第37卷 两点间的距离与线段中点的坐标公式（2）-考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第37卷 两点间的距离与线段中点的坐标公式(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知点，.若线段的长为5，则（    ） A．2 B． C．3 D．2或 2．已知点，，线段的中点在直线上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知的顶点为，，，则BC边上的中线长为（ ） A．4 B．5 C． D． 4．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．7 5．已知点，点，当变化时，的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．与圆的位置关系是（    ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．无法确定 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 8．一条平行于轴的线段长是5个单位，它的一个端点是，则它的另一个端点的坐标可能是（    ） A．(－3，1) B．(2，7) C．(7，1) D．(2，－3) 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知，，则线段的中点坐标为_____.线段的长度_________ 10．已知平面上两点，，则、间的距离______. 11．已知点 ，，则_________ 12．已知，，，是的中点，则________ ． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．（1）求在x轴上与点A(5，12)的距离为13的点的坐标. （2）已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1，5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 14．已知的三个顶点坐标分别为，请判断的形状. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第37卷 两点间的距离与线段中点的坐标公式(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知点，.若线段的长为5，则（    ） A．2 B． C．3 D．2或 【答案】D 【分析】根据两点间的距离公式即可求解. 【详解】已知点，， 则线段的长或， 故选：D 2．已知点，，线段的中点在直线上，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】利用线段中点坐标公式求出中点坐标，再将中点坐标代入直线方程求解即可. 【详解】因为点，，所以线段的中点为， 因为线段的中点在直线上，所以， 解得：. 故选：D. 3．已知的顶点为，，，则BC边上的中线长为（ ） A．4 B．5 C． D． 【答案】B 【分析】先求出BC的中点D的坐标，利用两点间的距离公式求出BC边上的中线长. 设BC的中点为D， 因为，，所以， 所以BC边上的中线长. 故选：B 4．在数轴上，点A、B在原点O的两侧，分别表示数a、2，将点A向右平移3个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C．1 D．7 【答案】B 【详解】因为点表示数，所以，由，得， 点表示数，向右平移个单位后，点表示的数为， 所以，解得或， 又因为、在原点两侧，所以，故舍去，即可得. 5．已知点，点，当变化时，的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据两点间距离公式将问题转化为关于参数的二次函数，再利用二次函数的性质求最小值. 已知点和点，根据两点间距离公式可得： ， 故当时，. 故选：A 6．与圆的位置关系是（    ） A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．无法确定 【答案】A 【分析】先求解出圆的圆心与半径，根据点A与圆心之间的距离与半径比较大小判断即可. 【详解】圆的圆心为，半径， ∴， ∴点A在圆外. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．对于，下列说法正确的是（    ） A．可看作点与点的距离 B．可看作点与点的距离 C．可看作点与点的距离 D．可看作点与点的距离 【答案】BCD 【分析】化简，结合两点间的距离公式，即可求解. 【详解】由题意，可得， 可看作点与点的距离，可看作点与点的距离，可看作点与点的距离，故选项A不正确， 故答案为：BCD. 【点睛】本题主要考查平面上两点间的距离公式及其应用，其中解答中熟记平面上两点间的距离公式是解答的关键，属于基础题. 8．一条平行于轴的线段长是5个单位，它的一个端点是，则它的另一个端点的坐标可能是（    ） A．(－3，1) B．(2，7) C．(7，1) D．(2，－3) 【答案】AC 【分析】根据题意，轴，且，设，由两点间距离公式得出，即可求出的值，从而得出另一个端点的坐标. 【详解】解：由题可知轴，且，可设， ， 解得：或7， 所以另一个端点的坐标可能是(－3，1)或(7，1). 故答案为：AC. 【点睛】本题考查两点间的距离公式的应用，属于基础题. 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．已知，，则线段的中点坐标为_____.线段的长度_________ 【答案】 【分析】根据中点坐标公式及两点间距离公式即可得解. 【详解】因为，， 则线段的中点坐标为， 线段的长度为， 故答案为：；. 10．已知平面上两点，，则、间的距离______. 【答案】5 【分析】根据两点间的距离公式可求解. 【详解】由题意，根据两点间的距离公式，可得 . 故答案为：5 11．已知点 ，，则_________ 【答案】1或9 【分析】根据两点间距离公式求参数. 【详解】因为点， 所以， 化简得，解得或. 故答案为：1或9. 12．已知，，，是的中点，则________ ． 【答案】5 【分析】先求得中点的坐标，再根据两点之间距离公式计算即可. 因为是的中点，所以，即， 所以的长为． 故答案为：5． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．（1）求在x轴上与点A(5，12)的距离为13的点的坐标. （2）已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1，5)间的距离等于10，求点P的纵坐标. 【答案】（1）或；（2）或11 【分析】（1）设x轴上点的坐标为，由距离公式可得关于x的方程，解方程可得；（2）设点P的纵坐标为y，由距离公式可得关于y的方程，解方程即可. （1）设x轴上点的坐标为， 由距离公式可得，解得或， 所以所求点的坐标为或； （2）设点P的纵坐标为y， 由距离公式可得，解得或， 所以点P的纵坐标为或11. 【点睛】本题考查两点间的距离公式，属于基础题. 14．已知的三个顶点坐标分别为，请判断的形状. 【答案】为直角三角形 【分析】首先由两点之间的距离公式求出三边长即可确定三角形的形状. 【详解】已知， 则， ， ， 因为，所以为直角三角形. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $