第12卷 含有绝对值的不等式（二）-考点训练卷 2027年河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第12卷 含有绝对值的不等式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 4．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的负整数解的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 14．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 16．设集合，则（ ） A． B． C． D． 17．如果集合， 集合 ， 则 （    ） A． B． C． D． 18．集合，，则M与N满足（   ） A． B． C． D． 19．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．绝对值不大于3的整数有5个．( ) 22．的解集为．( ) 23．的解集为R．( ) 24．不等式的解集是 ( ) 25．的解集是.( ) 26．绝对值小于10的所有整数之和为0．( ) 27．不等式的解集为．                                            ( ) 28．不等式的解集为．( ) 29．不等式的解集为或.( ) 30．不等式的解集是．( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年河北省高职单招考试（面向中职毕业生）《数学考纲百套卷》，严格依据《2027年河北高职单招考试说明（面向中职毕业生）》，在职教高考数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编写专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 河北省高职单招（中职类）《数学考纲百套卷》 第12卷 含有绝对值的不等式（二） 考点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每道题 4 分，20 道题，共 80 分） 1．如果，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质：当是正数和零时，的绝对值是它本身，求解即可. 【详解】因为，所以，所以， 故选：C. 2．不等式的解集是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为不等式，所以， 解得，所以不等式的解集是. 故选：A. 3．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可. 【详解】因为，所以或，解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：D. 4．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于， 解得. 故不等式的解集是. 故选：A. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得， 解得，所以不等式的解集是. 故选：B. 6．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义，解不等式即可求解. 【详解】由不等式可得，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可. 【详解】因为，即，所以或， 所以原不等式的解集为， 故选：B 8．不等式的负整数解的个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，所以， 解得， 所以不等式的负整数解有，共2个. 故选：A. 9．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．R 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法即可求出. 【详解】解：不等式 解得或, 即或, 所以不等式的解集是 故选：C 10．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，得，，分别解出取交集即可. 【详解】由不等式可得 ，解得， 所以不等式的解集是. 故选：. 11．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】考查绝对不等式的解法． 【详解】， 即，解得. 故选：. 12．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】，即且， 由可得， 由可得，解得， ∴不等式的解集是. 故选：D. 13．已知集合，则集合的子集个数为（    ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【分析】根据含含绝对值的不等式的解法求出集合A，再根据元素的个数求出子集的个数即可. 【详解】由不等式，解得， 因为，所以，故其子集个数为. 故选：D. 14．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的解法以及充分、必要条件的定义求解即可. 【详解】由不等式解得，显然当时不一定有成立，充分性不成立， 反之当时，一定有，必要性成立. 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 15．不等式的解集为 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以或， 解得或， 即不等式的解集为. 故选：D. 16．设集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解出集合B，由集合的并集运算求解即可. 【详解】由可得，解得， 所以， 所以， 故选：B. 17．如果集合， 集合 ， 则 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合绝对值不等式和一元二次不等式的解法，先求得集合A和B，结合集合交集的概念和运算，即可求解. 【详解】因为集合或，集合 或， 所以. 故选：C. 18．集合，，则M与N满足（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先由含绝对值的不等式的解法求解集合M，再根据集合之间的关系以及运算求解即可. 【详解】∵，解得， ∴集合，， ∴，，. 故选：A. 19．设不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解含参数的绝对值不等式求得，即可求解. 【详解】不等式，显然， 不等式可化为，解为， 又不等式的解集为， 所以，解得， 即， 故选：A 20．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据已知条件，分两种情况讨论求解即可. 【详解】当时，，x的解集为. 当时，，解得. 综上可知，原不等式的解集为. 故选：A. 二、判断题（每道题 2 分，10 道题，共 20 分） 21．绝对值不大于3的整数有5个．( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】设这个整数为x，则， 解得，整数有共7个. 故答案为：错误. 22．的解集为．( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为， 所以或，解得或， 所以的解集为. 故答案为：正确. 23．的解集为R．( ) 【答案】正确 【分析】根据绝对值的性质求解判断. 【详解】∵任意实数的绝对值都大于或等于0， ∴的解集为R． 故答案为：正确. 24．不等式的解集是 ( ) 【答案】正确 【分析】利用绝对值不等式的求解方法进行求解即可. 【详解】因为，所以，用区间表示为. 故答案为：正确. 25．的解集是.( ) 【答案】错误 【分析】由一个数的绝对值大于等于即可判断其解集. 【详解】因为一个数的绝对值大于等于， 所以无论取任何实数，都有， 所以的解集为. 故答案为：错误. 26．绝对值小于10的所有整数之和为0．( ) 【答案】正确 【分析】根据题意找到对应整数的范围即可得解. 【详解】绝对值小于10的所有整数为区间内的所有整数， 在该区间内的所有整数和为. 故答案为：正确. 27．不等式的解集为．                                            ( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式求解即可判断. 【详解】因为. 所以或. 解得或. 故原不等式的解集为：. 故答案为：错误. 28．不等式的解集为．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质，，即可得出结论. 【详解】根据绝对值的定义，， 所以无解，即不等式的解集为. 故答案为：错误. 29．不等式的解集为或.( ) 【答案】错误 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得或， 解得或， 所以不等式的解集为为或. 故答案为：错误. 30．不等式的解集是．( ) 【答案】错误 【分析】根据绝对值的性质解不等式即可. 【详解】当时，，恒成立， 当时， ，故恒成立， 所以不等式的解集是， 故答案为：错误. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $