第13卷 不等式的应用-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第13卷 不等式的应用 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 2．电工在安装一个圆形电线盘时，要求电线盘的面积不小于平方厘米，设电线盘的半径为厘米，那么满足的一元二次不等式是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在一块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于 .设道路宽为，根据题意可列出的不等式为（　　）    A． B． C． D． 4．某机械零件合格标准的偏差值为，则合格尺寸偏差值的范围是（    ） A． B． C． D． 5．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 6．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 7．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 8．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 9．某医院的住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为.若要使住院人数不少于人，则病房收费标准的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 11．某学校将举办“学习新思想，建功新时代”红歌比赛，计划用元的预算安装矩形显示屏作为舞台大屏幕.已知显示屏为每平方米元，且长为米.设显示屏的宽为米，为不超预算，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．现用甲、乙两种共10辆运输车将46吨救灾物质运往灾区，甲运输车载重5吨，乙运输车载重4吨，那么甲运输车至少需要安排的数量为（    ） A．2 B．4 C．6 D．10 13．某种产品的总成本（单位：万元）与产量（单位：台）之间满足函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（   ） A．200台 B．150台 C．100台 D．50台 14．财经专业在分析公司利润时，设利润为（单位：万元），成本为（单位：万元），收入为（单位：万元），满足，已知，且，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 15．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 16．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 17．某景区的游客接待量（人 / 天）与门票价格（元）的关系为.若景区每天希望游客接待量不少于人，则门票价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． 18．年月日，据徐家汇气象台报告当日最高气温为，系六十八年来，入秋之后的本市单日最高气温，当天最低气温为，那么当天气温变化的数值范围用绝对值不等式表示是（    ）. A． B． C． D． 19．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 20．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．某路段速度限速70km/h，用不等关系可表示为______ 22．一台机床在一次加工任务中，每小时加工零件数需满足，且为整数，那么的最小值是___. 23．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是______． 24．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货_____件，能使总销售额不低于135元. 25．某电商平台上一款商品的标价为 200 元，促销时价格波动在 元，设促销价格为元，则满足_______. 26．有一人患了流感，经过两轮传染后超过人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为__________． 27．某景区门票原价为 120 元，节假日票价调整范围在 元，设节假日票价为元，则满足________. 28．小明在QQ中玩一种知识竞赛的游戏，知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，这次竞赛中小明得分在85分及85分以上，小明至少答对了_________道题. 29．某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围为“”和“”．现从甲乙品牌中各拿出一袋，它们的质量最多相差______． 30．某网店销售一种商品，预计销售量为件，实际销售量件与预计销售量的关系满足：当时，；当时，，若件，用绝对值不等式表示实际销售量的取值范围是________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第13卷 不等式的应用 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．某隧道入口竖立着“限高4.5米”的警示牌（不超过4.5 m），若想要安全通过隧道，则车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题中条件直接列出不等式即可. 【详解】由题意，车子及所载货物高度（单位：米）满足的关系式为， 故选：C. 2．电工在安装一个圆形电线盘时，要求电线盘的面积不小于平方厘米，设电线盘的半径为厘米，那么满足的一元二次不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式即可得解. 【详解】圆的面积公式为， 因为电线盘的面积不小于平方厘米， 即，所以. 故选：A. 3．如图，在一块长为，宽为的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于 .设道路宽为，根据题意可列出的不等式为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把所修的两条路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形即可得解. 【详解】因为草坪的面积不小于，所以，， 故选：. 4．某机械零件合格标准的偏差值为，则合格尺寸偏差值的范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式即可得解. 【详解】解不等式， 因式分解得， 解得， 故合格尺寸偏差值的范围是. 故选：A. 5．某工人生产零件，若每天比原计划多生产1件，那么8天所生产的零件超过件，若每天比原计划少生产1件，那么8天所生产的零件不足，该工人原计划生产零件为（    ） A．件 B．件 C．件 D．件 【答案】B 【分析】设原计划生产个零件，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设原计划生产个零件， 则由题意得，，即， 则，解得，， 所以. 故选：B. 6．某旅游区游客量模型时需限流，此时对应时间（点）是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】不等式变形为， 解得， 即t的取值范围为. 故选：A. 7．某校期中考试中，规定数学成绩（单位：分）为“良好”等级的要求满足条件，则下列分数符合“良好”等级的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据含绝对值不等式的解法求出的解集，在判断选项中那个分数在解集内即可. 【详解】已知等价于， 解得， 选项中只有，即选项C分数符合“良好”等级， 故选：C. 8．机械专业生产一批零件，设合格零件的长度（单位：mm）需满足不等式组​，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元一次不等式组即可得解. 【详解】不等式组​，解得， 则的取值范围用区间表示为， 故选：. 9．某医院的住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为.若要使住院人数不少于人，则病房收费标准的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】住院人数（人）与病房收费标准（元 / 天）的关系为， 由得， 解得， 故选：. 10．商务专业在进行市场分析时，发现某商品的销量（单位：件）满足，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得. 即的取值范围用区间表示为. 故选：A. 11．某学校将举办“学习新思想，建功新时代”红歌比赛，计划用元的预算安装矩形显示屏作为舞台大屏幕.已知显示屏为每平方米元，且长为米.设显示屏的宽为米，为不超预算，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可得答案. 【详解】由题意得，解得，又因为，所以的取值范围为. 故选：D. 12．现用甲、乙两种共10辆运输车将46吨救灾物质运往灾区，甲运输车载重5吨，乙运输车载重4吨，那么甲运输车至少需要安排的数量为（    ） A．2 B．4 C．6 D．10 【答案】C 【分析】设初甲运输车辆与乙运输车辆，列出不等式求解即可. 【详解】设甲运输车x辆，则乙运输车辆， 依题意，得，解得， 则甲运输车至少需要安排的数量为6. 故选：C. 13．某种产品的总成本（单位：万元）与产量（单位：台）之间满足函数关系式，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是（   ） A．200台 B．150台 C．100台 D．50台 【答案】B 【分析】根据题意，可得，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】由题意，要使生产者不亏本，则满足， 整理得，即， 解得或（舍去）， 即生产者不亏本时最低产量是150台． 故选：B. 14．财经专业在分析公司利润时，设利润为（单位：万元），成本为（单位：万元），收入为（单位：万元），满足，已知，且，则的取值范围用区间表示为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得到一元一次不等式，再根据不等式的性质求解. 【详解】因为，， 所以 又，即，移项得，所以，用区间表示为. 故选：A. 15．机械加工车间要制造一个面积不超过平方米的矩形零件，已知该矩形的长比宽多米.设矩形的宽为米，则可列一元二次不等式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合矩形的面积公式列出不等式即可. 【详解】因为矩形的宽为米，长比宽多米，所以长为米， 因为要制造面积为平方米的零件，即实际面积不能超过平方米， 所以可列不等式. 故选：B. 16．某同学用元购买橡皮和铅笔，橡皮2元/块，铅笔4元/支，一共买了3块橡皮，x支铅笔，则关于x的不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列不等式，即可得出结论. 【详解】已知橡皮2元/块，铅笔4元/支， 则买了3块橡皮，x支铅笔，一共花费， 又因为总花费不高于元， 所以， 故选：C. 17．某景区的游客接待量（人 / 天）与门票价格（元）的关系为.若景区每天希望游客接待量不少于人，则门票价格的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意令，利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由得， 因式分解为， 其解为. 故选：A. 18．年月日，据徐家汇气象台报告当日最高气温为，系六十八年来，入秋之后的本市单日最高气温，当天最低气温为，那么当天气温变化的数值范围用绝对值不等式表示是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含有绝对值不等式的定义表示即可. 【详解】由题意可知，最高气温为，最低气温为， 则最高气温与最低气温的差为， 同时最高气温与最低气温的平均数为， 所以当天气温变化的数值在上下浮动， 所以用绝对值不等式表示为. 故选：C. 19．某种杂志原以每本3元的价格销售，可以售出10万本.根据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就减少1000本.设每本杂志的定价为x元，要使得提价后的销售总收入不低于42万元，则x应满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意设每本杂志定价为x，则销售量为万本.再列出相应的不等式即可解得. 【详解】解：由题意得当每本杂志的定价为x元时， 则销售量为万本， 即提价后的销售总收入为. 由，得， 解得. 故选：A 20．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知，，，则这四个小球由重到轻的排列顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式性质进行求解. 【详解】，， ，即， ，又，. 综上可得，. 故选：A. 二、填空题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．某路段速度限速70km/h，用不等关系可表示为______ 【答案】km/h 【分析】利用不等式的定义求解. 【详解】某路段速度限速70km/h， 用不等式表示为km/h， 故答案为：km/h. 22．一台机床在一次加工任务中，每小时加工零件数需满足，且为整数，那么的最小值是___. 【答案】 【分析】首先根据一元一次不等式的解法求解不等式，然后在解集内取最小的整数值即可. 【详解】解不等式， 移项可得，即， 两边同时除以 3，得， 因为为整数，所以的最小值是. 故答案为：. 23．雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为，那么t应满足的关系式是______． 【答案】 【分析】根据题意找出不等关系，列出不等式即可. 【详解】由题意得，太阳表面温度的4.5倍小于雷电的温度，即． 故答案为：. 24．某商店出售一种商品，定价为10元/件，假设所有商品都能售出，则至少进货_____件，能使总销售额不低于135元. 【答案】14 【分析】根据题意，结合一次不等式的应用，即可列式求解. 【详解】由题意，可设进货x件，总销售额为W元，则，， 所以，又， 所以至少进货14件，能使总销售额不低于135元. 故答案为：14. 25．某电商平台上一款商品的标价为 200 元，促销时价格波动在 元，设促销价格为元，则满足_______. 【答案】 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【详解】促销价格与标价 200 元的波动在 元， 即与 200 的差值的绝对值小于等于 20. 即. 故答案为：. 26．有一人患了流感，经过两轮传染后超过人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为__________． 【答案】 【分析】每轮传染中平均一个人传染了x个人，则经过第一轮后有个人患了流感，经过第二轮后有个人患了流感，以此列不等式即可. 【详解】若每轮传染中平均一个人传染了x个人， 则经过第一轮后有个人患了流感， 经过第二轮后有个人患了流感， 所以x满足的不等关系为，即. 故答案为：. 27．某景区门票原价为 120 元，节假日票价调整范围在 元，设节假日票价为元，则满足________. 【答案】 【分析】根据绝对值的几何意义求解. 【详解】节假日票价与原价 120 元的调整范围在 ±10 元，所以满足. 故答案为：. 28．小明在QQ中玩一种知识竞赛的游戏，知识竞赛共有25道题，答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，这次竞赛中小明得分在85分及85分以上，小明至少答对了_________道题. 【答案】 【分析】设小明答对了x道题，根据题意列不等式求解即可. 【详解】设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有道题，根据题意，可得 ，解得. 所以小明至少答对道题. 故答案为： 29．某商店出售甲、乙两种品牌的水泥，袋子上分别标注规格及误差范围为“”和“”．现从甲乙品牌中各拿出一袋，它们的质量最多相差______． 【答案】 【分析】根据已知规格误差范围进行推断求解即可解得. 【详解】由题，甲水泥规格及误差范围为， 则甲水泥最多，最少， 乙水泥规格及误差范围为， 则乙水泥最多，最少， 则两水泥质量最多相差. 故答案为： 30．某网店销售一种商品，预计销售量为件，实际销售量件与预计销售量的关系满足：当时，；当时，，若件，用绝对值不等式表示实际销售量的取值范围是________. 【答案】 【分析】根据绝对值的定义求解即可. 【详解】由题意，，, 所以实际销售量与件的差值绝对值小于等于件. 故答案为：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $