1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 课件-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

5　弹性碰撞和非弹性碰撞 目 标 素 养 1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点,了解正碰(对心碰撞),形成正确的物理观念。 2.会分析具体实例中的碰撞特点及类型。 3.会应用动量、能量的观点综合分析、解决一维碰撞问题,培养分析解答实际问题的能力。 知 识 概 览 课前·基础认知 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能不变,这类碰撞叫作弹性碰撞。 2.非弹性碰撞:如果系统在碰撞前后动能减少,这类碰撞叫作非弹性碰撞。 微判断1.发生碰撞的两个物体,动量是守恒的。(　　) 2.发生碰撞的两个物体,机械能是守恒的。(　　) 3.碰撞后,两个物体粘在一起,动量是守恒的,但机械能损失是最大的。(　　) 4.在空中爆炸的炮弹由于受到重力作用,动量不守恒。(　　) √ × √ × 二、弹性碰撞的实例分析 物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性正碰,则两个物体碰撞后的速度分别为 1.若m1=m2,则v1'= 0 ,v2'= v1 ,即两者碰后交换速度。 2.若m1≫m2,则v1'= v1 ,v2'= 2v1 。这表示碰撞后,第一个物体的速度几乎没有改变,而第二个物体以2v1的速度被撞出去。 3.若m1≪m2,则v1'= -v1 ,v2'=0。这表示碰撞以后,第一个物体被弹了回去,以原来的速率向反方向运动,而第二个物体仍然静止。 微思考 一颗大理石球对心撞击一排大小相等且同等质料的球时,运动将传递给最后一个球,其余的球毫无影响。 你能解释这是为什么吗? 提示:该碰撞为弹性碰撞,满足动量守恒,没有动能损失,碰后速度“交换”。 课堂·重难突破 一 碰撞的种类及特点 重难归纳 1.碰撞过程的四个特点。 (1)时间短:在碰撞现象中,相互作用的时间很短。 (2)相互作用力大:碰撞过程中,相互作用力先急剧增大,后急剧减小,平均作用力很大。 (3)位移小:碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,认为物体在碰撞前后仍在同一位置。 (4)满足动量守恒的条件:系统的内力远远大于外力,所以即使系统所受合外力不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒。 2.碰撞的种类及特点。 分类标准 种类 特点 列式 碰撞前 后速度 是否 共线 正碰(对心碰撞或一维碰撞) 碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上,碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线 斜碰(非对心碰撞) 碰撞之前球的速度方向与两球心的连线不在同一条直线上,碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线 3.特殊的弹性碰撞——运动物体碰静止物体。 4.判断碰撞类问题是否合理的三个依据。 (1)系统动量守恒,即p1+p2=p1'+p2'。 (2)系统动能不增加,即Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或 (3)速度要符合情境。 ①如果碰前两物体同向运动,则后面物体的速度必大于前面物体的速度,即v后>v前,否则无法实现碰撞。 ②如果碰前两物体同向运动,则碰撞后,原来在前的物体的速度一定增大,且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度。即v前'≥v后',否则碰撞没有结束。 ③如果碰前两物体是相向运动,则碰后,两物体的运动方向不可能都不改变,除非两物体碰撞后速度均为零。 如图所示,打台球时,质量相等的母球与目标球发生碰撞。 探究1:两个球一定交换速度吗? 探究2:碰撞一定是对心碰撞吗? 探究3:无论发生哪种碰撞动量总守恒吗? 提示:探究1:不一定。只有质量相等的两个球发生一维弹性碰撞时,系统的总动量守恒,总机械能守恒,才会交换速度。 探究2:母球与目标球碰撞时,对心碰撞和非对心碰撞都有可能发生。 探究3:无论发生哪种碰撞内力远大于外力,动量总守恒。 【例1】在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动,在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示,小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动;小球B被Q处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,lPQ=1.5lPO,假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球质量之比 。 答案:2 典例剖析 解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变,根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比v2∶v1=4∶1,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,满足 m1v0=m1v1+m2v2 规律总结 处理碰撞问题的思路 1.对一个给定的碰撞,首先要看动量是否守恒,其次再看总机械能是否增加。 2.一个符合实际的碰撞,除动量守恒外还要满足能量守恒,同时注意碰后的速度关系。 学以致用 1.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s。当A追上B并发生碰撞后,两球速度的可能值是(　　) A.vA'=5 m/s,vB'=2.5 m/s B.vA'=2 m/s,vB'=4 m/s C.vA'=-4 m/s,vB'=7 m/s D.vA'=7 m/s,vB'=1.5 m/s 答案:B 解析:虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A的速度vA'大于B的速度vB',必然要发生第二次碰撞,不符合实际;选项C中,两球碰后的总动能Ek'= mAvA'2+ mBvB'2 =57 J,大于碰前的总动能Ek=22 J,违背了能量守恒定律;而选项B既符合实际情况,也不违背能量守恒定律,故选项B正确。 二 三类碰撞模型与爆炸 重难归纳 1.三类“碰撞”模型。 (1)子弹击打木块模型:如图所示,质量为m的子弹以速度v0射中放在光滑水平面上的木块B,当子弹相对于木块静止不动时,子弹射入木块的深度最大,二者速度相等。此过程系统动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。 (2)连接体模型:如图所示,光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体,A、B两物体相距最近时,两物体速度相等,此时弹簧最短,其压缩量最大。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为弹簧的弹性势能。 (3)板块模型:如图所示,物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行,当A在B上滑行的距离最远时,A、B相对静止,A、B的速度相等。此过程系统的动量守恒,动能减少,减少的动能转化为内能。 2.爆炸与碰撞的对比。 比较项 爆炸 碰撞 相同点 过程 特点 都是物体间的相互作用突然发生,相互作用的力为变力,作用时间很短,平均作用力很大,且远大于系统所受的外力,所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒 过程 模型 由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理,即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动 能量情况 都满足能量守恒定律,总能量保持不变 不同点 动能 情况 有其他形式的能转化为动能,动能会增加 弹性碰撞时动能不变,非弹性碰撞时动能转化为内能,动能减少 如图所示,空中飞行的一枚炮弹,不计空气阻力,当此炮弹的速度恰好沿水平方向时,炮弹炸裂成A、B两块,图中未画出,其中质量较大的A块的速度方向与v0方向相同。 探究1:在炸裂过程中,A、B所受的爆炸力大小相等吗?系统动量可以认为满足动量守恒定律吗? 探究2:爆炸时系统动能的变化规律与碰撞时系统动能的变化规律相同吗? 提示:探究1:爆炸力大小相等,可以认为系统动量守恒。 探究2:不同。碰撞时动能要么守恒,要么有损失,而爆炸时有其他形式的能转化为系统的机械能,系统的动能要增加。 典例剖析 【例2】 如图所示,位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点,质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止,P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中,弹簧具有的最大弹性势能等于(　　) 答案:B 规律总结 求解碰撞问题常用的三种方法 1.解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情境应符合实际情况,这是用解析法处理问题应遵循的原则。 2.临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作碰撞处理,那么对相互作用中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题,求解的关键都是“速度相等”。 3.极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将未知量推向极端,从而求得碰撞的速度范围。 $