第40卷 直线的方程（1）-考点训练卷 湖北省2027年技能高考《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》 第40卷 直线的方程（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．直线的斜率为（   ） A． B．1 C．2 D．3 2．已知直线的斜率为3，在轴上的截距为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 3．已知直线l的斜率，在y轴上的截距为7，则该直线方程（    ） A． B． C． D． 4．已知直线l经过点，倾斜角为，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 5．直线的倾斜角是（    ）． A． B． C． D． 6．过点与点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知直线l通过点，且斜率，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知直线m方程为，则下列说法中正确的是（    ） A．直线m斜率为 B．直线m横截距为1 C．直线m纵截距为 D．点不在直线m上 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．直线的横截距为__________. 10．已知斜率为2直线经过点，则其一般式方程是_____________ 11．直线恒过定点______. 12．已知，，直线过的中点，它的倾斜角为，则该直线的方程__________. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设直线的倾斜角为， (1)经过点，写出直线的一般式方程； (2)直线与轴的交点到原点的距离是2，写出直线的一般式方程． 14．在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为， (1)若，求过点且与直线平行的直线方程； (2)已知原点到直线的距离为4，求的值； (3)已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》，严格依据最新的湖北省技能高考文化综合考试大纲，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 2027年湖北省技能高考《数学考纲百套卷》第40卷 直线的方程（1） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：90分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求,请将其选出,未选,错选或多选均不得分. 1．直线的斜率为（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据直线的斜截式方程得到斜率即可. 【详解】因为直线.所以直线斜率为2. 故选：C. 2．已知直线的斜率为3，在轴上的截距为，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程，即可代入求解. 【详解】因为直线的斜率为3，在轴上的截距为， 所以直线的方程为. 故选：B. 3．已知直线l的斜率，在y轴上的截距为7，则该直线方程（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据条件即可得到直线的斜截式方程 【详解】因为直线斜率，在y轴上的截距为7. 所以直线方程为. 故选：A. 4．已知直线l经过点，倾斜角为，则直线l的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据直线的倾斜角求出斜率，结合直线的点斜式方程即可得解. 【详解】直线l经过点，倾斜角为， 所以直线的斜率为， 则直线方程为， 故选：. 5．直线的倾斜角是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线方程得到斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，进行求解. 【详解】∵直线的斜率，令倾斜角为，. 则，得到. 故选：C. 6．过点与点的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出直线的斜率，再由直线的点斜式即可求解. 【详解】设过点与点的直线的斜率一定存在，设直线的斜率为k， 则， 因为直线过点，所以直线的方程为，即. 故选：A. 二、多项选择题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）在每小题给出四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的或未选的得 0 分. 7．已知直线l通过点，且斜率，则该直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】AC 【分析】根据点斜式方程代入即可得出答案. 【详解】已知直线过点，斜率， 代入点斜式方程为， 整理后可变为一般式. 故选：AC. 8．已知直线m方程为，则下列说法中正确的是（    ） A．直线m斜率为 B．直线m横截距为1 C．直线m纵截距为 D．点不在直线m上 【答案】AC 【分析】A选项，变形为，得到斜率；B选项，令求出横截距；C选项，令求出纵截距；D选项，代入检验即可. 【详解】A选项，变形为，故直线m斜率为，A正确； B选项，中令得，，故直线m横截距为-1，B错误； C选项，中令得，，故直线m纵截距为，C正确； D选项，当时，，故点在直线m上，D错误. 故选：AC 三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，若一题中两空只对一个得 3 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上. 9．直线的横截距为__________. 【答案】4 【分析】根据题意，结合直线的方程，令，求出x的值，即可求解. 【详解】因为直线方程为， 令，则， 即直线的横截距为4. 故答案为：4. 10．已知斜率为2直线经过点，则其一般式方程是_____________ 【答案】 【分析】由题可得直线的点斜式方程，再转化为一般式方程可求得答案. 【详解】已知直线过点，斜率为， 所以直线的点斜式方程为， 化成一般式为. 故答案为:. 11．直线恒过定点______. 【答案】 【分析】将直线方程化成点斜式即可求解. 【详解】已知直线， 转化为点斜式为， 所以直线过点. 故答案为：. 12．已知，，直线过的中点，它的倾斜角为，则该直线的方程__________. 【答案】 【分析】由题可知，点的中点为，且知直线的倾斜角，由直线的点斜式即可得直线方程. 【详解】解：由于点的中点为，且由直线的倾斜角为， 可知直线的斜率为， 即直线的点斜式方程为，. 故答案为：. 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13．设直线的倾斜角为， (1)经过点，写出直线的一般式方程； (2)直线与轴的交点到原点的距离是2，写出直线的一般式方程． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先求出直线斜率，代入点斜式方程，转化成一般式即可； （2）先求出直线斜率和与轴交点坐标，代入点斜式方程，转化成一般式即可. 【详解】（1）直线的倾斜角为，则斜率为， 将点代入点斜式，则，即； 直线的一般式方程为. （2）直线的倾斜角为，则斜率为， 直线与轴的交点到原点的距离是2，则坐标为或， 当交点为时，直线方程为，即， 当交点为时，直线方程为，即， 则直线的一般式方程为或. 14．在平面直角坐标系中，是坐标原点，直线的方程为， (1)若，求过点且与直线平行的直线方程； (2)已知原点到直线的距离为4，求的值； (3)已知直线在两条坐标轴上截得的截距相等，求的值． 【答案】(1) (2) (3)或. 【分析】（1）代入计算出斜率，利用点斜式写出直线方程；（2）列出点到直线的距离公式，建立等式求解可求出的值；（3）求在两条坐标轴上截得的截距，建立等式求解即可. 【详解】（1）当时，直线的方程为，斜率为，则过点且与直线平行的直线方程为，即. （2）原点到直线的距离为，解得：. （3）时，不满足条件； 当时，令，，令，，则有，解得：或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $