第21卷 任意角的三角函数 -考点训练卷 -2027年江西省三校生对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为.(A B) 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义易得答案. 【详解】根据三角函数的定义可知，. 故选A. 2．终边在y 轴上的角的正切值不存在. (A B) 【答案】A 【分析】根据正切的定义即可得解. 【详解】因为，而终边在y 轴上的角，横坐标， 所以终边在y 轴上的角的正切值不存在， 故选A. 3．设且，则角是第二象限的角. (A B) 【答案】B 【分析】由三角函数值的定义即可得解. 【详解】因为，所以角的终边在第三，四象限或轴负半轴， 又因为，所以角的终边在第四象限. 故选B. 4．若，则的终边在第一象限或第二象限内. (A B) 【答案】B 【分析】根据三角函数在各象限的符号即可判断. 【详解】因为，则的终边在第一象限、轴的正半轴上或第二象限内. 故选B. 5．已知点在第三象限，则角的终边在第三象限. (A B) 【答案】B 【分析】根据点所在象限确定三角函数的正负，进而确定角的终边所在象限. 【详解】由题可知，，则的终边在第二象限. 故选B. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知角的终边在直线上，且在第三象限，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在直线上任取一点，代入任意角的三角函数值公式即可求值. 【详解】解：在角的终边上任取一点， 因为，所以， 则. 故选：D． 7．下列三角函数值的符号为负的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由象限角判断三角函数的符号即可. 【详解】∵220°是第三象限角，∴； ∵–50°是第四象限角，∴； ∵40°是第一象限角，∴； ∵，∴角与5°角终边相同，是第一象限角， ∴. 故选：A. 8．已知点在第二象限，则角终边所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据点P在第二象限，可求得，再根据三角函数值在各象限的符号即可求出结果. 【详解】解：由在第三象限得，则角的终边落在第四象限. 故选：D． 9．．已知角，下列说法错误的是（   ） A．角是第三象限角 B． C．角与的终边相同 D． 【答案】B 【分析】根据终边相同角的概念及各象限三角函数的符号规则可判断结果. 【详解】由可知：角与的终边相同， 所以角是第三象限角，，； 又因为，所以角与的终边相同. 即说法错误的只有B选项. 故选：B 10．若是第三象限角，则（    ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 【答案】B 【分析】利用三角函数在各象限的符号即可得解. 【详解】因为是第三象限角，所以，，， 所以. 故选：B. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知角的终边经过点，则的值等于_________. 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数定义易得答案. 【详解】因为角的终边经过点， 所以 . 故答案为：. 12． __________. 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】 . 故答案为：. 13．若，则是第_________象限的角. 【答案】二或四 【分析】分两类讨论角正余弦值的正负，从而推出角所在象限即可. 【详解】∵，∴与异号. 当，时，是第二象限的角； 当，时，是第四象限的角. 故答案为：二或四 14．在中，有，则三角形的形状为______________． 【答案】直角三角形 【分析】由得，或，即可求出A的取值，从而判断出三角形的形状. 【详解】解：由得或， 又因为角A、角B为三角形的内角，所以， 则三角形的形状为直角三角形. 故答案为：直角三角形. 15．已知角的终边一点，且，则的值等于______________． 【答案】1 【分析】根据即可判断角终边在第一或第二象限，又因为，即可求出的值. 【详解】解：得， 又可知角终边在第一或第二象限， 则． 故答案为：1 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．设角的终边经过点（），求和的值． 【答案】或 【分析】分别当和时，运用三角函数的定义求和的值. 【详解】因为角的终边经过点（）， 所以， 当时，，所以， 当时，，所以． 17．已知角的终边在射线（）上. (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)求角的正弦值和正切值. 【答案】(1). (2)，. 【分析】（1）根据终边相同的角的定义即可得解. （2）在终边上任取一点设出坐标，根据三角函数的定义即可得解. 【详解】（1）因为角的终边在射线（）上，所以这条射线对应的角可以为， 设与角终边相同的角为， 所以与角终边相同的角的集合为. （2）因为角的终边在射线（）， 设在终边任取一点且， 所以， 所以，. 18．已知角的终边经过点，且.求： (1)实数的值； (2)和的值. 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）由任意角三角函数的定义结合题意列方程即可求解. （2）由（1）可得实数的值，再由任意角三角函数的定义即可求解. 【详解】（1）因为角的终边经过点， 所以 ， 即， 得，   ，解得或， 因为，即， ∴的值为. （2）由（1）可知， 所以，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第21卷 任意角的三角函数 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．已知角的终边与单位圆交于点，则的值为.………………………(A B) 2．终边在y 轴上的角的正切值不存在. …………………………………………………………………………(A B) 3．设且，则角是第二象限的角. ………………………………………………………(A B) 4．若，则的终边在第一象限或第二象限内. …………………………………………………(A B) 5．已知点在第三象限，则角的终边在第三象限. …………………………………(A B) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．已知角的终边在直线上，且在第三象限，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列三角函数值的符号为负的是（    ） A． B． C． D． 8．已知点在第二象限，则角终边所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知角，下列说法错误的是（   ） A．角是第三象限角 B． C．角与的终边相同 D． 10．若是第三象限角，则（    ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知角的终边经过点，则的值等于_________. 12． __________. 13．若，则是第_________象限的角. 14．在中，有，则三角形的形状为______________． 15．已知角的终边一点，且，则的值等于______________． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．设角的终边经过点（），求和的值． 17．已知角的终边在射线（）上. (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)求角的正弦值和正切值. 18．已知角的终边经过点，且.求： (1)实数的值； (2)和的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $