5.2.2 流程图的基本结构（课件）-劳保版第8版《数学 下册》《上好课》

5.2.2 流程图的基本结构 第五章 算法初步 ·劳保版第8版 下册· 学习目标 1、理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构，掌握每种结构的定义、图形表示与特点； 2、区分当型循环和直到型循环的差异，理解两种循环的执行逻辑； 3、能解读包含三种结构的流程图，分析其执行逻辑； 4、能根据算法需求，绘制包含顺序、选择、循环结构的流程图； 5、借助企业招聘、方程求解、数列求和等实例，感受三种基本结构的实用性，激发数学学习兴趣。 目 录 新课导入 01 探索新知 02 知识记忆 03 师生互动 04 当堂检测 05 课堂小结 06 新课导入 5.2.2 流程图的基本结构 实例导入 实例：企业招聘流程图 分析：招聘流程中，有的步骤按顺序执行，有的需要根据条件选择执行，有的步骤重复执行，对应三种不同的逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构。 探索新知 5.2.2 流程图的基本结构 顺序结构 定义：按顺序依次进行多个处理的结构，是最简单、最基本的结构； 图形表示：A、B两个框依次执行，无分支、无循环； 特点：步骤按顺序执行，无条件判断、无重复操作 选择结构 定义：先根据条件做出判断，再决定执行哪一种操作的结构； 图形表示：包含一个判断框，条件成立执行A，否则执行B； 特点：根据条件选择执行路径，是有条件的二选一操作； 循环结构 定义：需要重复执行同一操作的结构，分为当型循环和直到型循环； 当型循环：先判断条件p是否成立，若成立则执行A，再重复判断，直到条件不成立为止； 循环结构 定义：需要重复执行同一操作的结构，分为当型循环和直到型循环； 直到型循环：先执行A，再判断条件p是否成立，若不成立则重复执行A，直到条件成立为止； 特点：根据条件重复执行操作，包含循环体和循环条件。 例题解析 例1：绘制求解一元一次方程ax+b=0(a≠0)的算法流程图。 解：算法：S1：输入a,b(a≠0)； S2：计算并赋值x←−； S3：输出x的值； 分析结构：算法只有顺序结构，步骤依次执行，无分支、无循环； 流程图如右图。 例题解析 例2：设计求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法，并画出算法流程图。 解：算法 S1：输入a,b,c； S2：计算并赋值Δ←b2−4ac； S3：如果Δ<0，那么输出方程无实数根，否则， S4：输出x1,x2； 分析结构：算法包含顺序结构和选择结构，需根据判别式的大小选择执行路径； 例题解析 例2：设计求解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个算法，并画出算法流程图。 流程图如右图。 例题解析 例3：设计一个计算1+2+3+⋯+100的算法，并画出流程图。 解： S1：将数值0分别赋给变量S和i； S2：若i≤100，那么转S3，否则转S5； S3：S←S+i； S4：i←i+1并转S2； S5：输出S； 分析结构：算法包含顺序结构和循环结构（当型循环），需重复执行累加操作； 知识记忆 5.2.2 流程图的基本结构 不是最简，因含分母；不是最简，因为8 = 4 2，4能开方。 知识记忆 1、三种基本逻辑结构 顺序结构、选择结构、循环结构； 2、结构特点与图形表示 顺序结构：A→B依次执行； 选择结构：菱形判断框，标注是/否分支； 循环结构：菱形判断框+循环体，当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断； 3、结构组合：任何复杂的流程图都由三种基本结构组合和嵌套而成。 师生互动 5.2.2 流程图的基本结构 不是最简，因含分母；不是最简，因为8 = 4 2，4能开方。 师生互动 1、概念辨析：先判断条件再执行操作的循环结构是什么？ 答：当型循环。 2、概念辨析：选择结构和循环结构的核心差异是什么？ 答：选择结构是根据条件选择一次执行路径，循环结构是根据条件重复执行操作。 当堂检测 5.2.2 流程图的基本结构 练习 解：算法步骤： S1：输入圆的半径r=4； S2：计算并赋值S←π×r2； S3：输出S的值； 流程图绘制：顺序结构 例1 写出求圆的面积（S=πr2，r=4）的算法，并画出流程图。 练习 解：算法思路：根据数的正负选择输出结果，含选择结构。 算法步骤： S1：输入一个数x； S2：判断x>0？若成立，输出“是正数”；否则，输出“不是正数”； 流程图绘制：包含选择结构 例2 设计判断一个数是否为正数的算法，并画出流程图。 练习 解：算法步骤： S1：初始化S←0，i←2； S2：若i≤100，转S3，否则转S5； S3：S←S+i； S4：i←i+2，转S2； S5：输出S； 流程图绘制：包含当型循环结构。 例3 设计一个计算2+4+6+⋯+100的算法，并画出流程图。 练习 解析：流程执行过程： ① 输入x=3； ② 判断框：3>0，条件成立，走“是”分支； ③ 处理框：y=32=9； ④ 输出y=9； 答案：9 例4 执行如图所示的算法流程图，输入x=3，则输出的y值是______。 练习 解析：算法思路：先判断数是否为偶数，再累加，含顺序、选择、循环结构。 算法步骤： S1：初始化S←0，i←1； S2：若i≤10，转S3，否则转S7； S3：判断i是否为偶数（i%2=0？）； S4：若成立，S←S+i； 例5 设计一个算法，计算1到10中所有偶数的和，并画出流程图。 练习 S5：i←i+1，转S2； S7：输出S； 流程图绘制：包含循环结构和选择结构 例5 设计一个算法，计算1到10中所有偶数的和，并画出流程图。 练习 解析：① 初始化S=0，i=1； ② i=1≤5，是：S=0+1=1，i=2； ③ i=2≤5，是：S=1+2=3，i=3； ④ i=3≤5，是：S=3+3=6，i=4； ⑤ i=4≤5，是：S=6+4=10，i=5； ⑥ i=5≤5，是：S=10+5=15，i=6； ⑦ i=6>5，否：输出S=15； 答案：15 例 6 执行如图所示的算法流程图，输出的S值是______。 课堂小结 5.2.2 流程图的基本结构 课堂小结 3、整数幂的运算法则：5条(注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方) 1、三种结构及识别方法 顺序结构：无判断框，流程线依次连接； 选择结构：有一个判断框，两个分支，无重复流程线； 循环结构：有一个判断框，流程线回到判断框，形成循环路径。 2、三种结构的关系 任何复杂的流程图都由三种基本结构组合和嵌套而成； 顺序结构是基础，选择结构和循环结构是对顺序结构的拓展； 选择结构用于条件判断，循环结构用于重复操作。 课后作业 5.2.2 流程图的基本结构 课后作业 3、整数幂的运算法则：5条(注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方) ① 课本P171 知识巩固2 第1~6题 ②《同步练习》基础巩固、能力进阶 谢谢 THANKS $