第6卷 不等式的基本性质和区间（一）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质和区间（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，集合，则（    ）． A． B． C． D． 3．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 5．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．若代数式与代数式之差不小于2，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 8．若，，为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 12．已知，，则M，N的大小关系是（ ） A． B． C． D． 13．已知，分别对应数轴上的A，两点，且A在原点右侧，在原点左侧，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 14．已知，，则下列各式成立的是（    ）． A． B． C． D． 15．如果，，则（   ）0 A． B． C． D．无法判断 16．若，则（    ） A． B． C． D． 17．下列选项中正确的是（　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 18．设，则有（ ） A． B． C． D． 19．已知，且，则下列不等关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 20．设，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．集合可用区间表示为.( ) 22．满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为.( ) 23．设集合，集合，则.( ) 24．集合，则．( ) 25．如果实数满足，则( )． 26．对于任意的实数x， 不等式恒成立 . ( ) 27．若，，则．( ) 28．若，则．( ) 29．已知，则.( ) 30．若，则那么，，的大小关系是．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第6卷 不等式的基本性质和区间（一） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的交集的概念运算并用区间表示即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选:D. 2．已知集合，集合，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的运算知识求两集合的并集. 【详解】因为集合，集合，所以两者的并集. 故选：A. 3．已知全集，集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合的运算性质进行求解即可. 【详解】, ， . 故选：C. 4．集合且用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间表示的定义即可得解. 【详解】集合且用区间表示为. 故选：C. 5．若，则下列一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合不等式的性质即可得解. 【详解】，则，故正确； 当时，此时，，故错误； 当时，满足，此时，故错误， 故选：. 6．若代数式与代数式之差不小于2，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意列出不等式求解即可. 【详解】若代数式与代数式之差不小于2， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：D. 7．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则， ，故AB错误， 因为，则， 得，故C正确， 若，则，故D错误， 故选：C. 8．若，，为实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，及作差比较法、赋值法，即可判断求解. 【详解】因为，，为实数，且，所以， 所以若，同号，且时，，故选项A错误； 所以当，为负数时，如，满足，但； 当时，不一定成立，如，满足，但； 故选项B错误； 因为，即，故选项C正确； 因为，即， 所以或或都有可能，故选项D错误； 故选：C. 9．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合不等式的基本性质，即可求解. 【详解】因为，不等式的两边同时加（减）一个数，不等号的方向不变，故，， 故选项A和D错误； 因为，不等式的两边同时乘一个正数，不等号的方向不变，故，故选项B正确； 因为，不等式的两边同时乘一个负数，不等号的方向改变，故，故选项C错误； 故选：B. 10．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】由不等式的基本性质结合特值法判断即可. 【详解】对于A，当时，满足，此时，故A不正确； 对于B，由可得，，即，所以，故B正确； 对于C，当时，满足，此时，故C不正确； 对于D，当时，满足，此时，故D不正确. 故选：B. 11．下列命题正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 【分析】取特殊值，可排除A、B、D，根据不等式的性质判断C正确. 【详解】取时，满足，但，，故A、B错误； ∵，，∴， ∴，故C正确； 取时，满足，，，但， 故D错误． 故选：C 12．已知，，则M，N的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法可比较大小. 【详解】因为 ， 所以. 故选：A 13．已知，分别对应数轴上的A，两点，且A在原点右侧，在原点左侧，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】因为A在原点右侧，B在原点左侧， 所以，即， 所以，即，故A错误，D正确， 若点B距离原点的距离大于点A距离原点的距离，可得， 若点A距离原点的距离大于点B距离原点的距离，可得， 所以BC两个选项无法判断. 故选：D. 14．已知，，则下列各式成立的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质和赋值法，即可求解. 【详解】选项A，若，满足，，则，错误， 选项B，因为，，所以， 则，所以，错误， 选项C，若，满足，，则，错误， 选项D， 因为，，所以， 将不等式两边同时乘以，不等号变化，则，正确. 故选：D 15．如果，，则（   ）0 A． B． C． D．无法判断 【答案】B 【分析】 根据已知条件，利用不等式的性质即可求解． 【详解】 ∵，， ∴，， ∴． 故选：B． 16．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由已知可判断为负数，其它为正数，可得最小；由知，两边同乘正数可得，从而可判断三者的大小. 【详解】， . 故最小. 由知，. 又 所以. . 故选：C 17．下列选项中正确的是（　　） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质判断选项即可. 【详解】A选项，若，则不等式两边加一个相同的数，不等号不变，即，正确； 若，，则a与c的大小关系不确定，错误； 若，当时，则与无意义，错误； 若，当时，，错误. 故选：A. 18．设，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据作差法比较代数式的大小即可. 【详解】 ， 当且仅当时，等号成立，故. 故选：A. 19．已知，且，则下列不等关系中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质，基本不等式以及作差法，即可根据选项逐一求解. 对于A，由于，则，故，进而，A错误， 对于B，由于，则，故，B正确， 对于C， 由于，则，故，C错误， 对于D， ，由于，则，故 ，故，D 错误， 20．设，，若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据即可求解. 【详解】因为，，， 所以，即实数的取值范围是. 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．集合可用区间表示为.( ) 【答案】正确 【分析】根据区间的定义和表示分析即可. 【详解】因为集合为， 所以根据区间的定义， 所以表示为. 故答案为:正确. 22．满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为.( ) 【答案】错误 【分析】根据集合与区间的表达关系即可判断. 【详解】满足不等式的实数x的集合称为闭区间， 区间可表示为.题目表述错误. 故答案为：错误. 23．设集合，集合，则.( ) 【答案】正确 【分析】由区间之间的关系以及交集的概念分析即可. 【详解】因为集合，集合， 所以集合B是集合A的子集， 即， 所以正确. 故答案为:正确. 24．集合，则．( ) 【答案】正确 【分析】根据集合的并集和补集的概念判断即可. 【详解】因为集合， 所以， 所以. 故答案为：正确. 25．如果实数满足，则( )． 【答案】错误 【分析】利用作差法判断易得答案. 【详解】因为, 所以. 故答案为:错误. 26．对于任意的实数x， 不等式恒成立 . ( ) 【答案】错误 【分析】根据作差法即可判断. 【详解】不等式， 则有，即不成立， 所以对于任意的实数x， 不等式不成立. 故答案为：错误. 27．若，，则．( ) 【答案】正确 【分析】由不等式的基本性质即可判断. 【详解】∵，∴， ∴. 故答案为：正确. 28．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】可用代数法来求解. 【详解】令,，则，此时. 故答案为：错误. 29．已知，则.( ) 【答案】正确 【分析】利用不等式的性质即可求解. 【详解】因为，所以，， 因为，所以，即， 因为，所以，即， 所以，即. 故答案为：正确. 30．若，则那么，，的大小关系是．( ) 【答案】正确 【分析】根据不等式的性质进行判断即可解得. 【详解】由题，， 则， 故， ， 故， 故答案为：正确 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $