第38卷 直线的倾斜角与斜率（1）-考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第38卷 直线的倾斜角与斜率(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知两点坐标分别为和，若在同一直线上，求该直线的斜率为（      ） A． B． C． D．5 【答案】D 【分析】根据斜率公式求解斜率即可. 【详解】因为两点坐标分别为和， 所以斜率为， 代入数据得. 故选：D. 2．直线的斜率为（    ） A．1 B．2 C． 【答案】A 【分析】根据直线方程写出斜率即可解得. 【详解】由题，直线的斜率. 故选：A 3．已知直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 【答案】B 【分析】先由直线的两点求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】∵直线经过两点， ∴直线的斜率不存在，故直线的倾斜角为. 故选：B. 4．已知三点，，共线，则（    ） A． B．6 C． D．2 【答案】B 【分析】由题意得，利用斜率公式求解即可. 【详解】∵三点，，共线， ∴，即，解得. 故选：B. 5．已知直线的倾斜角为，则它的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】由直线的斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】因为直线的倾斜角为， 则它的斜率为. 故选：C. 6．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点式求斜率以及斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】由题意知直线过点，，且直线的倾斜角为， 则， 解得. 故选：C. 2、 多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列说法错误的是（   ） A．若两直线斜率相等，则这两直线平行 B．任意一条直线都有倾斜角 C．直线的倾斜角越大，直线的斜率越大 D．与x轴平行的直线的倾斜角是 【答案】ACD 【分析】根据直线的斜率与直线平行的关系，直线倾斜角的定义，斜率的定义及倾斜角的取值范围逐项判断即可得解. 【详解】选项，若两直线斜率相等，则这两直线平行或重合，故错误； 选项，任意一条直线都有倾斜角，故正确； 选项，直线的倾斜角为锐角时，斜率为正，直线的倾斜角为钝角时，斜率为负，故错误； 选项，与x轴平行的直线的倾斜角是，故错误； 故选：. 8．已知点A(2，－1)，若在坐标轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐标可能为（    ） A．(3，0) B．(－3，0) C．(0，－3) D．(0，3) 【答案】AC 【分析】设x轴上点P(m，0)或y轴上点P(0，n)，解方程＝＝1，即得解. 【详解】解：设x轴上点P(m，0)或y轴上点P(0，n). 由kPA＝1，得＝＝1， 得m＝3，n＝－3. 故点P的坐标为(3，0)或(0，－3). 故选：AC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．若某直线过点，则该直线的斜率为________，倾斜角是________. 【答案】 / 【分析】根据两点坐标的斜率公式与倾斜角的斜率公式求解即可. 【详解】因为直线过点. 所以直线斜率为. 设直线倾斜角为，. 因为. 所以直线倾斜角为. 故答案为：；. 10．如果一条直线的斜率，则这条直线的倾斜角大小为_____________. 【答案】 【分析】根据斜率的定义列出方程即可得解. 【详解】设直线的倾斜角为， 则，解得， 故答案为：. 11．顺次连接，，，四点所组成的四边形是__________． 【答案】直角梯形 【分析】分别求出直线AB、BC、CD、DA的斜率，判断四边形ABCD两组对边的位置关系，即可求解. 【详解】由题意得，，，． ∵，，，， ∴，，，BC与AD不平行， ∴四边形ABCD为直角梯形． 故答案为：直角梯形. 12．从中任意选取1个数字使它为直线方程中的k值，则这条直线倾斜角为钝角的概率为____________． 【答案】/0.4 【分析】先将直线化为斜截式，再根据直线倾斜角为钝角即k值为负值求解概率即可. 【详解】直线方程可化为， 从中任意选取1个数字有5种选法， 若直线的倾斜角为钝角，则k的值为，有2种选法， 所以这条直线倾斜角为钝角的概率为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．根据条件求直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线与轴平行； (3)已知直线过点. 【答案】(1)不存在. (2)0. (3). 【分析】（）根据直线倾斜角为，斜率不存在即可得解. （）根据题意得出直线的倾斜角为，结合斜率的定义即可得解. （）根据题意结合两点斜率公式即可得解. 【详解】（1）直线的倾斜角为，则该直线斜率不存在. （2）直线与轴平行， 则直线的倾斜角为，所以斜率， 所以直线斜率为. （3）直线过点， 则斜率， 所以直线斜率为. 14．已知直线过点，，若直线的倾斜角为钝角，求的取值范围 【答案】或. 【分析】由直线的倾斜角为钝角得出斜率为负值，将点代入斜率公式即可求出的取值范围. 【详解】∵倾斜角为钝角，∴， ∴，，解得或， ∴的取值范围为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第38卷 直线的倾斜角与斜率(1) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．已知两点坐标分别为和，若在同一直线上，求该直线的斜率为（      ） A． B． C． D．5 2．直线的斜率为（    ） A．1 B．2 C． 3．已知直线经过两点，则直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D．不存在 4．已知三点，，共线，则（    ） A． B．6 C． D．2 5．已知直线的倾斜角为，则它的斜率为（   ） A． B． C．1 D． 6．已知直线过点，，且直线的倾斜角为，则为（     ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列说法错误的是（   ） A．若两直线斜率相等，则这两直线平行 B．任意一条直线都有倾斜角 C．直线的倾斜角越大，直线的斜率越大 D．与x轴平行的直线的倾斜角是 8．已知点A(2，－1)，若在坐标轴上存在一点P，使直线PA的倾斜角为45°，则点P的坐标可能为（    ） A．(3，0) B．(－3，0) C．(0，－3) D．(0，3) 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．若某直线过点，则该直线的斜率为________，倾斜角是________. 10．如果一条直线的斜率，则这条直线的倾斜角大小为_____________. 11．顺次连接，，，四点所组成的四边形是__________． 12．从中任意选取1个数字使它为直线方程中的k值，则这条直线倾斜角为钝角的概率为____________． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．根据条件求直线的斜率： (1)直线的倾斜角为； (2)直线与轴平行； (3)已知直线过点. 14．已知直线过点，，若直线的倾斜角为钝角，求的取值范围 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $