第39卷 直线的倾斜角与斜率（2）-考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第39卷 直线的倾斜角与斜率(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合斜率公式求得直线l的斜率，结合斜率与倾斜角之间的关系，即可求解. 【详解】因为直线经过两点， 所以直线l的斜率为， 设直线的倾斜角为，且， 所以，所以. 即直线的倾斜角为. 故选：C. 2．已知直线的倾斜角为，且过点，，则m=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据斜率的定义和斜率公式列式即可求解. 【详解】因为直线的倾斜角为, 所以直线的斜率为， 又因为该直线过点, 根据斜率公式可得， 所以. 故选:A. 3．已知直线的方程为，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系求解即可. 【详解】直线的方程为化为斜截式，所以斜率为. 因为，所以. 故选：D. 4．已知直线，它的倾斜角为（   ） A． B． C． D．不存在 【答案】C 【分析】根据题意斜率与倾斜角的关系即可得解. 【详解】直线，该直线的斜率不存在，它的倾斜角为. 故选：. 5．如图所示，直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图像可知直线过点，由斜率公式代入求解即可. 【详解】由图像可知直线过点， 直线l的斜率为. 故选：A. 6．已知过，两点的直线与过，两点的直线相互垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 【分析】利用两点斜率公式与两直线垂直的性质得到关于的方程，解之即可得解. 【详解】因为，， 所以直线的斜率， 又，，且由题意可知存在， 所以直线的斜率， 因为直线与直线相互垂直， 所以，解得. 故选：D. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各组点中，共线的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】AC 【分析】确定两点连线斜率是否存在，存在时求出每组中任意两点的斜率可判断． 【详解】A中，三点都在直线上，共线； B中，，，不共线； C中，，，共线； D中，，，不共线． 故选：AC． 8．对于直线l：，下列说法正确的是（    ） A．l的斜率一定存在 B．l恒过定点 C．时，l的倾斜角为60° D．时，l不经过第二象限 【答案】ABD 【分析】由直线方程进行判断． 【详解】直线方程为，斜率为，一定存在，A正确； ，所以直线过点，B正确； 时斜率为，倾斜角为，C错误； 时，直线方程为，即，斜率是2，为正，与坐标轴的交点分别是和，因此直线过一、三、四象限，不过第二象限，D正确 故选：ABD． 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．经过两点的直线的倾斜角为，则_______ 【答案】/ 【分析】根据斜率列方程，由此求得. 【详解】倾斜角为，斜率为， 所以， 解得. 故答案为： 10．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________． 【答案】60°或120°. 【分析】根据直线的倾斜角与斜率的关系即可求解. 【详解】由题意知直线的斜率或， ∴或， 又直线的倾斜角的范围为， 所以直线的倾斜角的大小为60°或120°. 故答案为：60°或120°. 11．若直线的倾斜角为，斜率，则的取值范围是__________； 【答案】 【分析】首先通过直线的斜率范围来确定倾斜角正切值的范围，再利用正切函数的单调性来进一步确定的取值范围. 【详解】直线的倾斜角为，斜率， ，又， ， 即直线的倾斜角的取值范围是. 故答案为：. 12．从点射出一条光线，经过轴时发生了反射，已知反射光线经过点，则反射点的坐标是__． 【答案】 【分析】由题意可得直线的方程，令可得值，可得反射点的坐标． 【详解】因为点关于轴的对称点为， 所以直线的斜率为， 则直线的方程为，即, 令可得，即直线与轴交点为， 所以反射点即为直线与轴交点坐标为. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．建筑工地上塔吊的轨道经过两点和． (1)求轨道所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨道方向移动个单位长度，求移动后点的坐标． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用两点求斜率，再利用斜率求倾斜角即可； （2）利用斜率公式及两点距离公式列出方程，然后求解即可. 【详解】（1）因为 直线过，则斜率， 设倾斜角为，因为，且，所以. （2）设移动后点的坐标为，因为直线斜率为，即，且， 由可得，代入，得，. 因为是沿着轨道方向移动，取，则，， 所以移动后点的坐标为. 14．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据斜率公式计算即可； （2）由三点共线，可得，再根据斜率公式即可得解. （1）由题意，解得； （2）， 因为三点共线，所以， 即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第39卷 直线的倾斜角与斜率(2) 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．若直线经过两点，则直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 2．已知直线的倾斜角为，且过点，，则m=（   ） A． B． C． D． 3．已知直线的方程为，则的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 4．已知直线，它的倾斜角为（   ） A． B． C． D．不存在 5．如图所示，直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 6．已知过，两点的直线与过，两点的直线相互垂直，则（    ） A．1 B． C．2 D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．下列各组点中，共线的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．对于直线l：，下列说法正确的是（    ） A．l的斜率一定存在 B．l恒过定点 C．时，l的倾斜角为60° D．时，l不经过第二象限 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．经过两点的直线的倾斜角为，则_______ 10．已知直线l的斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为________． 11．若直线的倾斜角为，斜率，则的取值范围是__________； 12．从点射出一条光线，经过轴时发生了反射，已知反射光线经过点，则反射点的坐标是__． 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．建筑工地上塔吊的轨道经过两点和． (1)求轨道所在直线的斜率和倾斜角． (2)若以点为起点，沿着轨道方向移动个单位长度，求移动后点的坐标． 14．已知三点. (1)若过两点的直线的倾斜角为，求的值； (2)若三点共线，求出的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $