第10卷 一元二次不等式（二）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第10卷 一元二次不等式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．R 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．解不等式 的解集（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 8．不等式 的解集是 （    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 13．若不等式的解集为，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 14．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 15．不等式的解集是，则b的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 16．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 17．二次方程的两根为且，那么的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 18．关于的一元二次不等式恒成立的条件为（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 19．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的解集为.( ) 22．存在实数x，使得( ) 23．不等式的解集是． ( ) 24．不等式的解集为.( ) 25．不等式的解集为．( ) 26．已知集合，则中元素的个数是4个( ) 27．不等式的解集为.( ) 28．设集合，，则．( ) 29．不等式组的解集是．( ) 30．若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. ( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第10卷 一元二次不等式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故选：. 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可； 【详解】因为不等式可化为，即. 所以或. 所以原不等式的解集为. 故选：A 3．不等式的解集为（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可化为， 解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 4．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式，恒成立， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的基本解法求解. 【详解】不等式对应的一元二次方程的解为：，. 故根据不等式的性质可得到，的解为：或. 故选：B. 6．解不等式 的解集（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的基本解法即可求解. 【详解】不等式 可化为， 解得，即不等式的解集为. 故选：A 7．不等式的解集为（   ）； A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式恒成立， 所以不等式的解集为. 故选：D. 8．不等式 的解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为整式不等式求解即可. 【详解】不等式可化为： ，即， 所以原不等式的解集为. 故选 ：B 9．不等式的解集是（   ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式可化为， 由解得或， 又∵， ∴不等式的解集为. 故选：C. 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据一元二不等式的解法即可得解. 【详解】因为，所以， 即，解得：或. 故选：D. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】化简不等式，再求解. 【详解】由，得到，恒成立，故. 故选：D. 12．设集合，则集合的子集个数为（    ） A．8 B．16 C．32 D．64 【答案】C 【分析】先求出集合的元素个数，进而求出子集个数即可. 【详解】集合， 故集合的子集个数为. 故选：C. 13．若不等式的解集为，则的值是（    ） A．5 B． C． D．10 【答案】B 【分析】由不等式的解集为，得为方程的两根，由再利用根与系数的关系即可得出． 【详解】因为不等式的解集为， 所以为方程的两根， 则，解得， 所以. 故选：B. 14．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再求两集合的并集. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 15．不等式的解集是，则b的取值范围是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解参数即可； 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得; 故选：C 16．若，则不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有参数的一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， ∵，则解得， ∴不等式的解集为. 故选：C. 17．二次方程的两根为且，那么的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解集和一元二次方程的根的关系即可得解. 【详解】因为二次方程的两根为且， 所以的解集为. 故选：C. 18．关于的一元二次不等式恒成立的条件为（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式、二次函数间的关系，数形结合可得结果. 【详解】因为关于的一元二次不等式恒成立， 所以对应的二次函数的图像总在轴的上方， 如图所示：    所以且. 故选：B 19．“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】解一元二次不等式结合充分性及必要性的定义即可得解. 【详解】由，解得或， 由可推出，故充分性成立； 由，推出或，故必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：. 20．若关于的不等式的解集为，则实数的值为（    ） A．2 B．3 C．5 D．8 【答案】A 【分析】根据题意，结合含参数的一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由得，即， 因为关于的不等式的解集为， 所以. 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】由知，在实数范围内无解，即的解集为. 【详解】， 在实数范围内无解. 即的解集为. 故答案为：正确 22．存在实数x，使得( ) 【答案】错误 【分析】利用配方法求解判断即可. 【详解】∵，∴不存在实数x，使得. 故答案为：错误. 23．不等式的解集是． ( ) 【答案】正确 【分析】直接解一元二次不等式即可得解. 【详解】先将化简得，解得， 所以不等式的解集是. 故答案为：正确. 24．不等式的解集为.( ) 【答案】正确 【分析】根据题意，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以， 解得. 即不等式的解集为. 故答案为：正确. 25．不等式的解集为．( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式解集求解即可. 【详解】.则可得 （1）即. （2），即，无交集. 故解集为。 故答案为：正确. 26．已知集合，则中元素的个数是4个( ) 【答案】正确 【分析】根据并集概念求解. 【详解】因为， 所以，所以中元素的个数有4个. 故答案为：正确. 27．不等式的解集为.( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式的解集为. 故答案为：错误. 28．设集合，，则．( ) 【答案】正确 【分析】求解集合B中的一元二次不等式得到集合B，根据集合交集运算法则即可得到结果并进行判断． 【详解】解不等式得：， 即， ∵， ∴， 故答案为：正确． 29．不等式组的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】解一次不等式和一元二次不等式即可解得. 【详解】由题，， 即，解得， 又，解得， 故，解集为， 故答案为：错误. 30．若一元二次方程无实数解，则m的取值范围为. ( ) 【答案】错误 【分析】由题知，解不等式可得结果. 【详解】由题知，， 解得. m的取值范围为. 故答案为：错误 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $