专题08 关系与规律（期末专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题08 关系与规律 （3种类型30道） 目录 题型一、比较加法算式的大小（不计算） 1 题型二、和相等的填数问题 7 题型三、周期问题 15 题型一、比较加法算式的大小（不计算） 1．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78＋45( )21＋78   303－105( )303－150   □－431( )□－341 87－39( )78－39   154＋62( )42＋154   A＋123( )A＋234 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【分析】一个加数相同，另一个加数越大，和越大；被减数相同，减数越小，差越大；减数相同，被减数越小，差越小。 【详解】两个算式中都有78，45比21大，所以78＋45的和更大，即78＋45＞21＋78； 两个算式中被减数相同，左边减数105比右边减数150小，所以左边的差更大，即303－105＞303－150； 两个算式中被减数相同，右边减数341比左边减数431小，所以，右边的差更大，即□－431＜□－341； 两个算式中减数相同，右边被减数78比左边被减数87小，所以左边的差更大，即87－39＞78－39； 两个算式中都有154，62比42大，所以154＋62的和更大，即154＋62＞42＋154； 两个算式中都有A，234比123大，所以A＋234的和更大，即A＋123＜A＋234 2．不计算，在括号里填上“＞”或“＜”。 18＋26( )26＋28    36＋45( )39＋45     254＋63( )35＋254 85＋32( )80＋35    143＋55( )50＋141   512＋300( )510＋304 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【分析】两个数相加，其中一个加数相同，另一个加数越大，和就越大。 如果两个加数都不相同，则通过比较两个算式中，对应加数的差来判断和的大小 【详解】①18＋26和26＋28 两个算式中都有相同的加数26，只需比较另一个加数：18＜28，所以左边的式子和也更小。 因此18＋26 ＜ 26＋28 ② 36＋45和39＋45 两个算式中都有相同的加数45，只需比较另一个加数：36＜39，所以左边的式子和也更小。 因此36＋45 ＜ 39＋45 ③ 254＋63和35＋254 两个算式中都有相同的加数254，只需比较另一个加数：63＞35，所以左边的式子和也更大。 因此254＋63 ＞ 35＋254 ④ 85＋32和80＋35 分别比较两边加数的变化：85比80多5，32比35少3，左边的式子整体多了5－3＝2，所以和更大。 因此85＋32 ＞ 80＋35 ⑤ 143＋55和50＋141 分别比较两边加数的变化：143比141多2，55比50多5，左边的式子两个加数都更大，所以和更大。 因此143＋55 ＞ 50＋141 ⑥ 512＋300和510＋304 分别比较两边加数的变化：512比510多2，300比304少4，左边的式子整体少了4－2＝2，所以和更小。 因此512＋300 ＜ 510＋304 3．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 67－19( )87－19    364＋250( )354＋260    80＋12( )79＋11 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【分析】①减数相同，被减数越大，差越大； ②一个加数增加10，另一个加数减少10，和不变； ③两个加数都更大，和一定更大。 【详解】根据分析： 67＜87，则67－19＜87－19； 364＋250＝（364－10）＋（250＋10）＝354＋260； 80＞79，12＞11，所以80＋12＞79＋11。 4．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 92－6( )92－60    33＋7( )7＋33    27－8( )27－7 58－20( )58－2    49－6( )39－6    4＋32( )32＋4 74＋20( )74－2    67－3( )76－3    5＋46( )46－5 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】被减数相同时，减数越小，差越大；减数相同时，被减数越大，差越大；两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 【详解】92－6和92－60：6＜60，则92－6＞92－60； 33＋7＝7＋33； 27－8和27－7：8＞7，则27－8＜27－7； 58－20和58－2：20＞2，则58－20＜58－2 ； 49－6和39－6：49＞39，则49－6＞39－6； 4＋32＝32＋4； 74＋20和74－2：74＋20的结果比74大，74－2的结果比74小，则74＋20＞74－2； 67－3和76－3：67＜76，则67－3＜76－3； 5＋46和46－5：5＋46的结果比46大，46－5的结果比46小，则5＋46＞46－5。 5．比较38＋45和45＋26，依据( )，因为38＞26，所以38＋45( )45＋26。 【答案】 一个加数相同，比较另一个加数 ＞ 【分析】比较两个加法算式的大小时，一个加数相同，另一个加数较大，那么这个算式的和也较大。 【详解】比较38＋45和45＋26，依据一个加数相同，比较另一个加数，因为38＞26，所以38＋45＞45＋26。 6．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 52＋48( )55＋48    146＋39( )67＋146    391＋400( )390＋394 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】加法中加数与和的变化规律：在加法算式中，如果一个加数相同，另一个加数大的和就大；如果两个加数分别都比另一组算式中的对应加数大，那么它们的和也大。 【详解】52＜55，则52＋48＜55＋48； 39＜67，则146＋39＜67＋146； 391＞390，400＞394，则391＋400＞390＋394。 7．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 【答案】6；11 88；55 22；27 （答案不唯一） 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行填空即可求解。 【详解】，左右两边都有相同的加数15，要使左边小于右边，那么左边括号里的数要小于右边括号里的数即可，即： ，左右两边都有相同的加数200，要使左边大于右边，那么左边括号里的数要大于右边括号里的数即可，即： ，左边加数30比右边加数40小10，要使左边小于右边，那么左边括号里的数小于右边括号里的数或左边括号里的数比右边括号里的数大且两者之差小于10，即。 （答案不唯一） 8．不计算，在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )    ( ) ( )    ( ) ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小的比较方法进行比较即可求解。 【详解】①与，两个加法算式都有一个相同的加数27，比较另一个加数的大小，，所以； ②与，130比120多10，250比260少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以； ③与，两个加法算式都有一个相同的加数125，比较另一个加数的大小，，所以； ④与，两个加法算式都有一个相同的加数78，比较另一个加数的大小，，所以； ⑤与，280比270多10，300比310少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以； ⑥与，210比200多10，300比310少10，一个加数多10，另一个加数少10，所以。                         9．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 86＋57( )75＋57    249＋78( )85＋249    491＋500( )490＋503 300－185( )300－158    400－268( )365－268    78×4( )78×6 304×2( )340×2    195÷3( )195÷5    256÷8( )328÷8 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行比较即可求解。 【详解】与，两个加法算式都有加数57，比较另一个加数的大小：，所以； 与，两个加法算式都有加数249，比较另一个加数的大小：，所以； 与，491比490多1，500比503少3，，多的部分小于少的部分，所以； 与，被减数相同都是300，减数越大差就越小，，所以； 与，减数相同都是268，被减数越大差就越大，，所以； 与，两个乘法算式都有乘数78，比较另一个乘数的大小，，所以； 与，两个乘法算式都有乘数2，比较另一个乘数的大小，，所以； 与，两个除法算式都有被除数195，比较除数的大小，，所以； 与，两个除法算式都有除数8，比较被除数的大小，，所以。 ；；； ；；； ；；。 10．不计算，在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 54＋27( )57＋27      320＋190( )330＋180   460＋320( )455＋322 560＋230( )550＋230  185＋420( )190＋418   370＋515( )365＋510 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ 【分析】先分析左右两个算式，再根据整数大小比较的方法进行比较即可求解。 【详解】①与，两个加法算式都有一个相同的加数27，比较另一个加数的大小，，所以； ②与，320比330少10，190比180多10，一个加数少10，另一个加数多10，所以； ③与，460比455多5，320比322少2，，多的部分大于少的部分，所以； ④与，两个加法算式都有一个相同的加数230，比较另一个加数的大小，，所以； ⑤与，185比190少5，420比418多2，，少的部分大于多的部分，所以 ⑥与，，，所以。                                                     题型二、和相等的填数问题 11．若，则当时，b( )d。（填“＞”“＜”或“＝”） 【答案】＜ 【分析】两个加法算式的和相等，如：，等号左边加法算式等于等号右边加法算式，等号左边的加法算式中一个加数若比等号右边加法算式中的一个加数大，则等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小；据此解题即可。 【详解】由分析可知， 若，则当时，b＜d。 12．想一想，填一填。 40＋( )＝( )＋10        35＋( )＝( )＋10 【答案】 30 60 5 30 【分析】＋（ ）＝（ ）＋等号左边加法算式中加数是，等号右边加法算式中加数是，比大，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小，左边加法算式中另一个加数填，则右边加法算式中另一个加数是，所以：（答案不唯一）。 ＋（ ）＝（ ）＋等号左边加法算式中加数是，等号右边加法算式中加数是，比大，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小，左边加法算式中另一个加数填，则右边加法算式中另一个加数是，所以：（答案不唯一）。 【详解】 13．若，则＝( )，＝( )。 【答案】 15 2 【分析】根据等号两边中的数进行推算。 【详解】等号左边加法算式中的加数是34，等号右边加法算式中的加数是47，右边算式中的加数比左边算式中的加数大，右边算式中的另一个加数要比左边算式中的另一个加数小13，左边加法算式中的另一个加数填15，则右边加法算式中另一个加数是，所以：； 若，则＝15，＝2。（答案不唯一） 14．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 【答案】 35 20 【分析】先计算出，接下来只需要写出两个数相加等于55的算式即可。据此解答。 【详解】 若＋（使和不变），则＝35，＝20。（答案不唯一） 15．从37，39，41，43，45这五个数中，找出和相等的两组数。 ( )＋( )＝( )＋( ) ( )＋( )＝( )＋( ) 【答案】 37 45 39 43 37 43 39 41 【分析】根据题意，从五个数中找出和相等的两组数。解决此题的关键是看哪两个数的个位上的数字的和与另两个数的个位上数字的和相等。符合条件的有，，所以和相等的两组数分别是37、45与39、43，37、43与39、41，据此解答。 【详解】由分析可知： 16．想一想，填一填。 80＋____＝( )＋70    99＋____＝( )＋90    70＋____＝85＋( ) 96－____＝86－( )    350－____＝380－( )    530－____＝550－( ) ____－320＝( )－350    ____－93＝( )－85    ____－230＝( )－240 【答案】 0 10 0 9 15 0 10 0 0 30 0 20 320 350 93 85 230 240 【分析】根据两边算式中的数字进行推算。 【详解】，等号左边加法算式中加数是80，等号右边加法算式中加数是70，80比70多10，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少10，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填10，所以； ，等号左边加法算式中加数是99，等号右边加法算式中加数是90，99比90多9，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要少9，左边算式中另一个加数填0，则右边算式中的另一个加数填9，所以； ，等号左边加法算式中加数是70，等号右边加法算式中加数是85，70比85少15，左边算式中的另一个加数要比右边算式中另一个加数要多15，左边算式中另一个加数填15，则右边算式中的另一个加数填0，所以； ，等号左边减法算式中被减数是96，等号右边减法算式中被减数是86，96比86多10，左边算式中的减数要比右边的减数要多10，右边算式中减数填0，则左边算式中减数填10，所以； ，等号左边减法算式中被减数是350，等号右边减法算式中被减数是380，350比380少30，左边算式中的减数要比右边的减数要少30，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填30，所以； ，等号左边减法算式中被减数是530，等号右边减法算式中被减数是550，530比550少20，左边算式中的减数要比右边的减数要少20，左边算式中减数填0，则右边算式中减数填20，所以； 等号左边减法算式中减数是320，等号右边减法算式中减数是350，320比350少30，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少30，左边算式中被减数填320，则右边算式中被减数填350，所以； ，等号左边减法算式中减数是93，等号右边减法算式中减数是85，93比85多8，左边算式中的被减数要比右边的被减数要多8，左边算式中被减数填93，则右边算式中被减数填85，所以； ，等号左边减法算式中减数是230，等号右边减法算式中减数是240，230比240少10，左边算式中的被减数要比右边的被减数要少10，左边算式中被减数填230，则右边算式中被减数填240，所以。 ；；； ；；； ；；。（答案不唯一） 17．想一想，填一填。 75＋( )＝( )＋90    76－( )＝86－( ) 235＋( )＝( )＋253    354－( )＝345－( ) ( )－150＝( )－145    235－( )＝245－( ) 【答案】 15 0 0 10 18 0 9 0 150 145 0 10 （答案不唯一） 【分析】75比90少15，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多15，即； 76比86少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即； 235比253少18，要使和相等，则左边算式中的另一个加数比右边算式多18，即； 354比345多9，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式多9，即； 150比145多5，要使差相等，则左边算式中的被减数比右边算式多5，即； 235比245少10，要使差相等，则左边算式中的减数比右边算式少10，即。 【详解】； ； ； （答案不唯一） 18．想一想，填一填。 40＋( )＝( )＋30    20＋( )＝( )＋10 35＋( )＝( )＋25    55＋( )＝( )＋45 45＋( )＝( )＋35    50＋( )＝( )＋40 【答案】 1；11；1；11 1；11；1；11 1；11；1；11 【分析】根据两边算式中的数字进行推算。 【详解】40＋（   ）＝（    ）＋30等号左边加法算式中加数是40，等号右边加法算式中加数是30，40比30大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：40＋1＝11＋30 20＋（   ）＝（    ）＋10等号左边加法算式中加数是20，等号右边加法算式中加数是10，20比10大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：20＋1＝11＋10 35＋（   ）＝（    ）＋25 等号左边加法算式中加数是35，等号右边加法算式中加数是25，35比25大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：35＋1＝11＋25 55＋（   ）＝（    ）＋45等号左边加法算式中加数是55，等号右边加法算式中加数是45，55比45大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：55＋1＝11＋45 45＋（   ）＝（    ）＋35等号左边加法算式中加数是45，等号右边加法算式中加数是35，45比35大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：45＋1＝11＋35 50＋（   ）＝（    ）＋40等号左边加法算式中加数是50，等号右边加法算式中加数是40，50比40大10，等号左边的加法算式中另一个加数要比等号右边加法算式中的另一个加数小10，左边加法算式中另一个加数填1，则右边加法算式中另一个加数是1＋10＝11，所以：50＋1＝11＋40 40＋1＝11＋30      20＋1＝11＋10 35＋1＝11＋25    55＋1＝11＋45 45＋1＝11＋35    50＋1＝11＋40 19．想一想，填一填。 30＋( )＝( )＋20    50＋( )＝( )＋30 25＋( )＝( )＋15    40＋( )＝( )＋20 20＋( )＝( )＋10    60＋( )＝( )＋40 55＋( )＝( )＋35    30＋( )＝( )＋10 【答案】 5 15 20 40 25 35 10 30 25 35 7 27 15 35 50 70 【分析】比较左右两边加数的差值，所填的两个数与左右两边差值一样即可；（答案不唯一） 左边30右边是20，两数相差10，可以填5和15，，所以左边填5右边填15； 左边50右边是30，两数相差20，可以填20和40，，所以左边填20右边填40； 左边25右边是15，两数相差10，可以填25和35，，所以左边填25右边填35； 左边40右边是20，两数相差20，可以填10和30，，所以左边填10右边填30； 左边20右边是10，两数相差10，可以填25和35，，所以左边填25右边填35； 左边60右边是40，两数相差20，可以填7和27，，所以左边填7右边填27； 左边55右边是35，两数相差20，可以填15和35，，所以左边填15右边填35； 左边30右边是10，两数相差20，可以填50和70，，所以左边填50右边填70； 【详解】根据分析可得： ；； ；； ；； ；。（答案不唯一） 20．想一想，填一填。 56＋( )＝37＋( )      48－( )＝37－( )  ( )－32＝( )－41 37＋( )＝( )＋27      73＋( )＝( )＋52     58－( )＝42＋( ) 0×( )＝29－( )          39＋( )＝( )－28   48－( )＝52－( ) 【答案】 29（答案不唯一） 48（答案不唯一） 16（答案不唯一） 5（答案不唯一） 64（答案不唯一） 73（答案不唯一） 15（答案不唯一） 25（答案不唯一） 36（答案不唯一） 57（答案不唯一） 13（答案不唯一） 3（答案不唯一） 20（答案不唯一） 29 42（答案不唯一） 109（答案不唯一） 25（答案不唯一） 29（答案不唯一） 【分析】根据两边算式中数字关系推算。 【详解】前面加法算式中56比后面加法算式中37大19，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小19，后面加法算式另一个加数填48，则前面一个加法算式中另一个加数是，即（答案不唯一）； 前面减法算式中被减数比后面减法算式中被减数大11，前面减法算式中减数要比后面算式中的减数大11，后面减数填5，则前面减法算式中的减数是，即（答案不唯一）； 前面减法算式中减数比后面减法算式中减数小9，前面减法算式中被减数要比后面算式中的被减数小9，后面被减数填73，则前面减法算式中的被减数是，即（答案不唯一）； 前面加法算式中37比后面加法算式中27大10，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小10，后面加法算式另一个加数填25，则前面一个加法算式中另一个加数是，即（答案不唯一）； 前面加法算式中73比后面加法算式中52大21，前面加法算式中的另一个加数要比后面加法算式中另一个加数小21，后面加法算式另一个加数填57，则前面一个加法算式中另一个加数是，即（答案不唯一）； 前面是减法算式，后面的加法算式。如果减法算式中减数是13，，那么，可得（）里面的数是，即（答案不唯一）； 0乘任何数都得0，一个数减去它本身等于0，所以前面乘法算式中括号里的数可以是任意数，后面减法算式中只能是29，即； 前面是加法算式，后面是减法算式，若加数是42，则，可得，即（答案不唯一）； 前面减法算式中被减数比后面减法算式中被减数小4，前面减法算式中减数要比后面算式中的减数小4，后面减数填29，则前面减法算式中的减数，即（答案不唯一）。                                                          题型三、周期问题 21．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 【答案】2号测试点 【分析】由题意可知，测试点按1号、2号、3号的顺序循环排列，每3位同学为一个循环周期。小梦排第20位，求她应该在哪个测试点进行测试，就是求20里面有几个3，用除法计算，商是几，就表示前面已经完成了几个完整的循环；余数是几，就表示小梦是第下一个循环中的第几位同学，对应循环中的第几个测试点。据此解答。 【详解】20÷3＝6（组）……2（位） 答：她应该在2号测试点进行测试。 22．2025年3月1日是星期六，2025年3月31日是星期几？ 【答案】星期一 【分析】根据结束日期－起始日期＝经过日期，求出从2025年3月1日到2025年3月31日经过了多少天；然后用经过的天数除以7，根据商和余数的情况，判断即可。 【详解】31－1＝30（天） 30÷7＝4（周）……2（天），剩下的2天是星期六往后数第2天。 答：2025年3月31日是星期一。 23．按照下图这样的规律排下去，第20个图形是什么？ ☆□△○☆□△○☆□△○…… 【答案】第20个图形是○。 【分析】根据对图形的观察，发现图中的规律是4个为一组，求第20个图形是什么，用除法计算即可。有余数的话就从那四个为一组的图形中，从左至右数“余数”个；没有余数就是一组的最后一个图形。据此解答。 【详解】（组） 答：第20个图形是○。 24．莹莹想为自己串一串手链，她按照1黄2红3粉的顺序串珠子，第12颗珠子是什么颜色的？第19颗呢？ 【答案】粉色；黄色 【分析】由题目可知，珠子是按照1黄2红3粉的顺序排列，周期数为，第12颗珠子的颜色：，没有余数是一组中的最后一颗珠子，也就是粉色； 第19颗珠子的颜色：，余数为1，是一组中的第一个珠子，也就是黄色。 【详解】（组） （组）……1（个） 答：第12颗珠子是粉色的，第19颗珠子是黄色的。 25．小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 【答案】 ⑦号 【分析】根据题意可知，8个数字一循环。先用传递的次数除以小朋友的数量，求出商和余数，看余数是几来判断花在几号小朋友手里；余数是1，表示花从1号小朋友手里传到2号小朋友手里；余数是2，表示花从2号小朋友手里传到3号小朋友手里；……；据此解答。 【详解】38÷8＝4（圈）……6（次） 6＋1＝7   答：花在⑦号小朋友手里。 26．一串珠子按1颗灰色、2颗黑色、3颗白色的顺序排列。这串珠子中，第50颗是什么颜色？第73颗是什么颜色？ 【答案】黑色；灰色 【分析】这串珠子的排列规律是“1颗灰色、2颗黑色、3颗白色”为一个循环周期，首先需要计算出一个周期内珠子的总数：1（灰）＋2（黑）＋3（白）＝6颗，即每6颗珠子为一个完整周期。要判断第n颗珠子的颜色，用n除以周期数6，得到余数（若余数为0，说明是周期最后一颗），再根据余数对应周期内的颜色位置（余数1→灰色，余数2/3→黑色，余数4/5/0→白色）确定颜色。 【详解】 答：第50颗是黑色的，第73颗是灰色的。 27．同学们排队做操，按照3名女生2名男生的顺序排队，第42名同学是男生还是女生？ 【答案】女生 【分析】根据题意，按照3名女生2名男生的顺序排队，即每组有3名女生2名男生，即3＋2＝5（人）为一组，用42÷5得出有这样的8组还余2人，余数是2，说明第42名同学与每一组的第2名同学性别相同，即第42名同学是女生。 【详解】3＋2＝5（人） 42÷5＝8（组）……2（人） 答：第42名同学是女生。 28．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。 （1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？ （2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？ 【答案】（1）红色；23个； （2）7张 【分析】（1）按照“红、黄、红、蓝、红、绿”6个一组重复排列，第45个重复了7组，剩余3个，则是红色的，红色的一共的个数＝平均每组3个红色气球×重复的组数＋剩余2个红色的； （2）社区至少要准备桌子的张数＝参加联欢会的总人数÷平均每桌的人数，如果有余数，桌子的张数再加1张。 【详解】（1）45÷6＝7（组）……3（个） 3×7＝21（个） 21＋2＝23（个） 答：第45个是红色的，红色的共有23个。 （2）26÷4＝6（张）……2（人） 6＋1＝7（张） 答：社区至少要准备7张桌子。 29．为庆祝元旦，校园里要挂彩旗装饰，用6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，一共挂了45面彩旗，每种颜色的彩旗各需要几面？ 【答案】红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 【分析】6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，6种颜色为一个周期，一共挂了45面，先用除法计算出45里面有几个周期，用45除以6等于7，余数是3，还有3面分别为红、黄、蓝，所以红、黄、蓝有8面，绿、橙、紫有7面。 【详解】45÷6＝7（组）……3（面） 红、黄、蓝各有：7＋1＝8（面）， 绿、橙、紫各有：7面， 答：红旗8面，黄旗8面，蓝旗8面，绿旗7面，橙旗7面，紫旗7面。 30．开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来五种颜色的气球布置教室，他按照“红、橙、黄、绿、蓝”的规律沿着教室的墙壁挂气球。你知道第40个气球是什么颜色吗？ 【答案】蓝色 【分析】气球排列的规律是红、橙、黄、绿、蓝，每5个气球为一个周期，也就是每5个一组重复出现，求第40个气球的颜色，用40除以周期数5，看能不能整除，若能整除则是蓝色，若不能整除就看余数，余数为1，则是红色；余数为2，则是橙色；余数为3，则是黄色；余数为4，则是绿色。 【详解】40÷5＝8（组） 第40个气球是第8组最后一个，是蓝色。 答：第40个气球是蓝色。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 关系与规律 （3种类型30道） 目录 题型一、比较加法算式的大小（不计算） 1 题型二、和相等的填数问题 2 题型三、周期问题 3 题型一、比较加法算式的大小（不计算） 1．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78＋45( )21＋78   303－105( )303－150   □－431( )□－341 87－39( )78－39   154＋62( )42＋154   A＋123( )A＋234 2．不计算，在括号里填上“＞”或“＜”。 18＋26( )26＋28    36＋45( )39＋45     254＋63( )35＋254 85＋32( )80＋35    143＋55( )50＋141   512＋300( )510＋304 3．不计算，在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 67－19( )87－19    364＋250( )354＋260    80＋12( )79＋11 4．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 92－6( )92－60    33＋7( )7＋33    27－8( )27－7 58－20( )58－2    49－6( )39－6    4＋32( )32＋4 74＋20( )74－2    67－3( )76－3    5＋46( )46－5 5．比较38＋45和45＋26，依据( )，因为38＞26，所以38＋45( )45＋26。 6．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 52＋48( )55＋48    146＋39( )67＋146    391＋400( )390＋394 7．请你选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 卡片上的数：55、88、27、6、11、22 ( )( ) ( )( ) ( )( ) 8．不计算，在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )    ( ) ( )    ( ) ( )    ( ) 9．不计算，在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 86＋57( )75＋57    249＋78( )85＋249    491＋500( )490＋503 300－185( )300－158    400－268( )365－268    78×4( )78×6 304×2( )340×2    195÷3( )195÷5    256÷8( )328÷8 10．不计算，在（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 54＋27( )57＋27      320＋190( )330＋180   460＋320( )455＋322 560＋230( )550＋230  185＋420( )190＋418   370＋515( )365＋510 题型二、和相等的填数问题 11．若，则当时，b( )d。（填“＞”“＜”或“＝”） 12．想一想，填一填。 40＋( )＝( )＋10        35＋( )＝( )＋10 13．若，则＝( )，＝( )。 14．若＋（使和不变），则＝( )，＝( )。 15．从37，39，41，43，45这五个数中，找出和相等的两组数。 ( )＋( )＝( )＋( ) ( )＋( )＝( )＋( ) 16．想一想，填一填。 80＋____＝( )＋70    99＋____＝( )＋90    70＋____＝85＋( ) 96－____＝86－( )    350－____＝380－( )    530－____＝550－( ) ____－320＝( )－350    ____－93＝( )－85    ____－230＝( )－240 17．想一想，填一填。 75＋( )＝( )＋90    76－( )＝86－( ) 235＋( )＝( )＋253    354－( )＝345－( ) ( )－150＝( )－145    235－( )＝245－( ) 18．想一想，填一填。 40＋( )＝( )＋30    20＋( )＝( )＋10 35＋( )＝( )＋25    55＋( )＝( )＋45 45＋( )＝( )＋35    50＋( )＝( )＋40 19．想一想，填一填。 30＋( )＝( )＋20    50＋( )＝( )＋30 25＋( )＝( )＋15    40＋( )＝( )＋20 20＋( )＝( )＋10    60＋( )＝( )＋40 55＋( )＝( )＋35    30＋( )＝( )＋10 20．想一想，填一填。 56＋( )＝37＋( )      48－( )＝37－( )  ( )－32＝( )－41 37＋( )＝( )＋27      73＋( )＝( )＋52     58－( )＝42＋( ) 0×( )＝29－( )          39＋( )＝( )－28   48－( )＝52－( ) 题型三、周期问题 21．在坐位体前屈测试中，从第1位同学开始，依次到1，2，3号测试点进行测试。小梦排第20位，她应该在哪个测试点进行测试？ 22．2025年3月1日是星期六，2025年3月31日是星期几？ 23．按照下图这样的规律排下去，第20个图形是什么？ ☆□△○☆□△○☆□△○…… 24．莹莹想为自己串一串手链，她按照1黄2红3粉的顺序串珠子，第12颗珠子是什么颜色的？第19颗呢？ 25．小朋友们玩传花游戏，8个人围一圈（如图），从①号开始，按①②③……的顺序向下一人传花，当传到第38次时，花应在几号小朋友手里？ 26．一串珠子按1颗灰色、2颗黑色、3颗白色的顺序排列。这串珠子中，第50颗是什么颜色？第73颗是什么颜色？ 27．同学们排队做操，按照3名女生2名男生的顺序排队，第42名同学是男生还是女生？ 28．欢度中秋节，和平社区打算办一个联欢会，他们一共请来26人参加联欢会。 （1）工作人员在会场中按红、黄、红、蓝、红、绿的顺序，每6个一组，挂了45个气球。这些气球中，第45个是什么颜色？红色的气球共有多少个？ （2）参加联欢会的26人，每4人一张桌子，社区至少要准备几张桌子？ 29．为庆祝元旦，校园里要挂彩旗装饰，用6种颜色的彩旗按红、黄、蓝、绿、橙、紫的顺序排列，一共挂了45面彩旗，每种颜色的彩旗各需要几面？ 30．开学啦，为了给同学们一个惊喜，李老师买来五种颜色的气球布置教室，他按照“红、橙、黄、绿、蓝”的规律沿着教室的墙壁挂气球。你知道第40个气球是什么颜色吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $