是最矮的。”你能把他们按照从高到矮的顺序进行排列吗？ 【答案】明明、小华、晓阳、乐乐 【分析】根据小华的说法，可以确定小华在四个人中从高到低排第二；根据明明的说法，可以确定明明最高排第一；根据乐乐和晓阳的说法，可以确定晓阳排第三，乐乐最矮排第四。 【详解】根据分析可知： 他们按照从高到低的顺序排列如下： 明明、小华、晓阳、乐乐。 10．张老师把红、白、蓝三个颜色的气球分别送给三个小朋友。根据下面三句话，猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？ 【答案】小华：白气球；小春：红气球；小宇：蓝气球 【分析】根据小华说的话可得知小华分到气球的颜色；进而通过小春和小宇说的话得知他们二人分到气球的颜色。 【详解】根据小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给了小春和小宇了”可得：小华分到的是白气球；又因为小春分到的不是蓝气球，那么只能是红气球；则小宇分到的是蓝气球。 答：小华分到的是白气球；小春分到的是红气球；小宇分到的是蓝气球。 11．每只小老鼠吃一种水果，它们分别吃了哪种水果？ 【答案】小黑吃了苹果；小灰吃了梨；小白吃了桃子。 【分析】通过分析每只小老鼠的对话，利用排除法来确定每只小老鼠分别吃了哪种水果。 【详解】已知每只小老鼠吃一种水果，根据小灰的表述可知，小灰没有吃桃子，也没吃苹果，所以小灰只能吃梨；又因为小黑没有吃桃子，所以小黑只能吃苹果；那么剩下的小白只能吃桃子。 答：小黑吃了苹果，小灰吃了梨，小白吃了桃子。 12．张、黄、李分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓，根据下面两句话，你能确定甲、乙、丙三位小朋友各姓什么吗？ ①甲不姓张；②甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌。 【答案】甲姓黄；乙姓张；丙姓李 【分析】根据甲不姓张知道，甲姓黄或姓李，再根据甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌知道，甲也不姓李，乙也不姓李，据此可以先判断出甲、丙的姓氏从而判断出乙的姓氏。 【详解】由分析可得： 张、黄、李分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓。甲不姓张，甲和乙正在听姓李的小朋友唱歌，则甲也不姓李，乙也不姓李，剩余丙则姓李，甲姓黄，由此可知乙姓张。 13．盘子里有三种水果，香蕉、苹果、橘子。小刚说：“每人选一种水果，我不吃橘子。”大林说：“我既不吃橘子，也不吃苹果。”小江问：“你知道我们三人各吃什么水果吗？” 【答案】大林吃香蕉，小刚吃苹果，小江吃橘子。 【分析】根据题意可知：大林说：“我既不吃橘子，也不吃苹果”，由此可知大林吃香蕉；小刚说：“每人选一种水果，我不吃橘子”，由此可知小刚吃苹果；还剩下橘子是小江吃的。 【详解】由分析可得： 大林吃香蕉，小刚吃苹果，小江吃橘子。 14．小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民，已知：①小王比教师重；②小刘和教师体重不同；③小王和农民是朋友。谁是工人，谁是教师，谁是农民？ 【答案】小王是工人，小徐是教师，小刘是农民 【分析】可以先画一张表格，把职业以及姓名写上，不是这个职业的画×，是这个职业的画√，据此分析。 【详解】根据①可知小王不是教师（表内打“×”），根据③可知小王不是农民（表内打“×”），根据这两句可知小王一定是工人（表内打“√”）。根据①、②两句，小王不是教师，小刘不是教师，可知小徐一定是教师。这样，也确定了小王是工人，小徐是教师，那么小刘一定是农民。 工人 农民 教师 小王 √ × × 小徐 × × √ 小刘 × √ × 答：小王是工人，小徐是教师，小刘是农民。 15．王、李、刘三位老师都在同一所学校任教，他们各教一门课程：音乐、体育、美术。已知：王老师上课不用颜料，李老师上课用颜料，刘老师上课用乐器。你能说说三位老师各教什么学科吗？ 【答案】王老师教体育；李老师教美术；刘老师教音乐 【分析】李老师上课用颜料，则李老师是美术老师。刘老师上课用乐器，则刘老师是音乐老师。剩下的王老师就是体育老师。 【详解】答：王老师教体育；李老师教美术；刘老师教音乐。 16．丽丽、兰兰和芳芳去采摘草莓。采摘结束，丽丽给兰兰3颗，兰兰又给芳芳2颗，这时每人都有20颗草莓。兰兰原来有多少颗草莓？ 【答案】19颗 【分析】兰兰又给芳芳2颗，这时每人都有20颗草莓，据此可知没送给芳芳前兰兰有20＋2＝22（颗），又已知丽丽给兰兰3颗，则用22减去3，即可求出兰兰原来有多少颗草莓。 【详解】20＋2＝22（颗） 22－3＝19（颗） 答：兰兰原来有19颗草莓。 17．淘气、笑笑和奇思都戴着帽子去参加游园活动，他们戴的帽子一顶是红色的，一顶是黄色的，一顶是蓝色的。淘气没有戴黄色帽子，笑笑既不戴黄色帽子，也不戴蓝色帽子。你知道她们分别戴什么颜色的帽子吗？ 【答案】淘气蓝色；笑笑红色；奇思黄色 【分析】每个人都对应一种不同颜色的帽子，先根据笑笑不戴黄色也不戴蓝色可以推导出笑笑戴红色帽子，那么剩下两人就不能戴红色帽子，淘气又不戴黄色帽子，所以淘气戴蓝色帽子，奇思就戴黄色帽子。据此解答即可。 【详解】列表如下： 红色帽子 黄色帽子 蓝色帽子 淘气 × × √ 笑笑 √ × × 奇思 × √ × 答：淘气戴蓝色帽子，笑笑戴红色帽子，奇思戴黄色帽子。 18．张老师把一份稿件放在书桌上，就去找订书机了。谁知一阵风将稿件吹落了。张老师拣起稿件一看，发现少了两张。请问是少了哪几个页码？ 【答案】7、8、13、14 【分析】一张纸有正、反两面。拣起来的稿件的页码序号是：1、4、6、9、12、16，这样就可以推算出相对应的另一面是2、3、5、10、11、15，因此，少了7、8、13、14这4页。 【详解】根据分析可知，两张有4面，这四个页码是7、8、13、14。 19．有甲、乙、丙三人，一个是数学老师，一个是英语老师，一个是体育老师。甲和乙经常去找丙学打篮球，乙带学生去找甲做英语辅导，请问甲、乙、丙分别是什么老师？ 【答案】甲是英语老师；乙是数学老师；丙是体育老师 【分析】根据题干所给的信息，从甲和乙经常去找丙学打篮球，先确定丙的身份是体育老师，再根据乙带学生去找甲做英语辅导，确定甲的身份是英语老师，最后即可得出乙的身份即可。 【详解】答：甲和乙经常找体育老师学打篮球，因此他们俩不是体育老师，而是两人一个是英语老师，一个是数学老师，那么丙是体育老师，又因为乙带学生去找甲做英语辅导，因此甲就是英语老师，所以乙不是英语老师而是数学老师。 20．小芳、小丽、小明、小强四人同住在一幢四层的楼房里。已知小芳住的比小丽住的楼层高，比小明住的楼层低，小强住顶层，你知道他们分别住第几层吗？ 【答案】小丽住一层，小芳住二层，小明住三层，小强住四层。 【分析】首先，根据题目给出的信息，我们知道小强住在顶层，即第四层。然后，根据小芳住的楼层比小丽高，但比小明低，我们可以推断出小芳不能住在第一层（因为比小丽高）也不能住在第四层（因为比小明低，且小强已经住在第四层）。因此，小芳只能住在第二层或第三层。但由于小明必须住在比小芳高的楼层，所以小芳不能住在第三层，只能住在第二层。这样，小明就只能住在第三层（因为比小芳高，且小强已经住在第四层）。最后，小丽只能住在剩下的第一层。 【详解】答：小丽住一层，小芳住二层，小明住三层，小强住四层。 21．下面三名同学每人拿着一张动物卡片，分别是小兔、小狗、小猫，他们拿的各是什么动物卡片？ 【答案】小亮拿的是小兔，小明拿的是小狗，小女孩拿的是小猫 【分析】小明拿的不是小猫，那就是小兔或者小狗，小亮拿的是小兔，所以小明拿的是小狗，则小女孩拿的既不是小狗也不是小兔，是小猫。 【详解】根据分析：小亮拿的是小兔，小明拿的是小狗，小女孩拿的是小猫。 答：小亮拿的是小兔动物卡片，小明拿的是小狗动物卡片，小女孩拿的是小猫动物卡片。 【点睛】用已知条件排除，然后逐步推理得出结论。 22．有两副扑克牌，每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列。每种花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下迭放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……。如此进行下去，直至最后只剩下一张牌。试问所剩的这张牌是哪一张？ 【答案】方块6 【分析】根据只有2n张牌时的情况时，按此规则丢牌：第一轮丢掉1、3、5…，第二轮丢掉2、6、10…，第三轮丢掉4、12、20…，最后留下的一张牌一定是2n。例如手中只有64张牌，依照上述操作方法，最后只剩下第64张牌，现在手中有108张牌，多出108−64＝44（张），如果依照上述操作方法，要先丢掉44张牌，那么此时手中恰有64张牌，而原来顺序的第88张牌放在了剩下64张牌的最底下。这张牌也将会是最后留下的那张牌。 【详解】只有2n张牌时，最后留下的一张牌一定是2n。 一共有108张牌，我们只要丢牌直至剩下64张的时候，此时最底下的一张牌就是最后会留下来的。 108－64＝44（张）。 即我们要丢弃44张牌，也就是说，当我们按规定丢弃44张牌时，把第88张牌放在了剩下64张牌的最底下。这张牌也将会是最后留下的那张牌。 所以这张牌是：88－54－2－26＝6（54为第一副牌，2为第二副牌的大小王，26为第二副牌的黑桃、红桃）。 答：剩下的牌为方块6。 【点睛】解决本题时的关键是明确要丢弃44张牌，那么第88张牌就是最后剩下的一张牌。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $