第25卷 和角公式与二倍角公式（1）-考点训练卷 2027年江西省三校生对口升学《数学考纲百套卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第25卷 和角公式与二倍角公式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．.…………………………………………………………………………(A B) 2．..………………………………………………………………………………………………(A B) 3．化简：．.……………………………………………………(A B) 4．函数的最大值是2. .…………………………………………………………………………(A B) 5．已知，，则．.……………………………………………(A B) 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．（　　） A． B． C． D． 7．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 8．已知是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 9．已知和是方程的两个根，则（       ） A． B． C． D． 10．计算（ ）． A． B． C． D． 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．__________． 12．若，且是第三象限角，则_________. 13．计算：__________ 14．已知，则_______________. 15．求值：_______________. 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知． (1)求的值； (2)求的值； 17．已知，是第三象限角，，求 (1)； (2). 18．已知： ．求： (1)； (2)求角的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》，严格依据《江西省“三校生”对口升学考试数学科目考试说明》，在近五年三校生升学考试数学真题分析的基础上进行编写。本专辑试卷采用三阶递进式训练体系：基础层拆解考点为微目标，紧扣考纲中考查内容及考查要求编写考点训练卷；巩固层强化知识综合，按考纲专题编专题训练卷；应用层聚焦真题突破，结合考纲与真题编写综合模拟卷。 江西省三校生对口升学考试《数学考纲百套卷》 第25卷 和角公式与二倍角公式（1） 考点训练卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、是非选择题：（本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B。） 1．.(A B) 【答案】B 【分析】由两角差的余弦公式判断即可. 【详解】. 故选B. 2．.(A B) 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式展开判断即可. 【详解】， 故选B. 3．化简：．(A B) 【答案】A 【分析】根据两角差的余弦公式求解即可. 【详解】. 故选A. 4．函数的最大值是2. (A B) 【答案】B 【分析】利用辅助角公式将函数进行化简，结合正弦函数的性质即可得解. 【详解】函数， 因为， 所以函数的最大值为， 故选：. 5．已知，，则．(A B) 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角和的余弦公式，求解即可． 【详解】因为，， 所以， 所以． 故选A.. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共 25分。 6．（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用两角和的正弦公式求解． 【详解】． 故选：A． 7．的值等于（    ） A． B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据两角差的正切公式的逆运用求值即可. 【详解】， 故选：C. 8．已知是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的概念，结合二倍角的余弦公式，即可求解. 【详解】因为是角终边上一点，所以， 则， 故选：D． 9．已知和是方程的两个根，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】已知和是方程的两个根， 根据韦达定理得，， 则， 故选：C． 10．计算（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及正弦和差公式即可求解. 【详解】 . 故选：B. 三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．__________． 【答案】 【分析】根据诱导公式和二倍角的正弦公式化简求解. 【详解】. 故答案为： 12．若，且是第三象限角，则_________. 【答案】 【分析】根据象限先求余弦值，再代入求值. 【详解】因为，且a是第三象限角， 所以， 所以. 故答案为:. 13．计算：__________ 【答案】 【分析】逆用正弦函数的和差公式，结合诱导公式可化简求值. 【详解】原式 . 故答案为： 14．已知，则_______________. 【答案】 【分析】利用二倍角余弦公式可求解. 【详解】由题可得， . 故答案为： 15．求值：_______________. 【答案】 【分析】根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】因为 ， 所以 ， 化简得. 故答案为：． 四、解答题：（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16．已知． (1)求的值； (2)求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】根据正切二倍角公式求得第一小问，第二小问中分子分母同除以，转化为只含的式子，再带入求值. 【详解】（1）， . （2）由，可得. 17．已知，是第三象限角，，求 (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据两角差的余弦公式以及同角三角函数的关系求解即可. （2）根据（1）以及正切的两角和的公式求解即可. 【详解】（1），，， 是第三象限角，，， . （2）由（1）知，，，， ，， . 18．已知： ．求： (1)； (2)求角的大小． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的基本关系求解即可. （2）根据同角三角函数的基本关系以及两角差的余弦公式求解即可. 【详解】（1）因为， 所以， 因为， 所以； （2）因为， 所以， 因为， 所以， 因为， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $